Аналитика



Продуктивность газовых скважин

ГЛАВА XI

§ 1. ПРОДУКТИВНОСТЬ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Продуктивность газовой скважины определяется но результатам исследования на приток. В высокопрони-даемых пластах достаточно исследовать скважину обычным методом изменения противодавления [VII. 32]. Для пластов с малой проницаемостью могут потребоваться исследования на приток в течение длительного времени со снятием кривой восстановления давления, а также изохронные исследования [IX. 71, XI. 27]. Кроме того, для предварительной оценки продуктивности скважины можно использовать данные анализа кернов. Сведения о продуктивности скважины можно получить и по данным опробования пласта испытателем пластов. Прежде чем подробно рассматривать различные методы исследования скважин и расчеты, позволяющие оценить поведение скважины в процессе разработки, следует объяснить три различных типа поведения газовых скважин, существование которых обосновано теорией и подтверждено промысловым опытом. Основные характеристики этих трех явлений будут описываться в связи с их влиянием на методы исследования скважин. Относительно теоретической стороны этого вопроса следует сослаться на главу X.

Рассмотрим первый тип, когда течение газа из скважин может считаться установившимся. Если каким-либо способом определен радиус дренирования, то поведение газовой скважины можно легко рассчитать по уравнению Дарси. Такие расчеты в настоящее время лежат в основе обработки данных исследований методом противодавления и многих расчетов, связанных с определением поведения газового пласта.

Второй тип включает режим работы скважины, при котором в течение некоторого периода времени радиус зоны дренирования увеличивается и внешняя граница возмущенной области удаляется от скважины. Этот период следует рассматривать как период неустановив-шегося течения. Для определения поведения скважины в период неустановившегося течения была разработана методика изохронного исследования и соответствующие приемы расчета неустановившегося течения.

Третий тип. называемый стабилизированным течением, имеет место в том случае, когда эффективный радиус дренирования достигает границы пласта или в более общем случае, когда воронки депрессии двух соседних скважин встречаются и радиус дренирования становится неизменным. Интересно отметить, что хотя радиус дренирования уже не распространяется по пласту, фильтрация все еще продолжает оставаться неустановившейся. В этом случае также можно пользоваться уравнениями, полученными для установившегося течения, но при условии, что для этих уравнений применяют соответствующие значения давления и радиуса дрепирова-иия. Для любого момента времени используются свои значения пластового давления при значении установившегося радиуса дренирования, примерно равного 0,606 от половины расстояния между скважинамн [X, 18]. Если на месторождении имеется группа скважин, из которых отбирается различное количество газа, то общая площадь месторождения делится на отдельные элементы по числу скважин, причем радиусы дренирования таких скважин будут пропорциональны среднему суточному отбору газа [X. 22].

В табл. XI. 1 приведены различные условия исследования газовых скважин и наиболее характерные признаки, соответствующие всем трем режимам течения: установившемуся, неустаповившемуся и стабилизированному.

При расчетах процессов течения большое значение имеет правильный выбор единиц измерения. Для промысловых условий удобнее пользоваться следующими единицами: Q — дебит газа при абсолютном давлении, равном 1,033 ат, и 15,5° С а м?) сутки; Т — температура в °К; Ц — вязкость в спз; k — пронипаемость в мд; h — мощность пласта в м; Ф — коэффициент пористости в долях единицы; р — абсолютное давление в ат (кГ/см2); г—радиус в м; t—время в н; fi— коэффициент турбулентности в 1/см; у — удельный вес газа по воздуху.

I. ИССЛЕДОВАНИЯ МЕТОДОМ ПРОТИВОДАВЛЕНИЯ

Исследования методом противодавления производятся в течение многих лет с целью определения продуктивности газовых скважин. Первые сведения по это-

Признаки, показывающие, какой существует режим

Вид исследований, дающий наиболее правильное представление

Обратный наклон п кривой при исследовании методом противодавления

Обратный наклон п кривой при равномерном исследовании

Коэффициент К в уравнении продуктивности или кривой изохронного исследования

Неизменный радиус дренирования ц постоянное пластовое давление

Метод противодавления и изохронные исследования

Постоянный. Определяется только условиями течения (по закону Дарси или по двучленному закону)

Постоянный. Определяется только условиями течения (по Дарси или двучленному закону)

Постоянный

Перемещающийся радиус дренирования и постоянное пластовое давление на контуре

Только изохронные исследования

Переменный. Зависит от неустановившегося состояния. Увеличивается при возрастании дебита или уменьшается по мере уменьшения дебита. Изменяется также при нарушении линейного закона сопротивления

Постоянный, Определяется только условиями течения (по Дарси или двучленному закону)

Уменьшается при увеличении времени течения

Неизменный радиус дренирования и изменяющееся пластовог давление

Метод противодавления и изохронные исследования

Постоянный. Определяется только условиями течения (по закону Дарси или по двучленному закону)

Постоянный. Определяется только условиями течения (по Дарси или двучленному закону)

Постоянный


Рис. XI. 1. Изменение наклона индикаторной кривой, выражающей зависимость дебита, от перепада давления (исследование методом противодавления) для установившегося течения при соблюдении линейного закона сопротивления и при нарушении его.

/_ установившееся течение при нелинейном сопротивлении; 2 — установившееся течение при линейном сопротивлении.


Дебит, м 3/су.тки


му вопросу изложены в работе Роулинса и Шелхардта (Rawlins and Schellhardt) [VII. 32]. Типичная кривая, характеризующая зависимость дебита газа от давления на забое, показана на рис. IX. 17. Однако по наклону тькой кривой нельзя получить точных данных о параметрах пласта:

Q = c(Pn-Pc)n>

(XI. 1)

где рп — абсолютное пластовое давление в ат; рс — абсолютное давление на стенке забоя работающей скважины в ат.

Наклон этой кривой характеризуется значением показателя степени п. Для установившегося течения при ламинарном режиме угол наклона прямой составляет 45р и л =1,0, Для установившегося течения при отклонении от закона Дарси значение п уменьшается и может достигать 0,5 при чисто квадратичном режиме

Рис. XI. 2. Расчетная индикаторная кривая, иллюстрирующая переход от линейного сопротивления к нелинейному [X. 15].

фильтрации (рис. XI. 1). Эленбаас и Катц (Elenbaas and Katz) [X. 15] показали, что индикаторная кривая в результате нарушения линейного закона сопротивления может иметь некоторую кривизну. Такая кривая показана на рис. XI. 2. При неустановившейся фильтрации в зависимости от интервалов времени, через которые снимаются замеры, и последовательности изменения величин дебитов значение п, выражающее наклон индикаторной кривой, будет изменяться. Для пластов, имеющих высокую проницаемость, по единственной индикаторной кривой можно предсказать поведение скважины в течение всего периода разработки месторожде-

ния. Представив перепад давления между пластом и забоем скважины в виде разности квадратов этих величин, можно определить дебит газа в любой период эксплуатации пласта. Например, по результатам исследования на приток скважины газового месторождения Картадж (рис, XI. 3) была определена продуктивность

10,000

6000

цаоо

10000

J-

Рп


Представляет интерес анализ переменных, от которых зависит коэффициент С в уравнении продуктивности, Приняв значение п— 1 и приравняв уравнения (XI. 1) и (X, 2), получим

7,37 hk

С=-гг ,    .———.    (XI, 2)

г 7>1п(лк/|-с)    *    >

Уравнение продуктивности можно представить и в безразмерном виде:

2 2 Рп-Рс

(XI. 3)

|п(rJrc)

где т — безразмерный дебит (см, табл. X. 2).

