Физические основы добычи нефти и газа

Глава 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОБЫЧИ НЕФТИ И ГАЗА

1.1. Газонефтяное месторождение

Естественное скопление нефти (газа) в недрах называется нефтяной (газовой) залежью. Совокупность залежей, расположенных на одном участке (районе) суши или моря, образует нефтяное (газовое) месторождение. Часто залежи нефти имеют газовые шапки, а газовые - нефтяные оторочки. В этих случаях тип залежи или месторождения определяется по значительности запасов одного из этих компонентов.

Существуют две теории происхождения нефти - органическая и неорганическая. Более принята теория органического образования нефти и газа, по которой остатки животных и растительности, разлагаясь в недрах Земли под действием высоких температур и давления, образовали углеводороды - составляющие нефти и газа.

Нефть (газ) совместно с водой содержатся в разветвленной системе пор, пустот, поровых каналов, трещин, каверн между отдельными зернами или агрегатами зерен породы, которая называется коллектор нефтяной залежи. Наличие пустот в коллекторе называется пористостью. Значение пористости определяется коэффициентом пористости, т.е. отношением общего объема всех пустот в породе к геометрическому объему породы с пустотами. С увеличением глубины залегания пород пористость обычно уменьшается.

Нефтенасыщенность - отношение объема пор в залежи, заполненных нефтью, к общему объему пор.

Проницаемость горных пород характеризует их способность пропускать через себя жидкость и газ.

Абсолютная или физическая проницаемость - это проницаемость пористой среды при движении в ней какой-либо одной фазы - газа или однородной жидкости без физико-химического взаимодействия между жидкостью и пористой средой и при условии полного заполнения пор среды газом или жидкостью.

Эффективная (фазовая) проницаемость - проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при содержании в порах другой фазы - жидкой или газовой.

Относительная проницаемость - отношение эффективной проницаемости к абсолютной.

Упругость горных пород - способность их к изменению своего объема с изменением давления. Она влияет на перераспределение давления в пласте в процессе эксплуатации.

Внутреннее давление в пласте в процессе добычи нефти из залежи снижается, что приводит к уменьшению объема, а следовательно, к вытеснению из него жидкости и газа.

Карбонатность горных пород - суммарное содержание в них солей угольной кислоты: соды, поташа, известняка, доломита, сидерита и др. Значение этой величины является основой для выбора средств воздействия на них. Так, например, соляная кислота растворяет карбонаты, увеличивая число пор и поровых каналов, что приводит к возрастанию проницаемости.

Для получения притока нефти и газа к забоям скважин, которые вскрыли нефтяную залежь, необходим перепад давления между пластовым давлением и давлением на забое, создаваемым столбом жидкости и газа в скважине. Этот перепад давления называется депрессией. Количество жидкости, поступающей в скважину в единицу времени, т.е. дебит скважины, зависит от пластового давления, значений всех сопротивлений движению жидкости и депрессии.

1.2. Состояние жидкостей и газов в пластовых условиях

Пластовая жидкость может двигаться к забоям скважин под действием: напора краевых (контурных) вод; напора газовой шапки; энергии сжатого газа газонефтяной смеси; упругих сил нефти, воды и вмещающей их породы; сил гравитации (тяжести) жидкости.

Забой добывающей скважины является местом, куда вследствие пониженного давления стремится краевая вода и нефть, заполняя освобожденные поры пласта.

Газ газовой шапки давит на поверхность газонефтяного контакта и вытесняет нефть к забою скважины, при этом газовая шапка увеличивается в объеме.

Снижение пластового давления вызывает выделение из нефти растворенного в ней газа, последний расширяется и приводит в движение нефть в направлении забоя скважины.

По мере извлечения нефти и газа из пласта за счет упругих сил нефти, воды, газа, а также вмещающей их породы, происходит снижение пластового давления. Это приводит к сокращению объема порового пространства, что является дополнительным источником энергии движения нефти к забою скважины.

Под действием сил гравитации (тяжести) нефть перемещается из повышенных частей пласта к забою скважин, расположенных ниже.

Силами сопротивления движению нефти по пласту являются силы трения, гидравлические сопротивления, силы адгезии (прилипания) нефти к породе и капиллярные (молекулярноповерхностные) силы, удерживающие нефть.

Основное сопротивление движению нефти создают силы трения внутри жидкости и о стенки поровых каналов. Силы трения зависят от вязкости жидкости и проницаемости породы при заданных давлениях и температуре пласта.

При двух- и трехфазном движении, т.е. при совместном движении нефти и газа или нефти, газа и воды, газ запирает (закупоривает) поры, что препятствует движению нефти.

Явление адгезии (прилипания) нефти к породе проявляется в том, что нефть при контакте с поверхностью породы остается на ее поверхности при свободном истечении ее под действием силы тяжести в виде пленки.

Капиллярные (молекулярно-поверхностные) силы проявляются на границе нефти и воды. Чтобы привести в движение нефть на контакте с водой, в пласте следует создать перепад давления, превышающий капиллярные силы, равные уравновешивающей силе тяжести.

В пластовых условиях жидкость и газ, насыщающие поро-вое пространство коллекторов, как и сами коллекторы, находятся под давлением, которое называется пластовым.

Пластовое давление в различных точках залежей переменно, поэтому его определяют как средневзвешенное значение (при одинаковой глубине) по всем скважинам данного пласта и в дальнейшем именуют приведенным. Пластовое давление рассчитывают по картам изобар.

Начальное пластовое давление обычно соответствует гидростатическому давлению столба воды в скважине до глубины залегания данного пласта. Если пластовое давление значительно отличается от гидростатического, то говорят об аномально высоком или аномально низком пластовом давлении.

Температура нефти или газа в пластовых условиях называется пластовой температурой. Она возрастает с увеличением глубины скважины. Повышение температуры пласта на 1 °С в метрах от устья скважины (по вертикали) называется геотермической ступенью. Изменение температуры на каждые 100 м углубления в недра называется геотермическим градиентом. В среднем геотермический градиент равен 3 °С.

Забойное давление - давление, поддерживаемое на забое скважины в процессе эксплуатации. Для притока продукции из пласта в скважину необходимо, чтобы забойное давление было меньше пластового.

Давление на устье скважины в насосно-компрессорных трубах (НКТ) называется устьевым или буферным.

Давление в затрубном пространстве между насосно-компрессорными трубами и эксплуатационной колонной называется затрубным.

Статическим уровнем называется расстояние от устья до уровня жидкости в остановленной скважине.

Уровень жидкости в затрубном пространстве при эксплуатации скважины называется динамическим.

Геолого-энергетическая характеристика залежи определяет режим ее дренирования. В зависимости от темпа отбора жидкости и газа можно получить эффект вытеснения нефти водой или газом или за счет расхода энергии газа, растворенного в нефти. Поэтому режим дренирования залежи можно классифицировать как режим вытеснения нефти водой или газом; режим истощения внутренней газовой энергии залежи.

1.3. Химико-физические свойства нефти, пластовой воды и газа

Плотность (удельный вес) - одна из основных характеристик нефтей. Диапазон ее изменения - 750-1000 кг/м³. На практике иногда используют относительную плотность, т.е. безразмерную величину отношения плотности нефти (нефтепродукта) при стандартной температуре 20 °С к плотности дистиллированной воды при стандартной температуре 4 °С.

Плотность обычно измеряют с помощью ареометров. Для более точного определения плотности нефти в лабораториях пользуются весами Вестфаля и пикнометром. Плотность измеряют в пластовых и поверхностных условиях. Плотность нефти в поверхностных условиях всегда выше вследствие разгази-рования.

Вязкость - свойство жидкости (газа) оказывать сопротивление перемещению одних ее частиц относительно других (внутреннее трение). Различают динамическую (абсолютную), кинематическую и условную вязкость.

Кинематическая вязкость - отношение динамической вязкости к плотности жидкости. Единицы вязкости в СИ: динамическая - Н-с/м² = Па-с; кинематическая - м²/с. Условная вязкость - отношение времени истечения из вискозиметра определенного объема жидкости ко времени истечения такого же объема дистиллированной воды при 20 °С. (Иногда встречаются устаревшие условные единицы -градусы Энглера (°Е) и Барбы (°В), секунды Сейболта ("S) и Редвуда ("R).)

Вязкость является важнейшим физическим свойством нефти, определяющим ее движение в пластовых условиях и при транспортировке ее по трубопроводам. Вязкость измеряют с помощью вискозиметров. С увеличением температуры вязкость нефти уменьшается, а с повышением давления - незначительно увеличивается. Вязкость пластовых нефтей возрастает при давлении ниже давления насыщения из-за разгазирова-ния. Обычно вязкость нефти равняется 0,5-25 мПа - с (более 15 мПа - с - повышенная вязкость). Вязкость разгазированных нефтей значительно выше пластовых (в 3-15 раз). Вязкость газов заметно увеличивается с повышением давления и температуры.

Одним из физических свойств нефтей и нефтепродуктов является их испаряемость. Испарение - это процесс перехода жидкости у поверхности на открытом воздухе из жидкого состояния в парообразное. Это свойство нефти и нефтепродуктов необходимо учитывать в системах сбора и транспорта нефти на месторождениях.

Давление паров данной жидкости, находящихся в равновесии с ней, называют упругостью паров жидкости.

Важнейшим свойством нефти является давление насыщения нефти газом, при котором определенный объем газа находится в растворенном состоянии в нефти.

Количество газа, приходящегося на 1 т нефти, называется газовым фактором.

Процесс растворения газа в нефти определяет распределение компонентов нефтяного газа между жидкой и газообразной фазами в нефтяной залежи. Весовая концентрация газа, растворяющегося в жидкости, пропорциональна его абсолютному давлению (при постоянной температуре) по закону Генри

^Кг = ^aP^V_xo

где V_г - объем поглощенного газа (приведенный к атмосферному давлению); а - коэффициент растворимости газа; р - абсолютное давление газа; К_ж - объем жидкости, в которой растворяется газ.

Кривые растворимости реальных газов отличаются от кривых по закону Генри.

Количественные показатели растворимости газа зависят также и от способа дегазирования нефти - контактного и дифференциального. В первом случае весь выделившийся газ (при снижении давления) до конца процесса остается в контакте с жидкостью. Во втором - выделяющийся газ периодически удаляется из системы. В пластовых условиях при снижении давления этот процесс ближе к контактному дегазированию.

Уменьшение объема нефти при ее дегазировании в промысловой практике называется "усадкой" нефти. Коэффициент "усадки" нефти определяется как отношение плотности общего объема насыщенной газом нефти (отнесенной к атмосферным условиям) к плотности насыщенной газом нефти в пластовых условиях. Отношение 1 м³ нефти⁵ в пластовых условиях к 1 м³ нефти в атмосферных условиях называется объемным коэффициентом для нефти.

Нефть и газ состоят из смеси различных углеводородных и неуглеводородных соединений. Углеводородные соединения -парафиновые, нафтеновые и ароматические (редко олефино-вые) группы углеводородов. Неуглеводородные соединения -кислородные, сернистые и азотистые соединения.

Основными химическими элементами нефти являются углерод (82-87 % по весу) и водород (11-15 % по весу). В небольших количествах в нефти могут содержаться кислород (до 1,5 % по весу), сера (0,1 -7,0 % по весу и более) и азот (до 2,2 % по весу); в еще меньших количествах присутствуют минеральные примеси - хлор, йод, бром, фосфор, мышьяк, калий, натрий, кальций, магний, ванадий, кремний, железо, никель и др.

Для характеристики нефтей и нефтепродуктов используют показатели температуры вспышки, воспламенения, самовоспламенения, плавления и застывания.

Смесь паров нагреваемого нефтепродукта и воздуха вспыхивает при поднесении к ней огня при температуре, которая называется температурой вспышки. При этом вспыхнувшее пламя мгновенно затухает. Температура вспышки ниже, если легче фракция нефти. Температуры вспышки, например, бензиновых фракций составляют 40 °С, керосиновых от 28 до 60 °С, масляных от 130 до 325 °С. При температуре вспышки можно определить чистоту полученных фракций нефти и возможность образования взрывчатых смесей.

После определения температуры вспышки нефтепродукта при поднесении огня его пары вновь загораются и не гаснут в течение некоторого времени. Эта температура называется температурой воспламенения.

Температурой самовоспламенения называется температура, при которой нефтепродукт при контакте с воздухом самопроизвольно воспламеняется. Наиболее легко самовоспламеняются высококипящие нефтепродукты (300-350 °С).

Температурой плавления твердых нефтепродуктов (парафина и церезина) называется температура их перехода из твердого состояния в жидкое (в определенных условиях).

Температурой застывания называется температура, при которой (в определенных условиях испытания) нефтепродукт теряет подвижность. Температура застывания в основном зависит от содержания парафинов и церезинов в нефти. Они являются важным показателем при транспорте и использовании нефтепродуктов при низких температурах.

Отметим электрические свойства нефтепродуктов. Нефтепродукты плохо проводят электрический ток. Некоторые из них используются как изоляторы - парафин, трансформаторное, конденсаторное масло и др. Электровозбудимость - свойство нефтепродуктов удерживать электрический заряд при движении нефтепродуктов в сосудах, трубопроводах и т.п. Для снятия электрических зарядов необходимо заземлять все устройства, по которым транспортируются нефтепродукты.

Фракционный состав нефти - процентное содержание в ней различных фракций, выкипающих в определенных температурных пределах при ее перегонке. При различных температурах (температуре начала и конца кипения) определяют количество и качество составных частей нефти (фракций-дистиллятов). После обработки дистиллятов различные нефтепродукты получают в виде товарной продукции.

Товарные свойства нефтей определяются технологической классификацией. Она предусматривает показатели оценки нефтей:    содержание серы в нефтепродуктах; содержание фракций, которые вскипают до 350 °С, содержание базовых масел и их качество; содержание парафина; индекс вязкости.

В табл. 1.1 приводится принятая технологическая классификация нефтей. Подготовленная нефть должна иметь показатели, соответствующие табл. 1.2.

В поровом пространстве нефтяной залежи вместе с нефтью и газом обычно находится вода. Часть воды в процессе эксплуатации скважин остается неподвижной. Такую воду называют "связанной" (с породой), "реликтовой", "погребенной", "остаточной". Эта вода может заполнить до 20 % объема пор и более. Остальная вода может выноситься к забоям скважин и подниматься на поверхность вместе с нефтью и газом. На практике такую воду именуют "пластовой".

Пластовые воды по степени полезности делятся на соленые, слабосоленые и пресные. Минеральные вещества (растворенные соли) натрия, калия, магния, железа, йода, брома и других определяют их общую минерализацию. Из газообразных веществ в пластовые воды входят углеводородные газы и иногда значительное (до 25 %) количество сероводорода.

Относительно нефтегазоносных горизонтов пластовые воды подразделяются на следующие виды:

контурные (краевые) - воды в пониженных участках нефтяных пластов, подпирающие нефтяную залежь со стороны контура нефтеносности;

верхние контурные (верхние краевые) - в случае, если ненефтеносная часть пласта выведена на поверхность и заполнена поверхностными водами;

подошвенные - воды в нижней части приконтурной зоны пласта; иногда они распространены по всей структуре, включая и ее сводовую часть;

промежуточные - воды, залегающие в пропластках нефтяных или газовых пластов;

верхние - воды, залегающие выше данного нефтяного (газового) пласта;

нижние - воды, залегающие ниже данного нефтяного (газового) пласта;

смешанные - воды, залегающие выше данного нефтяного (газового) пласта и поступающие из нескольких водоносных пластов или поступающие из выше- и нижележащих водоносных пластов.

К особым видам пластовых вод можно отнести тектонические, шельфовые и технические. Тектонические воды могут поступать по тектоническим трещинам из пластов с более высоким напором. Шельфовые воды - подземные воды шельфо-14

Технологическая характеристика нефтей

Т а б л и ц а 1.2

Показатели степени подготовки нефти по ГОСТ 9965-76 с изменениями на 01.01.90

вых частей материков, т.е. прибрежных частей дна Мирового океана. Техническая вода попадает в нефтегазовые пласты (особенно с низким пластовым давлением) при бурении скважин и ремонтных работах при эксплуатации скважин.

Основные физические показатели пластовых вод:    плот

ность, соленость, минерализация, вязкость, температура, электропроводность, сжимаемость, радиоактивность, растворимость воды в нефти и газов в воде.

Попутный нефтяной газ содержит большое количество пропана, бутана и более тяжелых углеводородов. В зависимости от этого попутные газы можно условно разделить на три категории:

бедные или сухие, содержащие до 50 г/м³ тяжелых углеводородов (от пропана и выше);

средней жирности, содержащие от 50 до 400 г/м³ тяжелых углеводородов;

жирные, содержащие свыше 400 г/м³ тяжелых углеводородов.

Большинство попутных газов из категории жирных. С легкой нефтью обычно добывают более жирные газы, с тяжелыми нефтями - в основном сухие газы.

Пропан и бутан легко сжижаются при небольших давлениях. Например, давление паров пропана при температуре 20 °С составляет 0,83 МПа. В пластовых условиях распределение каждого углеводорода между жидкой и газообразной фазами будет находиться в соответствии с давлением паров при данной температуре. Газ в пластовых условиях находится в различных состояниях в зависимости от давления насыщения - свободном, растворенном, адсорбированном. Основные физические показатели - плотность, вязкость, растворимость, сжимаемость. Плотность свободного газа по отношению к плотности воздуха называется относительной плотностью газа.

1.4. Физические свойства горных пород-коллекторов нефти и газа

Скопление нефти и газа наблюдается лишь в осадочных породах, которые образуются путем осаждения вещества в воде, а также из воздуха. Осаждение может быть механического, химического и биогенного типов. Поэтому осадочные породы могут быть обломочными (галечники, гравий, песчаники, глины, аргиллиты), хемогенными (каменная соль, ангидрит, гипс, доломиты) и биогенными (известняки-ракушечники, мел, уголь, сланцы). Поверхность земли более чем на 3/4 состоит из осадочных пород.

Наиболее распространенными коллекторами нефти и газа являются песчаники, глины и алевролиты.

Песчаник - обломочная осадочная горная порода из сцементированного песка. Он состоит в основном из зерен кварца, часто с примесью полевого шпата. Обычный диапазон размеров зерен песчаника 0,1-2 мм.

Глины кроме обломочного материала (мельчайших зерен кварца, слюидов, шпатов) содержат глинистые материалы химического разложения магматических пород и откладываются в водной среде. Обычно частицы глины размером менее 0,01 мм.

Алевролиты - осадочные породы в виде мелких обломков (0,01-0,1 мм), сцементированные в плотные горные породы. Хемогенные породы состоят из минералов того же названия. Биогенные породы образуются путем накопления органических остатков животных и растений, а также продуктов и х жизнедеятельности.

Осадочная толща земной коры состоит из различных слоев горных пород (пластов). Пласт - геологическое тело относительно однородного состава. Поверхность, ограничивающая пласт снизу, называется подошвой, поверхность, ограничивающая его сверху, - кровлей.

Толщина пласта обычно во много раз меньше его протяженности.

В основном преобладают горизонтальные слои. В результате тектонических давлений (сдвигов) земной коры они могут быть наклонены, смяты в складки и разорваны. При этом образуются различные структурные формы (структуры). Складка слоев горных пород, обращенная вверх, называется антиклиналью. Типичным случаем расположения нефти и газа является антиклиналь, где в верхней части пласта располагается свободный газ (газовая шапка), внизу вода, а между ними нефть.

Поверхность, разделяющая нефть и воду или нефть и газ, называется соответственно водонефтяным или газонефтяным контактом (ВНК или ГНК).

1.5. Нефтеотдача при различных режимах эксплуатации залежей

В результате эксплуатации нефтяных скважин на поверхность извлекается только часть запасов нефти в пластах. Отношение извлеченного из залежи количества нефти к ее первоначальным запасам называется коэффициентом нефтеотдачи.

Различают текущий и конечный коэффициент нефтеотдачи. В первом случае он определяется конкретной датой (временем) разработки, а во втором - в конце периода эксплуатации. Прекращение эксплуатации или "выбытие" ("списание") скважин из эксплуатационного фонда приурочено к предельной обводненности (90-99 %) продукции или малым дебитам нефти.

Значения предельной обводненности и предельных дебитов определяются экономической целесообразностью разработки нефтяной залежи.

Коэффициент нефтеотдачи зависит от многих факторов: режима работы залежи, физических свойств пород и пластовых жидкостей, систем разработки залежи и т.д. Во многих случаях нефтеотдача определяется в первую очередь режимом работы залежи, т.е. ее геолого-промысловой характеристикой.

В случае вытеснения нефти водой (водонапорный режим) объем залежи, занимаемый нефтью, непрерывно уменьшается. Перед фронтом воды движется все время в основном одна фаза - нефть, в связи с чем эффективная проницаемость породы для нефти все время остается достаточно высокой. Это дает значительный эффект вытеснения, достигающего 70-80 %. Такого же значения нефтеотдачи можно достичь при газонапорном режиме (режим газовой шапки).

При работе залежи с газовым режимом (режим растворенного газа) снижение пластового давления ведет к выделению из нефти растворенного газа, что приводит к росту газонасы-щения породы и тем самым уменьшению эффективной проницаемости ее для нефти. Поэтому процесс истощения газовой энергии малоэффективен. Так, при газонасыщенности породы более 35 % наблюдается движение только газа. В конечном итоге коэффициент нефтеотдачи при этом составляет 1030 %.

Каждый режим характеризуется определенными показателями в процессе эксплуатации залежи. Такими показателями являются обычно пластовое давление (отнесенное к начальному контуру нефтеносности или среднее по площади) и газовый фактор. Эти показатели зависят в основном от темпов отбора и энергетической характеристики залежи. Отсюда становится ясной задача восполнения пластовой энергии путем закачки воды или газа, о чем будет указано ниже. Проекты разработки месторождения ориентируются на среднюю нефтеотдачу 4050 %.

В настоящее время везде, где позволяют геологические условия и это целесообразно с экономической точки зрения, создается искусственный водонапорный режим. Более 80 % нефти в стране добывается из месторождений, на которых осуществляется поддержание пластового давления с применением законтурного и внутриконтурного заводнения. Но и при водонапорном режиме коэффициент нефтеотдачи далек от единицы. При естественном водонапорном режиме коэффициент нефтеотдачи составляет 50-80 %, а при искусственном - 40-60 %. Основная причина неполного извлечения нефти из недр - действие капиллярных сил, проявляющихся при наличии межфазного натяжения на контакте нефть - вытесняющая жидкость.

Передвижение границы раздела нефть - вода происходит одновременно по нескольким поровым каналам разного сечения. В гидрофобной породе капиллярные силы препятствуют продвижению мениска, поэтому контакт нефть - вода быстрее передвигается по порам большого диаметра, оставляя нефть защемленной в мелких порах. В гидрофильной породе может наблюдаться и обратная картина: за счет капиллярных сил контакт быстрее перемещается в порах малого диаметра, а защемленная нефть остается в крупных порах. Нефть может оставаться в промытой части пласта также в виде пленок на стенках поровых каналов.

К уменьшению нефтеотдачи приводит и неоднородность пласта. Вода быстрее продвигается по хорошо проницаемым зонам и пропласткам, оставляя "целики" нефти на малопроницаемых участках. Этот процесс еще более усугубляется, когда вязкость вытесняющего агента меньше вязкости нефти, и чем больше различие в вязкости, тем меньше нефтеотдача.

При заводнении продуктивных пластов стараются уменьшить вредное влияние перечисленных факторов: за счет воздействия на призабойную зону пласта с целью выравнивания профилей притока и поглощения, регулирования режима работы нагнетательных и добывающих скважин, чтобы не допустить образования языков и конусов обводнения; одновременной раздельной эксплуатации продуктивных пластов и раздельной закачки воды, форсирования отбора, циклической закачки, изменения направления фильтрационных потоков.

Эффективность перечисленных методов воздействия недостаточна для сильно неоднородных пластов, особенно на месторождениях высоковязких нефтей. Поэтому в настоящее время все более широкое распространение получают новые методы увеличения нефтеотдачи (табл. 1.3).

Большинство из представленных методов направлено на

Условия эффективного применения методов увеличения нефтеотдачи

снижение межфазного натяжения на границе нефть - вытесняющий агент. Некоторые из этих методов приводят к ликвидации границы раздела фаз (закачка оторочек жидких и газообразных растворителей, растворение нефти в сухом газе высокого давления). Часть методов обладает комплексным воздействием. Так, закачка растворов поверхностно-активных веществ и мицеллярных растворов к тому же улучшает моющие свойства вытесняющего агента, тепловые методы и использование С0₂ приводят также к понижению вязкости нефти. Условия эффективного применения методов увеличения нефтеотдачи пластов являются ориентировочными, они изменяются с развитием техники и технологии методов воздействия.

ГЛАВА

1

СОСТАВ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

1.1. СОСТАВ И КЛАССИФИКАЦИЯ ГОРЮЧИХ ГАЗОВ

1.1.1. ГОРЮЧИЕ ГАЗЫ И ИХ РАЗНОВИДНОСТИ

Природный газ — это самая благородная форма ископаемого топлива. Что же представляет из себя природный газ — этот могущественный невидимка XX —XXI, а возможно, и XXII века.

Как известно, в земных условиях вещества встречаются в четырех состояниях: газы, жидкости, твердые тела, плазма.

Газ полностью переходит в состояние плазмы, если он нагрет свыше десятков тысяч градусов или еще больше. При такой температуре электроны отрываются от атомов. Получается газ, состоящий из заряженных частиц — электронов и ионов. Вещество в плазменном состоянии обладает особенными свойствами: проводит электрический ток, подчиняется действию магнитных полей, отражает, подобно зеркалу, радиоволны и так далее. При распаде плазмы, при ее охлаждении до нескольких тысяч градусов, электроны возвращаются на свои места не сразу, а вначале попадают на более высокие энергетические уровни, сильно удаленные от атомного ядра. Затем, перемещаясь с уровня на уровень и отдавая лишнюю энергию в виде света, электроны постепенно спускаются на свои обычные орбиты. Когда электроны находятся на высоких энергетических уровнях, они входят в состав атома и одновременно окружены плазмой, не успевшей распасться, и взаимодействуют с нею. В результате вещество переходит в новое удивительное состояние, по плотности газообразное, а по свойствам — металлическое. У металлов, как известно, электроны внешних оболочек свободно переходят от атома к атому. При этом в химическом составе газа может совсем не быть металла, но вещество ведет себя как металл. Некоторые исследователи считают его пятым состоянием вещества. Некоторые предполагают, что этим объясняются летающие тарелки — долгоживущие облака металлизированного газа.

Горючие газы разделяются на две группы: газы, встречающиеся в природе, и газы, полученные искусственным путем.

Газы, встречающиеся в природе, можно разделить на следующие категории:

природный газ, который добывается из естественных его скоплений, из газовых и газоконденсатных месторождений. Проф. И.Н. Стрижов [1] природными газами считает газы различного химического состава и разного генезиса, заключенные или циркулирующие в породах земной коры и выделяющиеся из естественных выходов, скважин, шахт, вулканов и т. п.;

нефтяной (попутный) газ, который встречается в свободном состоянии в виде скопления над нефтяной залежью ("газовая шапка") или в растворенном виде в нефти, добывается вместе с нефтью и выделяется при ее разгазировании. Углеводородные газы, залегающие в пластах, не содержащих нефть, называют природными (свободными), а месторождения — чисто газовыми; углеводородные газы, растворенные в нефти и выделяющиеся из нее в процессе добычи, называются нефтяными, или попутными;

растворенный газ в пластовых водах в недрах земной коры, в промышленных масштабах в настоящее время практически, кроме Японии и Китая, не добывается, но обсуждается проблема его добычи из водяных пластов, имеющих высокое давление, а также из обводненных газовых залежей после их основного периода разработки, путем совместной добычи газа и воды. Растворенный газ может использоваться для создания малой газовой энергетики для сельского хозяйства и небольших поселков, когда она предпочтительнее строительства местных отводов от газопроводов. В этом случае растворенный газ может быть конкурентоспособен с традиционным природным газом. Предполагается, что в дальнейшем экономически целесообразным будет комплексное использование как газа, растворенного в воде, так и ценных, как правило, бальнеологических компонентов, содержащихся в пластовых водах;

гидраты, которые представляют собой физико-химические соединения, состоящие из углеводородов и воды, и образуются в условиях избытка влаги при высоком давлении и пониженной температуре. Гидраты могут находиться и в недрах земной коры в виде гидратных или газогидратных залежей. При этом основная трудность разработки гидратных залежей природного газа состоит в необходимости перевода гидратов в газообразное состояние, что требует больших энергетических затрат. Имеются различные предложения добычи газа из гидратов, в том числе и из придонного слоя морей и океанов. Примером газогидратного месторождения является Мессоях-ское месторождение под г. Норильском.

