Глава 5. методы косвенных измерений давления

Глава 5. МЕТОДЫ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ДАВЛЕНИЯ

В отличие от методов прямых измерений давления, на которых основаны рассмотренные ранее жидкостные, поршневые и деформационные манометры, методы косвенных базируются на измерении физических величин (температуре, объеме), значения которых связаны с давлением известными физическими закономерностями, или на изменении физических свойств измеряемой среды под действием давления (теплопроводности, вязкости, электропроводности и пр.). Косвенные методы, как правило, находят применение в тех случаях, когда прямые методы измерения давления трудно осуществимы, например, при измерении весьма малых давлений (вакуумные измерения) или при измерениях сверхвысоких давлений. Указанные области техники измерения давления в силу своей специфики выходят за рамки данной книги, поэтому целесообразно ограничиться кратким рассмотрением косвенных методов, нашедших применение при измерении давления.

5.1. Косвенные методы, основанные на уравнении состояния идеального газа

Связь между важнейшими термодинамическими параметрами газа определяется соотношением

—— = const,    (5.1)

^т

где р — абсолютное давление газа; Т — абсолютная температура газа;

V — объем, занимаемый газом.

Соотношение (5.1) называется объединенным газовым законом и формулируется следующим образом: при постоянной массе газа произведение объема на давление, деленное на абсолютную температуру газа, есть величина, одинаковая для всех состояний этой массы газа.

Уравнениесостояния для произвольной массы идеального газа (уравнение Клайперона-Менделеева) ,имеет вид

pV=— •RT;    (5.2)

ДО

где m — масса газа; fi — масса одного киломоля газа; R — универсальная газовая постоянная.

Для упрощения процесса измерения давления один из параметров состояния (Т или V) сохраняется постоянным. Тогда давление однозначно определяется по результатам измерения V или Т. Например, при измерении изменений атмосферного давления в баронивелировании нашли применение газовые барометры, принцип действия которых основан на использовании уравнения состояния газа (5.1) при постоянной температуре. В этом случае уравнение (5.1) принимает вид (законБойля-Мариотта).

Pi ~Рг V-i - const,    (5.3)

т. е. при постоянной массе газа и неизменной температуре давление обратно пропорционально занимаемому газом объему.

Принципиальная схема газового барометра конструкции Штриплин-га изображена на рис. 50, а. Прибор состоит из двух камер, одна из которых 2 может быть сообщена с атмосферным давлением, а другая 3 замкнута. Обе камеры связаны между собой капилляром, в середине которого находится капля масла 1, выполняющая роль указателя нуля. При равенстве давлений в камерах капля устанавливается на нулевой отметке. Равенство давлений достигается изменением объема камеры 3 посредством перемещения сильфона 4 с помощью винта и червячной передачи с отсчетом числа оборотов червяка по цифровому счетчику. При погрешности термостатирования 0,001° С изменения давления фиксируются с погрешностью менее 0,5 Па.

В соответствии с формулой (5.3) изменение давления по сравнению с давлением В₀ может быть определено из соотношения

. „    „    ДК/К„

где В₀ — атмосферное давление в момент 1    2    его    подачи в камеру 2 (установка нуля)

при предварительном уравновешивании; V₀ — объем камеры 3 при давлении В₀; AV — изменение объема камеры 3, необходимое для достижения равновесия при изменении атмосферного давления АВ.

При AV <5< V₀ изменение объема камеры практически пропорционально изменению атмосферного давления.

В дифференциальном газовом барометре системы Д.И. Менделеева (рис. 50, б) изменение атмосферного давления определяется комбинированным методом. Барометр состоит из замкнутого сосуда 1, соединенного с давлением окружающего воздуха при помощи V-образ-ного жидкостного манометра 2. Изменение атмосферного давления при AF« V₀ определяется по формуле

АВ = Н-р-g + -^J- • В₀,    (5.5)

гшл d\j. принципиальная схема газового барометра    где    Н — высота столба жидкости; р —

плотность жидкости, заполняющей манометр; g — ускорение свободного падения; /— площадь сечения манометрической трубки; F₀ — объем замкнутого сосуда 1; В₀ — атмосферное давление при предварительном уравновешивании (Я = 0).