¦6

<3

Vo

CJ

CMu*

CL

I

to

1000

/

100

10“


\0Ц

Дебит d, м3/суткч

Рис. XI. 3. Индикаторная кривая газовой скважины месторождения Картадж [VII. 5].

для различных значений пластового давления (рис. XI. 4). Скважина имела абсолютный свободный дебит 2600 тыс. м3/сутки при абсолютном давлении в пласте 219 ат. При абсолютном пластовом давлении 70 ат свободный дебит равнялся 374 тыс. м3/сутки. На том же графике (рис. XI. 4) приведены кривые, соответствующие отбору, равному 25% от абсолютного свободного дебита и отбору при забойном давлении, равном 0,8 пластового давления. Оба указанных принципа установления отбора встречаются на практике.

Иногда с целью проверки чистоты забоя возникает необходимость проводить исследования скважины через некоторые интервалы. Наличие воды или обвала глинистых пород на забое открытого ствола снижает продуктивность скважин.

5J

«j

§

•§

<t>

Ǥ

са

S

о

о


?50

200

150

100

50

4/

У

1*1

.,пяь:

L

/

'W

/ *

/

и-—"

/ /

/ ^'

/ ? у

\г/у

0    1-106    2-Ю6    3-106    Ц-Ю6 5-Ю6

Значения


Дебит в, м3/сутки

hk


Рис. XI. 4. Изменение дебита скважины в процессе разработай пласта месторождения Картадж.

2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ТЕЧЕНИИ ПО ДАННЫМ КЕРНОВ

По кернам, отобранным во время бурения скважин, определяются пористость и проницаемость продуктивного пласта. Сведения о свойствах газа, температуре пласта, мощности пласта и предполагаемой расстановке скважин позволяют вычислить заранее индикаторные кривые, характеризующие работу скважин, не прибегая к исследованиям, обычно проводимым на скважинах. Для высокопроницаемых пластов, в которых течение довольно быстро становится установившимся, кривую можно вычислить по формуле установившейся радиальной фильтрации (X, 5). Единственная трудность заключается в том, чтобы правильно выбрать соответствующий радиус зоны дренирования, используемый в этих расчетах. При установившемся притоке к скважине эффективный радиус дренирования определяется расстоянием до границы залежи или половиной расстояния между продуктивными скважинами. Для этих условий Джанисек и Катц [X. 18] показали, что установившийся радиус дренирования составляет 0,606 половины расстояния между скважинами. В соответствии с этим гк в уравнении (X. 5) становится равным

0,606 половины расстояния между скважинами. При отклонении зоны дренирования от формы круга (например, квадратной) можно ввести соответствующую поправку [X. 14].

Обычно производимые расчеты для построения индикаторной кривой по данным кернов, если некоторые переменные, наиболее часто встречающиеся на практике, принять постоянными (табл. XI. 2), существенно упрощаются. В этом случае уравнение (X. 5) например, для газа данного удельного веса, данной расстановки скважин и диаметра ствола принимает вид:

Рп~ Р2с = А^ + В {ж)2 ¦    <XL4)

Далее можно сделать обобщение относительно пластовой температуры. Высокие пластовые температуры обычно наблюдаются в пластах с высоким начальным давлением. В пределах пластовых температур от 24° до 176,7° С и пластовых давлений от 0 до 700 ат между температурой и давлением, как правило, существует прямая пропорциональность.

В табл. XI. 2 приведен расчет коэффициентов А и В уравнения (XI. 4) по данным, указанным в примечании к этой таблице, с использованием типичной зависимости пластовой температуры от начального пластового давления.

Q

в уравнении (XI. 4) выражены в

м3/сутки/мд ¦ м, а давление в абс. ат. Для оценки z и [J-пользовались средними значениями пластового давления. На рис. XI. 5 приведены индикаторные кривые, соответ-

0. м3/сутки hk ’ мд-м

Pwc. XI. 5. Кривые зависимости параметра    от    разности    квадратов    пластового    и    забойного

давления, построенных по данным исследования кернов для газа удельного веса 0,6.

В для 1,0 мд'м при


k — 100 же?


k = 1000 мд


3,50x10“ 3,48x10“ 3,53 X 10

3.65    X 10“ 3,83x10“ 4,06x10“ 4,35x10“

4.65    X 10“ 5,02 X 10“ 5,36 X 10“ 5,73 х 10“

1,0 мд-м; на 23.


5

—5

,-5

I-5

-5

I-5

—5

,-5

5

5

5


17,481x10“ 17,392x10“ 17,646 х 10“ 18,250х 10“ 19,163x10” 20,311x10“ 21,735x 10“ 23,250x10“ 25,076x10“ 26,804x10“ 28,655 х 10-

одну скважину


104,874 х 104,337 х 105,868 X 109,493 х 114,966 х 121,849 х 130,395 X 139,481 X 150,439 х 160,806 х 171,902 X


10 10 10'

10 10 10 10 10'

10'

10'

10'

64 га


приходится


Рп-Рс--

hk

hk

Начальн ое пластовое абсолютное давление, ат

р = ^1(абс.), 2

ат

Темпе

рату

ра,

°К

рг ДЛЯ

-^-(абс.),

ат

Гг

Z для

и Тг

jx дл я ~Рг 11 тг, спз

А для 1 мд, м

35,15

17,58

303,3

0,372

1,523

0,964

0,0113

3,509

70,3

35,15

311,1

0,745

1,562

0,935

0,0117

3,614

140,6

70,30

327,2

1,490

1,643

0,902

0,0131

4,106

210,9

105,45

342,2

2,235

1,719

0,892

0,0145

4,701

281,2

140,60

357,7

2,980

1,797

0,896

0,0159

5,412

351,5

175,75

373,3

3,725

1,875

0,910

0,0172

6,205

421,8

210,90

388,8

4,470

1.953

0,935

0,0184

7,104

492,1

246,05

403,8

5,215

2,028

0,963

0,0195

8,053

562,4

281,20

419,4

5,960

2,106

1,000

0,0205

9,123

632,7

316,35

434,4

6,705

2,182

1,032

0,0213

10,141

703,0

351,50

450,0

7,450

2,260

1,065

0,0219

11,147

k = 10 мд

Примечания. 1. Исходные данные: f = 0.6; j-c = 199° К; рс(абс.) = 47,1 ат\ hk = Продуктивной площади; гк = 483x0,606 — 244 мг

/ 24 0\

Диаметр i скважины 8"; In (/-к//-с) = In    J    =    7,78_    |3    _    по    графику    иа    рис.    II.


Таблица XI. 2

Расчет индикаторных кривых газовых скважин по данным испытания кернов. Удельный вес газа 0 6

»    .    Q    ,    J    Q


2. А = 0,1365 |1гГ In (rK/rcyt    В ~ 3,038 X Ю —17 kz р г -( Т (7гс).