В табл. 1.1, 1.2, 1.3. приведены составы природных газов некоторых чисто газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений.

Горючие газы, производимые человеком, в зависимости от способа их производства и состава разделяются на следующие категории:

сжиженный природный газ получают путем сжижения природного (СПГ) или нефтяного газа (СНГ). Для сжижения метана необходима температура минус 161,3 °С при атмосферном давлении. В последнее время СПГ находит все большее применение при морском транспорте природного газа с помощью метановозов. К 1994 г. объем перевозок СПГ

ТАБЛИЦА 1.1

Состав природных газов чисто газовых месторождений

Состав природных газов, добываемых из газоконденсатных месторождений

ТАБЛИЦА 1.3

Состав нефтяных газов

между континентами достиг 24 % от общего транспорта природного газа;

твердый природный газ (ТПГ) получают из жидкого метана при дальнейшем понижении температуры до минус 182,5 °С и атмосферном давлении. ТПГ, по мнению авторов, принадлежит большое будущее при его использовании, транспорте и хранении;

широкая фракция легких углеводородов (ШФЛУ), которая в основном состоит из пропан-бутановых фракций, находящихся при обычных условиях в переходном состоянии от пара к жидкости, получается при переработке газоконденсатного или нефтяного газа, или нестабильного конденсата и нефти. ШФЛУ является хорошим сырьем для химической промышленности;

биогаз получают из биомассы с помощью бактерий и ферментов. Сырьем для его производства служат морские водоросли, растительные и другие органические отходы;

искусственный газ получают путем газификации твердого топлива (уголь, торф, сланцы и др.) при неполном сгорании, а также переработки жидких топлив (нефти, мазута, конденсата и др.). По теплотворной способности он почти в два раза ниже природного газа и имеет сложный химический состав.

Исторически в Европе и США промышленное использование искусственного газа началось раньше природного газа. Переработка каменного угля позволила решить энергетическую проблему комплексно. Уже в те годы газовая промышленность на основе угля давала два вида топлива: газообразное и твердое. Половина используемого угля выходила в виде кокса, который использовался как в быту, так и в промышленности. Наиболее эффективным для получения искусственного газа оказался процесс Лурги, разработанный в Германии для использования бурового угля. В последующем в промышленности искусственного газа стал применяться процесс риформинга с использованием водяного пара для газификации легкого нефтяного дистиллята, известного под названием нафта. Эти заводы риформинга очень эффективны. В дальнейшем был разработан процесс каталитического обогащения газа путем применения очень активного катализатора, в результате чего получили богатый метаном газ.

В Европе, США, Южной Африке и других регионах продолжают и сейчас еще работать заводы по производству искусственного газа из угля и нефти в небольших объемах по сравнению с природным газом. В б. СССР в 60-х годах получали искусственный газ из сланцев в Кохтла-Ярве в Эстонии и по газопроводу направляли в Ленинград. В Кохтла-Ярве проводились экспериментальные исследования по получению из сланцев искусственного жидкого топлива, которое оказалось низкого качества и дорогостоящим. Сейчас сланцы используются в качестве топлива для получения электроэнергии. Длительный период времени проводились опытные и экспериментальные работы по подземной газификации углей, которые в основном не нашли промышленного применения из-за трудностей в управлении фронтом горения.

К искусственным газам относятся газы, получаемые в доменных и мартеновских печах, конверторах, коксовых батареях и др. Искусственные газы получают из твердых и жидких топлив в газогенераторах, ретортах, различных печах при высоких температурах, а иногда и повышенных давлениях. В табл. 1.4 дан состав искусственных газов, получаемых при неполном сгорании различных топлив;

синтетический газ (метан и синтин - синтетический бензин) получают из искусственного газа путем его переработки по технологиям, обеспечивающим теплотворную способность, приближающуюся к природному газу.

На смену эре природного газа, возможно, вновь придет эра синтетического метана, а затем и водорода из угля, сланцев и битумов;

ТАБЛИЦА 1.4 Состав некоторых искусственных газов

водород, который в 80-х годах намечали получать в больших количествах путем электролиза или другим более эффективным путем из воды на атомных электростанциях в период избытка на них электроэнергии, с последующим его хранением и использованием или превращением в синтетический метан или его гомологи. Авторы полагают, что на больших глубинах в фундаменте и мантии Земли могут быть встречены промышленные залежи, состоящие из смеси углеводородов и водорода, а также залежи чистого водорода, добыча которых потребует разработки специальных технологий, в том числе обеспечивающих их взрывобезопас-ность. На кафедре разработки газовых и газоконденсатных месторождений ГАНГ им И.М. Губкина была доказана возможность хранения водорода в подземных хранилищах (ПХГ).

1.1.2. СОСТАВ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Среди природных углеводородов выделяют три основные группы:

1. Метановые парафиновые углеводороды, или алканы, с общей формулой С_пР_2п+2. Это предельные полностью насыщенные соединения (рис. 1.1, а).

Природные горючие газы, используемые в промышленности и быту, состоят, как правило, на 90-98 % из метана. Раньше метан называли болотным газом, рудничным газом и т.п., в зависимости от условий его происхождения. Он широко распространен в природе.

Метан является основным элементом газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений. Метан выделяется при извержении вулканов. Из него главным образом состоят атмосферы Сатурна и Юпитера.

Метан - простейший элемент ряда метановых углеводородов. Молекула метана состоит из одного атома углеводорода и четырех атомов водорода - CH₄ (рис. 1.1, б).

В 1874 г. голландский ученый Я. Вант-Гофф разработал структурную объемную формулу метана. Согласно его представлениям, пространственная формула молекулы метана изображается в виде тетраэдра, в центре которого располагается атом углерода. Четыре валентности направлены к четырем углам тетраэдра, где помещается по одному атому водорода. Угол между любой парой связи равен 109°28' (рис. 1.1, в).

б

н

Рис. 1.1. Структурные формулы предельных углеводородов:

а — общая формула предельных углеводородов С_пН_2п+2; б, в — метан СН₄; г — нормальный бутан л-С₄Н₁₀; д — изобутан г-С₄Н₁₀

I

н—с—н

I

н

г

Нормальный бутан

сн₃— сн₂— сн₂— сн₃

^ Изобутан

сн₃—сн—сн₃ сн₃

Среди тяжелых газообразных углеводородов в составе природного газа преобладают этан и пропан, в меньших количествах присутствуют бутан, пентан, гептан и более тяжелые (по числу атомов углерода и водорода) углеводороды. Они образуют с метаном единый гомологический ряд, их называют гомологами метана. Гомологами называют вещества со сходными химическими свойствами, но отличающиеся на одну или несколько групп CH₂ (метилен).

Некоторые из тяжелых углеводородов — бутан, пентан и более тяжелые — имеют изомеры. Изомерами называются вещества с одинаковым составом, но различающиеся в химическом строении. Например, существование нормального и изомерного бутана объясняется структурной изомерией углеводородного скелета (рис. 1.1, г, д).

В природных условиях изомеры бутана и пентана ведут себя иначе, чем нормальные формы. Этим различием пользуются, в частности, для определения типа залежей газа и нефти по соотношению z-C₄H₁₀ к z-C₄H₁₀ или другим термобарическим показателям углеводородных систем. По мнению авторов, использованию термобарических показателей при разведке газовых и нефтяных месторождений принадлежит большое будущее.

Метан (CH₄), этан (C₂H₆) и этилен (C₂H₄) при нормальных условиях (р = 0,1 МПа и T = 273 К) являются бесцветными газами.

Пропан (C₃H₈), пропилен (C₃H₆), изобутан (z-C₄H₁₀), нор -мальный бутан (n-C₄H₁₀), бутилены (C₄H₈) при атмосферных условиях находятся в парообразном (газообразном) состоянии, при повышенном давлении — в жидком. Они входят в состав жидких (сжиженных) углеводородных газов.

Углеводороды, начиная с изопентана (z-C₅H₁₂) и более тяжелые, входят в состав бензиновой фракции.

Углеводороды, содержащие от пяти до пятнадцати атомов углерода, при атмосферном давлении и нормальной температуре — жидкости (до пентадекана). Свыше пятнадцати атомов углерода — твердые вещества, например, парафин.

Основные физико-химические свойства алканов (предельных углеводородов) приведены в табл. 1.5.

Метан легче воздуха (относительная плотность его по воз-

Рис. 1.2. Структурные формулы непредельных и ароматических углеводородов:

а — этилен С₂Н₄; б — циклогексан С₆Н₁₂; в — бензол С₆Н₆

0,0148

125

49,9

46,4

93,9

86,3

23,82

15,65

510-

580

2043

9,5

2,30

272,9

7,5

0,277

200,0

0,152

духу 0,5545 при 20 °C). Поэтому в случае утечки в закрытом помещении он собирается сначала в верхней его части.

2.    Нафтеновые углеводороды — алкены, или цикланы, с общей формулой C_nH_2n (рис. 1.2, а, б). Это непредельные соединения. Но благодаря замыканию углеводородной цепи в кольцо они имеют насыщенный характер (см. рис. 1.2, б). Основные физико-химические свойства алкенов (олефинов) приведены в табл. 1.6.

Среди тяжелых газообразных углеводородов непредельные углеводороды, или алкены, изредка обнаруживаются в виде следов или небольших количеств. Среди них часто встречается этилен C₂H₄ (см. рис. 1.2, а). Кроме этилена в эту группу входят пропилен C₃H₆ и бутилен C₄H₈. При атмосферных условиях все они газы. От метановых углеводородов они отличаются значительно более высокими реакционными свойствами, менее стойки, легче окисляются и именно по этому в природных условиях не накапливаются в залежах. Бутилен при повышенном давлении будет в жидком состоянии.

3. Ароматические углеводороды, или арены, с простейшей общей формулой C_nH_2n-6 содержат в своем составе ароматическое ядро бензола (рис. 1.2, в). Ароматические углеводороды часто входят в состав конденсата газоконденсатных месторождений.

Теплота сгорания природного газа от 32,7 МДж/м³ и выше.

Природные газы, добываемые из газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений, состоят из углеводородов метанового ряда, а также азота (N₂), углекислого газа (CO₂), сероводорода (H₂S), инертных газов (гелия (He), аргона (Ar), криптона (Kr), ксенона (Xe)), ртути. Содержание метана часто превышает 85 — 98 %, этана, пропана, бутана и пентана колеблется от 1 до 20 % и более. Кроме того, встречаются соединения сероорганики, пары летучих жирных кислот. Содержание азота в природном газе обычно не превышает 10 % (часто 2 — 3 %). Содержание углекислого газа меняется от долей процента до 10 — 25 %. Количество сероводорода колеблется от 0 до 15 — 20 % и более.

Концентрация гелия в большинстве случаев составляет сотые и тысячные доли процента.

Среди горючих газов изредка в небольшом количестве содержится водород (H₂) и еще реже — окись углерода (CO).

В табл. 1.7 приведены основные физико-химические свойства неуглеводородных компонентов природного газа. В составе природных газов содержатся пары воды. До начала

ТАБЛИЦА 1.6 Основные физико-химические свойства алканов

разработки месторождения обычно газ насыщен парами воды.

Природные газы часто подразделяются на три группы; сухой газ, с небольшим содержанием тяжелых углеводородов, добываемый из чисто газовых месторождений;

смесь сухого газа, пропан-бутановой фракции (сжиженного газа) и газового бензина, добываемая вместе с нефтью;

ТАБЛИЦА 1.7

Физико-химические свойства неуглеводородных компонентов природных газов

сухой газ и жидкий углеводородный конденсат, добываемые из газоконденсатных месторождений. Углеводородный конденсат состоит из большого числа тяжелых углеводородов, из которых можно выделить бензиновые, лигроиновые, керосиновые, а иногда и более тяжелые масляные фракции.

Углеводороды C₂H₆, C₃H₈, C₄H₁₀, а также C₅H₁₂+ (газовый конденсат) являются не только энергоресурсом, но и ценнейшим сырьем для нефтехимической и химической промышленности. Конденсат - это бензиновый концентрат, являющийся альтернативой нефти, направляемый на переработку, но с более высоким выходом светлых жидких углеводородов. Экономическая эффективность его переработки:    1 т конденсата равноценна переработке

3-5 т нефти.

Газоконденсатными называют такие месторождения (залежи), из газа которых при снижении давления выделяется жидкая углеводородная фаза - конденсат. Содержание конденсата в газе колеблется от 5 до 350 г/м³, в ряде месторождений достигает 800 г/м³ и более. Небольшое количество конденсата присутствует в газе месторождений, отнесенных к чисто газовым. Например, газ сеноманских отложений Медвежьего и Уренгойского месторождений.

Метан горит почти бесцветным пламенем. Не имеет запаха. Перед пуском в сеть потребителей в него добавляют незначительную примесь сильно пахнущих газов - одорантов-сигнализаторов. Для этой цели обычно используют газ из группы меркаптанов (органические серосодержащие вещества с неприятным запахом). По такому неприятному запаху легко обнаружить даже слабую утечку газа. Например, присутствие метилмеркаптана обнаруживается при его содержании в газе в количестве всего 1/460 000 000 мг.

Из всех углеводородов метанового ряда метан химически самый устойчивый. В условиях осадочных пород и фундамента, где метан образует газовые залежи, обычно господствует восстановительная (бескислородная) геохимическая обстановка. Метан может сохраняться неизменным десятки и сотни миллионов лет. Кроме того, идут биогенный и абиогенный процессы современного его образования. При этом последний процесс на больших глубинах идет весьма интенсивно и с колоссальными скоростями.

Метан и его гомологи весьма инертны при действии кислорода и других окислителей, при обычных температурах и давлениях химически нейтральны и не поглощаются щелочами и слабыми кислотами.

Продукты сгорания метана - углекислый газ и вода. На один объем сгоревшего метана необходимо затратить два объема кислорода: CH₄ + 2O₂ => CO₂ + 2H₂O. Для других метановых углеводородов количество кислорода соответственно увеличивается: для этана 2C₂H₆ + 7O₂ => 4CO₂ + 6H₂O; для пропана C₃H₈ + 5O₂ => 3CO₂ + 4H₂O.

Сжигание газообразных углеводородов сравнительно мало загрязняет воздух. Образующийся чистый углекислый газ потребляется растениями. Поэтому метан наиболее экологически чистое топливо по сравнению с бензином, керосином, соляркой, не говоря уже о каменном и буром угле, горючих сланцах, торфе и пр.

Идеальное топливо - водород, при сгорании которого образуется только вода.

Метан образует с воздухом взрывоопасную смесь. Известны многочисленные взрывы шахтного или рудничного (метанового) газа, приводящие к человеческим жертвам и большим разрушениям. Очень опасны аварийные утечки газа из газопроводов и даже из неисправных конфорок газовых плит на кухне, поэтому если по запаху обнаружена утечка газа, нельзя зажигать спички, включать электричество. Необходимо срочно вызвать аварийную бригаду и, по возможности, проветрить помещение.

Напомним, что атмосферный воздух состоит в основном из азота (78 %) и кислорода (20,9 %). Кроме того, в состав воздуха входят аргон, неон, углекислый газ и небольшие количества ксенона, криптона, гелия, радона, водорода и пары воды. Если при утечке метана его концентрация в воздухе, постепенно увеличиваясь, достигнет 5,35 %, то любая искра вызовет взрыв. Пределы взрывоопасной концентрации изменяются от 5,35 до 14,9 % по объему. Смесь с содержанием метана до 5 % сгорает без взрыва. Если метана более 14,9 %, смесь не взрывается и не поддерживает горение в связи с недостатком кислорода. Наибольшая сила взрыва при содержании в воздухе 9,5 % метана, так как при этом весь кислород воздуха расходуется на сгорание метана. При соприкосновении метана с источником высокой температуры воспламенение его происходит с некоторым запозданием. Если в воздухе кроме метана есть водород, окись углерода и сероводород, воспламенение метана происходит мгновенно. Смеси этана и пропана с воздухом также взрывоопасны. Взрывоопасные концентрации этана колеблются от 3,2 до 12,5 %, пропана -от 2,3 до 9,5 %.

Метан и его гомологи растворяются в воде и нефти. Поэтому подземные воды нефтегазоносных районов повсюду содержат растворенный метан. Растворимость метана растет при повышении давления. Это его свойство играет огромную роль при образовании залежей газа. Высока растворимость метана и его гомологов в нефти, и возрастает она также с повышением давления. Поэтому нефть повсеместно содержит растворенные в ней газы, которые при снижении давления во время добычи нефти выделяются из нее. При высоком давлении нефть может растворяться в углеводородных газах и углекислоте.

1.2. ЗАКОНЫ ГАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ

1.2.1. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

ГАЗОВ

Основное положение, лежащее в основе молекулярно-кинетической теории, заключается в том, что вещество состоит из отдельных мельчайших частичек: атомов и молекул, находящихся в состоянии непрерывного хаотического теплового движения.

Впервые атомистическая гипотеза была высказана древнегреческим философом Демокритом в IV в. до н. э. Ньютону принадлежит ряд высказываний, предвосхищавших некоторые положения молекулярной теории. В середине XVIII в. Ломоносов сформулировал молекулярную гипотезу, основные черты которой весьма близки к современным воззрениям. Во второй половине XIX в. молекулярно-кинетическая теория в ее современной форме была создана трудами Клаузиуса, Максвелла, Больцмана и др. В конце XVIII - начале XIX вв. Гей-Люссак, Дальтон, Авогадро опытным путем установили основные газовые законы.

Броуновское движение является одним из важнейших опытных факторов, служащих наглядным доказательством молекулярного движения и зависимости этого движения от температуры. В 1827 г. английский ботаник Броун наблюдал в микроскоп очень мелкие частицы - споры папоротника, взвешенные в воде. Броун обнаружил, что каждая частица движется по ломаной траектории.

Второй опытный факт - явление диффузии. Оно заключается в том, что две смешивающиеся жидкости, приведенные в соприкосновение, с течением времени постепенно, без внешнего воздействия, перемешиваются и граница между ними исчезает. При повышении температуры жидкости процесс диффузии ускоряется, при понижении температуры замедляется.

Диффузия в газах происходит значительно быстрее, чем в жидкостях, так как скорость движения и длина пути, проходимого молекулой от одного соударения до другого, в газах значительно больше, чем в жидкостях.

Кинетическую теорию газов можно построить на основании некоторых общих положений и опытных фактов [2], а именно:

это полная хаотичность движения молекул;

пропорциональность средней скорости молекул квадратному корню из абсолютной температуры;

средние кинетические энергии молекул разных газов, находящихся при одинаковой температуре, равны между собой.

В молекулярной физике рассматриваются явления, вызванные действием колоссального количества частиц. В одном кубическом сантиметре газа при нормальных условиях содержится 2,69 • 10¹⁹ молекул. Каждая молекула при нормальных условиях испытывает в секунду около миллиарда столкновений с другими молекулами, в результате чего постоянно меняется ее скорость, а путь молекулы является весьма сложной ломаной линией, подобной пути броуновской частицы.

Для решения задач молекулярной физики пользуются статистическими закономерностями. В статистической физике рассматривается конкретная молекулярная модель и к ней применяются математические методы статистики.

Большое число соударений, испытываемое молекулой газа, объясняет факт медленного перемещения молекул в газах, хотя тепловые скорости молекул порядка сотен метров в секунду. Испытывая миллиард столкновений в секунду, молекула непрерывно меняет направления своего движения, результирующее перемещение оказывается очень небольшим. Молекула за секунду уходит от своего начального положения на несколько миллиметров или даже меньше.

Среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя столкновениями, называется средней длиной свободного пробега молекул. Для расчета этой величины при низких давлениях Чапмен и Каулинг предложили следующую формулу:

X =    ¹

где X - средняя длина свободного пробега молекул, см; N -число молекул в 1 см³; о - диаметр молекулы, см.

Средняя длина свободного пробега молекул не зависит от их массы и температуры. При атмосферном давлении для всех газов она составляет порядка 10^-5 см, что в 200-400 раз больше диаметра молекул. Для идеальных газов при давлении 10 МПа это значение становится соизмеримым с диаметром молекул, а при 1,3-10^-6 МПа достигает 1 см.

Средняя длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна числу молекул в единице объема, т.е. обратно пропорциональна плотности газа или давлению.

При давлении р, отличном от атмосферного р_ат,

^{X X} ат Рат/Р.

Основное уравнение кинетической теории газов: произведение давления газа р на его объем V равно одной трети произведения массы m молекулы на число молекул N' и на квадрат средней квадратичной скорости с:

1

pV = - N ’mc².    (1.1)

3

Средняя квадратичная скорость равна корню квадратному из суммы квадратов всех скоростей, поделенной на число молекул N':

_с = 1^1ц2 \ N' '

Это уравнение можно записать еще в виде

pV = - ^N^^mc2 = - N E = - E,    (1.2)

3    2    3    3

где E ’ =mc²/2 - средняя кинетическая энергия одной молекулы; E - кинетическая энергия всего газа.

1.2.2. ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Из основного уравнения кинетической теории газов (1.1) и (1.2) можно вывести все газовые законы, ранее установленные экспериментально.

Закон Бойля - Мариотта

В основном уравнении (1.1) для данной массы газа N' и m - постоянные величины, при неизменной температуре, с - тоже постоянно, так как скорость молекул пропорциональна корню из абсолютной температуры. Таким образом, правая часть уравнения есть произведение постоянных величин, отсюда получается закон Бойля -Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение объема на давление есть величина постоянная:

pV = const.    (1.3)

Закон Дальтона

По основному уравнению (1.1) давление газа

Р = - nE',    (1.4)

3

где n = N'/V - число молекул в единице объема.

Для смеси нескольких газов общее количество молекул n равно сумме молекул отдельных газов:

Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газ, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один.

Закон Гей-Люссака

Напишем основное уравнение для двух состояний одной и той же массы газа при одинаковых давлениях, но разных температурах:

30

Квадрат средней скорости с² заменен выражением a²T, где а - коэффициент пропорциональности.

Разделив (1.8) на (1.9), получим закон Гей-Люссака

^V = ^Tl,    (1.10)

^V2    ^T2

т.е. объемы газа при постоянном давлении относятся как их абсолютные температуры.

Закон Шарля

Если нагреть газ при постоянном объеме от температуры Т₁ до температуры T₂, то основное уравнение для первого состояния

₂

PV = 2 N’^maT

Отсюда

^pL = ^Tl,    (1.11)

P2 ^T2

т.е. при постоянном объеме давления газа относятся как их абсолютные температуры.

Закон Авогадро

Напишем основное уравнение для двух газов, занимающих одинаковые объемы при одинаковых температурах и давлениях; для первого газа

„ 2

pV = - N₁ ^,    (1.12)

3    2

для второго газа

„ 2

pV = - N ₂ ^m2C2.    (1.13)

3    2

Приравняв правые части (1.12) и (1.13) и сокращая числовые коэффициенты и выражения кинетической энергии молекул, которые равны ввиду равенства температур, получаем

Ni = N2.    (1.14)

В одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул.

Число молекул в объеме одной грамм-молекулы называется числом Авогадро и обозначается N. Значение N равно 6,023 • 10²³ молекул.

Объединенный закон Мариотта - Гей-Люссака

Напишем основные уравнения для двух состояний газа при изменении объема, давления и температуры:

1

p₁V₁ = — N’ma T;

1

p2V₂ = - N’ma%.

Отсюда

pi^V1 p2^V2

(115)

2

Произведение объема газа на давление, деленное на абсолютную температуру, для данной массы газа есть величина постоянная.

Как видим, из основного уравнения кинетической теории чрезвычайно просто получаются все газовые законы, ранее установленные опытным путем.

1.2.3. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ И ГАЗОВАЯ ПОСТОЯННАЯ

Уравнением состояния называется уравнение, связывающее основные параметры, характеризующие состояние газа: объем, давление и температуру. Уравнение состояния идеаль-32 ных газов, или уравнение Клапейрона - Менделеева, может быть получено из объединенного закона Мариотта - Гей-Люссака (1.15).

В правой части уравнения (1.15) вместо индекса "2" поставим нулевые индексы, в левой части индексы не будем писать, так как левая часть может относится к любому состоянию:

= м>.    (1.16)

T    T0

Если это уравнение писать для единицы массы определенного газа, то правая часть будет величиной постоянной, которую называют удельной газовой постоянной и обозначают B. Тогда уравнение (1.16) запишется в виде

pV = BT.    (1.17)

Это уравнение впервые было получено Клапейроном. Для массы m граммов данного газа оно имеет вид

pV = mBT.

Однако удобнее уравнению состояния идеальных газов придать более универсальный вид, что и было сделано Д.И. Менделеевым    следующим образом.    Уравнение    (1.17) переписывается    для    одного моля газа. Поскольку один    моль лю

бых газов при нормальном давлении p₀ занимает объем V_d6 = 22,41 л, то правая часть (1.17) будет универсальной газовой постоянной для всех газов; обозначив ее R, вместо (1.17) получим

pV = RT.    (1.18)

Если же рассматривается произвольное количество газа, например m, и если молекулярная масса и, то число молей равно m/и и уравнение Клапейрона - Менделеева записывается окончательно в виде

pV = ^mRT.    (1.19)

и

Универсальная газовая постоянная R - это работа расширения одного моля газа при нагревании на один градус при постоянном давлении.

Найдем значение универсальной газовой постоянной в системе СИ

R =    = 101325 • 22,4/273 = 8314 Дж/(кмоль • К).

273

Уравнение Клапейрона - Менделеева широко используется для решения многих практических задач, несмотря на то, что оно выведено для идеальных газов. Дело в том, что почти все газы при не очень низких температурах, далеких от точки конденсации данного газа, и при давлениях, не очень сильно превышающих атмосферное, почти не отличаются от идеального газа. Только при низких температурах, приближающихся к температуре конденсации данного газа, или при давлениях в сотни и тысячи атмосфер наблюдаются заметные отступления от уравнения Клапейрона - Менделеева, и тогда надо пользоваться другим уравнением состояния.

Уравнением Клапейрона - Менделеева в виде (1.19) можно пользоваться тогда, когда известна молекулярная масса газа или же когда ее надо определить по другим известным величинам, входящим в формулу (1.19).

Часто встречаются задачи, в которых молекулярная масса газа неизвестна. Это может быть в газах сложного состава. Определить молекулярную массу такой смеси обычно трудно, но сравнительно легко можно определить ее плотность. Тогда можно получить решение задачи, пользуясь уравнением Клапейрона - Менделеева, только расчет газовой постоянной надо вести не по молекулярной массе и, а по плотности р газа и относить ее не к одному молю, а к единице массы газа, например, к одному килограмму. При таком расчете нельзя получить универсальную константу, для каждого газа получается свое значение газовой постоянной B.

Для одного килограмма воздуха

B =    • —,

273 р_в

здесь p₀ - атмосферное давление, Па; p₀ = 1,293 кг/м³ -плотность воздуха при нормальных условиях.

Вместо V₀ введем удельный объем 1/р - объем, занятый одним килограммом воздуха. Подставив значения, в системе 1 01 325

СИ получим: B =-= 287,05 Дж/(кг • К). Таково значе-

273 • 1, 293

ние газовой постоянной для одного килограмма воздуха.

Для другого газа значение постоянной B в системе СИ получим, разделив число 287,05 на относительную плотность газа по воздуху р:

1.2.4. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

Экспериментальная проверка уравнения (1.19), проведенная многими исследователями, показала, что изменение свойств реальных газов при высоких давлениях нельзя описать этой зависимостью.