Как видно из формулы (5.5), барометр основан на уравновешивании изменений атмосферного давления как столбом жидкости, так и сжатием (расширением) газа в замкнутом сосуде по закону Бойля-Мари-отта (5.3). Как и ранее, необходимо тщательное термостатирование сосуда 1 или введение температурной поправки, равной 0,37 % на 1°С.

Следует отметить, что рассмотренные выше газовые барометры в связи с появлением высокоточных деформационных барометров аналогичного назначения в настоящее время практически не применяются. В отличие от этого в области вакуумных измерений указанный принцип находит широкое применение. Компрессионные („компрессия” — сжатие) и экспансионные („экспансия” — расширение) манометры являются основными средствами воспроизведения и передачи единицы давления в области вакуумных измерений в диапазоне от 10“³ до 10³ Па (10“⁵ — 10 мм рт. ст.).

Принципиальная схема компрессионного манометра, представленная на рис. 51, была предложена Мак-Леодом еще в 1874 г. Манометр состоит из стеклянного сосуда 4, в верхнюю часть которого впаян измерительный капилляр 3. По трубке 1 сосуд 4 сообщается с вакуумной системой,

в которой измеряется давление газа. Заполненный ртутью резервуар 7 присоединен к прибору гибким шлангом 6 и трубкой 5. Параллельно измерительному капилляру 3 к трубке 1 припаян сравнительный капилляр 2.

Перед измерением давления р в вакуумной системе резервуар 7 опускается до тех пор, пока мениск ртути в трубке 5 ие расположится ниже уровня I—I (рис. 51, а). При этом давление газа в сосуде 4 будет равно давлению в вакуумной системе. Ввиду малости измеряемого давления высота столба ртути Я практически соответствует атмосферному давлению В, действующему на поверх-

6    ность ртути в резервуаре 7

причем высота столба рту-

Рис. 51. Принципиальная схема компрессионного ^{ти не изменяется}> ^т- ^е- ^ПР^И манометра    любом положении резерву

ара остается постоянной. При измерении давления ртуть посредством подъема резервуара достигает уровня I—I и отсоединяет сосуд 4 от вакуумной системы. Дальнейший подъем ртути производят до совмещения мениска ртути в капилляре 3 с нулевой отметкой (рис. 51, б). При этом в соответствии с законом Бойля-Мариотта (5.3) давление в незаполненной части капилляра 3 станет равным

Рк ⁼    'Р.    (⁵-⁶>

где V — объем сосуда 4 вместе с капилляром; V_K =    • I — объем

части капилляра, расположенной выше нулевой отметки; / и d — длина и диаметр внутреннего сечения капилляра.

Принимая во внимание, что давление р в вакуумной системе при этом не изменяется, получим

^{р =}' Jvjy--^h'^p'^s-    ⁽⁵'⁷⁾

где h — разность уровней ртути в капиллярах 2 и 3.

Отсюда следует, что чувствительность манометра тем больше, чем меньше отношение V_K/V или больше отношение V/V_K. Однако существуют определенные ограничения. Так, внутренний диаметр капилляра d_min = 0,5 мм, исходя из условий получения отверстия правильной цилиндрической формы по всей длине канала, а с другой стороны, объем сосуда Ущах ⁼ 500—1000 см³, так как при этом масса заключенной в нем ртути составит т = 7—14 кг, что лимитирует, исходя из соображений, прочность сосуда. Поэтому, как правило, V/V_K < (2,5—5) • 10⁴.