ствующие различным значениям А и В, взятым из табл. XI. 2. Рассматриваемая методика построения индикаторных кривых (рис. XI. 5 по данным табл. XI. 2) заключается в следующем.

1.    В табл. XI. 2 выбираются значения А и В, соответствующие определенной начальной температуре пласта и давлению.

2.    Выбираются четыре произвольные, близкие к ожидаемому темпу отбора (дебит газа Q), и для каждого дебита вычисляются Q/kh и (Q/kh)2.

3.    Зная А и В, по уравнению XI. 4 для каждого зна-

2 2

чения дебита вычисляется рп — рс .

4.    Строится кривая зависимости р2р2 от Q в логарифмических координатах, как показано на рис. XI. 5.

Полученные таким образом индикаторные кривые будут соответствовать установившемуся характеру течения. Наклон этих кривых определяется свойствами данного пласта. В расчетах для построения кривых (рис. XI. 5) использовались постоянные значения вязкости и коэффициента сжимаемости, соответствующие начальному пластовому давлению. При желании можно построить кривую по уточненным значениям Л и В, учитывающим изменение ц и г по мере падения давления в залежи.

ф


Если hk равно единице, то по кривым (рис. XI. 5) можно определять непосредственно дебит скважины. Приведенный метод построения индикаторных кривых не учитывает состояния забоя скважин, т. е. загрязнения или, наоборот, увеличения проницаемости в результате обработки призабойной зоны скважины.

3. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ

Некоторые скважины вскрывают пласты такой высокой проницаемости, что давление на забое при поддержании заданного дебита долгое время остается практически постоянным. В других скважинах, эксплуатирующих малонроницаемые пласты, для поддержания дебита постоянным необходимо постепенно снижать давление на забое. На рис. XI. 6 приводится график,

О 20 W 60 80 100 120 140 160 180 200 2202402В0 Продолжительность работы скважины, мин а

«0 «    Дебит,    му сутки

0 20 W 60 80 100 120~т 160 180 200220240260 Продолжительность работы скважины, ч 5

Рис. XI. 6. Падение давления на устье работающей енважины (с момента включения) [XI. 20]. а — скважина Назбаум № I, округ Шерман. Техас. Через 180 мин после открытия скважины дебит равнялся 354 769 M^jcyTKU) проницаемость пласта высокая, б — скважина Стуки № I, округ Техас, Оклахома. Через 242.5 ч после открытия скважины дебит равнялся 51 195 M3JcyTKU\ проницаемость, пласта низкая.

иллюстрирующий поведение двух таких скважин месторождения Хьюготон. Обсудим трудности, которые можно встретить при предсказании поведения скважин, вскрывших пласты с низкой проницаемостью.


На рис. XI. 7 иллюстрируется изменение пластового давления при эксплуатации скважин, подобных скважинам месторождения Стуки. Изменение давления при эксплуатации этих скважин аналогично изменению давления, показанному на рис. X. 3. Градиент давления выражается прямой линией на графике зависимости квадрата давления от логарифма отношения радиуса дренирования к радиусу скважины. В момент t = 3 (рис. XI. 7) градиент давления достигает точки, где воронка депрессии данной скважины встречается с воронкой депрессии другой скважины или доходит до границы пласта. В интервале между t -¦ 3 и t = 4 давление в пласте падает повсеместно и течение становится «стабилизированным». Если потери давления за счет трения в трубах малы, то значение С в уравнении (XI. 1) может вычисляться непосредственно по данным давления на устье. Вычисленные таким образом значения С приведены на рис. XI. 8. Соответствующие индикаторные кривые для п = 0,78 даны на рис. XI. 9.

2250

150 175 200 225 250

125 Время. ч

Рис. XI. 8. Установление коэффициента продуктивности для скважины Стуки № 1 при исследовании в ноябре 1944 г. [XI. 20].

Давление на устье закрытой скважины 30,95 ат\ давление на устье работающей скважины в ат.

Рис. XI. 9. Индикаторные кривые скважины Стуки № 1, соответствующие кривой падения давления, приведенной на рис. XI. 6 [XI. 20].

1 —1 исследование в 1949 г., р в закрытой скважине равно 25,77 ат.

Как уже упоминалось, начиная с момента, когда воронки депрессии соседних скважин встретились и давление начинает падать по всему пласту, работа скважины стабилизируется. В этом случае для вычисления перепада давления необходимо пользоваться новым значением пластового давления (или давления на устье скважины), соответствующим замкнутому пласту. Было найдено, что данные зависимости дебита при использовании такого пониженного пластового давления попадают на графике рис. XI. 9 на кривую, соответствующую исследованию этой же скважины, проводимому в течение 3 дней примерно на 5 лет раньше. Данные падения давления, наблюдаемого в процессе первого исследования, приведены на рис. XI. 6.

Представляет большой интерес получение индикаторной кривой, соответствующей стабилизированному течению для скважины, по которой имеются данные, полученные при неустановившемся течении.

На месторождении Хьюготон индикаторные кривые, полученные при исследовании в течение 10 дней, по-видимому, позволяют достаточно точно судить о поведении скважины в будущем, если пластовое давление корректируется во времени.

Явление, иллюстрируемое кривой падения давления на рис. XI. 6, встречается, когда скважины в малопроницаемых пластах закрываются с целью определения пластового давления. На рис. XI. 10 показаны кривые восстановления давления для других скважин месторождения Хьюготон. На рис. XI. 11 иллюстрируется изменение давления по пласту в процессе его выравнивания. Если скважина, вскрывшая малопроницаемый пласт, работает в магистральный газопровод и ее остановка крайне нежелательна (особенно надолго), то определить истинное выравнившееся давление в этом пласте в данный момент времени почти невозможно.

Следует рассматривать не только положение кривой в зависимости от продолжительности исследования, но и ее наклон. Наклон всех кривых будет одинаковым, если будут проводиться изохронные исследования с постоянными интервалами работы скважины [IX. 71].

Рис. XI. 10. Кривые восстановления давления газовых скважин месторождения Хьюготон [XI. 20].

Скважина

Давление на устье в рабо-тающей скважине

Период

исследо-

вання,

сутки

Дебит перед закрытием, м3 /сутки

Суммарный отбор за время исследования, тыс. м3

Обозначе

ние

Старт № 1 . ...

23,20

9

21 178

1693,2

/

Репаблик № 1 . .

24,53

7

25 329

10250,1

2

Оллис № 1 ...

23,55

9

17 886

6173,98

3

Рис. XI. 11. Изменение градиента давления в пласте при закрытии газовой скважины [XI. 20].