Голландский физик Ван-дер-Ваальс в 1879 г. предложил учесть собственный объем молекул газа и силы их взаимного притяжения посредством введения дополнительных членов в уравнение Клапейрона - Менделеева:

(p + 4)(v - b) = RT,    (1.20)

v

где a - константа сцепления молекул, Па • м⁶/кг²; v = = V/G - удельный объем газа, м³/кг; b - поправка на собственный объем молекул, м³/кг.

В уравнении (1.20) слагаемое a/v² выражает внутреннее давление, которое является как бы равнодействующей сил притяжения всех молекул в объеме V. Оно прибавляется к внешнему давлению.

Ван-дер-Ваальс нашел, что поправка b на собственный объем молекул, имеющих шарообразную форму, равна учетверенному объему молекул.

Уравнение (1.20) приближенное. Коэффициенты а и b в действительности являются сложными функциями объема, температуры, формы молекул газа.

Их можно выразить через критические давление p и температуру Г_кр следующим образом:

а = 27Г²_рR²/63p\р¦, b = RT^ /8p^    (1.21)

где R = 8314,3 Дж/(кмоль • К).

К р и ти ч е с к а я т е м п е р а т ур а чистого вещества - это максимальная температура, при которой жидкая и паровая фазы могут сосуществовать в равновесии, или та температура, при которой средняя молекулярная кинетическая энергия становится равной потенциальной энергии притяжения молекул. При более высокой температуре существование жидкой фазы невозможно.

Давление паров вещества при критической температуре называется к р и ти ч е с к и м д а в л е н и е м , а объем вещества, отнесенный к одному молю или другой единице массы вещества, называется к р и ти ч е с к и м у де ль н ы м о б ъ е м о м .

р

К

D

2

кр

е

4

Р_а

С

Рис. 1.3. Диаграмма зависимости давления от температуры для индивидуального компонента. Состояния:

1 — твердое; 2 — жидкое; 3 — парообразное; 4 — газообразное

На рис. 1.3. приведена зависимость давления (упругости насыщенных паров) чистых веществ от температуры.

Создание более точного уравнения состояния природных газов, способного правильно описывать изменение их свойств в процессах добычи и переработки природных газов, шло в двух направлениях:

дополнение уравнения состояния идеального газа большим числом констант;

введение поправочного коэффициента z в уравнение состояния идеального газа (1.18), учитывающего отклонение реального газа от идеального,

(1.22)

pV = zRT.

Д. Браун и Д. Катц на основании изучения результатов

экспериментальных измерений коэффициента сверхсжимаемости установили, что если приведенные параметры различных природных газов одинаковы (р _пр, Т_пр), то они находятся в соответственных состояниях, при которых их физические свойства (z, плотность и др.) одинаковы, т.е. z = z^^, Т_пр).

П р и в е д е н н ы м и п а р а м е т р а м и называют безразмерные величины, показывающие, во сколько раз действительные параметры состояния газа (давление, температура, объем, плотность, коэффициент сверхсжимаемости) больше или меньше критических:

^рпр ^р/р_Кр^{; Т}пр ^Т/Ткр^; ^пр ^кр^; Рпр ^р/ркр^; -^пр ^кр.

На рис. 1.4 приведена зависимость коэффициента сверхсжимаемости природного газа z от р _{п р} и Т_{п р}. Молекулы простых газов (метан, гелий, аргон, криптон, ксенон и др.) имеют сферическую форму, молекулы сложных газов и жидкостей — несферическую.

Для сложных газов и жидкостей силы притяжения (или от-

Приведенное давление

7    8    9    10    ,    11    12    13    14    15

Приведенное давление

Рис. 1.4. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости природного газа от приведенных абсолютных давления и температуры

талкивания) между различными группами молекулярных пар точно не могут быть представлены лишь одной силой притяжения между центрами молекул. Для учета других, нецентрич-ных сил вводится ацентрический фактор ш, оценивающий меру отклонения коэффициента сверхсжимаемости природных газов от его значения, определяемого по р_пр и Т_пр:

ИЛИ ^z_CM    ^Z0⁽Pnp^{r T}np⁾ + ^Z1⁽Pnpr ^Tnp⁾W cmi

где z₀(p_np, T_np) — коэффициент cвepxcжимaeмocти npocToro газа, oпpeдeляeмый по данным p _{п p} и T_{n p}; z₁(p _np, T_np) — по-npaBKa к o6o6rn,eHHoMy кoэффициeнтy cвepxcжимаeмocти cлoжныx ra3oB и жидкocтeй, являющаяся фyнкциeй пpивeдeн-Horo дaвлeния и тeмпepaтypы; ш_см — aцeнтpичeский фaктop CMecn ra3oB (для пpoстыx ra3oB ш_см = 0),

(1.23)

ш _с

ш _z

^e у — мoляpнaя дoля z-ro кoмпoнeнтa в cMecn; ш_{ — а^н-тpичeский фaктop z-ro кoмпoнeнтa в cMecH, кoтopый мoжнo oпpeдeлить пo фopмyлe Эдмистepa:

Р

ig-

Р

3

- 1,

ат

ш _z =

7

(1.24)

кип

„^e р_ат — aтмoсфepнoe дaвлeниe; Т_кип — тeмпepaтypa кипeния кoмпoнeнтa пpи aтмoсфepнoм дaвлeнии.

Aцeнтpичeский фaктop для мнoгиx вeщeств измeняeтся oт

0 дo 0,4 (см. табл. 1.5, 1.7).

На pHc. 1.5. пoкaзaны 3aBHCHMocra кoэффициeнтa свepxсжимaeмoсти aзoтa oт дaвлeния и тeмпepaтypы.

1,7

1,5

1,3

0    10    20    30    40    50

Давление, МПа

60    70

Рис. 1.5. Зависимость коэффициента сверхсжимаемости азота от давления и температуры

if

* 5 а «

1,1

0,9

TaK*e пpимeняются ypaвнeния сoстoяния Peдлиxa — Kbo^ ra, Бeнeдиктa — Be66a — Pyбинa, Пeнгa — PoGh^om и дp.

В paсчeтax пpoцeссoв дoбычи, тpaнспopтa и пepepaбoтки пpиpoднoгo газа mnpoKoe пpимeнeниe наюдит двух^^тает-нoe ypaвнeниe сoстoяния Peдлиxa — ^oma, являющeeся oд-нoй из мoдификaций ypaвнeния сoстoяния Baн-дep-Baaльсa:

Р + ТГ^-У - b) = RT,    (1.25)

Т ^U'°V(V + b) /

^e a = 0,4275 R²T^2,5_Kp/p_Kp; b — 0,08664 RT_lp/p_lp; T_Kp - KpHra-чeскaя тeмпepaтypa (тeмпepaтypa, Bbime кoтopoй газ нe nepe-юдит в жидкoe сoстoяниe); p_Kp — Kpm'mecKoe дaвлeниe.

Для oпpeдeлeния ^эфф^^ита z ypaвнeниe Peдлиxa — KBoma (PK) имeeт вид

z³ - z² + z(a² - b²p - b)p - a²bp² = 0,    (1.26)

^e a² = 0,4278 T²'Vp_Kp T^2,5; b = 0,0867 T_Kp/p_Kp T.

Пpимeнитeльнo к CMecflM вид ypавнeния PK сoxpaняeтся, нo кoэффициeнты eгo вычисляют пo слeдyющим пpaвилaм:

₂

i N \    N

a = (2 a°’⁵ J ; b = 2 bz.

В кpитичeскoй oблaсти, a тaкжe пpи oпpeдeлeнии napaMe^ poB смeсeй, сoстoящиx из мoлeкyл paзличнoгo стpoeния, no-гpeшнoсть paсчeтoв peзкo вoзpaстaeт. KpoMe toto, napaMe^ pы вeщeств и смeсeй в жидкoм сoстoянии тaкжe вычисляются с бoльшoй пoгpeшнoстью.

Пoэтoмy Пeнг и Poбинсoн пpeдпpиняли пoпыткy внeсти тaкиe измeнeния в вид ypaвнeния PK, кoтopыe бы пoвысили тoчнoсть вычислeния плoтнoсти paвнoвeснoй жидкости фазы. Уpaвнeниe сoстoяния Пeнгa — Poбинсoнa имeeт вид

_p RT    a(T)    _{м 27)}

^p = ^- ,    ⁽¹.²⁷⁾

V - b V(V + b) + b(V - b)

^e V — мoляpный o6beM, a и b — кoэффициeнты ypaB^-ния, oпpeдeляeмыe кpитичeскими пapaмeтpaми вeщeствa. Koэффициeнт a — функция тeмпepaтypы

^a(T) = ^apR«^(T).

гдe a_pR, a(T) — кoэффициeнты, oпpeдeляeмыe ho фopмyлам a = [1 + m(1 - T ^{0 5}h ¹²

apR = 0,45724R²T_K² / p_K.

^эфф^^и¹ b имeeт вид

Для вычислeния кoэффициeнтa m испoльзyют фopмyлy m = 0,37464 + 1,54226ro - 0,26992ro².

Уpaвнeниe (1.27), зaписaннoe oтнoситeльнo кoэффициeнтa свepxсжимaeмoсти z, HMee! вид

z³ - (1 - B)z² + (A - 3B² - 2B)z - (AB - B² - B³) = 0.    (1.28)

^эффиц^нту свepxсжимaeмoсти пapoвoй (гaзoвoй) фазы сooтвeтствyeт нaибoльший пoлoжитeльный дeйствитeльный кopeнь (1.19), a кoэффициeнтy свepxсжимaeмoсти жидкoй фазы — нaимeньший пoлoжитeльный дeйствитeльный кopeнь (1.19).

Для двyxкoнстaнтныx кyбичeскиx ypaвнeний сoстoяния знaчeниe кoэффициeнтa свepxсжимaeмoсти любoгo вeщeствa в кpитичeскoй тoчкe пoлyчaeтся oдинaкoвым. Так, для мoди-фикации CoaBe z_K = 0,333, а для мoдификaции Пeнгa — Po-бинсoнa — 0,307. В дeйствитeльнoсти знaчeниe этого ^эф-фициeнтa в кpитичeскoй точ^ мeняeтся oт 0,288 для мeтaнa дo 0,212 для н-нoнaдeкaнa. Таким oбpaзoм, z_K ypaвнeния ^н-га — Poбинсoнa в бoльшeй стeпeни сooтвeтствyeт чистым уг-лeвoдopoдaм, чeм знaчeниe z_K ypaвнeния CoaBe.

Koэффициeнты ypaвнeния (1.27) для CMecH вычисляют no пpaвилy смeшивaния

N N    N

^a = 22^{(1 - c}zj H n j ^(a,^aj⁾⁰⁵; ^b = 2 n,^bz, i=1 i=1    i=1

^e Cjj — кoэффициeнты пapнoгo взaимoдeйствия; ni, П — co-oтвeтствeннo мoляpныe дoли i-m и j-гo кoмпoнeнтoв в CMecn;

^a = ^apR^ai ^(T).

1.3. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИРОДНОГО ГАЗА

1.3.1. ПЛОТНОСТЬ ГАЗОВ

Пoд плoтнoстью газа пoнимaют oтнoшeниe массы газа к ero o6beMy. Единица измepeния плoтнoсти в СИ — килo-гpaмм на кyбичeский мeтp (кг/м³).

Плoтнoсть газа р₀ (в кг/м³) в нopмaльныx физичeскиx ус-лoвияx (npn 0,1013 МПа и 273 К) мoжнo oпpeдeлить no ero мoлeкyляpнoй Macce M:

Если плoтнoсть газа задана npn 0,1013 МПа, то пepeсчeт ee на ^pyree дaвлeниe (npn тoй me тeмпepaтype) для идeaльнoгo газа пpoвoдится no фopмyлe

р = pgp/0,1013,

^e p — дaвлeниe, МПа.

Часто для xapaктepистики газа пpимeняют oтнoситeльнyю плoтнoсть eгo no вoздyxy npn нopмaльныx yслoвияx, т.e. npn 0,1013 МПа и 273 К:

р₀ = p₀ /1,293.    (1.30)

Плoтнoсть пpиpoднoгo газа для данных р и Т npn ^BeCT-ных ee знaчeнияx npn р₀ и Т₀ мoжнo oпpeдeлить no фopмyлe

Pp, « = Ppo, «0 ^ppT°.    (¹.³¹)

1.3.2. СОСТАВ ГАЗОВОЙ СМЕСИ

Гaзoвыe CMecH (как и CMecH жидкoстeй и napoB) xapafe-pизyются    мaссoвыми    или мoляpными    кoнцeнтpaциями    kom-

пoнeнтoв.    Oбъeмный    тостав гaзoвoй    CMecH    пpимepнo    coBna-

дaeт с мoляpным, так как oбъeмы 1 кмoль идeaльныx гaзoв npn oдинaкoвыx физичeскиx yслoвияx no зaкoнy ABora^po имeют oднo и тo жe числeннoe знaчeниe, в чaстнoсти, npn 273 К и 0,1013 МПа — 22,41 м³.

Для xapaктepистики гaзoвoй CMecH нaдo знать ee сpeднюю мoлeкyляpнyю массу, сpeднюю плoтнoсть (в кг/м³) или oтнo-ситeльнyю плoтнoсть no вoздyxy.

Если извeстeн мoляpный coCTaB CMecH (в %), то сpeдняя мoлeкyляpнaя масса вычисляeтся no фopмyлe

n

Mcm = 2 yiMi /100,    (1.32)

i =1

^e yi,    y₂,...    y_n    — мoляpныe (oбъeмныe)    дoли    кoмпoнeнтoв в

CMecH,    %;    M₁,    M ₂,..., M_n — мoлeкyляpныe    массы    кoмпoнeн-

тов.

Если задан мaссoвый cocaB CMecH (в %), тo ee cpe^pflfl mo-лeкyляpнaя масса вычисляeтся no фopмyлe

n

Mcm = 100/2 gi / M,,    (1.33)

i=1

^e g₁, g₂,..., g_n — MaccoBbie дoли кoмпoнeнтoв в CMecH, %.

Плoтнoсть CMecH р_см (в кг/см³) oпpeдeляют, пoльзyясь сpeд-нeй мoлeкyляpнoй мaссoй M_CM, no фopмyлe

рсм = ^Mcm^/22,41.

Oтнoситeльнyю плoтнoсть CMecH наюдят no фopмyлe

^рсм^/рв    ^рсм^/1,²⁹³,

гдe р_см и р_в — плoтнoсти CMecH и вoздyxa сooтвeтствeннo npn 273 К и 0,1013 МПа.

1.3.3. ПАРЦИАЛЬНОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПАРЦИАЛЬНЫЙ ОБЪЕМ СМЕСИ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ

CMecH идeaльныx гaзoв xapaктepизyются aддитивнoстью пapциaльныx дaвлeний и oбъeмoв. Этo oзнaчaeт, чтo каждый газ в CMecH идeaльныx вeдeт ce6fl так, как eсли бы oн в дан-нoм oбъeмe был oдин.

П a p ц и а л ь н o e д а в л e н и e кoмпoнeнтa гaзoвoй CMecH пpeдстaвляeт сoбoй тo дaвлeниe, кoтopoe oн oкaзывaeт npn yдaлeнии из oбъeмa, зaнимaeмoгo смeсью, oстaльныx KoMno-нeнтoв npn нeизмeнныx пepвoнaчaльныx oбъeмe и !eMnepa-тype.

Пoд n a p ц и а ль н ы м o б ъ e м o м пoнимaeтся oбъeм, koto-pый имeл бы данный RoMno^^ CMecH гaзoв, e^H бы из нee были yдaлeны oстaльныe кoмпoнeнты npn yслoвии coxpa^-ния пepвoнaчaльнoгo дaвлeния и тeмпepaтypы.

Aддитивнoсть пapциaльныx дaвлeний выpaжaeтся зaкoнoм Дaльтoнa

p = 2pi,    (1.34)

^e p — oбщee    дaвлeниe CMecn гaзoв; p,    — пapциaльнoe дав-

лeниe i-гo кoмпoнeнтa в CMecH,

pz ^/p = ⁿz ^/N = y,    ⁽¹³⁵⁾

или

pz = y,p,    ⁽¹.³⁶⁾

гдe n, — числo    мoлeй    i-гo кoмпoнeнтa в    CMecn; N —    oбщee

числo мoлeй CMecn; y,    = n, /N — мoляpнaя дoля i-гo    KoMno-

нeнтa в CMecn.

Пapциaльнoe дaвлeниe кoмпoнeнтa в CMecn идeaльныx га-зoв p, paвнo пpoизвeдeнию era мoляpнoй дoли в CMecn y, на oбщee дaвлeниe CMecn гaзoв p.

42

Aддитивнoсть пapциaльныx oбъeмoв кoмпoнeнтoв гaзoвoй CMecn выpaжaeтся зaкoнoм Амага

У =    ZV|,    (1.37)

гдe V — oбщий    oбъeм    CMecn;    v_z —    пapциaльный    oбъeм i-гo

KoM^^m'a в CMecn

v,    / V = n / N    = y_t    (1.38)

или

Vz =    y,V,    (1.39)

так как пapциaльный oбъeм кoмпoнeнтa в CMecn идeaльныx гaзoв paвeн пpoизвeдeнию eгo мoляpнoй дoли в CMecn y_z на oбщий oбъeм CMecn гaзoв V.

1.3.4. ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВ

В яз к o с т ь ю нaзывaeтся свoйствo гaзoв сoпpoтивляться скoльжeнию или сдвигу oднoй из части oтнoситeльнo дpyroй. Кoличeствeннo вязкoсть xapaктepизyeтся кoэффициeнтoм ди-нaмичeскoй вязкoсти и. Вязкoсть yглeвoдopoдныx гaзoв зависит oт тeмпepaтypы и дaвлeния. Кoэффициeнт динaмичeскoй вязкoсти газа npn paзличныx дaвлeнияx и тeмпepaтypax ^o6-xoдимo знать для paзныx paсчeтoв npn движeнии газа в пла-CTe, сквaжинe, пoвepxнoстныx гaзoпpoвoдax и oбopyдoвaнии, а тaкжe в пpoцeссax тeплoпepeдaчи, сeпapaции газа и нeфти, oчистки газа oт твepдoй взвeсти и до.

Пo за^ну Hьютoнa сила внyтpeннeгo тpeния, вoзникaю-щая npn пepeмeщeнии oднoгo ^oh жидкoсти или газа orao-ст^льто дpyгoгo, npflMo пpoпopциoнaльнa гpaдиeнтy oraocH-тeльнoй CKopoCTH пepeмeщeния и плoщaди сoпpикoснoвeния этих слoeв.

Зaкoн Ньютона мaтeмaтичeски зaписывaeтся так:

F = иS(dw/dx),    (1.40)

гдe и — кoэффициeнт динaмичeскoй вязкoсти Па • с; S — плoщaдь пapaллeльнo пepeмeщaющиxся слoeв, м²; dw/dx — гpaдиeнт CKopoCTH в нaпpaвлeнии, пepпeндикyляpнoм плoскo-сти сoпpикoснoвeния слoeв, W — м/c и x — м.

Пpи paсчeтax чaстo пpимeняют кoэффициeнт кинeмaтичe-с^й вязкoсти V (в м²/с), кoтopый paвeн кoэффициeнтy дина-мичeскoй вязкoсти, дeлeннoмy на плoтнoсть газа р в paбoчиx yслoвияx:

V = и/р.    (141)

43

Давление, МПа

273    323    373    423    473    523    573

Температура, К

Рис. 1.6. Зависимость коэффициента динамической вязкости метана от давления и температуры

Рис. 1.7. Зависимость коэффициента динамической вязкости смеси природных газов различной относительной плотности Д_см по воздуху от давления и температуры. Д_см: а — 0,6; б — 0,7; в — 0,8; г — 0,9; д — 1

Рис. 1.8. Зависимость коэффициента динамической вязкости азота от давления и

температуры

« 30

О 5    10    15    20    25

Давление, МПа

Коэффициент динамической вязкости природных газов можно рассчитать по приведенным параметрам.

При содержании в природном газе азота более 5 % (по объему) следует учитывать его влияние на вязкость газа по правилу аддитивности:

Исм = УаИа + ^{(1 —} Уа) Иу

где у_а — молярная доля азота в составе смеси; и_а и и_у — коэффициенты динамической вязкости азота и углеводородной части смеси газов.

На рис. 1.6—1.8 приведены зависимости коэффициентов динамической вязкости метана, природных газов различной относительной плотности по воздуху и азота соответственно от давления и температуры.

1.3.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗОБАРНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИРОДНЫХ ГАЗОВ

Удельной теплоемкостью называется количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы изменить его температуру на 1°. Для газов различают изобарную C_p и изохорную C_v удельные теплоемкости.

Изобарная молярная теплоемкость идеальных газов С_р0 зависит от температуры.

Изобарная молярная теплоемкость смесей идеальных газов определяется по правилу аддитивности

n

Срсм = 2 УСрг ^, к^Дж/(к^мол^ь • ^К),

(1.42)

i = 1

где y_i — молярная доля i-го компонента в смеси; c_pi — изобарная молярная теплоемкость i-го компонента.

Изобарная молярная теплоемкость реальных природных газов зависит от давления и температуры:

0,01    0,02    0,05    0,1    0,2    0,5    1    2    5    10

Приведенное давление р _пр

Рис. 1.9. Зависимость изотермической поправки изобарной теплоемкости Дс_р от приведенных давления р_пр и температуры Г_пр

c p = Cp₀(t) + ACp (p, t),    (1.43)

где Ac_p(p, t)    —    изотермическая поправка теплоемкости на

давление (рис. 1.9).

1.3.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ДЖОУЛЯ - ТОМСОНА

Д р ос с е л и р о в а н и е — расширение газа при прохождении через дроссель — местное гидравлическое сопротивление (вентиль, кран, сужение трубопровода и т.д.), сопровождающееся изменением температуры. Дросселирование — термодинамический процесс, характеризующийся постоянством энтальпии (i-const).

В процессе дросселирования реального природного газа при его движении через штуцер, задвижку, регулятор давления, клапан-отсекатель уменьшается температура газа.

Рис. 1.10. Зависи-^м°стъ /(p_np, Г_пр) от приведенных абсолютных давления р_пр и температуры T

Рис. 1.11. Энтальпийная номограмма для природного газа Оренбургского газоконденсатного месторождения

Изменение температуры газов и жидкостей при изоэнталь-пийном расширении называется эффектом Джоуля — Томсона, а 8_i часто называют коэффициентом Джоуля — Томсона

е i = Т_кр i (p _пр^, Тпр^{) /} p _Kp^cp.    (¹.⁴⁴⁾

Значение функции f(р_пр, Т_пр) можно определить по рис. 1.10.

Для реальных природных газов коэффициент Джоуля — Томсона можно выразить через коэффициент сверхсжимаемости газа z:

А _м RT

(1.45)

м_

^cpp

^p

где ( dz / dT )_p можно определить из уравнения состояния реальных природных газов, например, из уравнения состояния Пенга — Робинсона.

Если ( dz / dT )_p > 0, e_j > 0, то газ в процессе дросселирования охлаждается. При ( dz / dT )_p < 0, еj < 0 газ в процессе расширения нагревается. Если ( dz / dT )_p = 0, е_j = 0, имеем точку инверсии. В большинстве случаев газ в процессе дросселирования охлаждается, а жидкость нагревается.

Изменение температуры газа (жидкости) в процессе изоэнтальпийного расширения при значительном перепаде давлений на дросселе называется интегральным дроссель-эффектом. Он может определяться по энтальпийным номограммам, одна из которых изображена на рис. 1.11.

1.3.7. ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХ

СИСТЕМ

УПРУГОСТЬ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ

Если над паром, находящимся в емкости, повышать давление, то он сначала сжимается и через некоторое время становится насыщенным.

При дальнейшем повышении давления будет происходить конденсация пара и вследствие этого уменьшение его объема. Когда весь пар перейдет в жидкость, то при дальнейшем повышении давления эта жидкость будет сжиматься на такую ничтожную величину, что ею часто можно пренебречь. Следовательно, повышение давления способствует конденсации. Снижение же давления, наоборот, — испарению. Это — п р я м ы е процессы.

Рассмотрим диаграмму фазовых состояний одного вещества (см. рис. 1.3). Здесь AB — граница твердого состояния и пара (линия сублимации); BD — граница твердого и жидкого состояний (линия плавления); BC — линия жидкого и парообразного состояний (линия испарения); точка C — критическая. При достижении температуры в этой точке исчезает граница между жидким и газообразным состояниями вещества. Выше такой температуры вещество представляет собой газ, который не превращается в жидкость при любом давлении.

В точке B (тройной) при строго определенных параметрах существуют все три фазы.

Из диаграммы видно, что в интервале ab, т.е. в области твердого состояния вещества, данному давлению соответствуют ряд значений температур и изменяющийся удельный объем. В интервале bd, т.е. в области жидкой фазы, то же самое. В точке d, т.е. в зоне существования двух фаз, может быть свободно выбран только один параметр. Между точками d и l существует одна паровая фаза. Начиная от точки l и далее, т.е. выше критической температуры, вещество находится в газообразном состоянии. В крайней точке C кривой BC температура критическая, до которой возможно существование жидкой фазы данного вещества. Выше этой точки существует только чисто газовая фаза данного вещества. Этой критической температуре соответствует определенное критическое давление р_кр, являющееся вторичным параметром критического состояния вещества.

Вертикальная линия CK, соответствующая критической температуре t^, является границей перехода вещества из одного состояния в другое; линия KC — скачкообразного перехода из жидкого состояния в газообразное; точка C — точка перехода из парообразного состояния в газообразное (см.

рис. 1.3).

При условиях, близких к t^, сглаживается разница в физических свойствах жидкости и пара, исчезающая при критической температуре.

Насыщенный пар представляет собой двухфазную систему — смесь жидкости и пара с граничными условиями x = 0 и x = 1, где x — паросодержание смеси. Состояние насыщенного пара вполне определяется давлением (или температурой) и паросодержанием.

На рис. 1.12. приведены кривые упругости паров углеводородов.

На рис. 1.13, а изображены зависимости объема жидкого и парообразного пропана от давления при заданной темпера-

Температура, К

Рис. 1.12. Кривые упругости насыщенных паров чистых углеводородов:

1 — метан; 2 — этан; 3 — пропан; 4 — изабутан; 5 — бутан; 6 — изопентан; 7 — пентан; 8 — изогексан; 9 — гексан; 10 — изогептан; 11 — гептан; 12 — октан; 13 — нонан; 14 — декан

Рис. 1.13. Зависимость давления от объема Q и температуры Т(а) и кривая упругости насыщенных паров (б). Температура Т, К:

1 - 283; 2 - 293; 3 - 303; 4 - 313; 5 - 323

туре. При сжатии от точки M до точки A имеется перегретый (ненасыщенный) пар, и кривая в этом интервале имеет гиперболическую форму. В точке A пар становится насыщенным, а при дальнейшем изменении объема (участок AB) он постепенно переходит в жидкость при неизменном давлении. В точке B заканчивается переход пара в жидкость, при дальнейшем сжатии будет резко повышаться давление при почти неизменном объеме. Горизонтальный участок AB соответствует неизменности давления в процессе конденсации паровой фазы в жидкую. Значение этого давления называется упругостью насыщенных паров природного газа при температуре опыта и обозначается Q. Чем ближе температура к критической, тем короче этот горизонтальный участок. На основе полученных данных строят кривую упругости паров, представляющую зависимость давления от температуры испарения данной жидкости (см. рис. 1.13, б).

Если углеводороды находятся в смеси, то общее давление смеси влияет на упругость паров каждого компонента. Наблюдения показали, что упругость паров компонента повы -шается с увеличением общего давления. Это влияние мало при низких давлениях (примерно до 1 МПа), а при высоких давлениях упругость паров увеличивается. У индивидуального углеводорода упругость паров есть функция только температуры Q = f(t). У смеси углеводородов упругость паров является функцией и температуры, и общего давления, т.е. Q =

t(t, Рсм)-

Так как в данном случае имеются три переменные — давление смеси, определяемое ее составом, температура и упругость паров, то введена так называемая константа равновесия (коэффициент распределения), представляющая собой отношение упругости паров индивидуального углеводорода Q к давлению смеси р_см, т.е.

к = Q/Рсм,    (1.46)

где K — константа равновесия.