Экспансионные манометры (установки с калиброванными объемами) в отличие от компрессионных основаны на понижении известного давления от требуемого значения. Для этого в сосуде с относительно небольшим объемом Vi создается давление, достаточное для точных измерений.

Затем с помощью вентиля этот сосуд соединяется с предварительно откачанным сосудом, объем которого V₂ существенно больше объема V_t. При этом согласно (5.5) давление понизится в отношении начального и конечного объемов

(5.8)

Установки с компрессионным и зкспансионным манометрами, дополняя друг друга, обладают наивысшей в области вакуумных измерений точностью. Они включены в состав государственного специального эталона в области низких абсолютных давлений (от 10^-8 до 10³ Па), а также в национальные эталоны других стран.

Для определения давления применимо также уравнение состояния газа при постоянном объеме (изохорический процесс). В этом случае уравнение состояния (5.2) принимает вид (закон Шарля, 1787 г.)

(5.9)

р -к • Т,

— постоянная.

Из уравнения (5.9) следует, что при постоянной массе газа и неизменном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Однако, несмотря на предельную простоту метода, его реализация связана с необходимостью применения довольно сложных автоматических систем для приведения температуры в соответствие с измеряемым давлением, что осложняется инерционностью процесса нагрева (охлаждения) газа. Поэтому этот метод практического применения не нашел.

Контрольный вопрос № 9

Относится ли по принципу действия компрессионный ртутный манометр к жидкостным манометрам? Да или нет?

Если „да”, то см. с. 121, если „нет” - см. с. 123.

5.2. Косвенные методы, основанные на фазовых переходах

Известно, что любое вещество в зависимости от давления и температуры может находиться в различных агрегатных состояниях (твердой, жидкой и газообразной фазах). Типовая диаграмма состояний в координатах р и Т представлена на рис. 52. Кривыми линиями изображены границы между различными фазами (кривые равновесия фаз), соответствующие давлениям и температурам, при которых из одной фазы в другую переходит одинаковое число молекул. При этом кривая СК выражает

зависимость от температуры давления насыщенного пара над жидкостью; кривая АС — давления насыщенного пара над твердым телом, кривая ВС — температуры плавления от давления. Например, при давлении Р\ и температуре Т_х будет наблюдаться равновесие твердой 1 и газообразной 2 фаз. Если при той же температуре Т_х давление понизить, то начнется переход твердой фазы в газообразную. Этот процесс называется возгонкой или сублимацией („сублимаре” — возносить). Аналогично на границе ВС происходит плавление твердой фазы (кристаллизация жидкой фазы 5), а на границе СК — кипение жидкой фазы (конденсация газообразной фазы). Необходимо отметить также две особые ’’очки. Тройная точка С, находящаяся на пересечении всех трех кривых равновесия фаз, характеризует-состояние вещества, когда находятся в равновесии одновременно твердая, жидкая и газообразная фазы. Критическая точка К соответствует критической температуре Т_к и критическому давлению р_к, при которых теряется всякое различие между жидкостью и ее паром, а граница между ними исчезает.

Указанные выше кривые равновесия фаз и тройная точка используются в косвенных методах определения давления по результатам измерения температуры в равновесных точках (в области температурных измерений, наоборот, температура определяется по результатам измерения давления).

Диаграмма состояний дает наглядное представление о выборе того или иного фазового перехода в зависимости от определяемого давления. Кривая плавления ВС немного отклоняется от вертикали к оси абсцисс, т. е. температура плавления имеет небольшую чувствительность к давлению. Так, температура плавления льда изменяется на 1 К при изменении давления на 13 МПа (следует отметить, что в отличие от большинства веществ температура плавления льда понижается при повышении давления — штриховая линия СВ на рис. 52). Поэтому кривые плавления используются в косвенных методах определения высоких и сверхвысоких давлений. Процесс сублимации (кривая Л С) происходит, как правило, при низких температурах и давлениях, что позволяет его использовать при определении давления в области вакуумных измерений. И, наконец, фазовый переход жидкость—пар (кривая СК) наиболее удобен для области средних давлений. Помимо указанного, при выборе того или иного фазового перехода необходимо учитывать физические свойства применяемого вещества.