5. ВЛИЯНИЕ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕЧЕНИЯ НА ПОКАЗАТЕЛЬ СТЕПЕНИ л В ОБЫЧНОМ УРАВНЕНИИ ПРОДУКТИВНОСТИ

Влияние неустановившегося течения на наклон обычной индикаторной кривой можно выяснить из уравнения (X. 37). Из уравнения (XI. 1) для различных дебитов получаем

Q2


(XI. 8)


(XI. 9)


(XI. 5)


РГ


О)5-


д _


(XI. 6)


4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА ДРЕНИРОВАНИЯ

Установившийся или кажущийся радиус дренирования необходимо знать для решения уравнения продуктивности. Решая совместно безразмерное уравнение продуктивности [XI. 3] с уравнением постоянного дебита (при эксплуатации радиального бесконечного пласта) для неустановившегося течения [X. 36], можно получить соотношение между радиусом дренирования тл и изменением давления в безразмерной форме pt, определенного из табл. X. 2.


Отношением Гдс можно пользоваться для определения коэффициента С в уравнении продуктивности для условий применимости закона Дарси:

14,74 hk

2(хГ (In tD + 0,80907)"’    <XI-    7)


Применяя уравнение (X. 31), можно получить изменение радиуса дренирования в зависимости от безразмерного времени, справедливое для больших значений 12> и для условий фильтрации по закону Дарси


In =

Гп


= 1,498*'


С =


Для любой комбинации дебитов и времени работы скважины значение п можно вычислить, используя значения pt, данные Ван Эвердингеном и Херстом. Влия ние турбулентности на показатель степени п следует рассмотреть отдельно, используя уравнение (X. 5).

Пример

Первые два дебита, определенные обычным методом противодавления, равнялись 56 500 и 113 000 м3/сутки, причем каждое исследование продолжалось в течение 1 ч. Безразмерное время равно 10000 t, где t в часах. Вычислить значение п для обычной кривой продуктивности, рассматривая только влияние неустановившегося течения:

56500 1п 11300


Щр1-рЪАр1-р1)*} ~

__In (Q1/Q2)__

1п {(QiP/Jj/tQiP/, + (Q2 — Qi) P/J}


Решая это уравнение относительно п, получим

(Q1/Q2)


56500 X (In 10000+ 0,80907)


[р1-р^

К-Рс2)


In ¦


56500 X -i- (In 10000 + 0,80907) + (113000 —


где С — коэффициент продуктивности (р (абс,)2 в ат2 и Q в мг/сутки; hk в мд-м; г — коэффициент сжимаемости; М—вязкость в спз\ Т —- абсолютная температура в °К; tD — безразмерное время (из табл. Х.2).

- 56500) j (In 20000 + 0,80907)


6. РАСЧЕТ

ЭФФЕКТИВНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА ПО КРИВОЙ ПАДЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В МОМЕНТ ПУСКА СКВАЖИНЫ

\


\


Эффективную проницаемость пласта можно определить [XI. 6, X. 18] по кривой падения давления при нсустановившемся течении, используя уравнения (X. 31) и (X.36):

\


38,5a5cgm'


Наклон


цикл


2 = _mpnlrW

(XI. 10)


+ const.


\


Это уравнение можно применять для случая бесконечного пласта при фильтрации по закону Дарси и больших значениях безразмерного времени. Если мы построим график зависимости от логарифма времени при постоянном темпе отбора, наклон этой кривой выразится в виде — mp 2J2. По наклону кривой р2 = /(In t) можно определить проницаемость пласта, применяя уравнение

ОЛЗббцгГС)

(XI. 11)

k =


2h х наклон кривой р?

где Q — дебит газа в момент закрытия скважины.

Обычно наклон выражают изменением р2с на участке одного логарифмического цикла, соответствующего изменению времени на один порядок. Тогда наклон кривой при переходе к десятичным логарифмам выражается в ат2 на цикл, деленный на 2,303.

Пример

Имеются данные изменения забойного давления при пуске неглубокой газовой скважины в Иллинойсе (рис. XI. 12). Требуется определить эффективную проницаемость песчаника.

VI 1 1 .....Г"1.....г

Чв/

ISHUt

¦ вз

акрь

/той

скЬ

аж1

те

и тогда


32

? 31

I

5 30

(XI. 12)


28

880 8W 860 850 840

I 830

1 820 810 800 790

ai 0,2 0,40,6081,0 2    4    6 810 20 40 6080100

Время t, ч

Рис. XI. 13. Кривая падения давления, используемая для оценки проницаемости пласта.

Вязкость газа при 32,2 абс. am, спз..........0,0113

Пластовое давление, абс. am........33,2

Дебит после пуска скважины, м3/сутки . . . от 42 400

до 40 000

Средний дебит после пуска скважины,

м3/сутки.................41 400

Решение

Данные построены в виде графика (рис. XI. 13), р2 от lg*. Из этих данных найдено, что наклон прямой составляет 38,5 абс. ат2 на цикл. Применяя уравнение (XI. 11), получим

0,1365|xzrQ    _

^ ~ 2h х наклон прямой ~

0,1365 + 0,0113 х 0,92 х 302 X 41400 X 2,303 =    2    X 5,18 X 38,2

103 мд

Иногда удобнее строить график, на котором откла-дывается Рс не против lg/, а рс против lgВ этом случае уравнение (XI. 10) можно переписать, введя среднее давление

Рп “Ъ Рс

— mpn\gt

р, =-=- + const.

4 р

0 2    4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Время, v

Рис. XI. 12. Падение забойного давления после пуска неглубокой газовой скважины.

Данные по неглубокой газовой скважине

4hp х наклон кривой рс

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПЛАСТА ПО КРИВОЙ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ

Проницаемость продуктивного пласта можно определять по кривой восстановления давления после закрытия скважины. Уравнения и методика расчета проницаемости газонасыщенного пласта по кривой восста-

(XI.15)

&1


дфд*]


(XI. 16)


Р 2


dpi d (ДО


miPn


1


d (In At)    2

= наклону кривой р2 от 'п t. (XI. 18) Таким образом, по наклону кривой восстановления давления р2 в зависимости от логарифма времени восстановления при помощи уравнения (XI. 11) можно определить проницаемость пласта. Кроме того, для определения проницаемости пласта можно использовать кривую, выражающую зависимость рс от 1пД/- В этом случае вычисления производятся по уравнению (XI, 13).

Интересно заметить, что наклон кривой при пуске скважины и наклон кривой при восстановлении давления в закрытой скважине, работающей перед этим достаточно длительное время, одинаковы, но противоположны по знаку. Это обстоятельство позволяет проверять надежность промысловых данных. Если сква-жнна перед закрытием работала короткое время, то

л

наклон кривои от lg t при пуске скважины можно сравнивать с наклоном кривой р 2 от Щ(^+Д<)/Д< при восстановлении давления в закрытой скважине.


новления давления даны Херством (Hurst) [XI. 18], Теком, Грове и Поэтманом (Тек, Growe and Poettmann) [XI. 27] и Джанисеком и Катцем (Janicek and Katz) [X. 18]. На практике газовая скважина закрывается после того, как она длительное время работала с каким-то известным дебитом газа. Для расчета применяется уравнение (X. 37), в котором т% тз, тп равны нулю. При достаточно больших значениях безразмерного времени pt вычисляется по уравнению (X. 31):

Рс~    (In tDi — In tDz) (XI. И)


где tf — продолжительность времени работы скважины с постоянным безразмерным дебитом т\ до момента ее закрытия; Д t— время после закрытия скважины;

Рс(абс) И Рп(абс) В ?2Т,

Следует рассмотреть два метода расчета в зависимости от продолжительности работы скважины до ее закрытия. Если скважина работала сравнительно небольшое время, то для расчета применяют уравнение

О

(XI. 16), из которого следует, что рс должно выражаться в зависимости от lg(tf + Д t)/At:


Если tf достаточно велико по сравнению сДt,    то

членом l/(tf + Д t) можно пренебречь и уравнение примет вид;

dpi    ЩР1


Проницаемость пласта по этой кривой определяется из уравнения (XI. 11).