На рис. 1.14 показана зависимость константы равновесия н-бутана от давления при 290 К в логарифмических координатах. При низких давлениях зависимость константы равновесия от давления почти прямолинейна, так как упругость паров Q мало изменяется. При высоких давлениях увеличение упругости паров Q с повышением р_см становится значительным. Прямолинейная зависимость переходит в крволинейную. С повышением общего давления константа равновесия уменьшается медленнее, потому что сказывается увеличение упругости паров. Чем выше давление, тем быстрее растет упругость паров с повышением общего давления. Это выражается более крутым изломом кривой, приближающейся в некоторой точке к вертикали. Эта точка соответствует такому давлению, при котором увеличение упругости паров пропорционально повышению общего давления.

Рис. 1.14. График изменения константы равновесия «-бутана при 289 К в зависимости от общего давления

При очень высоких давлениях упругость паров увеличивается интенсивнее, чем общее давление. Это значит, что в области высоких давлений константа равновесия с повышением давления возрастает, т.е. жидкость становится более летучей.

Упругость паров жидкой смеси по закону Рауля зависит от упругости паров отдельных компонентом при данной температуре и от молярных концентраций. Парциальное давление каждого компонента определяется как произведение его молярной концентрации на упругость паров в чистом виде:

Pi = XiQi.    (1.47)

Сумма парциальных давлений всех компонентов равна общему давлению над смесью или упругости паров жидкой смеси,

Рсм = Р1 + Р2 + ••• + Pn = ^X1^Q1 + ^Х2^Q2 + ••• + ^Xn^Qn•    ⁽¹⁴⁸⁾

Явления обратной конденсации и испарения

Но в зоне высоких давлений и при других определенных условиях происходят обратные процессы, т.е. при повышении давления происходит испарение, а при понижении давления — конденсация. Такие процессы называют о б р а т н ы -м и .

Месторождения, образовавшиеся в результате таких обратных процессов, называются газоконденсатными. Существование газоконденсатных месторождений объясняется тем, что углеводородные смеси при давлении, начиная с 3,0 — 4,0 МПа, перестают подчиняться законам упругости паров и равновесных соотношений.

Константы равновесия углеводородов с ростом давления также возрастают, т.е. жидкости становятся более летучими. В результате смесь может оказаться в газообразном состоянии. Все это происходит при температуре выше критической. Практическое же значение имеют явления обратной конденсации и испарения при давлении обычно более 15 МПа.

Реальная пластовая газоконденсатная смесь состоит из большого числа углеводородов (метана, этана, пропана, изобутана, н-бутана, пентана, гексана, гептана, октана, нонана, декана и более тяжелых), азота, сероводорода, углекислого газа, гелия, паров воды.

Диаграмма фазовых превращений газоконденсатной системы приведена на рис. 1.15.

При повышении давления и неизменной температуре или понижении температуры и постоянном давлении происходят процессы конденсации пара в жидкость.

Зависимость давления от температуры для чистого углеводорода характеризуется кривой испарения (см. рис. 1.15, МК), ниже которой существует одна паровая фаза, а выше, в области повышенных давлений, — одна жидкая фаза. Конечная точка K этой кривой является критической. Она характеризует максимальную температуру Т_кр, при которой существует граница раздела фаз, т.е. паровая и жидкая фазы находятся в равновесии.

Рассмотрим фазовую диаграмму газоконденсатной системы (см. рис. 1.15). Кривая СС_кр — линия кипения, выше которой существует жидкая фаза, кривая в С_крБС_ккДИ — линия конденсации, правее и ниже расположена газовая фаза. Кривая СС_ККС_ККИ ограничивает двухфазную область (область паро-

Рис. 1.15. Диаграмма фазовых превращений газоконденсатной системы постоянных массы и состава при изменении давления и температуры

вой и жидкой фаз). Цифры на линиях означают объемные доли жидкой фазы в смеси (в %).

Точка С_кр — критическая, в точке С_кк (при максимальной температуре выше критической Т_кр) жидкая и паровая фазы могут находиться в равновесии, т.е. в этой точке имеется граница раздела фаз пар — жидкость.

Рассмотрим изотермический процесс уменьшения давления от точки A, когда углеводородная смесь находится в области газовой фазы. Со снижением давления и увеличением объема сосуда высокого давления при неизменном составе смеси до точки Б фазовые изменения не происходят. В точке Б при уменьшении давления образуется первая капля жидкости, т.е. происходит обратная конденсация (образование жидкой фазы при уменьшающемся давлении). При дальнейшем снижении давления объем образовавшейся жидкой фазы увеличивается и в точке В достигает максимального значения. Область С_крВС_ккБС_кр называется областью обратной конденсации, кривая С_крВС_кк — линией давлений максимальной конденсации. С дальнейшим снижением давления от точки В до точки Д ранее образовавшаяся жидкая фаза будет уменьшаться в объеме, испаряться, и в точке Д испарится последняя ее капля.

При снижении давления от точки В до точки Д идет процесс испарения жидкости с уменьшением давления. В результате дальнейшего падения давления от точки Д до точки Е фазовые превращения не происходят, в этом случае смесь находится в газовом состоянии. Процесс обратной конденсации наблюдается только в интервале температур Т_кр — Т_кк.

Рассмотрим процесс изобарического (при постоянном давлении) снижения температуры от точки а, в которой газоконденсатная смесь находится в жидкой фазе. При ее охлаждении (до точки б) фазовых переходов нет. В точке б образуется первый пузырек пара. Образование паровой фазы в процессе понижения температуры при постоянном давлении называется процессом обратного испарения. Со снижением температуры от точки б до точки в объем паровой фазы увеличивается и в точке в достигает максимума. Область С_крбС_рвС_кр называется областью обратного испарения, а кривая С_рвС_кр — линией температур максимального испарения.

При понижении температуры от точки в до точки д объем образовавшейся паровой фазы уменьшается, паровая фаза конденсируется, и в точке д сконденсируется последний пузырек пара. С уменьшением температуры от точки в до точки д происходит процесс нормальной конденсации. При дальнейшем снижении температуры от точки д до точки г отсутствуют фазовые переходы и углеводородная смесь находится в жидкой фазе. Явление обратного испарения наблюдается только в интервале изменения давления от р_кр до p₀.

Образование жидкой фазы в пористой среде за счет снижения пластового давления приводит к потерям жидкости. При разработке газоконденсатной залежи без поддержания пластового давления в условиях газового режима потери жидкого конденсата в пласте могут составлять 30 — 60 % начального (потенциального) содержания конденсата (С₅₊) в пластовом газе.

Процесс конденсации в пористой среде с ее громадной удельной поверхностью протекает иначе, чем в бомбе PVT, при незначительной плоской границе раздела пар — жидкость. В поровых каналах небольшого радиуса (капиллярах) капиллярная конденсация происходит на криволинейных участках границы раздела пар — жидкости. В связи с проявлением капиллярных сил в пористой среде давление начала образования жидкой фазы, объем образовавшейся жидкости и объем оставшейся жидкой фазы в пористой среде при одинаковом давлении будут больше, чем в бомбе PVT. Капиллярные силы в плотных низкопроницаемых коллекторах могут достигать огромных значений. Кроме них, следует учитывать влияние поверхностного натяжения. Эти процессы требуют дальнейших исследований. Выпадение конденсата в призабойной зоне пласта и стволе скважины приводит к явлениям подобным начальному градиенту давления, который имеет место при фильтрации вязкопластичных неньютоновских жидкостей. На границе газа и жидкости в пласте и призабойной зоне возникает дополнительное фильтрационное сопротивление (коэффициент C), которое необходимо преодолеть, чтобы началась фильтрация газа. Это сопротивление тем больше, чем меньше проницаемость и больше жидкости в пласте и стволе скважины (см. гл. 4).

Выпадение конденсата в низкопроницаемых коллекторах может приводить к таким высоким значениям начального градиента давления, который не может быть преодолен и отсутствуют не только движение конденсата, но и фильтрация газа. Таким образом, в этих условиях оставшийся газ и выпавший конденсат будут потеряны, что приведет к дополнительному снижению газо- и конденсатоотдачи.

Увеличение коэффициента извлечения конденсата и нефти из залежей достигается различными способами: поддержанием давления в пласте с помощью газообразных и жидких агентов; испарением выпавшей жидкой фазы в массу закачиваемых сухих углеводородных газов; применением термических методов воздействия на пласт с целью повышения его температуры, уменьшения вязкости и испарения жидкости.

Весьма интересный способ перевода нефтяных месторождений в газоконденсатные предложил проф. И.Н. Стрижов, изменяя фазовое состояние системы путем закачки газа в нефть. Проведенные М.В. Кайгородовой расчеты этого процесса на основе уравнений Пенга — Робинсона для месторождений Узень и Карачаганах дали вполне приемлемые результаты. Этот метод был распространен и на газоконденсатные месторождения, в том числе и для извлечения выпавшего конденсата в пласте. Расчеты по извлечению выпавшего в пласт конденсата Вуктыльского месторождения дали положительные результаты.

Закачка сухого сеноманского газа на Вуктыльском месторождении и превращение его в регулятор — ПХГ, проведенные ВНИИГазом и Севергазпромом, показали, что в результате извлечение конденсата может вырасти на 10 % и более.

Влагосодержание и гидраты природных газов.

Влагосодержание природных газов — важнейший параметр, в значительной степени определяющий технологический процесс добычи, сбора и подготовки газа к дальнему транспорту на гозовом промысле.

Газ в условиях пластовых давлений и температур насыщен парами воды, поскольку газоносные породы всегда содержат в огромных количествах связанную, подошвенную или краевую воду. По мере движения газа по скважине давление и температура уменьшаются. При понижении температуры происходит и уменьшение количества водяных паров в газовой фазе, а со снижением давления, наоборот, увеличивается содержание влаги в газе. Влагосодержание природного газа в продуктивном пласте увеличивается и при падении пластового давления по мере разработки месторождения.

Обычно влагосодержание газа выражают отношением массы паров воды, содержащейся в единице массы газа, к единице массы сухого газа (массовое влагосодержание) или в количестве молей паров воды, приходящихся на моль сухого газа (молярное влагосодержание).

В практике чаще пользуются абсолютной влажностью, т.е. выражают массу паров воды в единице объема газа, приведенной к нормальным условия (0 °С и 0,1 МПа). Абсолютную влажность W измеряют в г/м³ или кг на 1000 м³.

Относительная влажность — это выраженное в процентах (или долях единицы) отношение количества водяных паров, содержащихся в единице объема газовой смеси, к количеству водяных паров в том же объеме и при тех же температурах и давлении при полном насыщении. Полное насыщение оценивается как 100 %.

К факторам, определяющим влагосодержание природных газов, относятся давление, температура, состав газа, а также количество солей, растворенных в воде, контактирующей с газом. Влагосодержание природных газов определяют экспериментально, по аналитическим уравнениям или номограммам, составленным по экспериментальным данным или расчетным путем.

На рис. 1.16 приведена диаграмма равновесного содержания паров воды в килограммах на 1000 м³ природного газа относительной плотности 0,6, не содержащего азот и находящегося в контакте с пресной водой. Линия гидратообразова-ния ограничивает область равновесия паров воды над гидратом. Ниже линии гидратообразования приведены значения влажности для условий метасбильного равновесия паров воды над переохлажденной водой. Погрешность определений влажности газов с относительной плотностью, близкой к 0,6, по данной диаграмме не превышает ±10 %, что допустимо для технологических целей.

Присутствие углекислого газа и сероводорода в газах увеличивает их влагосодержание. Наличие азота в газе приводит к уменьшению влагосодержания.

С увеличением плотности (или молекулярной массы газа) влагосодержание газа уменьшается.Наличие в пластовой воде растворенных солей уменьшает влагосодержание газа, так как при растворении в воде солей снижается парциальное давление паров воды. Минерализация пластовой воды менее 2,5 % (25 г/л) позволяет в практических расчетах не пользоваться поправочными коэффициентами, так как погрешность находится в пределах определения влагосодержания по диаграмме (см. рис. 1.16).

Если содержание солей в пластовой воде превышает 5 %, а плотность газа значительно отличается от 0,6, то вводятся соответствующие поправки на влажность, определенную по диаграмме (см. рис. 1.16)

w = w₀ccs,

где W₀₆ — влажность газа плотностью 0,6 г/см³; С_р — поправка на плотность газа, определяемая из дополнительного 58

Рис. 1.16. Равновесное содержание водяного пара в природном газе

графика (см. рис. 1.16) для данной температуры; C_s — поправка на соленость воды, определяемая из дополнительного графика (см. рис. 1.16).

Гидраты природных газов. Природный газ, насыщенный парами воды, при высоком давлении и при определенной положительной температуре способен образовывать твердые соединения с водой — гидраты.

При разработке большей части газовых и газоконденсатных месторождений возникает проблема борьбы с образованием гидратов. Особое значение этот вопрос приобретает при разработке месторождений Западной Сибири и Крайнего Севера. Низкие пластовые температуры и суровые климатические условия этих районов создают благоприятные условия для образования гидратов не только в скважинах и газопроводах, но и в пластах, в результате чего образуются газо-гидратные залежи.

Гидраты природных газов представляют собой неустойчивое физико-химическое соединение воды с углеводородами, которое с повышением температуры или при понижении давления разлагается на газ и воду. По внешнему виду — это белая кристаллическая масса, похожая на лед или снег. Гидраты углеводородных газов легче воды.

Гидраты относятся к веществам, в которых молекулы одних компонентов размещены в полостях решетки между узлами ассоциированных молекул другого компонента.

Молекулы гидратообразователей в полостях между узлами ассоциированных молекул воды гидратной решетки удерживаются с помощью Ван-дер-Ваальсовых сил притяжения. Гидраты образуются в виде двух структур, полости которых заполняются молекулами гидратообразователей частично или полностью (рис. 1.17). В структуре вида I 46 молекул воды образуют две полости с внутренним диаметром 5,9 • 10^-10 м; в структуре вида II 136 молекул воды образуют восемь больших полостей с внутренним диаметром 6,9 • 10^-10 м и шестнадцать малых полостей с внутренним диаметром 4,8 • 10^-10 м.

При заполнении восьми полостей гидратной решетки состав гидратов структуры вида I выражается формулой 8M46H₂O или M5,75H₂O, где M — гидратообразователь. Если заполняются только большие полости, формула будет иметь вид 6М46 H₂O или M7,67H₂O. При заполнении восьми полостей гидратной решетки состав гидратов структуры вида II выражается формулой 8M136H₂O или M17H₂O.

Формулы гидратов компонентов природных газов

CH₄ • 6H₂O; C₂H₆ • BH₂O; СзИ₈ • 17H₂O; 1-С₄И_ш • 17H₂O; H₂S x x 6H₂O; N₂ • 6H₂O. Эти формулы гидратов газов соответствуют идеальным условиям, т.е. таким условиям, при котор ых все большие и малые полости гидратной решетки заполняются на 100 %. На практике встречаются смешанные гидраты, состоящие из структур видов I и II.

Рис. 1.17. Структура гидратов:

а — вида I; б — вида II

Рис. 1.18. Диаграмма фазового состояния гидратов

р, МПа

Г, К

Представление об условиях образования гидратов дает фазовая диаграмма фазового равновесия, построенная для систем M — H₂O (рис. 1.18). В точке С одновременно существуют четыре фазы (I, II, III, IV): газообразный гидратообразо-ватель, жидкий раствор гидратообразователя в воде, раствор воды в гидратообразователе и гидрат. В точке пересечения кривых 1, 2 и 5, соответствующей инвариантной системе, нельзя изменить температуру, давление или состав системы без того, чтобы не исчезла одна из фаз. При всех температурах выше соответствующего значения в точке С гидрат не может существовать, как бы ни было велико давление. Поэтому точка С рассматривается как критическая точка образования гидратов. В точке пересечения кривых 2, 3 и 4 (точка B) появляется вторая инвариантная точка, в которой существуют газообразный гидратообразователь, жидкий раствор гидратообразователя в воде, гидрат и лед.

Для образования гидратов необходимо, чтобы парциальное давление паров воды над гидратом было выше упругости этих паров в составе гидрата. На изменение температуры образования гидратов влияют: состав гидратообразователя, чистота    воды,    турбулентность,    наличие    центров

кристаллизации и т.д. Изменение равновесной температуры гидратообразования также зависит от скорости охлаждения системы гидратообразователь — вода.

На практике условия образования гидратов определяют с

р, МПа

50.0

5,0

2,5

5

4

3

2

¹    263    268    273    278    283    288    293    298    Т,    К

Рис. 1.19. Равновесные кривые образования гидратов природных газов различной относительной плотности Л в зависимости от p и T

40.0

30.0

20.0

10,0

1,0

помощью равновесных графиков (рис. 1.19) или расчетным путем — по константам равновесия. Чем выше плотность газа, тем больше температура гидратообразования (см. рис. 1.19). Если на увеличение плотности природного газа влияют негидратообразующие компоненты, то температура его гидратообразования понижается.

Условия образования гидратов природных газов по константам равновесия определяют по формуле: z = y/K, где z, y — молярная доля компонента соответственно в составе гидрата и газовой фазы; K — константа равновесия.

Равновесные параметры гидратообразования по константам равновесия при данных температуре и давлении рассчитывают следующим образом. Сначала находят константы для каждого компонента, а затем молярные доли компонента делят на найденную константу его равновесия и полученные значения складывают. Если сумма равна единице, то система термодинамически равновесная, если больше единицы — существуют условия для образования гидратов, при сумме меньше единицы гидраты не могут образовываться.

Гидрат метана впервые был получен в 1888 г.

Из кривых образования гидратов смесей CH₄ и C₂H₆ или CH₄ и C₃H₈ (рис. 1.20, 1.21) следует, что при добавлении этана (C₂H₆) и пропана (C₃H₈) улучшаются условия образования гидратов смесей CH₄, так как гидраты образуются при более низких давлениях и более высоких температурах. Из углеводородных газов, кроме C₂H₆ и C₃H₈, повышению температуры образования гидратов этих смесей с CH₄ способствует изобутан, все остальные газы, включая нормальный бутан (n-C₄H₁₀) и выше, действуют отрицательно. Гидраты CH₄ при 0 °C устойчивы, если давление равно 2,8 МПа или более. Для других углеводородов парафинового ряда (C₂H₆; C₃H₈; /-C₄H₁₀) это давление составляет соответственно 0,5; 0,1 и 0,1 МПа (рис. 1.22). Критическая температура образования гидратов: для C₂H₆ 14,5 °С; C₃H₈ 5,5 °C; для i-C₄H₁₀ 1,5 °C.

Из углеводородов ряда C_nH_2n гидраты образуют только этилен (C₂H₄) и пропилен (C₃H₆). Критическая температура для C₂H₄ составляет 17 °C. Его гидраты при 0 °C устойчивы при давлении 0,5 МПа.

Гидраты природных газов — типичные представители так называемых смешанных гидратов, в которых гидратообразо-вателями являются не отдельные индивидуальные углеводороды, а смесь газов. Состав смешанных гидратов и количество компонентов в них изменяются в зависимости от изменения парциального давления и компонентов.

Рис. 1.20. Кривые образования гидратов для смеси СН₄ и С₂Н₆. Содержание этана (в %):

1 - 45,6; 2 - 9,6; 3 - 5; 4 - 2,9; 5 - 2,2; 6-1,2

Рис. 1.21. Кривые образования гидратов для смеси СН₄ и С₃Н₈. Содержание

пропана (в %):

1 - 63; 2 - 29; 3 - 12; 4 - 5; 5 - 2,6; 6 - 1,0

Рис. 1.22. Кривые образования гидратов индивидуальных углеводородов:

I - кривые образования гидратов; II - кривые упругости паров; 1 - метан; 2 - этан; 3 -пропан; 4 - изобутан; 5 - ацетилен; 6 - этилен

273    281    289    297    Т,    К

Рис. 1.23. Кривые образования гидратов для смеси СН₄ и H₂S. Содержание Н^ (в %):

1 - 1; 2 - 2; 3 - 4; 4 - 6; 5 - 10; 6 - 20; 7 - 40; 8 - 60; 9 - 100

Рис. 1.24. Кривые образования гидратов для смесей СН₄ и С0₂. Содержание

1.0 I I I I I I _

273 275 277    279    281    283    Т,    К

СО2 (в %):

1 - 12,5; 2 - 28; 3 - 32; 4 - 60; 5 - 100

В присутствии сероводорода температура гидратообразования углеводородных газов значительно повышается. Чем больше сероводорода в газе, тем выше равновесная температура и ниже равновесное давление гидратообразования углеводородного газа. Например, из рис. 1.23 видно, что при давлении 5 МПа для чистого метана температура образования гидратов составляет 6 °C, а при 2 %-ном содержании H₂S она достигает 10 °С. Влияние CO₂ на образование гидратов углеводородных газов показано на рис. 1.24.

Природные газы, содержащие азот, имеют более низкую температуру образования гидратов. Например, в природном газе с относительной плотностью 0,6 отсутствует азот, гидраты образуются при температуре 10 °С и давлении 3,4 МПа, если же в газе содержится 18 % азота, равновесное давление гидратообразования снижается до 3 МПа.

Для образования гидратов в жидких углеводородах по сравнению с газообразными (рис. 1.25, кривые 1 и 3) требу-

Рис. 1.25. Образование гидратов в газообразном и жидком пропане. Зоны:

I    — газообразный пропан + вода;

273    274    275    276    277    278    Т,    К

II — гидрат + газообразный пропан; III — жидкий пропан + вода; IV — гидрат + жидкий

пропан

ются более высокое давление и более низкие температуры. Кривая 2 характеризует упругость насыщенных паров пропана. Выше нее пропан находится в жидком, а ниже — в газообразном состояниях. Например, при температуре 3,8 °С для образования гидрата в газообразном пропане требуется давление 0,46 МПа, в жидком — более 3 МПа.

В отличие от природных газов выделение гидратов в жидких углеводородных газах сопровождается увеличением давления системы (в замкнутом объеме). Кроме того, как и в природных газах, в этом случае выделяется теплота, в результате чего повышается температура системы. Поскольку объ-ем остается постоянным, с увеличением температуры в системе растет и давление.

Разложение гидратов жидких углеводородных газов сопровождается уменьшением объема и, следовательно, понижением давления. Образование гидратов в жидких углеводородах идет несравнимо медленнее, чем в газообразных. Чтобы начался этот процесс, требуется выдержать систему при соответствующих условиях в течение некоторого времени. Однако при отрицательных температурах после появления мелких кристалликов льда гидраты    начинают образовываться

значительно быстрее.

1.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА ЗАЛЕЖИ ПО СОСТАВУ ГАЗА

В 1966 г. был предложен способ определения типа залежи по первой пробуренной скважине, состоящий в отборе проб и анализе газа из газовой части залежи с последующим сопоставлением полученных результатов анализа по значению соотношения i-C₄/n-C₄. Для газовых месторождений i-C₄/ n-C₄ > 1 и находится в пределах от 1,1 до 1,4, т.е. 1,1 < i-C₄/ n-C₄ < 1,4. Для газоконденсатных месторождений i-C₄/n-C₄ « « 1,1 и находится в пределах 0,9 до 1,1, т.е. 0,9 < i-C₄/n-C₄ < < 1,1. Для газонефтяных и газоконденсатнонефтяных месторождений i-C₄/n-C₄ < 1 и находится в пределах от 0,5 до 0,9, т.е. 0,5 < i-C₄/n-C₄ < 0,9. Точность метода в пределах 0,5 %.

Развитие этого способа [7] в дальнейшем было направлено на использование методов математической статистики. Было выявлено, что наиболее четкое деление на типы залежей наблюдается при использовании в качестве признака сочетания

Z = A + B,    (1.49)

где

A =    C₂/C3;    B = (C + C₂ + C3 + C4)/C5 ₊ ,    (1.50)

здесь    Cj, C₂,    C₃, C₄    и C₅+ — мольные проценты    (доли) CH₄,

C₂H₆,    C₃H₈,    C₄H₁₀    и C₅H₁₂+ соответственно    в    составе

пластовой смеси. При Z > 450 месторождение относится к газовым, при 80 < Z < 450 — к газоконденсатным без нефтяной оторочки. В интервале 60 < Z < 80    — газо

конденсатные месторождения имеют маленькую нефтяную или конденсатную оторочку (непромышленного значения или рассеянную по пласту нефть). При 15 < Z < 60 месторождения относятся к газоконденсатным с нефтяной оторочкой (промышленного значения). При этом чем меньше значение Z, тем больше размеры оторочки. При 7 < Z < 15 месторождения относятся к нефтегазоконденсатным и при Z < 7 — нефтяным. В интервале 2,5 < Z < 7 расположены месторождения легкой нефти. При малых значениях Z (близких или меньше единицы) располагаются месторождения с высоковязкими тяжелыми нефтями.

Таким образом, по данным исследований проб газа из скважин в период разведки имеется возможность судить о типе залежи, наличии и примерных размерах нефтяной оторочки, наличии контактирующих с газовой шапкой нефтяных пластов и свойствах нефти.

В дальнейшем при решении задач распознавания образцов о типах залежей пришли к выводу, что наиболее удобно применять метод главных компонентов, т.е. вводится понятие фактора Z (главный компонент), представляющего собой линейную комбинацию "независимых" переменных

n

Zj = 2 cjx_v    (1.51)

i = 1

где i, j = 1, 2, ..., n. Главный компонент имеет наибольшее влияние на исследуемые переменные величины.

При распознавании образцов методом главных компонентов достаточно иметь два компонента, которые содержат подавляющую долю общей дисперсии. Выделив эти два компонента, можно рассчитать их для объектов различных типов и по группируемости точек классифицировать исследуемые области.

В результате расчетов главных компонентов Z₁ и Z₂ для 95 газоконденсатных месторождений [8] оказалось, что

0, 88С + 0.99С, / C + 0, 97C₂ / C₃ + 0,99F

Z, =-—-¹-—-²-³--(1.52)

3,71

0,79C +    0,98C, / C + 0, 95C₂ / C₃ + 0, 99F    ^

Z ₂ =-—-¹-—-²-³-,    (1.53)

3,71

где

F =    (C2 + C3 + CJ/C₅₊.    (1.54)

Результаты расчетов представлены в виде графика (рис. 1.26).

При    Z₁    и    Z₂ > 21    — месторождения чисто    газоконденсатные.    В    областях    17 < Z₁ < 21 и 17 < Z₂ < 20,5    распо

ложены месторождения с незначительной нефтяной оторочкой. При Z₁ и Z₂ < 17 — месторождения с нефтяной оторочкой.

Для определения типов углеводородных месторождений можно пользоваться в табл. 1.8.

Рис. 1.26. Распределение газоконденсатных месторождений на группы по методу главных компонентов (Z_1r Z₂). Газоконденсатные месторождения:

1 — без нефтяной оторочки; 2 — с незначительной нефтяной оторочкой; 3 — с нефтяной оторочкой; 4 — нефтяной пласт

ТАБЛИЦА 1.8

Определение типов углеводородных месторождений

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 1

1.    Стрижов И.Н., Ходанович И.Е. Добыча газа. — М.: Гостоптехиздат, 1946.

2. Телеснин Р.В. Молекулярная физика. — М.: Высшая школа, 1965.

3. Ермилов О.Н. и др. Физика пласта, добыча и подземное хранение газа. — М.: Наука, 1996.

4.    Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. Добыча, транспорт и подземное хранение газа. — М.: Недра, 1984.

5.    Катц Д. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. — М.: Недра, 1965.

6. Коротаев Ю.П. Комплексная разведка и разработка газовых месторождений. — М.: Недра, 1968.

7. Коротаев Ю.П., Степанова Г.С., Критская С.Л. Классификация газовых, газоконденсатных и нефтяных месторождений по составу пластовой смеси//Газовая про-мышленность. — 1974. — № 4.

8.    Коротаев Ю.П., Степанова Г.С., Критская С.Л. Прогнозирование существования нефтяной оторочки в газоконденсатных месторождениях//Гео-логия нефти и газа. — 1974. — № 12.

9. Коротаев Ю.П. Эксплуатация газовых месторож-дений. — М.: Недра, 1 975.

10. Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата: Справ. руководство. Т. 1. — М.: Недра, 1984.

11. Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата: Справ. руководство. Т. 2. — М.: Недра, 1984.

РАЗВИТИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Разработка газовых и газоконденсатных месторождений — совокупность работ, направленных на извлечение из залежи на поверхность газа и газового конденсата, сбор, учет и подготовку их для транспорта потребителю или для переработки.

Основная задача проектирования разработки месторождения состоит в выборе такой системы, при которой обеспечивается минимум энергетических и экономических затрат на добычу заданных бизнес-планом и технико-экономическим обоснованием (ТЭО) объемов газа при заданной степени надежности и соблюдения норм и требований охраны недр и максимального квалифицированного использования пластовых ресурсов.

Под системой разработки газовой и газоконденсатной залежи следует понимать комплекс мероприятий по осуществлению процесса движения газа и конденсата от пласта до потребителя и управлению им с помощью определенным образом размещаемых на месторождении и вводимых в работу скважин и наземных сооружений.

При разработке газоконденсатных залежей рассматриваются вопросы поддержания пластового давления и извлечения из газа конденсата.

Проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений является комплексной задачей, решаемой на базе промысловой геологии, гидродинамики, термодинамики, экономики и вычислительной техники с учетом наиболее полного использования газа у потребителей.

Пласт, скважины, промысловые сооружения, газопровод, хранилище и потребитель рассматриваются сейчас как звенья единой взаимосвязанной технологической системы.

Основными исходными элементами при проектировании разработки месторождения являются объем и темпы добычи газа, которые при задаче повышения газо- и конденсатоотдачи для каждой залежи будут оптимальными исходя из ее гео-лого-промысловой характеристики с учетом промышленных запасов газа. На выбор объема добычи с залежи влияют состояние топливно-энергетического баланса и перспективы его развития. При этом учитываются также прогнозные запасы как в данной провинции, так и по трассе газопровода. Базисными точками являются уже открытые газовые месторождения, расположенные в начале газопроводной системы.

Сложность и высокая стоимость разведки газовых месторождений привели к необходимости все работы, связанные с извлечением газа, его подготовкой и транспортом к потребителю, вести в два основных этапа.

На первом этапе, который рассматривается как завершающий период комплексной разведки объекта, осуществляется опытно-промышленная эксплуатация месторождения (ОПЭ). В результате получают наиболее достоверные геологопромысловые сведения о месторождении, предварительно обустраивают объект и добывают в промышленных масштабах газ, используемый в народном хозяйстве. С другой стороны, опытная и опытно-промышленная эксплуатация является первым этапом разработки месторождения. Таким образом, разведка и разработка представляют собой единый процесс, от успешного и правильного осуществления которого зависят сокращение числа разведочных скважин и быстрый ввод месторождений в разработку.

Для решения вопроса о необходимости проведения разведочных работ с применением опытной или опытнопромышленной эксплуатации составляют специальные проекты, подобные проектам разработки газовых и газоконденсатных месторождений.

Опытно-промышленную эксплуатацию газовых месторождений (первый этап разработки) можно начинать непосредственно после получения промышленных притоков газа в первых разведочных скважинах. Это позволяет за короткий срок уточнить геологическое строение месторождения, определить запасы газа методом падения давления, параметры 14 пласта и предельно допустимые значения дебитов газа по скважинам.

Если отсутствуют потребители при разработке однопластовых месторождений, то 5—10 % газа (от всех запасов) можно перепускать в вышележащие водоносные пласты, что позволит определить запасы газа методом падения давления. При этом газ также можно закачивать в купольную часть водоносных пластов, чтобы в последующем получить его обратно. Для подсчета запасов через имеющиеся разведочные скважины можно осуществить переток газа из нижележащих горизонтов в вышележащие.

В многопластовых месторождениях наряду с уточнением геологического строения и параметров пластов определяют запасы газа в каждом из горизонтов и выясняют связь между ними.

В проекте опытно-промышленной эксплуатации указывается следующее:

геологическое строение месторождения; геологопромысловая характеристика скважин, включая конструкцию скважин; результаты опробования газовых и водяных горизонтов; состояние ствола, забоя и наземного оборудования;

приближенная оценка ожидаемых запасов газа с указанием потребителей газа на период опытно-промышленной эксплуатации;

анализ результатов исследований скважин с определением параметров пласта и рабочих дебитов скважин и программы дальнейших исследований в процессе опытно-промышленной эксплуатации;

изменение дебитов скважин и падения давления в залежи с целью определения минимального периода опытно-промышленной эксплуатации и программа наблюдений, необходимых для определения запасов газа по падению давления и параметров пласта; после перебора различных вариантов ОПЭ выбирают наивыгоднейшие;

приближенная оценка запасов газа по отдельным горизонтам для многопластовых месторождений и расчеты времени опытно-промышленной эксплуатации при осуществлении перетока газа.

Вторым этапом является промышленная разработка, осуществляемая по проекту, составленному на основе достаточно полных и достоверных данных опытно-промышленной разработки.

С целью повышения эффективности разработки в процессе промышленной разработки месторождения по мере бурения новых скважин, уточнения и дополнения исходных данных проект периодически пересматривается и в него вносятся коррективы. Особенно существенные изменения возможны в связи с уточнением режима залежи, который, как правило, трудно определить в ходе разведочных работ и даже при разработке месторождения на ранней стадии.

На многих месторождениях, особенно крупных, бурят большое число разведочных и эксплуатационных скважин. Необходимо, чтобы схема размещения скважин, а также их конструкция позволяли большинство разведочных скважин переводить в разряд эксплуатационных, при этом эксплуатационные скважины также должны выполнять функции разведочных с точки зрения получения дополнительной информации о залежи. Степень детальности и последовательности разведки конкретного месторождения зависит и от размещения месторождения. Месторождения, расположенные вблизи действующих газопроводов, можно ввести в разработку значительно раньше месторождений, расположенных на значительном расстоянии от потребителей, для которых необходимо сооружение магистрального газопровода.

Проекты разработки газовых месторождений составляются обычно научно-исследовательскими организациями на основании данных разведки, исследования скважин, запасов газа, утвержденных ГКЗ.

Остановимся кратко на основных вопросах, которые рассматриваются при проектировании разработки газовых месторождений.

При проектировании разработки изучают геологическую характеристику месторождения, включая стратиграфию, тектонику, литологию. Наибольшее внимание при этом уделяют детальному рассмотрению продуктивных горизонтов, распространению их по площади и толщине и коллекторским свойствам (пористости и проницаемости), газоносности, гидрогеологии, запасам газа, режиму пласта, физико-химической характеристике природного газа и пластовых вод.

По разведочным данным строят структурные карты, геологические продольные и поперечные разрезы, в которых учитываются тектонические нарушения и литологическая изменчивость коллекторов с целью выявления формы газовой залежи и контуров газоносности и распределения пористости и проницаемости по разрезу и площади пласта, а также значений газонасыщенности.

При разработке газовых месторождений необходимо иметь сведения о режиме пласта и строении, протяженности, 16 параметрах областей питания и разгрузки водонапорной системы. До начала разработки месторождения, как правило, данных о режиме пласта недостаточно и можно высказывать только общее предположение на основе геологических аналогий. В процессе разработки режим работы пласта определяют путем измерения положения контакта геофизическими методами и по уравнению материального баланса как в целом по залежи, так и по отдельным пропласткам с различной проницаемостью.

Если установлено продвижение контурных или подошвенных вод или это предполагается, то выполняют газодинамические расчеты по их продвижению в процессе разработки с последующим уточнением местоположения текущего контакта газ —вода по данным обводнения скважин при эксплуатации, специальных исследований продвижения газоводяного контакта, а также анализа темпа падения пластовых давлений в зависимости от суммарного отбора газа.

При проектировании разработки газовых месторождений необходимо иметь данные о запасах газа по промышленным категориям и об их распределении по проницаемости.

Для многопластовых месторождений уточняется распределение запасов газа, давлений и коллекторских свойств пласта и состава газа по горизонтам с целью выбора варианта совместной или раздельной эксплуатации отдельных горизонтов и возможности перетока его в процессе разработки из пластов с высоким давлением в пласты с низким давлением.

При проектировании разработки анализируются физикохимические свойства газа, конденсата и пластовых вод по горизонтам. При анализе проб газа особое внимание следует обращать на содержание в нем сероводорода и тяжелых углеводородов, чтобы предусмотреть строительство установок по очистке от сероводорода и выбрать наиболее рентабельный метод выделения из газа тяжелых углеводородов.

При проектировании анализируют результаты исследований скважин и опытной эксплуатации и проводят при необходимости специальные исследования для уточнения параметров скважин, дебитов, условий выноса воды и породы, давлений и температуры на устье скважины при эксплуатации, на основании которых устанавливается рациональный (желательно энергосберегающий) вариант технологического режима эксплуатации скважин (ТРЭС) и оптимальный темп отбора газа из залежи.

Для заданного отбора газа и ТРЭС определяют основные показатели работы скважины (изменение дебита газа, пластового, забойного и устьевого давлений во времени). Далее рассчитывают необходимое число проектных скважин, дебиты которых и их изменение во времени определяют на основании дебитов разведочных скважин с учетом работ по интенсификации и выбранного варианта технологического режима.

В процессе проектирования определяют период беском-прессорной эксплуатации, когда давление на устье скважины достаточно для подачи газа в газопровод без использования компрессорной станции; период компрессорной эксплуатации, после которого обычно основные запасы извлекаются; заключительный период, когда газ направляют на местные нужды.

Количество извлекаемого газа и срок разработки месторождения устанавливают в соответствии с потреблением газа для данного района и по стране в целом, включая экспорт газа. При этом следует учитывать план развития народного хозяйства и технико-экономические показатели, исходя из географического расположения района, условий и стоимости бурения скважин, обустройства промысла и строительства магистральных газопроводов и компрессорных станций. Кроме того, учитывают также эксплуатирующиеся месторождения и открытие новых.

При перспективных расчетах добычи газа следует учитывать весь топливно-энергетический баланс минерального сырья, соотношение различных видов энергии и необходимость наиболее квалифицированного использования природного газа.

Расположение проектных скважин на структуре и несовершенство их по степени и характеру вскрытия устанавливают исходя из формы залежи, геологического строения месторождения, характеристики коллекторов и возможности продвижения контурных и подошвенных вод в процессе разработки с таким расчетом, чтобы можно было обеспечить заданный отбор продукции необходимым числом скважин с учетом достижения оптимального коэффициента газоотдачи и с наименьшими затратами на обустройство промысла при заданной степени надежности.

При разработке газовых и газоконденсатных месторождений скважины по площади залежей обычно располагаются или рядами (батареями или кустами), или равномерно (по какой-либо правильной геометрической схеме), или бессистемно (с геометрической точки зрения), т.е. используется осевое или смешанное расположение скважин.

Наиболее широко применяют схемы батарейного (кустового) расположения скважин. Например, на крупнейших месторождениях северной части Тюменской области такое расположение скважин выбирают исходя из обеспечения их безгидратной эксплуатации на пути движения газа от устья до группового пункта. Кустовое расположение скважин снижает затраты на инфраструктуру.

Равномерное расположение скважин обычно применяют при резкой неоднородности трещиноватых коллекторов и в малопроницаемых пластах. С целью обеспечения равномерного падения давления в залежи скважины располагают таким образом, чтобы давления в залежи и удельные запасы газа, приходящиеся на каждую скважину, были примерно одинаковыми.

Осевое расположение скважин обычно применяют в удлиненных структурах. Для получения наибольшего дебита со скважин их располагают в тех частях структуры, где продуктивный пласт обладает наилучшими коллекторскими свойствами, а для лучшей отработки залежи и получения максимальных значений газо- и конденсатоотдачи следует поступать иначе.

В приконтурных частях залежи при наличии активных пластовых вод, как правило, эксплуатационные скважины не располагают, так как они могут быстро обводниться. Это же учитывают в конструкции скважин, несовершенных по степени вскрытия, тем самым продлевая безводный период эксплуатации при продвижении подошвенных и контурных вод.

Конструкцию скважин выбирают исходя из характеристики геологического разреза пород, глубины скважины, пластового давления, ожидаемого дебита газа, его изменения во времени, обеспечения надежной эксплуатации без осложнений и аварий в течение всего срока разработки месторождения и технико-экономических соображений.

Выбранные диаметры эксплуатационной колонны и фонтанных труб должны обеспечить наилучшие условия добычи газа в процессе всего периода эксплуатации.

Вследствие того, что дебиты скважин в процессе разработки, как правило, уменьшаются, а при высоких давлениях часть энергии расходуется в штуцерах, то оптимальный диаметр эксплуатационных колонн на различных стадиях разработки теоретически будет переменным. Если в начальный период разработки отбор газа небольшой и имеется избыток пластового давления сверх значения, необходимого для осуществления, например, низкотемпературной сепарации (НТС), то диаметр колонны может быть небольшим. В этом случае ствол скважины будет являться как бы штуцером. На следующем этапе разработки, когда запас энергии давления уменьшается, можно будет переходить на колонны большего диаметра. В дальнейшем по мере падения дебитов можно применять колонны небольшого диаметра. При этом расчеты следует проводить с учетом возможного увеличения дебита в результате использования методов интенсификации притока газа к забою скважины. Таким путем можно определить средний диаметр колонны. Если для поддержания давления закачивают газ, то диаметр эксплуатационной колонны будет постоянным. Предпочтительнее опережающий ввод скважин в разработку и их работа в пределах энергосберегающего режима.

Учитывая, что в процессе разработки уточняют основные показатели месторождения и скважин по данным наблюдения при эксплуатации скважин, периодически анализируют проект разработки и вносят в него коррективы, на основании которых уточняют запасы газа, технологический режим эксплуатации, параметры пласта, число скважин, т.е. проверяют и уточняют основные положения проекта разработки.

Наблюдение и контроль за разработкой месторождения наряду с Госгортехнадзором осуществляют геологические отделы газовых промыслов и газопромысловых управлений. Кроме того, на организации, выполнившие проекты опытнопромышленной эксплуатации и проекты разработки, возлагается авторский контроль.

При разработке газовых месторождений обычно условно различают три периода — нарастающей, постоянной и падающей добычи.

Первый период частично связан с осуществлением опытно-промышленной разработки, с развертыванием строительных работ, с интенсивным бурением скважин. Он продолжается обычно 3 — 5 лет.

Второй период относится в основном к этапу промышленной разработки — поддержание запланированного постоянного отбора газа. Этот период продолжается 10—15 лет.

Третий период характеризуется истощением пластовой энергии залежи, при котором добыча газа в прежнем объеме оказывается технологически затруднительной и экономически нецелесообразной. Это заключительный период разработки залежи. Продолжительность его может быть оценена 20 — 30 годами и больше. На заключительном этапе этого периода 20 газ из месторождения подается главным образом местным потребителям.

На практике наблюдаются отклонения в очередности периодов и принятых сроках их осуществления, например, после первого периода наступает третий практически без второго периода. Возможны и другие варианты.

1.2. ЭТАПЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИРОДНОГО ГАЗА

Развитие науки и практики разработки газовых месторождений можно разделить на следующие этапы.

П е р в ы й э т а п , характеризующийся применением кустарных методов разработки, охватывает длительный период, который начался 1300 лет назад в Китае, когда на месторождении Дзылюдзин в провинции Сычуань были пробурены первые скважины, где газ использовался для выпарки соли из минерализованной воды.

Интересен факт, что в 1957 г. на этом месторождении продолжалась выпарка соли с помощью газа практически при атмосферном давлении на скважинах с деревянными вышками высотой до 40 м, применялись деревянные желонки, обитые железом, длиной до 20 м. Для транспорта газа использовались бамбуковые трубы, а для отделения жидкости от газа — сплетенные из бамбука сепараторы, покрытые свиной кожей и промасленные для создания герметичности.

В КНР в 50-е годы имелись десятки тысяч мелких скважин, пробуренных на четвертичные отложения. Бурение скважин осуществлялось, как правило, ударным способом. Каждая скважина бурилась в течение нескольких часов и располагалась в непосредственной близости от потребителя. Тампонировали скважины глиной и после выполнения своего назначения эксплуатационную колонну извлекали.

В США промышленность природного газа начала развиваться с 1821 г. Газ использовался для обогрева и освещения — он подавался по деревянным трубам. Применение стальных газопроводов в США привело к интенсивному развитию газовой промышленности.

В России кустарные методы разработки применялись в дореволюционные годы и первые годы советской власти. Газовые скважины в то время бурили на случайно открытых газовых месторождениях, в точках расположенных в непосредственной близости от потребителя газа. В последующем скважины бурили "скважина за скважиной" по мере роста потребления газа или для восполнения дебита действующей скважины. Так разрабатывались известные в то время небольшие газовые месторождения в Ставрополе, Мельников-ское месторождение, Мелитопольское месторождение, Дагестанские Огни.

В т о р ой э т а п развития науки разработки возник в США в 20-е годы настоящего столетия. Он характерен применением статистико-эмпирических методов разработки газовых месторождений и распространением на разработку газовых месторождений практики разработки нефтяных месторождений.

Наиболее полное и законченное выражение этот второй этап нашел в книге проф. И.Н. Стрижова [1], который, исходя из условия ограниченного радиуса дренажа скважин, предложил строго равномерное расположение скважин на площади газоносности. И.Н. Стрижов, являвшийся крупным ученым в области газового и нефтяного дела, обработал огромнейший материал, характеризующий эксплуатацию многочисленных газовых месторождений США и некоторых других стран.

Второй этап создания научно обоснованных методов разработки газовых месторождений характерен также тем, что в то время рекомендовалась эксплуатация скважин при так называемом постоянном проценте отбора от свободного О_св или абсолютно-свободного дебита Q_3X.

В качестве уравнения притока газа к забою скважины применялась степенная формула

Q =    - Рз²f,    (1.1)

где Q — дебит газа; р_пл, р_з — соответственно пластовое и забойное давления; C, n — коэффициенты, которые принимали постоянными для данной скважины, при проведении исследований при стационарных режимах фильтрации.

Для расчетов забойного давления применялась видоизмененная формула Веймаута, широко применявшаяся в те годы для расчета газопроводов.

Вводится понятие абсолютно-свободного дебита, соответствующего потенциальному дебиту при давлении на забое, равном атмосферному, определяемого из формулы (1.1), а также понятие свободного дебита, соответствующего атмосферному давлению на устье.

Формула (1.1) при п = 1 соответствует закону Дарси, который для совершенных по степени и характеру вскрытия скважин представим в виде

рпл - Рз² = aQ,    (1.2)

где а =    -^^Рат1п —; ^ — вязкость газа; р_ат — атмосферное

nkh    R

давление; к — проницаемость; h — толщина продуктивной части пласта; Я_К, Я_с — соответственно радиусы контура питания и скважины.

Формула (1.1) при п = 0,5 превращается в известный квадратичный закон Шези — Краснопольского. Основным недостатком формулы (1.1), как и всех других аналогичных степенных зависимостей, является то, что коэффициенты С и п могут быть приняты постоянными лишь в узком диапазоне изменения Q.

В процессе разработки залежи коэффициенты С и п являются переменными во времени, характер изменения которых при проектировании разработки неизвестен.

При установлении технологического режима работы скважин максимальный рабочий дебит не должен был превышать 20 % от Q^:

Q_a, = C (л - 0,1013² f

и требовал ежегодного уточнения путем проведения исследования скважин. Так как во времени Q_3X уменьшается в связи с падением р_пл, то, следовательно, и рабочий дебит во времени снижается, что, как показывала практика, обеспечивало большую надежность добычи газа.

Практика назначения технологического режима работы скважин в США по определенному проценту от Q^, наряду с другими причинами, привела к бурению огромного числа газовых скважин (около 300 тыс.). В то же время такой подход обеспечивает большой резерв в добыче газа, резкое снижение числа капитальных ремонтов скважин, а также, вероятно, и рост газоотдачи.

На заключительном этапе разработки месторождения при значительном падении давления скважины работают в газопровод без ограничения на Q_3X и, как правило, по закону Дарси (1.2).

В нашей стране проектирование разработки месторождений, вступивших в разработку до 1950 г., проводилось на принципах, характерных для второго этапа. К таким месторождениям относились: Елшано-Курдюмское, группы месторождений Западной Украины, Оренбургской и Самарской областей.

Методика обработки результатов исследований согласно (1.1) подробно изложена в работе [2].

Т р е т и й э т а п характеризуется внедрением принципов проектирования, основанных на комплексном применении промысловой геологии, отраслевой экономики и подземной газогидродинамики. Начало этого этапа часто называют началом научно обоснованных методов разработки месторождений природных газов. Начало этого этапа положено работами, проводившимися под руководством проф. Б.Б. Лапука в 1947—1948 гг. в ПИБе МНИ им. И.М. Губкина. Исходя из указанных принципов, был выполнен проект разработки Султангуловского месторождения Самарской области. В нем было применено неравномерное расположение скважин вдоль главной оси структуры, в качестве уравнения притока применялся закон Дарси при газовом режиме работы залежи.

Первоначальные теоретические основы этого этапа изложены проф. Б.Б. Лапуком исходя из расчетов по закону Дарси [3]. При определенных геологических условиях рекомендовалось батарейное расположение скважин, для которых был предложен технологический режим постоянной скорости фильтрации на забое.

В 1949 г. был создан ВНИИГАЗ, которому было поручено проектирование разработки месторождений природного газа страны, а в дальнейшем и другим научно-исследовательским и проектным институтам отрасли, так как интенсивно росло число месторождений, вводимых в разработку.

Дальнейшее развитие третьего этапа осуществлялось в основном во ВНИИГАЗе, где выполняется конкретное проектирование разработки всех основных месторождений страны с 1950 г. по настоящее время. Во ВНИИГАЗе в теории и практике разработки газовых месторождений страны длительное время применялись принципы рациональной разработки газовых месторождений, сформулированные Е.М. Минским и

А.Л. Козловым еще в 1953 г. [4], и их можно сегодня назвать традиционными. На основе этих принципов были созданы проекты разработки многих месторождений и наша страна превратилась в первую державу в мире по добыче газа.

В течение третьего этапа было предложено составление проектов опытно-промышленной эксплуатации как завершающего этапа разведки. Были разработаны различные модификации подсчета запасов газа по падению давления, в том 24 числе по удельным объемам дренажа каждой скважины. Предложена организация перетока газа для подсчета запасов газа.

Традиционно при проектировании разработки месторождения природного газа исходили из следующего: практически газового режима для любой залежи; целесообразности работы скважин при максимально допустимых высоких дебитах; ограничением являлось разрушение пласта или подтягивание пластовой воды к забою скважин, и тем самым разработка газовых месторождений осуществлялась минимально возможным числом скважин;

расположения скважины в наиболее продуктивных частях залежей;

постепенного наращивания во времени ввода в разработку новых скважин исходя из принятого темпа отбора газа и истощения залежи;

определения темпов разработки залежи исходя только из потребления газа независимо от характеристики залежи;

доминирования подсистемы пласт + скважина во всем комплексе газодобычи и проектирования ее отдельно от наземных сооружений. С 1964 г. начали составляться комплексные проекты разработки и обустройства промыслов.

Для расчета без каких-либо гидродинамических ограничений, теоретически обосновывая целесообразность высоких дебитов по скважинам, применяли двучленную формулу притока газа, которая имеет вид:

Рпл - Рз² = aQ + bQ²,

(1.3)

где a, b — коэффициенты фильтрационного сопротивления, отражающие параметры пористой среды и конструкцию забоя скважины.

Для скважин, совершенных по степени и характеру вскрытия

(1.4)

nkh    R

b =    ^рат^рат

2n ²h ²lR

(1.5)

где l — характерный линейный размер пористой среды, Е.М. Минский называл его параметром макрошероховатости.

В 1963 г. Ю.П. Коротаевым и Г.А. Зотовым были предложены методы исследования газовых скважин при нестацио-

нарных режимах фильтрации, в том числе методы обработки кривых нарастания давления после остановки скважины и кривых стабилизации давления после пуска скважины.

Методика расчетов основных показателей разработки месторождений исходя из формулы (1.3) для различных технологических режимов работы скважин была выполнена в 1960 г. Ю.П. Коротаевым и Г.А. Зотовым [5]. Вводится понятие средней скважины [6].

Проф. Е.М. Минский утверждал, что в недрах закона Дарси начинается нарушение линейного закона и тем самым все попытки нахождения верхней границы существования закона Дарси теряют смысл.

Уже в первые годы применения двучленной формулы (1.3) она оказалась непригодной для 50 % газовых скважин, а именно, вместо прямой при обработке результатов в координатах Ap²/Q и Q, отсекающей на оси ординат отрезок, равный а, и с тангенсом угла наклона, равным b, получали гиперболу, из которой не представлялось возможным определение коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b. Ю.П. Коротаевым были вскрыты причины такого аномального поведения индикаторных кривых и им была предложена в 1956 г. методика обработки таких результатов исследований путем введения в уравнение (1.3) дополнительного коэффициента

Р2л - Рз² = aQ + bQ² + С,    (1.6)

где С — дополнительный коэффициент, характеризующий наличие жидкости на забое и призабойной зоне, подобный начальному градиенту давления или начальному фильтрационному сопротивлению, когда жидкость имеется только в призабойной зоне пласта.

В проектах расчеты изменения основных показателей осуществлялись для моделей квазиоднородного пласта вместо моделей неоднородного пласта.

Исключение представлял проект опытно-промышленной эксплуатации нижнеангидритового горизонта Шебелинского месторождения, в котором учитывались фильтрационные характеристики каждой скважины, а проектные были разбиты на группы скважин.

Конечная газоотдача пластов принималась равной 100 %, согласно действующим до 1995 г. нормативам ГКЗ, и считалось, что подавляющее большинство газовых залежей работает при газовом режиме.

В качестве технологического режима работы скважин принимался режим постоянного дебита, или депрессии, или постоянного безводного дебита исходя из конусообразова-ния, который значительно превосходил энергосберегающие допустимые режимы (см. § 1.4).

Расстановка скважин и последовательность их ввода определялись заданными темпами отборов газа из залежи, получением максимальных дебитов и недопущением образования конусов пластовой воды.

Третий этап характеризовался непрерывным ростом добычи газа в нашей стране, открытием новых газовых месторождений в различных регионах европейской части России, на Украине, в Средней Азии и Западной Сибири, строительством многих магистральных газопроводов. В последующем создается единая система газоснабжения (ЕСГ) страны, вокруг крупных потребителей сооружаются подземные хранилища газа. Газовая промышленность развивалась невиданными в мире темпами, при постоянном росте капиталовложений в разведку, добычу и транспорт газа.

Вслед за Султангуловским месторождением, во ВНИИГАЗе создаются проекты разработки Угерского и Бильче-Волицкого месторождений в Западной Украине, СевероСтавропольского месторождения, Шебелинского, Газлинско-го месторождений, группы газоконденсатных месторождений Краснодарского края, Вуктыльского месторождения в Республике Коми и др.

В течение третьего этапа газовая промышленность нашей страны становится ведущей отраслью энергетики, широко внедряется опытно-промышленная эксплуатация месторождений, создается уникальная и огромная по размерам транспортная инфраструктура отрасли, в короткие сроки осваиваются громадные месторождения севера Тюменской области.

Сырьевая база газовой промышленности России характеризуется наличием в ее структуре как уникальных залежей энергетического газа в сеноманских залежах севера Тюменской области, так и залежей со сложным составом пластовой смеси, которые являются сырьевой базой для высокоэффективного газохимического производства.

Газохимическое производство в последние годы интенсивно развивается. Объем переработки сырья увеличился от 12 в 1973 г. до 81 млрд. м³ в 1988 г. Сооружены и введены в эксплуатацию Оренбургский, Астраханский и Уренгойский комплексы.

До освоения Оренбургского месторождения в нашей стране отсутствовал опыт проектирования и строительства предприятий, добывающих, транспортирующих и перерабатывающих природный газ с повышенным содержанием сероводорода. В процессе создания Оренбургского газового комплекса были реализованы технические решения по добыче газа, транспортировке сероводородсодержащего газа и конденсата на расстояние до 60 км, переработке газа и конденсата, защите и контролю за коррозией оборудования и трубопроводов, охране окружающей среды. Создано оборудование для извлечения гелия из газов с низкой его концентрацией.