В области измерения высоких и сверхвысоких давлений его значение воспроизводится по кривой плавления ртути, полузмпирическое уравнение которой получают по результатам исследований сравнением с эталонным поршневым манометром. Это позволяет построить непрерывную шкалу давлений, по которой градуируются средства измерений высоких и сверхвысоких давлений низшей точности.

К контрольному вопросу № 9

Вы ответили неверно. В жвдкостном манометре измеряемое давление определяется высотой столба жадности. В компрессионном манометре измеряемое давление предварительно многократно увеличивается в отношении объема сосуда к объему капилляра (закон Бойля-Мариотта), что в основном н определяет принцип действия прибора.

Прочтите более внимательно разд. 2.3.

В нашей стране (НПО „ВНИИФТРИ”) разработана шкала давлений, основанная на кривой плавления ртути (КПР-83), которая охватывает диапазон давлений от 100 до 4000 МПа. Погрешность воспроизведения давления 0,05 % в диапазоне от 100 до 1500 МПа; 0,5 % — до 2500 МПа и

1 % — до 4000 МПа.

Полученная точность полностью удовлетворяет в настоящее время потребности науки и техники. Значение шкалы передано группе образцовых манганиновых манометров сопротивления, погрешность которых составляет ±0,5 % при давлении до 2,5 ГПа и ±2 % при давлениях до 4 ГПа. В перспективе этот метод позволит создать эталон — свидетель государственного эталона высоких давлений нашей страны.

В области средних давлений, где успешно применяются высокоточные средства измерений, основанные на прямых методах, использование косвенных методов нецелесообразно. Однако представляет интерес получивший распространение в первой половине нашего века простой способ измерения атмосферного давления, основанный на фазовых переходах „жидкость—пар” (кривая СК на рис. 52), который легко может быть продемонстрирован в любой, даже школьной, лаборатории.

Прибор — гипсотермометр (рис. 53) состоит из термометра 1, сосуда с дистиллированной водой 2 и нагревателя 3. При кипячении воды в

сосуде давление насыщенных паров над ее поверхностью благодаря отверстиям на наружной стенке горловины выравнивается с давлением окружающего воздуха. Взаимосвязь между давлением и температурой на кривой парообразования наиболее полно отображается универсальным уравнением проф. М.К. Жо-ховского, которое охватывает весь процесс фазовых переходов жидкость—пар от тройной точки .до критической точки (см. рис. 52). Указанное уравнение применимо также для описания процессов плавления и сублимации. В узком диапазоне давлений (975—1025 гПа), в пределах которого находится атмосферное давление на равнинных местностях, для упрощенных расчетов применяют простую формулу, принимая прямую пропорциональность температуры кипения атмосферному давлению. Упрощенная формула имеет вид

р=р₀ +k(t-t₀),    (5.10)

где t — температура кипения воды; to ⁼ = 100°С; ро = Ю13 гПа (760 мм рт.ст.); к = 35,5 гПа/°С (26,7 мм рт.ст./°С).

Из формулы (5.10) следует, что погрешность измерения температуры At = = 0,01°С приводит к погрешности измерения давления Ар = 0,4 гПа (0,3 мм рт.ст.). Это примерно соответствует точности ртутных барометров. Однако, учитывая приближенность уравнения (5.10), гипсотермометр необходимо проградуировать по образцовому барометру соответствующей точности (Ар <0,1 мм рт.ст.). Следует также отметить, что в данном случае равновесие фаз в строгом понимании отсутствует, так как пары воды непрерывно рассеиваются в окружающее пространство.