Если скважина работала длительное время, то можно пользоваться кривой, построенной по более простому уравнению. Дифференцируя (XI. 16) по Д t, получим


^=-^п[1п(<?+Д0-1пД<] + Рп2.


с= _ т iPn 1п [(*f ‘


-1 . (XI. 17)


Рп-


Рп


Рис. XI. 14. Кривая восстановления давления, используемая для оценки проницаемости пласта.

Наклон: 33,6 атаг /цикл.

Пример

Данные неглубокой газовой скважины, типичной для Иллинойса, приведены на стр. 635. Кривая восстановления давления для этой скважины приведена на рис. XI. 14. Необходимо вычислить эффективную проницаемость пласта.

Решение

Так как перед закрытием скважина эксплуатировалась сравнительно короткое время (tf ~ 24 ч), требуется построить кривую р2 в зависимости от lg (tf + Д t)/At. Такая кривая и приводится на рис. XI. 14. Наклон кривой составляет 33,3 ат2/цикл. Проницаемость вычисляется по уравнению (XI. 11):

0,1365|АгГС> k —    —:

2h X наклон кривой рс

0,1365 X 0,0113 х 0,92 х 302 х 41400 X 2,303 _

2 X 5,18 X 33,3 = 118 мд.

Как видно, при расчете проницаемости пласта по кривым падения давления и восстановления давления получилось некоторое различие. Это, вероятно, следует объяснять колебаниями дебита в процессе исследования. Для расчета проницаемости более целесообразно применять кривую восстановления давления, так как уравнение (XI. 15) не учитывает состояние призабойной зоны скважины.

8. ПРОНИЦАЕМОСТЬ ПРИЗАБОЙНОЙ ЗОНЫ СКВАЖИНЫ

Проницаемость, вычисленная по только что рассмотренным методикам, характерна для пласта, расположенного на далеком расстоянии от скважины, В некоторых случаях проницаемость пород, прилегающих непосредственно к забою скважины, по сравнению с проницаемостью основного пласта пониженная вследствие загрязненности породы буровым раствором. Это яг-ление Ван Эвердинген (Van Everdingen) [XI. 29] и Херст (Hurst) [XI. 18] назвали скин-эффектом.

Поведение скважин, призабойная зона которых имеет пониженную по сравнению, со всем пластом проницаемость, исследовалось другими авторами [XI. 1,


XI. 15, XI. 16, XI. 24а, XI, 28, XI. 23, XI. 31]. Может быть и противоположный случай, когда проницаемость призабойной зоны в результате кислотной обработки или других мероприятий больше проницаемости всего пласта, Изменения проницаемости призабойной зоны при фильтрации по закону Дарси можно учитывать эффективным радиусом скважины или изменением средней проницаемости.

В этом случае кривые падения или восстановления давления на начальном участке отклоняются от прямой линии подобно кривым, приведенным на рис. XI. 13 и XI. 14. В то же. время через некоторый промежуток времени наклон кривых восстановления или падения давления будет соответствовать проницаемости пласта и условиям фильтрации на некотором удалении от скважины, как это следует из уравнений (XI. 10) и (XI. 16), (XI. 18). Данные, получаемые в начальный период исследования, не удовлетворяют этим уравнениям и не согласуются с экстраполированными участками кривых. Эти отклонения являются результатом нарушения линейного закона фильтрации, изменения проницаемости в призабойной зоне скважины, некоторого увеличения радиуса скважины, а также происходят вследствие того, что уравнение (X.31) нельзя применять для малых значений безразмерного времени. Кроме того, следует учитывать, что на искривление начального участка также влияет приток газа в фонтанные трубы и обсадную колонну.

Зона пониженной проницаемости вблизи забоя скважины будет способствовать увеличению действительного падения давления по сравнению с расчетным, вычисленным на основании данных проницаемости для основной части пласта. Расчеты для режима неустановившейся фильтрации не изменятся, так как в этом случае рассматривается лишь небольшой объем пласта. Увеличение падения давления зависит от безразмерного дебита и изменения проницаемости, как это следует из уравнения

(Рп-Рс)<

кин-эффект


(XI. 19)

Рп

Выражение (р%р\) скин-эффект представляет собой дополнительное падение давления, которое следует прибавлять к перепаду давления, рассчитанному из уравнений, подобных уравнениям (XI. 10) и (XI. 16). S является безразмерным коэффициентом, величйна которого зависит от отношения проницаемости основной части пласта k к измененной проницаемости k', наблюдаемой в пределах радиуса г'. Хаукинс (Hawkins) [XI. 15] выражает это соотношение уравнением

УН-

(XI. 20)


Дополнительное падение давления из уравнения (XI. 19) следует приплюсовывать к падению давления, определяемому уравнением (X. 36). В результате полу-

¦ Рс = mPn {Pt + 5)

Рп'


= (In tD + 0,80907+ 2S).    (XI.    21)

m и tD можно вычислить, имея достаточные сведения о свойствах пласта и газа. По результатам данного исследования коэффициента S находится из уравнения (XI. 21).

2S),

— 1,65 — 0,80907; S = 16,3.


Благоприятным фактом является то обстоятельство, что член, учитывающий скин-эффект в уравнении (XI. 15), описывающем кривую восстановления давления, пропадает, Ван Эвердинген [XI. 29] и Херст [XI, 18] рекомендовали экстраполировать данные восстановления давления, построенные согласно уравнению (XI. 16), в сторону очень малых значений A t. Полагают, что в этой точке разность между наблюдаемым значе-

2 2

нием рпрс и экстраполированным обусловлена скин-эффектом. Хорнер (Horner) [XI. 16] показал, что эта экстраполяция до очень малых значений времени дает удовлетворительные результаты. Ошибка при значениях to = 25, т. е. при условиях, которые обычно имеют место спустя несколько секунд после закрытия скважины, не превышает 0,25%- Для более точного определения проницаемости пласта, по-видимому, следует учитывать отклонение от линейного закона фильтрации вблизи ствола скважины.

Значение коэффициента S, учитывающего скин-эффект, в принятых на промыслах единицах находится из уравнения

2 2 Рп (экстрапол. до 4/ = I сек Рп перед закрытием скважины33

0,1365|хгГ(?

“ 2 hk х

/    °,000348?рД*    N

X 1п-И— + 0,80907 +    2S . (XI. 21а)

V    I^Vc    )

Пример [XI. 18]

Херст [XI. 18] дает прямолинейный участок кривой восстановления давления в газовой скважине, рс<изб) в ат в зависимости от А/ в нин в виде рс = 355,815 ¦+¦ + 3,361 lg At.

h = 24,7 м;    rc =    0,0763 м;

Q = 150 000 м3/сутки-} Т =    397° К;

|л = 0,02 спз-,    z =    1,026;

Ф— = 0,187;    Р(абс) = 361 ат (принято).