В короткие сроки введен в действие высокорентабельный газовый комплекс, подготовлены высококвалифицированные кадры и созданы предпосылки для сооружения последующих комплексов.

Оренбургский комплекс вводился тремя очередями по 15 млрд. м³. Первая очередь введена в 1974 г., вторая — в 1975 г. В 1979 г. комплекс был выведен на проектную мощность.

В течение последних лет на комплексе ежегодно добывается и перерабатывается 46 — 47 млрд. м³ газа с ежегодной поставкой потребителям свыше 45 млрд. м³ товарного газа, более миллиона тонн стабильного конденсата и газовой серы. Одновременно на комплексе производятся такие ценные продукты, как сжиженные газы, меркаптаны, гелий, ШФЛУ.

На Оренбургском комплексе успешно решаются проблемы борьбы с коррозией, гидратообразованием, солеотложения-ми, активными водопроявлениями, охраны окружающей среды.

В газе Астраханского месторождения содержится большое количество сероводорода (до 25 % мольных) и углеводородного конденсата (140 — 300 г/м³). В начале освоения это месторождение рассматривалось как сырьевая база газохимического комплекса по производству серы (основное), ШФЛУ, моторных топлив. В 1987 г. введена первая очередь комплекса на объем добычи и переработки 6 млрд. м³ газа в год и получение 2 млн. т серы в год. В условиях рыночной экономики последних лет произошло резкое изменение конъюнктуры на основные виды товарной продукции. Доля серы в товарной продукции снизилась от 53 до 10 %, доля продуктов переработки конденсата поднялась до 70 %. В связи с этим возникает необходимость обеспечения стабильных поставок конденсата на завод, т.е. новых вариантов системы разработки.

1.3. АНАЛИЗ ФАКТИЧЕСКИХ ДАННЫХ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Авторы занимались длительный период времени как непосредственным комплексным проектированием, так и практическим осуществлением разработки многих газовых и газоконденсатных месторождений страны. Планировали и осуществляли долгосрочную стратегию развития отрасли в целом, распределения добычи по регионам и отдельным месторождениям. Это требовало постоянного совершенствования теоретических основ, комплексного подхода, проведения большого объема экспериментальных исследований пористых сред и скважин, а также анализа накопленного огромного фактического материала практической разработки месторождения более чем за 40-летний срок их работы.

Были установлены следующие принципиальные факты и новые научные представления в работе газовых скважин и залежей.

Широко применяемая без каких-либо ограничений двучленная формула притока к забою скважин не отражает реальных условий притока газа, а определяемые на ее основе фильтрационные параметры пластов дают резко завышенные результаты по сравнению с действительными. Нарушение линейного закона начинается после достижения определенной для каждой скважины критической скорости (дебита) фильтрации. При этом нарушение линейного закона сопровождается интенсивными звуковыми и ультразвуковыми колебаниями на забое скважин, способствующими как разрушению призабойной зоны пласта, так и опережающему подтягиванию пластовой воды к забою скважин. Одновременно было отмечено, что скважины, работающие с меньшими (в пределах энергосберегающих) дебитами, функционируют надежно и не порождают каких-либо серьезных проблем при их эксплуатации. Кроме того, на практике обычно нарушение линейного закона фильтрации усугубляется тем, что фактически работающие интервалы составляют всего 15 — 20 % от вскрытых интервалов пласта.

Анализ показал, что физическая картина и реальные условия притока газа к забою скважины более сложные, чем это следует из двучленной формулы, а исправления аномальных индикаторных кривых в виде (1.6) отражают только часть факторов, влияющих на форму индикаторных линий.

Специфическими условиями эксплуатации газовых и газоконденсатных скважин является наличие на забое и призабойной зоне пласта жидкости, которая создает дополнительное сопротивление, влияющее не только на форму получаемых индикаторных кривых, но и на извлекаемые запасы газа. Это осложняет проектирование разработки.

При различных системах расположения скважин и порядке ввода их в эксплуатацию значительно меняются режим их работы и удельные объемы дренажа, газо- и конденсатоотда-ча пласта.

Скважины, введенные позже, характеризуются значительно меньшими удельными объемами дренажа, нежели введенные в начальной стадии, чем это следует из расчетов по уравнению баланса на среднюю скважину.

Обстоятельный анализ данных разработки месторождений и эксплуатации скважин был выполнен авторами совместно с

В.В. Савченко. Был проведен анализ разработки более 80 практически выработанных отечественных и зарубежных месторождений природных газов и изучены условия работы 2575 эксплуатационных скважин, что составляло 30 % от числа всех эксплуатационных скважин в СНГ.

Средняя газоотдача составляет 70 % (по 444 полностью выработанным залежам России) (табл. 1.1). (Для примера, конечная газоотдача группы месторождений Кубани составляет 56 — 60 %, а для Коробковского месторождения — 40 %.)

Подавляющее большинство разрабатываемых в настоящее время месторождений природного газа работает при водонапорном режиме.

Значительные потери газа связаны с газопроявлениями на скважинах, являющимися последствиями техногенных деформационных процессов в пластах, приводящих к аварий-

Таблица 1.1

Средний коэффициент газоотдачи К-_о по выработанным и находящимся в заключительной стадии разработки месторождениям б. СССР

ным ситуациям из-за снятия или слома обсадных колонн и насосно-компрессорных труб (НКТ).

На газоконденсатных месторождениях при их эксплуатации теряется до 50 — 70 % конденсата. Примером является Вуктыльское месторождение.

Все элементы газодобывающего комплекса, включая работу пласта, скважин и наземных сооружений, оказывают существенное взаимовлияние через обратные связи.

Практически для всех месторождений природного газа оказалась крайне существенной проблема надежности добычи газа без осложнений и аварий. На повышение конечной газоотдачи значительно влияют условия работы не только пласта, но и скважин.

Эти факты потребовали пересмотра принципов традиционного подхода к разработке газовых месторождений.

1.4. НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ РАЗРАБОТКИ ГАЗОВЫХ И ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Когда стали ясны глубокие расхождения между традиционным подходом к проектированию и реальностью, были выполнены широкомасштабные исследования, целью которых было совершенствование методики проектирования разработки и повышение надежности эксплуатации скважин, что и привело к созданию новых научных принципов разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений.

В результате была выработана новая, радикально отличная от предыдущей, концепция разработки месторождений природных газов, которая, обеспечивая нормативную прибыль, во главу угла ставит проблему надежности добычи газа, газо-и газоконденсатоотдачи и, как следствие этого, выдвигает на первый план технологии разработки, обеспечивающие сбережение энергетического запаса газовой залежи в целом и энергосберегающие режимы работы отдельных скважин.

Ключевыми проблемами разработки газовых месторождений являются обеспечение надежной рентабельной добычи газа и достижение максимальной газо- и конденсатоотдачи пласта, которые требуют проведения широкого комплекса гидродинамических, акустико-гидродинамических, термодинамических и геофизических исследований пористых сред, скважин и пластов с целью создания расчетных моделей, приближающихся к реальным условиям в течение всего срока работы залежи начиная с опытной и опытно-промышленной эксплуатации.

В середине 80-х годов Ю.П. Коротаев предложил принципиально новый подход к обработке результатов исследования скважин и ввел понятие энергосберегающего технологического режима эксплуатации. Он теоретически и экспериментально с помощью акустико-гидродинамических исследований пористых сред доказал, что при фильтрации вместо двучленного закона до значений Re < Ие_кр справедлив закон Дарси, а при Re > Re^ — трехчленный закон, содержащий дополнительный член с критическим значением предельного энергосберегающего критического дебита О_кр. В безразмерной форме эти законы имеют следующий вид:

при малых скоростях фильтрация по закону Дарси при Re < Re^

^Re = 1;

при высоких скоростях фильтрации при Re > Re^

^Re = 1 — Re^ + Re, где ф — коэффициент гидравлического сопротивления,

Ф = - —^;

ру² dx

Re — число Рейнольдса, Re = vpk/^1.

Таким образом, только в частном случае при Re^ = 0 будет иметь место двучленный закон фильтрации

^Re = 1 + Re.

Как показала экспериментальная проверка многочисленных кернов формула (1.3) не была подтверждена ни на одном из них.

Теоретические и экспериментальные акустико-гидродинамические исследования многочисленных пористых сред и анализ результатов исследований многих скважин, выполненные Ю.П. Коротаевым, позволили четко установить, что при невысоких дебитах фильтрация газа происходит по закону

Дарси (1.2) или    )/Q = а, где а соответствует (1.4) (рис.

1.1, кривая 1) до Q < О_кр, соответствующего верхней границе закона Дарси.

Критический дебит Q^ назван авторами предельным энергосберегающим дебитом. Под энергосберегающими дебитами понимаем дебиты, при которых соблюдается постоянство удельных потерь энергии, приходящихся на единицу дебита, что соответствует формуле (1.2).

Рис. 1.1. Зависимость Ар² от Q по результатам исследования скв. 1861 Уренгойского месторождения:

1 - при Q < Q ; 2 - Q > > Qk_p

Рис.    1.2.    Зависимость

Ap²/Q от Q по результатам исследования скв. 1861 Уренгойского месторождения:

1 - при Q < Q_K^ 2 - Q >

> ^ ^{3 - п}р^ё ^р_ =

= 102 - Ap²/Q от Q

При Q > Q^ имеет место наличие двух режимов фильтрации, а именно: нелинейный закон в призабойной зоне вокруг скважины и линейный закон Дарси в остальном газоносном пласте. Уравнение притока газа к забою скважины при Q > > Q^ имеет вид трехчленного закона [8]

(1.8)

где а соответствует (1.4);

b —    ^рат ^рат

Уравнение (1.7) характеризует плоскорадиальную фильтрацию в интервале изменения дебитов Q > Q^ (рис. 1.1, кривая 2).

Методика проведения и обработки результатов исследований скважин с определением коэффициентов а, b и Q_K^ входящих в формулы (1.2) и (1.7) при наличии двух режимов фильтрации, приведена в работах [7, 8, 10]. Сущность ее состоит в том, что скважина исследуется как при режимах, когда Q < Q_K^ так и при режимах, когда Q > Q_K^ т.е. в более широком диапазоне, чем было принято ранее.

Методика обработки результатов исследований скважин заключается в том, что вначале обрабатывают результаты, полученные в координатах Ap²/Q и Q.

При обработке результатов исследований скважин в координатах Ap²/Q и Q для дебитов Q < Q справедлив закон Дарси (1.6), и ему соответствует начальный горизонтальный прямолинейный участок удельной индикаторной кривой (рис.

1.2, прямая 1), который отсекает на оси Ap²/Q отрезок, равный коэффициенту а в формуле (1.2). При дебитах Q > Q^ экспериментальные точки отклоняются и в координатах Ap²/Q и Q имеет место кривая с переменным квадратичным сопротивлением, возрастающим с увеличением дебитов. По началу отклонения точек от горизонтальной прямой, соответствующей закону Дарси, оценивают значение критического (предельного энергосберегающего) дебита Q_K^

Для определения коэффициента b уравнение (1.7) приводят к виду

поделив левую и правую части этого уравнения на Q. Результаты исследований для диапазона изменения дебитов Q > Q^ обрабатывают в координатах Ap²/Q и Q. В результате полу-34 чают прямую с тангенсом угла наклона, равным b, которая отсекает на оси ординат отрезок, равный а— bQ_Kr По нему, зная а и Q , находят b.

Значение Q соответствует точке пересечения начального горизонтального участка со вторым наклонным прямолинейным участком.

На практике для определения Q^ вначале находят его ориентировочное значение Q^.^ из графика Ap²/Q и Q, которое используют для получения Q_ор, и уточняют из графика Ap²/Q от Q_кр. По последнему графику методом итераций находят уточненное значение Q. При ошибках в Q в координатах

Ap²/Q и Q получают вогнутую или выпуклую кривую вместо второго прямолинейного участка. При этом значение Q—bQ^ не должно быть меньше нуля.

Оригинальный метод обработки результатов исследований предложен С. А. Ананенковым [9].

Соответствующая модификация коэффициентов фильтрационного сопротивления а и b, входящих в формулу (1.7), для скважин, гидродинамически несовершенных по характеру и степени вскрытия, приводится в работе [8].

Принципиальным отличием трехчленной формулы (1.7) от формулы (1.3) является то, что она справедлива только после достижения Q и нелинейная часть удельного фильтрационного сопротивления является величиной переменной, зависящей от дебита. При росте дебитов радиус зоны нарушения закона Дарси R₀ возрастает согласно формуле

R₀ = Rс^Q.    (1.10)

^Q^

Как показывают приведенные оценки, для большинства встречаемых на практике случаев R₀ << h и R₀ не превышают

5R_a т.е. нарушение линейного закона имеет место непосредственно в призабойной зоне пласта, а в самом пласте фильтрация осуществляется согласно закону Дарси. Это один из важных выводов для проектирования разработки, что в пласте фильтрация подчиняется закону Дарси, за исключением небольшого участка призабойной зоны пласта.

В реальных газовых скважинах в пласте и на забое всегда имеется жидкость, количество которой будет зависеть от дебита, фильтрационных параметров, конструкции и глубины спуска насосно-компрессорных труб (НКТ) и др. Наличие этой жидкости приводит к возникновению дополнительного сопротивления, которое необходимо учитывать при исследовании скважин и разработке месторождения.

Индикаторные кривые в этом случае имеют вид при Q < < О_кр (рис. 1.3, 1.4) и описываются уравнениями

Р™ ^- Рз² = ^aQ + с;

Ар²__;_

140 120 100 80 60

40

20

с=21

_1_I_I_I_I_I_

О    200    400    600    800    1000    Q

Рис. 1.3. Зависимость Ар² от Q, полученная при исследовании скв. 1781 Уренгойского месторождения, при а = 0,104, b = 0

Ар ²/Q; (Ар² -c)/Q 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

Рис. 1.4. Зависимость Ap²/Q (кривая 1) и (Ap²-c)/Q от Q (прямая 2) по результатам исследования скв. 1781 Уренгойского месторождения при а =

= 0,1, b = 0, с = 21

0    200    400    600    800    1000    Q

( ^- Рз²) ^{- с} ----= a

Q

Кривая отсекает на оси ординат отрезок с (см. рис. 1.3). Величину с в формуле (1.11) назовем начальным фильтрационным сопротивлением (НФС) при измерении давлений глубинным манометром или вычислении забойных давлений по затрубному пространству.

Начальное дополнительное сопротивление с₀ = 2р_плф + ф². Измерив на графике его значение, можно определить поправку

на пусковую депрессию

(1.12)

В первом приближении ф можно оценить следующим образом:

(1.13)

где ф — дополнительный перепад давления, вызванный капиллярными силами на границе газ —вода в призабойной зоне пласта; к — проницаемость, мкм²; m — пористость.

При наличии жидкости в скважине и призабойной зоне пласта дополнительное начальное сопротивление G = 2р_з6 _з + 6² будет складываться из двух величин: столба жидкости в скважине и сопротивления, вызванного влиянием капиллярных сил в призабойной зоне

6з = Pжhg + ф,

где р_ж — плотность жидкости (воды или конденсата); h — высота столба жидкости в стволе остановленной скважины, если бы жидкость не проникала в пласт при остановке; g — ускорение свободного падения.

При работе скважины, когда Q > Q^ (рис. 1.5)

pl - Рз² = aQ - bQ^Q + bQQ + с.    (1.14)

Обрабатывая данные в координатах

определяем значение b как тангенс угла наклона прямой к оси Q в интервале дебитов Q > Q , т.е. формулу (1.14) приводим к виду (рис. 1.6)

= a - bQ^ + bQ.

(115)

Рис. 1.5. Индикаторная кривая (зависимость Ар² от Q) при наличии жидкости на забое скважины по результатам исследования скв. 1811 Уренгойского

месторождения:

^{1 -} при ^Q < Q_Kp; 2 - ^Q > Q_Kp

Ap²/Q; (Ар² -c)/Q 0,7 0,6 0,5

0,4

0,3 0,2 0,1

О

Рис. 1.6. Результаты обработки исследования скв. 1811 Уренгойского месторождения при наличии жидкости на забое:

1, I - Ар²/Q от Q; 2, II - {Ар² - c)/Q от Q при Q < Q_Kp; 3, III - {Ар² - c)/Q

от Q при Q > Q ; 4, IV - {Ар² - c)/Q от Q при Q = 298

Наличие жидкости на забое четко фиксируется глубинным акустическим прибором при проведении акустико-гидродинамических исследований.

При сопоставлении результатов исследований, проводимых

в разное время на одной и той же скважине, индикаторные кривые не совпадают. Это, в частности, может быть вызвано изменением количества жидкости в пористой среде и на забое при изменении параметров призабойной зоны по мере эксплуатации скважины.

Наблюдается общая тенденция перехода на завершающей стадии разработки к эксплуатации скважин по закону Дарси.

Эксплуатация скважин при предельном энергосберегающем режиме позволяет получать максимальный дебит при минимальных потерях энергии, обеспечивает работу скважин без осложнений и аварий и наибольшую газоотдачу.

Применение энергосберегающих режимов работы скважин создает благоприятные условия по предотвращению нарушений герметичности и целостности эксплуатационных колонн газовых скважин, вызванных интенсивными деформационными процессами, возникающими при высоких дебитах.

В случае притока газа к скважине, вскрывшей несколько продуктивных горизонтов, уравнение притока соответствует формуле {1.2) в том случае, когда в каждом из пластов справедлив закон Дарси до минимального критического перепада давления Ар^_р1, соответствующего наступлению в одном из пластов критического дебита Q^. При этом суммарный критический дебит будет отвечать сумме дебитов, соответствующих критическому дебиту в одном из пластов Q^, и дебитов меньше критических в других пластах, которым соответствует этот минимальный критический перепад давления Ар^_р1.

При Q > Q_K^ суммарная индикаторная кривая будет отражать условия, когда в одном из пластов фильтрация подчиняется трехчленному закону, а в других - закону Дарси. В последующем с ростом депрессий последовательно наступает Q^ в каждом из других пластов. Только после достижения Q^ в каждом из пластов во всех пластах будет отмечаться фильтрация согласно {1.7).

Анализ разновременного ввода скважин, выполненный по большинству выработанных месторождений природных газов, показал, что удельные объемы дренажа, характеризующие удельные запасы, приходящиеся на скважину, по скважинам, введенным в разработку спустя значительный период времени, в 2-30 раз меньше удельных объемов дренажа скважин, введенных в начальной стадии разработки.

Из анализа ввода скважин по выработанным месторождениям следует, что на первые 50 % ранее введенных скважин приходится до 85 % запасов.

Часто на вторую половину вводимых позже скважин {т.е. на остальные 50 %) приходится менее 15-20 % оставшихся запасов газа. Этому способствуют и концентрация весьма незначительного числа "первых" скважин в наиболее продуктивных частях залежей и их форсированные дебиты.

Интенсивное уменьшение удельного объема дренажа скважин, вводимых на поздней стадии разработки, вызвано более интенсивным на начальной стадии разработки расходованием запасов, приуроченных к высокопроницаемым разностям.

Учитывая при проектировании разработки месторождений влияние разновременности ввода скважин в эксплуатацию и предусматривая {по мере возможности) их одновременный ввод в различных по проницаемости участках залежи, можно повысить эффективность их работы и увеличить газо- и кон-денсатоотдачу пластов.

Предотвращение потерь газа в низкопроницаемых пластах достигается выбором оптимальных темпов истощения пласта и схемы ввода скважин в эксплуатацию, обеспечивающей вовлечение в процесс истощения низкопроницаемых коллекторов.

Отметим, что в целом значение залежей, приуроченных к плотным, низкопроницаемым коллекторам, из-за их практически повсеместного распространения будет возрастать. Ресурсы их значительно превосходят традиционные ресурсы газа.

К основным нетрадиционным источникам природного газа относятся залежи:

в плотных, низкопроницаемых коллекторах {с проницаемостью от 1-10^-16 до 10^-18 м²); на больших глубинах; в угольных пластах и сланцах;

в поднадвиговых зонах осадочного чехла, образуемых за счет процессов глобальной геотектоники;

на контакте осадочного чехла и фундамента; мантийного происхождения;

в метаморфических изверженных и эффузивных породах; твердого газа в виде гидратов.

Общемировые ресурсы природного газа, аккумулированного в плотных, низкопроницаемых коллекторах, оцениваются минимально в пределах от 600 до 3300 трлн. м³, из которых на долю России приходится 170-1325 трлн. м³.

Требуется создание новой методики проектирования разработки месторождений, учитывающей их специфические особенности - весьма длительные периоды стабилизации давления и необходимость применения специальных методов интенсификации {создание устойчивых магистральных трещин с помощью массированного гидроразрыва пластов, применение горизонтальных и многозабойных скважин и специальных методов их освоения).

Подавляющее большинство разрабатываемых в настоящее время месторождений природного газа работает при проявлении упруговодонапорного режима. Было доказано, что в обводняющемся газовом месторождении конечная газоотдача зависит от темпа истощения залежи. С одной стороны, уменьшение темпа истощения приводит к тому, что микрозащемление газа в обводняющихся порах происходит при большом давлении, а значит, защемляется большая масса газа. С другой стороны, увеличение темпов истощения приводит к повышению избирательности обводнения, т.е. макрозащемлению и увеличению потерь газа в крупных целиках. Для каждого конкретного месторождения существует оптимальный темп истощения, обеспечивающий максимальную газоотдачу.

Как показал анализ разработки большинства выработанных залежей, избирательность обводнения всегда доминирует, что связано с практическим отсутствием однородных по коллекторским свойствам реальных пластов. Поэтому гидродинамическая проблема оптимизации темпа истощения сводится к задаче его минимизации, причем минимум выбирается уже из технико-экономических критериев достижения максимальной прибыли при заданной добыче.

Общая тенденция минимизации темпов истощения является характерной для рациональной разработки газовой залежи, работающей как при газовом, так и при водонапорном режиме.

При разработке газоконденсатных месторождений на истощение выпадение конденсата в пласте условно может быть представлено в виде трех зон. Первая - его накопление при отсутствии фильтрации жидкости, вторая - начало условнопленочного течения и третья, находящаяся непосредственно в призабойной зоне пласта, где имеет место наибольшее выпадение конденсата, осуществляется двухфазная фильтрация и максимальны потери давления.

Предотвращение значительного выпадения конденсата в призабойных зонах скважин достигается также снижением дебита до энергосберегающего.

Исследуется влияние пористой среды и фрактальных структур на фазовые превращения газоконденсатных систем при решении проблемы перевода нефтяных месторождений в газоконденсатные и газоконденсатных в газовые с целью значительного повышения нефте- и конденсатоотдачи по сравнению с поршневым вытеснением при сайклинг-процессе.

Современная концепция разработки месторождений природных газов во главу угла ставит комплексный подход с обеспечением надежности добычи и повышения газо- и конденсатоотдачи и, как следствие этого, выдвигает на первый план технологии разработки, обеспечивающие сбережение энергетического запаса газовой залежи в целом и энергосберегающие режимы работы отдельных скважин.

Формирование газо- и конденсатоотдачи определяется не только режимом работы всего пласта, но и технологическими режимами работы скважин.

Достаточным условием обеспечения наибольшей газоотдачи пласта и обеспечения надежной добычи газа является сбережение энергетического запаса системы пласт + скважина + промысловые сооружения в каждый момент времени.

Система пласт + скважина, определяющая надежность добычи и газоотдачу, существенно зависит от обратных связей, накладываемых наземными сооружениями всего газодобывающего комплекса, т.е. требуется комплексное проектирование разработки месторождений природного газа.

Таким образом, рациональной разработкой является та, которая обеспечит в течение всего или основного срока эксплуатации при оптимальных значениях прибыли надежную добычу и наибольшую газоотдачу. Общий способ решения проблемы - непрерывное энергосбережение на всем пути движения газа от пласта до магистрального газопровода [11].

Как видно, новый подход радикально отличается от традиционного, так как принцип энергосбережения обратен принципу форсирования разработки.

Для рациональной разработки газовых и газоконденсатных месторождений необходимо:

установление энергосберегающих оптимальных дебитов скважин;

установление энергосберегающих технологических режимов работы скважин в газовых и газоконденсатных пластах;

установление энергосберегающих и оптимальных темпов истощения и схем ввода скважин в эксплуатацию неоднородных газовых залежей. Предотвращение потерь газа в низко-42 проницаемых пластах достигается выбором оптимальных темпов истощения пласта и оптимальной схемой ввода скважин в эксплуатацию, обеспечивающей вовлечение в процесс истощения плотных сред. Оптимальная газоотдача при упруговодонапорном режиме работы неоднородных залежей обеспечивается минимизацией темпов истощения [11].

Из изложенного следует, что при проектировании и реальном осуществлении проектов разработки газовых залежей следует отказаться от форсированных режимов технологической эксплуатации скважин и предусматривать {по мере возможности) их одновременный или опережающий ввод в эксплуатацию с учетом изменения фильтрационных и емкостных характеристик по пласту.

Учет влияния разновременности ввода скважин в эксплуатацию позволил выработать наиболее экономичные схемы, повысить эффективность их работы и увеличить газо- и кон-денсатоотдачу пластов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ГЛ. 1

1.    Стрижов И.Н., Ходанович И.Е. Добыча газа.- М.: Гостоптехиздат, 1946.

2.    Роулинс Е.Л. и Шелхардт М.А. Испытание газовых скважин. - М. -Л.: Гостоптехиздат, 1947.

3. Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов. - М.: Гостоптехиздат, 1948.

4. Минский Е.М., Козлов А.Л. Основные принципы рациональной разработки газовых месторождений // Вопросы разработки и эксплуатации газовых месторождений. - М.: Гостоптехиздат, 1953.

5.    Коротаев Ю.П., Зотов Г.А. Расчеты технологических режимов работы газовых скважин по методу последовательной смены стационарных состояний // Тр. ин-та/ВНИИГАЗ. - 1960. - Вып. 9{17).

6. Коротаев Ю.П. Комплексная разведка и разработка газовых месторождений. - М.: Недра, 1968.

7. Коротаев Ю.П. Избранные труды: В 3-х т. - М.: Недра, 1996. - Т. 1; 1998. - Т. 2.

8. Вяхирев Р.И., Коротаев Ю.П., Кабанов Н.И. Теория и опыт добычи газа. - М.: Недра, 1998.

9. Коротаев Ю.П., Ананенков С.А. Методика определения энергосберегающего дебита // Газовая промышленность. - 1999. - № 1.

10. Коротаев Ю.П. Новая стратегия разработки газовых и газоконденсатных месторождений // Газовая промышленность. - 1999. - № 1.

1    СТРУКТУРА ОБЪЕКТОВ

СИСТЕМЫ ТРУБОПРОВОДНО-Г Л А В А    ГО ТРАНСПОРТА НЕФТИ

1.1. ЗНАЧЕНИЕ СИСТЕМЫ МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА НЕФТИ ДЛЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ

Развитие экономики России невозможно без обеспечения отечественной нефтеперерабатывающей промышленности нефтью для производства нефтепродуктов и сырья для нефтехимической промышленности, без экспорта нефти для получения валюты и закупки зарубежного оборудования, материалов и технологий. Наиболее дешевым и высоконадежным видом транспорта нефти являются магистральные нефтепроводы. С разработкой нефтяных месторождений Восточной Сибири и Крайнего Севера, началом освоения шельфа и морских месторождений происходят дальнейшее удаление мест переработки от районов добычи и рост затрат на транспортировку углеводородов. В этих условиях трубопроводный транспорт становится важнейшим элементом топливно-энергетического комплекса страны, обеспечивающим снижение издержек и повышение прибыльности добычи нефти для нефтегазодобывающих компаний.

Для надежного снабжения народного хозяйства нефтью необходимо, чтобы средства транспорта и хранения соответствовали уровню добычи и переработки, экспортным потребностям и перспективам развития.

Протяженность магистральных трубопроводов России составляет 218,9 тыс. км, в том числе газопроводов — 151 тыс. км, нефтепроводов — 48,6 тыс. км, нефтепродукто-проводов — 19,3 тыс. км. Транспортировка продукции топливно-энергетического комплекса в 2000 г. трубопроводным транспортом составляла более 30 % общего объема грузооборота. По системе магистральных нефтепроводов транспортируется 93 % добываемой нефти, в общем объеме грузооборота доля нефти доходит до 40,3 %.