5.3. Косвенные методы, основанные на изменении физических свойств измеряемой среды

Для определения давления находят также применение методы, основанные на зависимости от давления различных физических свойств жидкостей и газов и протекающих в них процессах. При этом были использованы результаты исследований влияния давления на плотность и вязкость, диэлектрическую проницаемость, скорость распространения ультразвука, теплопроводность и другие свойства измеряемой среды.

В области высоких и средних давлений указанные методы широкого распространения не получили в связи с их относительной сложностью и трудоемкостью по сравнению с другими методами (применение манганинового манометра сопротивления в области высоких давлений, прямые методы измерений в области средних давлений).

В области вакуумных измерений указанные методы применяются практически повсеместно. Зависимость теплопроводности разреженного газа от давления используется в тепловых' и термопарных манометрах; зависимость тока положительных ионов от измеряемого давления - в ионизационных манометрах. Используется также зависимость от давления вязкости газа, кинетической энергии молекул, концентрации молекул и пр.

К контрольному вопросу № 9

Вы правильно ответили на вопрос. Метод косвенного измерения давления путем предварительного сжатия газа не зависит от манометра, которым измеряется давление сжатого газа.

Наибольшее распространение в вакуумной технике (около 70 %) получили термопарные и ионизационные манометры.

Термопарный манометр (рис. 54, а) так же, как и тепловой, основан на зависимости теплопроводности разреженного газа от давления. Манометр содержит стеклянную или металлическую колбу 3, в которой помещены нагреватель 1 и впаянная в него термопара 2. Нагреватель питается от источника переменного тока, и его температура, а следовательно, и температура термопары, определяется теплоотдачей в окружающий разреженный газ. Чем меньше давление газа, тем меньше его теплопроводность и тем больше температура, а следовательно, ЭДС на выходе термопары, которая и является мерой измеряемого давления. Шкала прибора

4 для измерения ЭДС градуируется, как правило, в единицах давления. Данный принцип наиболее эффективен при давлениях от 0,1 до 100 Па. При давлениях, меньших 0,1 Па, все большая доля тепла передается излучением, а при давлениях, больших 100 Па, увеличение теплопроводности газа резко замедляется. В обоих случаях существенно уменьшается чувствительность прибора. Погрешность измерении составляет 10—30 %. На градуировочную характеристику существенно влияет состав газа. Поэтому для уточнения показаний термопарного манометра необходима индивидуальная градуировка.

Принцип действия ионизационного манометра основан на зависимости от давления тока положительных ионов, образованных в результате ионизации разреженного газа. Ионизация газа осуществляется электронами, ускоряемыми электрическим или магнитным полями, а также посредством излучения радиоизотопов. При одном и том же количестве электронов, пролетающих через газ, или постоянной мощности излучения степень ионизации газа пропорциональна концентрации его молекул, т. е. измеряемому давлению.

В простейшем случае наиболее употребим ионизационный манометр с горячим катодом (рис. 54, б), содержащий стеклянную колбу 2, в которую впаяны анод 1 и катод

3. Благодаря разогреву катода источником постоянного тока 4, его поверхность испускает электроны, которые разгоняются напряжением U_a между катодом и анодом -и ионизируют находящийся между ними газ. Сила тока положительных ионов, измеряемая гальванометром 5, является мерой измеряемого давления

р = к

где к — постоянная, зависящая от конструкции прибора и состава газа.

Для увеличения степени ионизации между катодом и анодом помещена сетка, на которую подается напряжение, сообщающее дополнительное ускорение потоку электронов. Манометры этого типа охватывают диапазон от 10^-7 до 1 Па, дополняя диапазон измерений термопарного манометра. Погрешности измерений составляют также 10—30 %.

Контрольный вопрос № 10

Зависят пи показания термопарного вакуумметра от физических свойств газов, давление которых необходимо измерить? Если „да” - см. с. 125, если „нет” - см. с. 127.

Раздел ii измерение расхода жидкостей. газов и паров глава 6. основные понятия и положения  »

Библиотека »