Давление на забое скважины в момент ее закрытия равнялось 292 изб. ат. Требуется определить; а) увеличение перепада давления за счет скин-эффекта и

б) коэффициент S, допуская, что вычисленное давление для момента времени через 1 сек после закрытия скважины можно принимать за забойное давление работающей скважины.

Решение

А. Определение    перепада давления,    вызываемого

скин-эффектом. Экстраполяция прямолинейного участка кривой восстановления давления до Д*=1 сек дает Рс(изб) ^ 349 ат.

Б. Определение    коэффициента S,    учитывающего

влияние скин-эффекта. Эффективная    проницаемость

пласта вычисляется по наклону кривой восстановления 3,361/2,303 = 1,46 и по уравнению (XI. 13),.

0,1365|АгГС>

4hp X наклон кривой рс

1050

Если загрязненная часть пласта простирается ОТ скЕажины по радиусу на 1,525 м, то по уравнению (XI. 20) проницаемость песчаника в этой части пласта равна 0,5 мд. Полученное значение S несколько отличается от значения S, рассчитанного Херстом. Это можно объяснить тем, что Херст подсчитывал объем газа при максимальном пластовом давлении.

скважины сделаем по данным проницаемости пласта, определенной экспериментальным путем (см. стр. 635).

Из того же примера возьмем и другие данные.

Давление в пласте можно рассчитать по уравнению (X. 36), для чего необходимо знать безразмерное время и функции Ван Эвердингена и Херста (табл. XI. 3)29

9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАДИЕНТА ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ ТЕЧЕНИИ

Рассмотрим методику определения градиента пластового давления и построения кривых изохронного исследования, характеризующих работу скважин при неустановившемся течении, основываясь на теоретических соображениях, изложенных в главе X. Расчет градиентов давления в пласте через 8 и 16 ч после пуска

Р (r,t)-

¦Рп


¦ mpt


р1

ИЛИ

р30 (г, *)=/>* (1 — mpt), где pt — функция безразмерного времени tD

tr

=3,48^ ш-4_

D ,аФг2

1    Ю

100 1000


0,1


Расстояние, м

Рис. XI. 15. Расчетные значения градиента давления в газовом пласте в различные моменты времени.

Таблица XI. 3

Расчет градиента давления в пласте

t, Ч

г, м

г», м*

‘d

Pt

mpj = 0,0422 pt

1 mpt

2

=> pn(l—mpt)' абс. am2

8

6,1

37,21

76,2

2,590

0,1093

0,8907

991,905

30,5

93,025

3,05

1,1719

0,04945

0,9506

1058,611

91,5

8372,25

0,339

0,5048

0,0213

0,9787

1089,904

183,0

33489,0

0,0847

0,2917

0,01231

0,98769

1099,915

16

6,1

37,21

152,4

2,928

0,1236

0,8764

975,980

30,5

93,025

6,10

1,4426

0,06088

0,93912

1045,827

91,5

8372,25

0,678

0,6653

0,02808

0,97192

1082,353

183,0

33489,0

0,1694

0,3940

0,01663

0,98337

1095,104

Примечания. 1. рп = 33,371 абс. ат.

2

2. ра= 1113,624 аба. ат* ^по данным — см. стр. 635).


Тогда

f _ 3,48 X 74 X 31* |П_4 = 354 t D 0,0113 X 0,205г2    г2

(XI. 22)


Результаты расчета показаны на рис. XI. 15.

Используя несколько значений дебитов и экстраполируя кривые до ствола скважины, получим данные поведения скважины.

Другой метод проведения таких расчетов основан на использовании диаграммы рис. X. 15 (Корнелл и Катц [11. 42]), выражающей зависимость отношения давлений от отношения радиусов. Диаграмма на рис. X. 15 построена для т = 0,010, поэтому при т — = 0,0422 значение 1 —(Р/Рп)2 следует умножить на 4,22.

10. ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН НА ПРИТОК В ТЕЧЕНИЕ РАВНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ (ИЗОХРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ)

Каллендер (Cullender) предполагает [IX. 71], а теория неустановившегося течения предсказывает, что серия исследований на приток с различными темпами отбора, проводимых в течеиие одинаковых отрезков времени, даст индикаторную кривую для скважины, которая будет соответствовать для всего времени эксплуатации месторождения независимо от того, что течение будет неустановиишимся. В промежутках между исследованиями скважина закрывается, причем время остановки должно быть достаточным, чтобы давление успевало выравниваться по всему пласту. В действительности вполне удовлетворительные результаты получаются и в том случае, когда период закрытия скважины равняется периоду ее работы при исследо-

Q. ,ст. м3/сутки

Рис. XI. 16. Индикаторные кривые, полученные методом равновременного исследования газовой скв. 1.

Продолжительность исследования:

А - 0,1 ч; В — 0.2 ч\ С — 0,5 ч\ D— 1 Ч] ? — 3 ч;

F — 24 ч.

Рис. XI. 17. Индикаторные кривые, полученные при исследовании скв. 1 методом противодавления.

А — исследование скважины методом противодавления в течение 24 н, перепад давления в процессе исследования уменьшался; В — исследование скважины методом противодавления в течение 24 ч\ перепад давления увеличивался; С — то же, что и для кривой В\ D — 24-часовое изохронное исследование [IX. 71].

вании, причем каждое новое значение давления, определенное в закрытой скважине, используется в расчете следующего испытания в качестве рп• Картина восстановления давления между периодами испытаний схематично показана на рис. XI. 11. Кривая градиента давления в пласте должна выполаживаться при приближении к границе раздела двух смежных воронок депрессии.

Основной принцип изохронного исследования заключается в том, что радиус дренирования, как это было установлено в главе X, зависит только от безразмерного времени. Дебит не является фактором, определяющим радиус дренирования. Следовательно, в процессе отдельных исследований скважины на приток, проведенных в течение какого-то одного отрезка вре

Рис. XI. 18. Изменение градиента пластового давления в процессе изохронного исследования скважины.


1 — начальное пластовое давление; 2 — распределение давления в конце первого периода исследования; 3 — давление в пласте перед вторым периодом исследования; 4— давление в пласте в конце второго периода исследования; 5—давление в пласте перед третьим периодом исследования; 6 — давление в пласте в конце третьего периода исследования.

IgR


мени, будет дренироваться зона одного и того же радиуса. Как это следует из табл. XI. 1, при построении индикаторных кривых для скважин при установившемся или стабилизированном течении требуется, чтобы радиус дренирования был неизменным. Из этой таблицы также следует, что наклон такой кривой остается постоянным для установившегося и для стабилизированного течения газа.

Методика изохронного исследования была создана Каллендером на основе работ, проведенных на газовых скважинах месторождения Хьюготон. На рис. XI. 16 показаны шесть кривых изохронного исследования одной газовой скважины. На рис. XI. 17 приведены четыре кривые, полученные в результате исследования этой же скважины обычным методом противодавления. Причины изменения п и К в процессе исследований методом противодавления в противоположность постоянному характеру при изохронных исследованиях исчерпывающе показаны в статье Каллендера [IX. 71].