В последние годы предполагается рост добычи, переработки и экспорта нефти в России за счет разработки новых месторождений в Тимано-Печорском и Восточно-Сибирском регионах, а также на Дальнем Востоке и шельфе морей. Перспективный уровень добычи нефти и возможные объемы транспортировки по магистральным нефтепроводам будут определять такие факторы, как мировые цены, уровень налогообложения, сроки ввода новых месторождений и строительства трубопроводов.

Энергетическая стратегия России ориентирована на увеличение добычи к 2020 г. нефти с газовым конденсатом до 360 млрд т/год, газа — 700 млрд м³, угля — 430 млн т, производства электрической энергии — 1620 млрд кВт-ч (рис. 1.1).

Поэтому в целях обеспечения стратегических и экономических интересов страны необходимо развивать существующие и открывать новые направления экспорта российской нефти и транзита нефти из стран СНГ. С этой целью ОАО "АК "Транснефть” проводит целенаправленную работу по техническому перевооружению, реконструкции и капитальному ремонту объектов магистральных нефтепроводов сис-

Рис. 1.1. Показатели добычи газа (I) и нефти с газовым конденсатом (II) России за период с 1990 по 2020 гг.

темы, что обеспечивает экологическую безопасность трубопроводного транспорта, надежное и бесперебойное снабжение всех потребителей нефтью, способствуя развитию экономики страны.

1.2. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ

ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА НЕФТИ ОАО “АК "ТРАНСНЕФТЬ"

Систематическое сооружение нефтепроводов в районах добычи нефти — в Урало-Поволжье и Закавказье было начато в середине 60-х годов, прошлого века. В этот период, в частности, были построены трансконтинентальные нефтепроводы Туймазы — Омск (впервые применены трубы диаметром 530 мм), Туймазы — Омск — Новосибирск — Иркутск диаметром 720 мм и длиной 3662 км, нефтепроводы Альметьевск — Горький (первая нитка), Альметьевск — Пермь, Ишимбай — Орск, Горький — Рязань, Тихорецк — Туапсе, Рязань — Москва и др. Необходимо особо отметить, что в 1955 г. был введен в эксплуатацию первый "горячий" нефтепровод Озек-Суат — Грозный диаметром 325 мм и протяженностью 144 км; по нему впервые в нашей стране стали транспортировать нефть после предварительного подогрева в специальных печах.

В 1964 г. был введен в эксплуатацию крупнейший в мире по протяженности (5500 км вместе с ответвлениями) трансевропейский нефтепровод "Дружба", соединяющий месторождения нефти в Татарии и Куйбышевской области с восточноевропейскими странами (Чехия, Словакия, Венгрия, Польша, Германия).

Открытие крупнейших месторождений нефти в Западной Сибири в корне изменило приоритеты трубопроводного строительства. Транспортировка нефти из данного региона до существовавших промышленных центров была крайне затруднена. Расстояние от месторождений до ближайшей железнодорожной станции составляло более 700 км. Единственная транспортная магистраль — река Обь и впадающая в нее река Иртыш — судоходны не более 6 мес в году. Обеспечить транспортировку все возрастающих объемов нефти мог только трубопроводный транспорт.

В декабре 1965 г. было завершено строительство и введен в эксплуатацию первый в Сибири нефтепровод Шаим — Тюмень диаметром 529 — 720 мм и протяженностью 410 км. В ноябре 1965 г. начато и в октябре 1967 г. завершено строительство нефтепровода Усть-Балык — Омск диаметром 1020 мм и протяженностью 964 км (в США трубопроводов такого диаметра еще не было). Осенью 1967 г. начато и в апреле 1969 г. завершено строительство нефтепровода Нижневартовск — Усть-Балык диаметром 720 мм и протяженностью 252 км. В последующие годы на базе Западно-Сибирских месторождений были построены трансконтинентальные нефтепроводы Усть-Балык — Курган — Уфа — Альметьевск (1973 г.), Александровское — Анжеро-Судженск — Красноярск — Иркутск (1973 г.), Нижневартовск — Курган — Куйбышев (1976 г.), Сургут — Горький — Полоцк (1979 г.) и др.

Продолжалось строительство нефтепроводов и в других регионах. В 1961 г. на месторождениях Узень и Жетыбай (Южный Мангышлак) были получены первые фонтаны нефти, а уже в апреле 1966 г. вступил в строй нефтепровод Узень — Шевченко длиной 141,6 км. В дальнейшем он был продлен сначала до Гурьева (1969 г.), а затем до Куйбышева (1971    г.). Ввод в эксплуатацию нефтепровода Узень —

Гурьев — Куйбышев диаметром 1020 мм и протяженностью 1750 км позволил решить проблему транспорта высоковязкой и высокозастывающей нефти Мангышлака. Для этого была выбрана технология перекачки с предварительным подогревом в специальных печах. Нефтепровод Узень — Гурьев — Куйбышев стал крупнейшим "горячим" трубопроводом мира.

Были продлены нефтепроводы Альметьевск — Горький и Туймазы — Омск — Новосибирск на участках соответственно Горький — Ярославль — Кириши и Новосибирск — Красноярск — Иркутск.

На других направлениях в 1971 — 1975 гг. были построены нефтепроводы Уса — Ухта — Ярославль — Москва, Куйбышев — Тихорецкая — Новороссийск и другие, в 1976 — 1980 гг. — нефтепроводы Куйбышев — Лисичанск — Одесса, Холмогоры — Сургут, Омск — Павлодар, Каламкас — Шевченко, Самгори — Батуми и другие, в 1981 —1985 гг. — нефтепроводы Холмогоры — Пермь — Альметьевск — Клин, Возей — Уса — Ухта, Кенкияк — Орск, Павлодар — Чимкент — Чардар — Фергана, Прорва — Гурьев, Красноленинский — Шаим, Тюмень — Юргамыш, Грозный — Баку.

В настоящее время все магистральные нефтепроводы России эксплуатируются ОАО "АК "Транснефть”, которое является транспортной компанией и объединяет 11 российских предприятий трубопроводного транспорта нефти, владеющих нефтяными магистралями, эксплуатирующих и обслуживающих их. При движении от грузоотправителя до грузополучателя нефть проходит в среднем 3 тыс. км. ОАО "АК "Транснефть” разрабатывает наиболее экономичные маршруты движения нефти, тарифы на перекачку и перевалку нефти с утверждением их в Федеральной энергетической комиссии (ФЭК).

Взаимоотношения ОАО "АК "Транснефть” с грузопотре-бителями регулируются "Положением о приеме и движении нефти в системе магистральных нефтепроводов”, утвержденным Минэнерго РФ в конце 1994 г. Этот документ включает методику определения оптимальных объемов поставки нефти и газового конденсата на нефтеперерабатывающих заводах (НПЗ) России, квот нефтеперерабатывающих предприятий для поставки на экспорт, порядок составления ежеквартальных графиков транспортировки нефти для каждого из производителей (с разбивкой по месяцам). Документ провозглашает равнодоступность всех грузоотправителей к системе трубопроводного транспорта.

По состоянию на 2002 г. ОАО "АК "Транснефть” эксплуатирует 48,6 тыс. км магистральных нефтепроводов диаметром от 400 до 1220 мм, 322 нефтеперекачивающие станции, резервуары общим объемом по строительному номиналу 13,5 млн м³, 32 % нефтепроводов имеют срок эксплуатации до 20 лет, 34 % — от 20 до 30 лет и свыше 30 лет эксплуатируется 34 % нефтепроводов. Компания выполняет собственными силами и средствами практически весь комплекс профилактических и ремонтно-восстановительных работ на всех объектах магистральных нефтепроводов. В состав нефтепроводных предприятий входят 190 аварийно-восстановительных пунктов, 71 ремонтно-строительная колонна для выполнения капитального ремонта линейной части, 9 центральных (региональных) без производственного обслуживания и ремонта и 38 баз производственного обслуживания. В мае 1991 г. в Компании создан Центр технической диагностики, ОАО "ЦТД ”Диаскан”, который обеспечивает проведение диагностики магистральных нефтепроводов.

К настоящему времени нефть различных месторождений поступает на отечественные нефтеперерабатывающие заводы и экспорт по системе нефтепроводов ОАО "АК "Транснефть”:

Крупнейшие нефтепроводы ОАО "АК "Транснефть" и других компаний в России

Т а б л и ц а 1.2

Крупнейшие нефтепроводы за рубежом

северо-западного направления (Альметьевск — Горький — Рязань — Москва, Горький — Ярославль — Кириши — Приморск);

Рис. 1.2. Схема магистральных трубопроводов ОАО "АК "Транснефть" и ближнего зарубежья:

I — действующие нефтепроводы; II — намеченные к строительству нефтепроводы; III — действующие водоводы; IV — НПС действующие; V — НПС, намеченные к строительству; VI —НПЗ действующие; VII — пункты налива в цистерны; VIII — пункты налива в танкеры

"Дружба" (Куйбышев — Унеча — Мозырь — Брест, Мозырь — Броды — Ужгород, Унеча — Полоцк — Вент-спилс);

западного направления (Усть-Балык — Курган — Уфа — Альметьевск, Нижневартовск — Курган — Кубышев, Сургут — Горький — Полоцк);

восточного направления (Александровское — Анжеро-Судженск — Красноярск — Иркутск);

южного направления (Усть-Балык — Омск — Павлодар); юго-западного направления (Куйбышев — Лисичанск — Кременчуг — Херсон с ответвлением на Одессу, Куйбышев — Тихорецк — Новороссийск, Тихорецк — Туапсе).

2 % действующих нефтепроводов базируется на месторождениях нефти в Западной Сибири. Сведения о крупнейших российских и зарубежных нефтепроводах представлены в табл. 1.1 и 1.2, из сравнения которых видно, что крупнейшие нефтепроводы мира сосредоточены, в основном, в нашей стране. Система трубопроводов ОАО "АК "Транснефть" (рис. 1.2) является уникальной и не имеет аналогов за рубежом.

1.3. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТРУБОПРОВОДНОГО ТРАНСПОРТА НЕФТИ

В целях обеспечения стратегических и экономических интересов в России, необходимо развивать существующую инфраструктуру транспорта нефти, а также расширять строительство объектов трубопроводного транспорта. Планируется, что система трубопроводного транспорта нефти будет развиваться в четырех направлениях для обеспечения экспорта российской нефти и транзита нефти из стран СНГ через территорию России:    северобалтийское, каспийско-

черноморское, центрально-европейское и восточное. Дальнейшая разработка нефтей в Тимано-Печерской нефтегазовой провинции, Восточной Сибири, а также на шельфе Каспийского моря позволяет прогнозировать увеличение объемов добычи нефти и ее транзита, что будет способствовать загрузке существующих мощностей системы магистральных нефтепроводов и строительству новых трубопроводов.

Каспийско-черноморское направление позволит обеспечить транзит нефтей Азербайджана, Казахстана и Туркмении и увеличит объем экспорта через нефтяные терминалы в Новороссийске (Шесхарис) и Туапсе. Нефтепроводная система Каспийского трубопроводного консорциума протяженностью 1580 км транспортирует нефть из Западного Казахстана и Азербайджана до нефтеналивного терминала в Новороссийске.

Балтийская трубопроводная система (БТС), строительство, первой очереди которой закончено в 2001 г., обеспечивает экспорт нефти через нефтеналивной терминал на Балтийское море (г. Приморск).

На центрально-европейском направлении планируется осуществлять экспорт нефти через порт Омишаль на рынок Средиземноморья по системе нефтепроводов "Дружба" и "Адрия".

Для снижения зависимости от сопредельных стран был сооружен нефтепровод Суходольная — Родионовская в обход территории Украины, а для увеличения транзита нефти возросла пропускная способность нефтепроводов Атырау — Самара и Тихорецк — Новороссийск.

Одно из наиболее перспективных направлений — восточное — будет развиваться в связи с ростом потребления энергоресурсов промышленностями стран Азиатско-Тихоокеанского региона и Китая.

Все эти проекты конкурентоспособны по отношению к существующим альтернативным направлениям транспорта нефти, а также позволят получить дополнительные налоговые поступления в бюджет и будут стимулировать увеличение добычи нефти в России.

1.4. КЛАССИФИКАЦИЯ ТРУБОПРОВОДОВ

Нефтепроводом принято называть трубопровод, предназначенный для перекачки нефти и нефтепродуктов (при перекачке нефтепродукта иногда употребляют термин нефтепродуктопровод). В зависимости от вида перекачиваемого нефтепродукта трубопровод называют также бензи-но-, керосин-, мазутопроводом и т.д.

По своему назначению нефте- и нефтепродуктопроводы можно разделить на следующие группы:

промысловые — соединяющие скважины с различными объектами и установками подготовки нефти на промыслах;

магистральные (МН) — предназначенные для транспортировки товарной нефти и нефтепродуктов (в том числе стабильного конденсата и бензина) из районов их добычи (от промыслов), производства или хранения до мест потребления (нефтебаз, перевалочных баз, пунктов налива в цистерны, нефтеналивных терминалов, отдельных промышленных предприятий и НПЗ). Они характеризуются высокой пропускной способностью, диаметром трубопровода от 219 до 1400 мм и избыточным давлением от 1,2 до 10 МПа;

технологические — предназначенные для транспортировки в пределах промышленного предприятия или группы этих предприятий различных веществ (сырья, полуфабрикатов, реагентов, а также промежуточных или конечных продуктов, полученных или используемых в технологическом процессе и др.), необходимых для ведения технологического процесса или эксплуатации оборудования.

Согласно СНиП 2.05.06 — 85* магистральные нефте- и неф-тепродуктопроводы подразделяются на четыре класса в зависимости от условного диаметра труб (в мм): I — 1000—1200 включительно; II — 500 — 1000 включительно; III — 300 — 500 включительно; IV — 300 и менее.

Наряду с этой классификацией СНиП 2.05.07 — 85* устанавливает для магистральных нефтепроводов категории, которые требуют обеспечения соответствующих прочностных характеристик на любом участке трубопровода:

Диаметр нефтепровода, мм........................................................... 700    700 и более

Категория нефтепровода при прокладке:

подземной....................................................................................... IV    III

наземной и подземной............................................................... III    III

Приведенная классификация и категории трубопроводов определяют в основном требования, связанные с обеспечением прочности или неразрушимости труб. В северной природно-климатической зоне все трубопроводы относятся к категории III. Исходя из этих же требований в СНиП 2.05.06 — 85* определены также и категории, к которым следует относить не только трубопровод в целом, но и отдельные его участки. Необходимость в такой классификации объясняется различием условий, в которых будет находиться трубопровод на тех или иных участках местности, и возможными последствиями в случае разрушения трубопровода на них. Отдельные участки нефтепроводов могут относиться к высшей категории В, категории I или II. К высшей категории В относятся трубопроводные переходы через судо- и несудоходные реки при диаметре трубопровода 1000 мм и более. К участкам категории I относятся под- и надводные переходы через реки, болота типов II и III, горные участки, вечномерзлые грунты.

Классификация технологических трубопроводов

К участкам категории II относятся под- и надводные переходы через реки, болота типа II, косогорные участки, переходы под дорогами и т.д.

Прокладку трубопроводов можно осуществлять одиночно и параллельно действующим или проектируемым магистральным трубопроводам в техническом коридоре. Под техническим коридором магистральных трубопроводов согласно СНиП 27.05.06 — 85* понимают систему параллельно проложенных трубопроводов по одной трассе. В отдельных случаях допускается прокладка нефте- и газопроводов в одном коридоре.

Технологические трубопроводы в зависимости от физикохимических свойств и рабочих параметров (давления p и температуры T) подразделяются на три группы (А, Б, В) и пять категорий (табл. 1.3). Группу и категорию технологического трубопровода устанавливают по параметру, который требует отнесения его к более ответственной группе или категории. Класс опасности вредных веществ следует определять по ГОСТ 12.1.005-76 и ГОСТ 12.01.007-76, взрыво-пожароопасность — по ГОСТ 12.1.004-76. Нефти имеют класс опасности II, масла минеральные нефтяные — III, бензины — IV.

Для технологических трубопроводов нефтеперекачивающих станций важное значение имеет правильный выбор параметров транспортируемого вещества. Рабочее давление принимается равным избыточному максимальному давлению, развиваемому насосом, компрессором или другим источником давления, или давлению, на которое отрегулированы предохранительные устройства. Рабочую температуру принимают равной максимальной или минимальной температуре транспортируемого вещества, установленной технологическим регламентом или другим нормативным документом (СНиП, РД, СН и т.д.).

1.5. СОСТАВ СООРУЖЕНИЙ МАГИСТРАЛЬНЫХ НЕФТЕПРОВОДОВ

В состав магистральных нефтепроводов входят: линейные сооружения, головные и промежуточные перекачивающие и наливные насосные станции и резервуарные парки (рис. 1.3). В свою очередь линейные сооружения согласно СНиП 2.05.06 — 85* включают: трубопровод (от места

Рис. 1.3. Схема сооружений магистрального нефтепровода:

1 — промысел; 2 — нефтесборный пункт; 3 — подводящие трубопроводы;

4    — головные сооружения (резервуары, насосная, электростанция и др.);

5    — узел пуска скребка; 6 —линейный колодец; 7 — переход под железной дорогой; 8 — подводный переход через реку; 9 — наземный переход через овраг (ручей); 10 — конечный распределительный пункт

выхода с промысла подготовленной к дальнему транспорту товарной нефти) с ответвлениями и лупингами, запорной арматурой, переходами через естественные и искусственные препятствия, узлами подключения нефтеперекачивающих станций, узлами пуска и приема очистных устройств и разделителей при последовательной перекачке; установки электрохимической защиты трубопроводов от коррозии, линии и сооружения технологической связи, средства телемеханики трубопровода; линии электропередачи, предназначенные для обслуживания трубопроводов, и устройства электроснабжения и дистанционного управления запорной арматурой и установками электрохимической защиты трубопроводов; пр о-тивопожарные средства, противоэррозионные и защитные сооружения трубопровода; емкости для хранения и разгази-рования конденсата, земляные амбары для аварийного выпуска нефти, здания и сооружения линейной службы эксплуатации трубопроводов; постоянные дороги и вертолетные площадки, расположенные вдоль трассы трубопровода, и подъезды к ним, опознавательные и сигнальные знаки местонахождения трубопровода; пункты подогрева нефти; указатели и предупредительные знаки.

Основные элементы магистрального трубопровода — сваренные в непрерывную нитку трубы, представляющие собой собственно трубопровод. Как правило, магистральные трубопроводы заглубляют в грунт обычно на глубину 0,8 м до верхней образующей трубы, если большая или меньшая глубина заложения не диктуется особыми геологическими условиями или необходимостью поддержания температуры перекачиваемого продукта на определенном уровне (например для исключения возможности замерзания скопившейся воды). Для магистральных трубопроводов применяют цельнотянутые или сварные трубы диаметром 300—1420 мм. Толщина стенок труб определяется проектным давлением в трубопроводе, которое может достигать 10 МПа. Трубопровод, прокладываемый по районам с вечномерзлыми грунтами или через болота, можно укладывать на опоры или в искусственные насыпи.

На пересечениях крупных рек нефтепроводы иногда утяжеляют закрепленными на трубах грузами или сплошными бетонными покрытиями, закрепляют специальными анкерами и заглубляют ниже дна реки. Кроме основной, укладывают резервную нитку перехода того же диаметра. На пересечениях железных и крупных шоссейных дорог трубопровод проходит в патроне из труб, диаметр которых на 100 — 200 мм больше диаметра трубопровода.

С интервалом 10 — 30 км в зависимости от рельефа трассы на трубопроводе устанавливают линейные задвижки для перекрытия участков в случае аварии или ремонта.

Вдоль трассы проходит линия связи (телефонная, радиорелейная), которая в основном имеет диспетчерское назначение. Ее можно использовать для передачи сигналов телеизмерения и телеуправления. Располагаемые вдоль трассы станции катодной и дренажной защиты, а также протекторы защищают трубопровод от наружной коррозии, являясь дополнением к противокоррозионному изоляционному покрытию трубопровода.

Нефтеперекачивающие станции (НПС) располагаются на нефтепроводах с интервалом 70 — 150 км. Перекачивающие (насосные) станции нефтепроводов и нефтепродуктопроводов оборудуются, как правило, центробежными насосами с электроприводом. Подача применяемых в настоящее время магистральных насосов достигает 12500 м³/ч. В начале нефтепровода находится головная нефтеперекачивающая станция (ГНПС), которая располагается вблизи нефтяного промысла или в конце подводящих трубопроводов, если магистральный нефтепровод обслуживают несколько промыслов или один промысел разбросанный на большой территории, ГНПС отличается от промежуточных наличием резервуарного парка объемом, равным двух-, трехсуточной пропускной способности нефтепровода. Кроме основных объектов, на каждой насосной станции имеется комплекс вспомогательных сооружений: трансформаторная подстанция, снижающая подаваемое по линии электропередач (ЛЭП) напряжения от 110 или 35 до 6 кВ, котельная, а также системы водоснабжения, канализации, охлаждения и т.д. Если длина нефтепровода превышает 800 км, его разбивают на эксплуатационные участки длиной 100 — 300 км, в пределах которых возможна независимая работа насосного оборудования. Промежуточные насосные станции на границах участков должны располагать резервуарным парком объемом, равным 0,3—1,5 суточной пропускной способности трубопровода. Как головная, так и промежуточные насосные станции с резервуарными парками оборудуются подпорными насосами. Аналогично устройство насосных станций магистральных нефтепродуктопроводов.

Тепловые станции устанавливают на трубопроводах, транспортирующих высокозастывающие и высоковязкие нефти и нефтепродукты иногда их совмещают с насосными станциями. Для подогрева перекачиваемого продукта применяют паровые или огневые подогреватели (печи подогрева). Для снижения тепловых потерь такие трубопроводы могут быть снабжены теплоизоляционным покрытием.

По трассе нефтепровода могут сооружаться наливные пункты для перевалки и налива нефти в железнодорожные цистерны.

Конечный пункт нефтепровода — либо сырьевой парк нефтеперерабатывающего завода, либо перевалочная нефтебаза, обычно морская, откуда нефть танкерами перевозится к нефтеперерабатывающим заводам или экспортируется за границу.

Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин. Под ред. Г. А. Зотова, 3. С. Алиева. М., «Недра», 1980,301 с.

Настоящая инструкция составлена во ВНИИГазе на базе действующей «Инструкции по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин» (под ред. Ю. П. Коротаева), утвержденной в 1967 г., с учетом новых разработок за истекший период, принятых ГОСТов и ОСТов, закона об охране окружающей среды и рациоп&чьном использовании природных ресурсов, а также замечаний и пожеланий, полученных от организаций отрасли перед подготовкой нового издания. В новой редакции инструкции значительно расширен объем информации по физико-химическим свойствам газа. Особое внимание уделено определению давления, температуры и дебита скважин, коэффициентов фильтрационного сопротивления й параметров пласта при стационарных и нестационарных режимах фильтрации газа. Включено описание новых приборов и оборудования, используемых при различных исследованиях. Более детально изложены газоконденсатные и промыслово-геофизические методы исследования и интерпретации получаемых результатов. Включены главы, посвященные установлению технологического режима работы скважин в зависимости от различных факторов и технике безопасности при подготовке и проведении исследовательских работ.

Табл. 77, ил. 163.

По заказу Всесоюзного научно-исс института природных ]

30802—169 043(01)—80

без объявл.

gj Всесоюзный научно-исследовательский институт природных газов, 1980

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящее время проведение исследований газовых и газоконденсатных скважин и обработка полученных результатов осуществляются в соответствии с «Инструкцией по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных скважин», разработанной ВНИИГазом в 1966 г. и изданной в 1971 г. За период, истекший с момента составления названной инструкции, было выполнено множество работ, посвященных исследованию газовых скважин и определению параметров пластов.

Из выполненных после 1966 г. и не вошедших в действующую инструкцию работ определенная часть их отличается простотой рекомендуемых способов определения параметров пласта, качеством получаемых результатов, учитывает неоднородность пласта и позволяет сократить сроки и средства при испытании газовых скважин. Преимущество новых разработок с учетом «Основ законодательства СССР и союзных республик о недрах» и постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР «Об усилении охраны природы и рациональном использовании природных ресурсов», принятых новых ГОСТов и ОСТов, а также полученные замечания и пожелания по действующей инструкции создали предпосылки для подготовки новой «Инструкции по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважип».

В новой инструкции учтены полученные перед ее составлением пожелания крупных производственных объединений по добыче газа, газовых промыслов, отраслевых научно-исследовательских и проектных институтов, к которым обратилось Геологическое управление Мипгазпрома с просьбсй представить свои предложения и замечания по действующей инструкции.

В инструкции приведены общие сведения о исследовании пластов и скважин, физико-химических свойствах газа и методы их определения. Значительно расширены данные об изменении вязкости и свсрхсжимаемостн газа в зависимости от давления и температуры, что вызвано открытием новых месторождений на больших глубинах. Изложены методы более точного определения этих параметров. В главу по физико-химическим свойствам включены также данные о влажности газа, теплоемкости, теплопроводности, дроссель-эффекте и способы их определения, часто используемые при испытании и эксплуатации скважин в условиях гидратообразования и коррозия скважинного оборудования. Изложены аналитические методы определения забойного давления в остановленной и работающей скважине с необходимым объемом вспомогательных таблиц и примеров, существенно облегчающих труд при практическом использовании этих методов. Рассмотрены особенности скважин большого диаметра. Приведены расчетные методы определения забойного давления при наличии ступенчатой колонны, больших перепадах температур по стволу скважины и при наличии жидкости в потоке газа.

Изложена расчетная методика для определения распределения температуры газа в призабойной зоне и в стволе остановленной и работающей скважин при наличии и отсутствии зоны многолетней мерзлоты. Расчетная методика обеспечена необходимым графическим материалом по теплофизическим свойствам горных пород, что облегчает ее применение.

Приведены методы проведения исследований при стационарных режимах фильтрации газа и способы обработки полученных результатов. Предложены методики определения коэффициентов несовершенства по степени вскрытия изотропных и анизотропных пластов. Изложены новые практические методы проведения и обработки результатов исследования скважин в условиях гидратообразования, при испытании с выпуском газа в газопровод, при наличии многопла-стовости и с использованием данных эксплуатации скважин. Показаны особенности исследования скважин при наличии подошвенной воды и в процессе закачки газа в ПХГ и методика обработки результатов испытания. Методы исследования скважин с длительной стабилизацией давления и дебита дополнены другими способами ускоренного испытания скважин и практическими примерами, а также

Бекиров Т.М., Лончаков Г.А. Технология обработки газа и конденсата.

М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 1999. — 596 с.: ил. ISBN 5-8365-0008-8

Систематизированы физико-химические свойства компонентов углеводородных газов, гликолей и метанола, используемых в системе добычи, сбора и подготовки к транспорту природных газов.

Изложены основные законы поведения парожидкостных систем. Даны научные основы выбора показателей качества продукции газовой промышленности. Подробно описаны технологические схемы установок подготовки газа к транспорту с применением процессов абсорбционной и адсорбционной осушки, низкотемпературной конденсации и абсорбции. Значительное внимание уделено борьбе с технологическими осложнениями при сборе и обработке парафиносодержащего углеводородного сырья.

Для инженерно-технических работников, занимающихся вопросами проектирования и эксплуатации объектов сбора и обработки углеводородного сырья. Может быть также полезна научным работникам и студентам вузов нефтегазового профиля.

Табл. 215, ил. 207, список лит. - 308 назв.

Bekirov Т.М., Lanchakov G.A. The Methods for Gas and Condensate Processing.

Physical and chemical properties of components of hydrocarbon gases, glycols, and methanol which are used for natural gas recovery, collecting, and preparing for transportation are classified.

Basic laws of vapor liquid system behavior are presented. The scientific bases for determination of quality indexes for gas industry products are given. Also are described in detail the technological schemes of plants for preparing gas for transportation in which the procedures of absorption and adsorption dryings, low-temperature condensation, and absorption are used. Attention is given to preven-tation of technological complications while collecting and processing paraffin-bearing hydrocarbon raw materials.