большие значения


На рис. XI. 18 более подробно показано распределение градиента давления по пласту при изохронном исследовании. Начальный градиент давления, существующий в пласте перед каждым новым исследованием с другим темпом отбора, показам на рисунке пунктирными линиями. Конечный градиент давления в конце каждого исследования показан сплошными линиями. Экстраполяция прямолинейного участка каждой кривой, выражающей конечный градиент давления до кажущегося радиуса дренирования Ra, показана мелким пунктиром. Так как продолжительность исследований с различными дебитами одна и та же, кажущийся радиус дренирования во всех случаях будет одинаковым. Из кривых рис. XI. 18 становится понятным, почему при вычислении отдельных точек изохронной индикаторной кривой в каждом следующем исследовании (с другим темпом отбора) следует брать давление в закрытой скважине предыдущего исследования, а не действительное пластовое давление.

Период

работы

сква

жины


Q l) Pt,2


in


IV


11. ПЕРЕСЧЕТ ДАННЫХ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ПРОТИВОДАВЛЕНИЯ,

В ИЗОХРОННЫЕ ИНДИКАТОРНЫЕ КРИВЫЕ

С появлением равновременного метода исследований скважин была разработана и методика пересчета данных обычных испытаний методом противодавления для построения изохронных индикаторных кривых [XI. 7]. Первая точка, снятая в процессе исследования по методу противодавления, является в то же время соответствующей точкой и изохронной индикаторной кривом данной скважины. Однако последующие точки вследствие увеличения радиуса дренирования имеют слишком

2 „2 Рп Рс •

поправочные коэффициенты, на которые надо умножать данные р%р2 для последующих точек, полученные при исследовании обычным методом противодавления, чтобы получить точки изохронной индикаторной кривой. Рассматривались только случаи последующего увеличения дебита в определенном отношении и периоды отбора равной продолжительности.

Для произвольных комбинаций отношений дебитов и продолжительности исследования должна быть выработана при помощи уравнения (X. 3) более общая методика [XI. 4]. Поправочные коэффициенты для общего случая приведены в табл. XI. 4 [XI. 4].

Таблица XI. 4 Коэффициенты для пересчета данных, полученных при исследовании скважины обычным методом противодавления в данные изохронного исследования

На рис. XI. 19 приведены

Поправочный коэффициент

Поправки нет ^2 Pt, 1

*21 Pt, 1 “Ь —

^3Pt, l

QiPt, i + (Q2 Qi) Pt, 2 + (Q3^2) Pt,3 ^4 Pt, 1

QiPt, 1 + (^2Qi) Pt, 2 + (Q3    Q2) Pt,

+ (Q4 —Q3) РЛ4 Пример [II. 42].

При исследовании газовой скважины методом тпводавления были получены следующие данные.

3 +

про-

Период

работы

скважины

Абсолютное забойное давление, ат

Дебит м*/сутки

Продолжительность исследования, мин

Скважина

196

закрыта

I

189

51 000

60

II

186

76 400

60

in

181,7

102 000

60

IV

177,3

127 000

60

L 'im =1x101 '

kk ij>r=^x10s

^ 1 ts,=Uw6'

\Соотнощениеде5итоЬ

то,Соотношение deSt/moS

^Соотношение BeSumot

^8Sr-ip--2fi:3p:4,0

0-2,0-3,0-4,0 '

\S>C 10-1,5-2,0-2,5

\Sb40--1,5--2,0-2j-

-y^ao:i,o-w-i,o

0-1,0-1,0

-1---1 ....... 1 '

i i i

Согласно расчетам продуктивный пласт и насыщающий его газ должны иметь следующие свойства: k = 110 мд; <р = 0 15; И-= 0,021 спз; гс = 0,1525.

ЦОМ

1

fftss I ом

I

^0,30


Требуется сделать соответствующие вычисления и построить кривые:

а) индикаторную; б) кривую поведения скважины, исследуемой в течение 1 ч;

в) в течение 24 ч; г) в течение 7 дней.

Рис. XI. 19. Диаграммы для пересчета данных, полученных методом противодавления, в данные, получаемые методом изохронного исследования [XI. 7].

$



1,00


Число равных по Времени периодов исследования

Р е ш е н и ё Индикаторная кривая:

Период

работы

скважины

Наблюдаемое

( р„(абс)—

— Рс(абс> ), am2

Отношен ие дебитов

Поправочный коэффициент (рис.

XI.19)

Исправленное ( Рп (абс.) — — Рс (абс))

I

2,435

1,0

1,0

2,435

п

3,930

1*5

0,962

3,770

ш

5,410

2,0

0,944

5,100

IV

7,000

2,5

0,933

6,530

Кривая поведения при исследовании за 24 ч: . 3,48 X 110 х 192,50 х 24 X 60

0,912,


2,43 х 10е.

0,021 X 0,15

tD можно получить по данным исследования методом противодавления следующим образом:

р \2    189,02

(?)


0,937, tn = 1,012 X Ю5.

196 й


Для т, =0,010 и tD 1,012 X Ю5(по диаграмме на \2

= 0,938.


(Я-*

рис. X. 15)

Следовательно, значение т\ в нашем случае равно 0,010.

При тх = 0,010 и tD = 2,43 X 10б | —) = 0,921.

\Рп /1

Далее

-?-= 0,960,

Рп

Рс (абс) = °>960 X 196 = 188 ат,

р\ = 35350,

Рп (абс) Рс (абс) “ ЗОЮ ат2.

Q = 51000 м3/сутки.

5 •

о 10000


а


о


1000


Точки 2, 3 и 4 можно найти, построив индикаторную кривую скважины по данным 24-часового исследования, которая должна быть параллельна кривой, полученной по данным исследования в течение 1 ч.

Индикаторная кривая по данным исследования в течение 7 суток определяется следующим образом:

tn = 1,7 X Ю7,

0,955, рс = 187, р2 = 34900,

Рп абс — Рс (абс) = 3480^, Q = 51 000 М3/сутки.

На рис. XI. 20 приведены индикаторные кривые скважины, соответствующие данным исследования в течение

1 ч, 24 ч и 7 дней.

12. ПОПРАВКА ДЛЯ ИНДИКАТОРНОЙ КРИВОЙ СТАБИЛИЗИРОВАННОЙ СКВАЖИНЫ

ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ

Когда газ из пласта отбирается долгое время и пластовое давление рп падает, индикаторные кривые поведения скважин, снятые при стабилизированном течении, должны корректироваться с учетом снижения пластового давления. Эта корректировка имеет весьма важное значение с точки зрения оценки продуктивности пласта в течение длительного времени его последующей эксплуатации.

При снижении пластового давления происходят два явления. Величина максимально возможного дебита уменьшается и семейство индикаторных кривых скважины для стабилизированного течения несколько сдвигается в сторону более высоких дсбитов и, кроме того, увеличивается расстояние между отдельными кривыми. Проверка значений безразмерного времени tD показывает, что среднее давление играет такую же важную роль, как истекшее время или проницаемость при определении влияния неустановившейся фильтрации. По мере того как пластовое давление падает, все индикаторные кривые скважин при стабилизированном течении за этот промежуток времени будут смещаться вправо, так как значение ti> будет уменьшаться. Ниже приводится пример, иллюстрирующий методику расчета, применяемую в этом случае.