Advisable for engineers dealing with design and operation of plants intended for collecting and processing hyarocarbon raw materials. Can be also useful for scientists and students of high education institutes specialized in oil and gas.

© T.M. Бекиров, Г.А. Ланчаков, 1999 © Оформление. ООО “Недра-Бизнесцентр”, 1999

ПРЕДИСЛОВИЕ

Газовая промышленность на современном этале характеризуется увеличением удельных затрат на добычу и транспортирование природных газов. Это объясняется рядом объективных факторов: вводом в эксплуатацию месторождений в районах многолетнемерзлых пород (ММП), их большой удаленностью от районов потребления газа, повышением затрат на геолого-разведочные работы и приобретение оборудования и реагентов и т.д. Кроме того, со времени ввода в эксплуатацию основного оборудования установок комплексной подготовки газа (УКПГ) прошло 15—20 лет и более. Это оборудование подлежит диагностированию, ремонту и в ряде случаев замене, что также требует определенных затрат.

Наряду с этим имеет место и ряд субъективных факторов, в том числе несовершенство взаиморасчетов между производителями и потребителями газа, недостаточная эффективность прогнозирования работы систем добычи, сбора, обработки и компримирования продукции месторождения в заключительный период его разработки. К таким факторам можно отнести также недостаточную обоснованность глубины извлечения из газов тяжелых углеводородов и паров воды, проектирование установок обработки газов с использованием несовершенных нормативных документов, недостаточную взаимоувязку показателей разработки с параметрами технологических установок и т.д. Последствия этих факторов проявляются в низкой эффективности работы газотранспортных систем (ГТС) и неквалифицированном использовании тяжелых углеводородов, а в ряде случаев и в неоправданных дополнительных затратах на установках подготовки газа к транспорту.

В условиях перехода на рыночную систему регулирования цен на газ в административном порядке создание условий для неуплаты за потребляемый газ и т.д. привело к тому, что объемы затрат на геологоразведочные работы по наращиванию запасов сырья резко снизились. То же касается финансирования НИР и ОКР. Таким образом, закладывается основа будущего отставания отрасли как по разведанным запасам, так и по уровню технологии.

Опыт зарубежных стран показывает, что глубокое извлечение тяжелых углеводородов из газов и их применение в качестве нефтехимического сырья и моторного топлива в ряде случаев более эффективно, чем использование для этих целей нефтепродуктов. Например, выход этилена при пиролизе этана составляет 70 %, а при пиролизе бензина и газойля - 27 и 15 % соответственно. Другой пример: при использовании про-пан-бутановой фракции (ПБФ) в качестве моторного топлива выброс вредных веществ в атмосферу в 3-4 раза уменьшается по сравнению с бензином. Кроме того, ПБФ значительно дешевле бензина.

Несмотря на указанные факты, в настоящее время степень извлечения пропана и бутанов из природных газов на промысловых установках России весьма низкая и составляет 10-30 и 20-60 % соответственно. Ежегодно миллионы тонн ПБФ и этана используются нерационально. Достаточно отметить, что за период разработки только из добытой пластовой продукции Вуктыльского газоконденсатного месторождения

УДК 622.279.031:53(06)

Вяхирев Р.И., Коротаев Ю.П., Кабанов Н.И. Теория и опыт добычи газа. — М.: ОАО ‘ Издательство "Недра", 1998. -    479 с.: ил. — ISBN 5-247-

03801-0

Изложены современные основы эксплуатации газовых месторождений. Освещен основной комплекс вопросов, связанных с техникой и технологией добычи газа на различных газовых и газоконденсатных месторождениях с учетом характерных специфических особенностей их эксплуатации. Приведены состав физические и термодинамические свойства природных газов, физические основы добычи газа, лабораторные и промысловые методы исследования пористых сред и скважин. Рассмотрены конструкции осложнения при эксплуатации скважин технология сбора, транспорта и промысловой обработки и переработки газа и конденсата.

Для научных и инженерно-технических работников. Может быть полезна студентам нефтяных вузов.

Табл. 32, ил. 139, список лит — 88 назв.

Vyakhirev R.I._r Korotaev Yu.P., Kabanov N.I. The Theory and Experience of Gas Recovery.

This book tells about modern basis of the exploitation of a gas fields; the basic list of the questions is presented here, connected w:th technigue and technology of the gas recovery in differences gas and gas condensate fields with allowance for typical specific peculiarities of they exploitation. The composition, physical and thermodynamic properties of natural gases, physical basis of the gas recovery, laboratory and industry methods of researching porous mediums and wells are Jescribed in the book. The constructions, difficulties in the exploitation of the wells, the technology of the collections, transport and industry treatment and convention process of a gas and condensate are examined here. The last character of the book is devotes to the raethods of the increases a gas recovery.

The book is in tented for engineers, which are engaged in the quesiton of exploitations of the wells, designing and exploiting of the fields, and also for the of students of the petroleum's institutes

Организация-спонсор РАО "Газпром"

ISBN 5-247-03801-0    ©    Р.И. Вяхирев, Ю.П. Коротаев,

Н.И. Кабанов, 1998 © Оформление. ОАО "Издательство "Недра", 1998

ВВЕДЕНИЕ

Газ (франц. gaz, от греч. chaoc) — агрегатное состояние вещества, в котором его частицы не связаны или иесьма слабо связаны силами взаимодействия и движутся свободно, заполняя весь предоставленный им объем.

Слово газ ввел голландский естествоиспытатель Ян Баптист Хельмонт (1579 —1644 гг.), и первоначально оно означало тела, имевшие воздухоподобное состояние.

Примерно в Ш веке нашей эры китайцы обнаружили выход на поверхность природного газа и даже были пробурены первые скважины вокруг мест выхода газа. Как известно из печатных источников, в Китае природный газ из скважин месторождения Дзылюдзин собирался в деревянный короб и по бамбуковым трубам подавался к ряду горелок, над которыми помещались испарители соляного раствора. С помощью деревянных желонок из скважин добывалась поваренная соль; зная общее ее количество, определяли таким путем население региона и страны. Запасы газа на месторождении в последующем были подсчитаны инженером Ху-Ли-Ша-ном весьма оригинальным способом — по количеству выпаренной соли.

Выход природного газа в Древней Персии вызвал в VII веке культ почитателей огня (последователи Зороас-тра); они строили храмы богу огня наподобие того, который можно видеть в Баку, в Азербайджане.

В 1775 г. знаменитый итальянский физик Вольта, исследуя болотный горючий газ, установил, что в основном он состоит из метана.

Г лава II

РАЗВИТАЯ КАВИТАЦИЯ. УСТАНОВИВШИЕСЯ КАВИТАЦИОННЫЕ ТЕЧЕНИЯ (НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ)

§ 1. форма границы каверны, парадокс Бриллуэна, схемы кавитационных течений

Форма границы каверны зависит от ряда факторов: конфигурации и размеров тела, вида каверны (частичная или развитая), скорости набегающего потока, влияния гравитации, степени турбулентности потока и внешних возмущений.

Достаточно полное представление о форме и поведении границы каверны дают экспериментальные исследования искусственных кавитационных течений.

В настоящее время имеется большое число опытов с кавитирующими дисками, крыльями, телами вращения или близкими к ним телами.

Визуальное наблюдение за поведением границы каверны позволяет дать характеристику ее формы и установить ее зависимость от ряда факторов.

Как показывают эксперименты,

а)    при больших скоростях потока образуется развитая каверна, в хвостовой части которой появляется обратная струйка, при этом части каверны отрываются, вызывая пульсацию хвоста каверны;

б)    при уменьшении скорости обтекания образуется каверна, хвостовая часть которой сворачивается в два вихревых жгута;

в)    при малых скоростях потока и направлении его, перпендикулярном силе тяжести, последняя существенно влияет на симметрию каверны относительно горизонтальной плоскости: с уменьшением скорости всплывание каверны возрастает.

При направлении потока, совпадающем с направлением силы тяжести, ее влияние проявляется в укорочении и расширении каверны;

г)    поверхность каверны негладкая, она имеет малоамплитудные высокочастотные возмущения.

Таким образом, эксперименты указывают на нестационарный характер границы каверны, причем наибольшая нестационарность наблюдается в хвостовой части каверны и в следе за каверной. Экспериментально доказано, что при кавитации за телом образуется полость с постоянным давлением р_к. Следовательно, давление постоянно также и на границе каверны, которая представляет собой свободную поверхность. Это обстоятельство учитывается при построении теоретических методов решения плоских и пространственных задач.

Рассмотрим уравнение движения частицы жидкости, перемещающейся по границе каверны. Это даст нам возможность установить знак кривизны границы каверны.

Если частица движется со скоростью V_K по границе каверны, имеющей кривизну 1/R, то

~ =.— -^gradpn,    (И.1.1)

где р — давление в жидкости; п — нормаль, направленная к центру кривизны; р — плотность жидкости.

Так как VllR > 0 и 1/р > 0, то для соблюдения условия (II.1.1) векторы grad р и п должны быть направлены в разные стороны.

Как правило, каверна образуется в тех областях потока, где появляется минимальное давление, т. е. grad р направлен из каверны в сторону жидкости, а нормаль п для получения положительной величины правой части (II. 1.1) должна быть направлена к центру кривизны. В этом случае число кавитации

2

Таким образом, при положительном числе кавитации граница каверны имеет выпуклую форму (рис. II. 1, а). В то же время, если давление в каверне оказалось бы больше давления в окружающей ее жидкости, граница каверны имела бы вогнутую форму (рис. II.2, б). Однако на практике такое течение не реализуется. Чем меньше число кавитации и, тем меньше кривизна границы каверны (рис. II. 1, в).

При построении теоретической схемы кавитационного течения принимают, что поверхность каверны гладкая.

Важное значение приобретает вопрос об устойчивости границы каверны. Как показывают исследования, в большинстве случаев, когда плотности соприкасающихся жидкостей существенно различны (вода и газ), граница раздела устойчива. Однако при этом возникают трудности представления формы хвостовой части каверны.

На основании уравнения Бернулли скорость на границе каверны должна быть постоянной и равна V_K. Однако точка смыкания струй в хвосте каверны, принадлежащая ее границе, является критической, т. е. скорость в ней равна нулю. Это противоречие называется парадоксом Бриллуэна.

Кроме того, в реально существующих кавитационных течениях не происходит смыкания верхней и нижней границ каверны, хвостовая часть каверны пульсирует, а в ряде случаев периодически разрушается, образуя тонкий турбулентный след, содержащий пузырьки воздуха, попавшие в каверну вследствие диффузии газа из окружающей среды.

Рис. II. 1. Зависимость формы каверны от числа кавитации: а — к > 0; б — х < 0; в —    > х₂ > и_а > 0.

В связи с этим ряд ученых предложил различные теоретические схемы кавитационных течений. Многие из этих схем построены для частных случаев течений, и их применение весьма ограничено.

Рассмотрим некоторые из этих схем, получивших применение при решении кавитационных задач (рис. II.2).

Схема Кирхгоффа (рис. II.2, а) — одна из старых известных схем —- предполагает струйное течение вблизи тела, уходящее вниз по потоку на бесконечность, так что давление внутри каверны р_к = р„о, скорость свободной струи на границе V_K = V», а число кавитации х = 0.

В дальнейшем схема Кирхгоффа была видоизменена различными авторами для общего случая х ф 0. Так, в частности,

Н. Е. Жуковский и Рошко предложили схему замыкания струй на две параллельные полубесконечные горизонтальные пластинки, на которых скорость изменяется от V_K (рис. II.2, б) до 1Л». Ря-бушинский построил схему обтекания пластинки с замыканием

Ж)'

S)

^voo

⁷oo

8=0

К|см

Рис. 11.2 Теоретические схемы плоских кавитационных течений: а — Кирхгоффа (струйное течение); б — Н. Е. Жуковского — Рошко; в — Рябушинского (схема с зеркалом); г — схема Т. By; д — Д. А. Эфроса (схема обтекания с обратной струйкой); е ¦— А. В. Кузнецова; ж-—М. Тулина первая (с односпиральными вихрями); з — М. Тулина вторая (с двухспиральными вихрями).

Vn

струй на зеркально расположенную пластинку (схема с зеркалом). На рис. II.2, в дана более общая схема Рябушинского.

В дальнейшем исследователем Т. By эта схема была использована при рассмотрении более общего случая обтекания произвольного профиля с замыканием струй на короткую вертикально расположенную пластинку (рис. II.2, г).

Широкое применение находит схема обтекания с обратной струйкой, предложенная в 1945 г. Д. А. Эфросом. По этой схеме каверна заканчивается обратной струйкой, уходящей через сток на вторую Риманову плоскость, а затем в бесконечность (рис. II.2, д). Образование обратной струйки наблюдается экспериментально, однако, попадая в каверну, обратная струйка вызывает разрушение хвоста каверны.

Переход обратной струйки на вторую Риманову плоскость представляет собой чисто математический прием, необходимый для решения задачи.

А. В. Кузнецов, развивая схему Д. А. Эфроса, предложил в 1964 г. схему, в которой жидкость за каверной затекает в обратный канал с бесконечными стенками, но, в противоположность схеме Д. А. Эфроса, течение в этом канале изменяет еще раз направление так, что за каверной критической точки нет (рис. II.2, ё).

| В 1964 г. М. Тулин предложил для случая к ф О две схемы, довольно хорошо описывающие реальные кавитационные течения. Обе эти схемы предполагают, что вниз по потоку за каверной находится тонкий след, исчезающий на бесконечности.

В первой схеме М. Тулина каверна заканчивается односпиральными вихрями, в центре которых скорость на границе скачком изменяется от V_K до нуля, за каверной образуется гладкий тонкий след (рис. И.2, ж).

Во второй схеме М. Тулина каверна заканчивается двухспиральными вихрями, в центре которых скорость на границе скачком изменяется от V_K до Voo — скорости на бесконечности (рис. II.2, а).

Применение той или иной схемы обусловлено граничными условиями задачи: первая схема (с односпиральными вихрями) целесообразна при рассмотрении случая кавитационного обтекания в безграничной жидкости, вторая схема (с двухспиральными вихрями) — случая обтекания вблизи свободной поверхности при больших числах Фруда.

Как показано в [7], двойной спиральный вихрь представляет собой единственную форму соединения в одной точке двух линий тока с разными скоростями. Одна из них образует границу каверны, вторая соответствует границе следа за каверной.

Вблизи центра вихря (особая точка) струя закручивается в спираль с бесконечным числом витков.

Для получения скачкообразного изменения скорости в центре каждого вихря течение должно иметь особенности.

§ 2. Методы решения задач

Решение задачи о кавитационном обтекании тела может быть выполнено различными методами, однако обычно выбирают тот, который требует наименьшей затраты времени.

При решении задачи определяют форму границы каверны, поле скоростей и давлений вблизи кавитирующего тела, и, наконец, силы и моменты, действующие на тело со стороны жидкости. Сравнительно простые решения получают для плоских задач.

Принятые в настоящее время методы решения задач могут быть сведены к двум:

а)    метод потенциала у _f

скоростей;    р^а~7тг

б)    метод особенностей ^{00 1} (источников и стоков, вихрей).

При решении плоских задач первым методом ис-    Рис. II.3. Схема отрывного течения,

пользуют теорию струй

идеальной жидкости, а также решения краевых задач. Второй метод более универсален, его применяют при рассмотрении как плоских, так и пространственных кавитационных течений.

Ранее всего и наиболее полно были разработаны методы теории струй, и поэтому они нашли наиболее широкое применение при решении плоских задач кавитационных течений. При этом методе используют математический аппарат теории функции комплексного переменного. Суть метода состоит в том, что течение на физической плоскости преобразуется на вспомогательную плоскость с' помощью некоторой преобразующей функции, которую в процессе решения необходимо найти. Вспомогательную плоскость выбирают такой, чтобы можно было получить наиболее простое решение. Способы определения преобразующей функции отличаются различной формой представления преобразующей функции (вспомогательной плоскости), и большинство из них известны под именами их авторов — Кирхгоффа, Н. Е. Жуковского и С. А. Чаплыгина и др.

Прежде чем перейти к рассмотрению этих способов, остановимся на существе задачи о кавитационном течении. Для решения задачи необходимо найти комплексный потенциал течения w = = ф + и1>. Основываясь на теории струй идеальной жидкости, легко представить себе плоскость комплексного потенциала. Пусть в потоке несжимаемой идеальной жидкости находится тело ЛОБ, за которым образуется отрывное течение (рис. II.3). Поток имеет линии разрыва О AM и OBN, между которыми образуется область //, заполненная газом или паром. Предположим, что в этой области, называемой каверной, газ находится в состоянии покоя (VY = 0) и давление постоянно.

В области /, занятой жидкостью, скорость и давление вверху по потоку на бесконечности постоянны и соответственно равны Vco и раз, поле скоростей непрерывно и потенциально. Положим, что каверна простирается вниз по потоку до бесконечности, т. е. обтекание происходит при нулевом числе кавитации (схема Кирхгоффа). Известно, что комплексный потенциал течения определяют с точностью до произвольной постоянной. Поэтому, принимая во внимание, что в точке разветвления потока 0 потенциал ср = О,

^д)1

*

w.

w

г)

у* - Чч

Рис. II.4. Плоскость комплексного потенциала при кавитационном обтекании: а — в безграничной жидкости — по схеме Кирхгоффа;

б — в безграничной жидкости — по первой схеме М. Тулина; в — в безграничной жидкости — по второй схеме М. Тулина; а — вблизи свободной поверхности — при струйном обтекании.

мы вправе считать и функцию тока гр = 0 вдоль линий QOAM и QOBN. Так как на бесконечности (вверх и вниз по потоку) скорость имеет конечное значение V*», то потенциал ср вдоль линии тока изменяется от +оо до —оо.

Действительно, скорость V вдоль линии тока S связана с потенциалом формулой д<р

Т о ч™ •' — ¦' при Z

limV = V_e

v =

oo_t

ds

Следовательно, для того, чтобы скорость на бесконечности была конечна, должно быть выполнено условие ср — ±оо при z = ±оо.

Кроме того, вследствие неограниченности течения на физической плоскости функция тока тр должна изменяться также от —сю до +оо.

Таким образом, в рассматриваемом частном случае плоскость комплексного потенциала представляет собой плоскость с горизонтальным полубесконечным разрезом от начала координат в сторону положительных значений (рис, II,4, а).

При числах кавитации х 4= 0 длина разреза будет конечной (первая схема М. Тулина). В случае же замыкания каверны на параллельные стенки или окончания каверны двумя спиральными вихрями с противоположным направлением вращения (вторая схема М. Тулина) плоскость комплексного потенциала также имеет полубесконечный разрез, однако берега разреза соответствуют не только границам каверны, но и твердым горизонтальным стенкам (рис. II.4, б и в).

В случае же кавитационного обтекания тела вблизи свободной границы (при больших числах Фруда) плоскость комплексного потенциала w будет иметь кроме полубесконечного разреза линию постоянного значения г|)₀, соответствующую заданной глубине погружения (рис. II.4, г).

После того как установлен вид плоскости комплексного потенциала скорости w кавитационного течения, выбирают формулу преобразующей функции (вспомогательной плоскости) и устанавливают соответствие между точками физической плоскости г и плоскости w. Рассмотрим коротко различные способы представления преобразующей функции.

1. Способ Кирхгоффа. При этом способе преобразующая функция имеет вид

Е-Н- = Т-    ⁽“'^2Л)

где V = V_x — iV_y — комплексная скорость течения.

Если ? (оу) найдена, то

dz = t,(w)dw и z = | ? (ш)dw.    (II.2.2)

Таким образом, найден профиль каверны. Способ удобен при рассмотрении задач о кавитационном обтекании тел, границы которых состоят из отрезков прямых, так как здесь легко определить граничные значения функции.

Так как скорость на твердых границах (на участках прямых) имеет постоянное направление (угол), а на свободных границах (каверна) — постоянное значение, то на плоскости ? твердые границы изображаются в виде лучей, а свободные границы — в виде окружности.

Представим вспомогательную функцию в параметрическом виде:

где | V | — модуль комплексной скорости; 0 — аргумент функ-щга I (arg Q. "

В первом случае 0 ~ const, т, е. arg ? = const, и мы получаем уравнение луча.

Во втором | V | = const, т. е. | ? | — const, — мы получаем уравнение окружности.

2.    Способ годографа. При использовании этого способа в качестве вспомогательной выбирают плоскость годографа, а преобразующая функция имеет вид:

с._ dw

^ dz

По существу, этот способ не отличается от способа Кирхгоффа.

3.    Способ Н. Е. Жуковского. При этом способе [22] вводится новая функция со, связанная с преобразующей функцией формулой

со = In ^ = In

(И.2.4)

In

в параметрическом виде со = 1п? = In

(11.2.5)

(11.2.6)

= ln

+ /0

или

со =а In ? == In

в параметрическом виде соответственно:

У,

со = In ? = In

(II.2.7)

+10.

Таким образом определяются оси координат вспомогательной комплексной плоскости со.

Представление (II.2.7) удобно тем, что позволяет легко найти границы области течения на вспомогательной плоскости, основываясь на данных о форме тела и постоянной скорости на границе

каверны. Например, то согласно (II.2.5),

Re со = In

на границе каверны V = V_K

поскольку (II.2.7)

--i-ln(l+x)

In

или

= In 1 = 0.

Re со

Таким образом, свободные струи располагаются либо на мнимой оси, либо на линиях, ей параллельных, а границы тела (при постоянных 0) на линиях, параллельных вещественной оси.

4. Способ С. А. Чаплыгина. Широкое применение при решении задач о кавитационных течениях находит метод особых точек. Он основан на известном представлении рациональной функции в виде произведения линейных множителей, содержащих комплексные координаты точек, в которых эта функция обращается в нуль (нули функции), и точек, в которых эта функция обращается в бесконечность (полюсы функции). Неизвестная функция имеет вид:

№ =    (И.2.8)

^/v/ (z bi) (z b%) (z 6₃) . .. (z bfo)    ^v    '

где a_Xy ..., a_n —нули функции; b_l9 b_k —полюсы функции; A — постоянная.

С помощью (11.2.8) может быть составлено выражение комплексной скорости (или комплексного потенциала) физического и фиктивного течений.

В этом способе течение на физической плоскости г конформно отображается на какую-либо простую геометрическую фигуру: полуокружность, квадрант, полосу, круг вспомогательной плоскости (?). Причем отображающую функцию отыскивают в ходе решения. Обычно этот способ несколько видоизменяется.

На физической плоскости и на плоскости фиктивного течения (вспомогательной) находят особые точки (нули и полюсы). Причем, если на физической плоскости особые точки находят на основании физических представлений, например: точка разветвления потока — нуль скорости; начало потока — источник, конец потока — сток, то скорость в этих точках, согласно известным формулам, обращается в 0 и оо, т. е. в этих точках находятся нули и полюсы. Что же касается фиктивного течения, то для него особые точки, кроме того, могут появйться:

а)    как отображение особых точек течения на физической плоскости;

б)    как результат аналитического продолжения через границу простейшей области;

в)    из-за нарушения конформности в некоторых точках течения.

Соответствие особых точек физической и вспомогательной плоскостей устанавливают исходя из характерных черт течения.

Итак, составляем в общем виде комплексные скорости обоих течений — заданного и на вспомогательной плоскости:

тг-ЫО; МО-

Разделив одно выражение на другое, получим:

dw

dz __ dt __ /₂(t) dt dw f_± (t) dz

= /(0,

откуда

^{2 =} 1 fW) dt-

(II.2.9) 63

При рассмотрении кавитационного обтекания тел часто используют решения краевых задач. Под краевой (граничной) задачей понимают такую задачу о нахождении функции внутри некоторой области, когда известны предельные значения функции на границе этой области.

При решении задач кавитационных течений наибольший интерес представляет задача Римана—Гильберта для полуплоскости. Рассмотрим постановку задачи. Пусть на действительной оси ох даны раздельно лежащие конечные отрезки a_kb_k (k = 1, 2,    m),

при этом а_х < Ь_± < а₂ < Ь₂ ... а_т < Ь_т.

Обозначим через D' совокупность этих отрезков, а через D" —остальную часть действительной оси, так что D” состоит из конечных отрезков b_ka_k+1 (k = 1, 2, ..., т — 1) и из «бесконечного» отрезка Ь_та_1у состоящего из двух полупрямых Ъ_т < < х < оо и —оо < л; < а_г (рис. II.5).

- С>0    &Х    Анг    СО

¹    *    X    “

Рис. II.5. К решению краевой задачи Римана—Гильберта для полуплоскости (формула М. В. Келдыша—Л. И. Седова).

Задача состоит в том, чтобы найти функцию Ф (z) = и + iv, голоморфную в верхней полуплоскости (у > 0) и ограниченную на бесконечности, по смешанному граничному условию на оси ох:

, .    (    и⁺ па D'

?(*)= . _{+ п}„

{ w⁺ на D .

Решение этой задачи было получено М. В. Келдышем и Л. И. Седовым [14, 29] для трех наиболее важных классов функции.

1. Решение, не ограниченное вблизи всех концов a_k, b_k\

(II.2.10)

Ф(2)

R{z)

ТО

-U [ ХЩЮ dx + Р_т (Z)

т J х — г ^{1 т 4} ’

П (г — (г — b_k); т — текущее значение коорди-k=i

-V

нат точек на действительной оси.

В случае если Ф (оо) = 0, то полином Р_т (z) нужно заменить полиномом Р_т__г(z).

где R(z)

2. Решение, ограниченное вблизи концов a_k и не ограничен-⁴ ное вблизи концов b_kf при условии, что Ф (оо) = 0:

<D(z) = -§ii*i--L- [ -fb/lWlL dx,    (II.2.11)>

^v ' R_b (z) ni J Ra (t) (t — z)    ^v    '

Г m    /    ^m

Ra(z) = |/ n (z - a_k); R_b{z) = у Д (z — b_k).

3. Решение, ограниченное вблизи всех концов, при условии,, что Ф(оо) = 0,

1 ^(П'^2|2>

-ОО

причем в последнем случае должны выполняться условия разрешимости

оо    • •    •

\ "ят!" ^Т/_'^Л ^ ⁰ (/ = !. 2. • • •> ^m)•

Функции (z), #_{а> t} (z) многозначны, для полной их определенности и однозначности в точках разветвления a_k и b_k на вещественной оси проводится разрез и выбирается необходимая ветвь функции.

При решении плоских задач о кавитационных течениях широко используют теорему Кристоффеля—Шварца, позволяющую' взаимно однозначно и конформно преобразовать течение внутри или вне многоугольника на верхнюю полуплоскость и найти преобразующую функцию.

В случае преобразования внутренней области многоугольника теорема формулируется так: пусть в плоскости переменного w есть д-угольник (рис. II.6), внутренние углы которого равны а_хк, а₂я, а_Зя, ..., cc_rtn, где а_±1 а₂, а₃, ..., а_п — действительные числа, причем каждое из них не должно превышать двух и, кройе того,

^а1 + ^а2 +----\~ ^ап = ^п “ 2.

Функция w= f (/), конформно отображающая верхнюю полуплоскость I (t) >0 на внутреннюю область многоугольник имеет вид

= С_Х J (t - a.fi-¹ (t    ...(t-    a_n)^an~'dt    +    C„,    (11.2.13)

0

3 В. В. Рождественский    65

w

Где а_г, а₂, а_п —точки действительной оси, а_х— крайняя точка слева, а_п — крайняя точка справа, соответствующие вершинам многоугольника; С_х и С₂ — некоторые постоянные числа.

На рис. II.6, а, б даны обозначения вершин многоугольника на плоскостях w и t. В частном случае, когда одна из точек действительной оси, например точка а_п (рис. II.6, в), удалена на бесконечность, формула примет вид:

*

= СЛ(< — cfV-¹    dt    +    С₂.    (П.214)

W

При рассмотрении задачи о конформном отображении внешней по отношению к контуру многоугольника области, содержа-

сс_кл

ССлЛ    CCfTZ

Рис. II.6. К формулировке теоремы Кристоффеля—Шварца.

в)

сс_пЛ~0

а, л

Я*

CLn

©

щей бесконечно удаленную точку, преобразующую функцию находят по формуле

(t — a₁)^(Xl    . .. (t — а_п)^ап