Пример

В некоторый момент времени абсолютное давление в закрытой газовой скважине, использованной в предыдущем примере, упало до 140 ат. Рассчитать и построить индикаторную кривую по данным семидневного исследования при стабилизированном течении, которую следует ожидать при новом значении пластового давления.

Решение. |* = 0,018 спз

Значение пн корректируется для измененного давления рп и вязкости через соответствующие соотношения: _ 0,01 х 0,018 х 1962 OTl '    0,021    х 1402

: 0,0168.

Значение iD корректируется с учетом изменения z, р и у. также через соответствующие соотношения. Вследствие того, что имелись лить ограниченные данные, в этом примере изменением z пренебрегаем. Изменение р принимается таким же, как. и изменение рп:

Рис. XI. 20. Индикаторные кривые, иллюстрирующие задачу, [рассматриваемую в примере [11.42].

= 0,854 = 0,0168),

Рс (абс) = 0,854 х 19 X 600 = 16725 am2,


(Рп (абс) - Рс (абс)) = 2865 ^

Q = 51000 м3/сутки.

На рис. XI. 21 показаны индикаторные кривые по данным 7-дневного исследования при рп(абс) ~ *97 и

Рп (абс) = 140 от-

Рис. XI. 21. Изменение положения индикаторной кривой (по данным 7-дневного исследования) при изменении пластового давления [II. 42]

где Q—дебит газа при 15,5° С и при абсолютном давлении, равном 1,03 ат в м3/сутки\ ц —удельный вес газа (по воздуху); п — наклон изохронной индикаторной кривой; U — коэффициент, определяемый пределом изменения дебитов и п; k — коэффициент проницаемости в д; h — мощность пласта в см; ц. — вязкость газа в спз; гд — радиус дренирования в м; гс — радиус ствола скважины в м; Ь — отношение плотности газа к давлению в г/сж3/аг; Рп — абсолютное пластовое давление в ат; рс — абсолютное забойное давление в ат.

U

Рис. XI. 22. Изменение U в зависимости от наклона кривой продуктивности [XI. 27].

/^кривая I, S27,5<С? <1055 мЗ/сутки', 2 — кривая II, 1055<Q-< 10550; 3 — кривая III, 10550< Q <’310000;    4 — кривая IV, 527500<

<Q <1055000.

13. РАСЧЕТ ИНДИКАТОРНЫХ КРИВЫХ ПО ПРОМЫСЛОВЫМ ДАННЫМ

Тек, Грове и Поеттман (Тек, Grove and Poettmann) [X. 27], используя основные положения работы Хоуперта (Houpeurt) [X. 17], разработали метод определения индикаторных кривых газовых скважин при стабилизированном течении по данным исследования на приток и кривым восстановления давления. Они нашли этот метод вполне приемлемым для условий месторождений Хьюготон и Сан Джуан. Преимущества метода заключаются в том, что он дает соотношение между наклоном кривой исследования скважины противодавлением п и коэффициентом уравнения, по которому рассчитываются данные исследования противодавлением. Кроме того, данный метод при разработке соответствующих рабочих диаграмм позволяет очень быстро рассчитать индикаторные кривые.

Уравнение продуктивности (XI. 1) можно записать в виде


Значения коэффициента U в зависимости от наклона индикаторной кривой п и разных значений дебита приводятся на рис. XI. 22. Если на графике нет нужных значений, то рекомендуется брать ближайшую кривую, а не. интерполировать. Рабочие диаграммы для решения уравнения (XI. 23) приводятся на рис. XI. 23—XI. 26. При п — 1 уравнение (XI. 23) переходит в уравнение (XI. 1), при этом вводится соответствующая поправка, учитывающая применяемую систему единиц.

Методика определения индикаторных кривых для газовых скважин при стабилизированном течении с использованием приведенных диаграмм включает четыре основные операции.

1.    Определяется индикаторная кривая скважины методом изохронного исследования, причем время исследования составляет от 1 до 3 ч. По этой кривой определяют п.

2.    Скважина работает некоторое время (один или несколько дней), а затем снимается кривая восстановления давления. Эти исследования позволяют определил

лить выражение “гг или так называемый параметр про-г

водимости, характеризующий скважину по данным исследования.

3.    Каким-либо способом подсчитывается радиус дренирования.

W? 3 4-56 8Ю 3 2

3 4 56 810 2 2 3 456 810''

и L О f J и О IU L 0 4-300 IU L О ч- О О о IU L 34-56 8 1 L 3 Ч- О О О Ш

Параметр характеризующий скважину по данным исследования^^- ~ jj

Рис. XI. 23. Диаграмма для определения стабилизированного коэффициента продуктивности по кривой восстановления давления в скважинах, имеющих дебиты от 527,5

до 1055 м3! сутки [XI. 27].

4. По рабочей диаграмме определяется значение коэффициента продуктивности О. На рис. XI. 24 показан пример определения С. Параметр, характеризующий скважину по данным исследования, равен 1,49, п = 0,969 и 7 =0,716. Параметр, характеризующий скважину по данным исследования, определяем по уравнению (XI. 24) с применением наклона кривой восстановления давления S:

nkh    ОТ

- = 0,0245-^,    (XI.    24)

¦sikh

где ~ —параметр, характеризующий скважину по данным исследования, в д ¦ см/саз; Q — дебит газа, при-

1 При расчетах в единицах измерения, принятых в Советском Союзе, следует пользоваться коэффициентом К''-

К' = к

веденный к температуре 15,5° С при абсолютном давлении, равном 1,033 ат, в м3/сутки; Т — абсолютная температура в °К; ря — абсолютное забойное давление работающей скважины (перед закрытием) в ат; S — наклон прямолинейного участка кривой восстановления давления в абс. ат/время периода логарифмической шкалы.

Уравнение (XI.24) аналогично уравнению (XI. 13). Тек, Грове и Поеттман рекомендуют определять радиус дренирования по уравнению

гдс = 4,29(/уЛ).    (XI.    25)

Использование уравнения (XI. 6), полученного из работы Ван Эвердингена и Херста, вероятно, является более предпочтительным. В любом случае, если эффективный радиус дренирования достигает границы продуктивной площади, в качестве радиуса дренирования можно брать 0,303 расстояния между скважинами. Практически при расчете параметр, характеризующий

Ю'3    2    3    4    56    810~2 2 3 U 56 810~1    2    3    4    56    8    1    2    3    4 56 8 10    2    3    4    56    8100

Параметр, характеризующий скважину по данным исследования

Рис. XI. 24. Диаграмма для определения ст ности по кривой восстановления давления

10550

скважину по данным исследования, определяется по формуле

nkh Ь    0.00870Qf

fi Tn (r/rc) = pcSz\n(r/rc) ‘

Пример

Имеются данные трехчасового исследования скважины Меза 1-14 месторождения Сан Джуан (Нью-Ме-хико). Индикаторные кривые этой скважины приведены на рис. XI. 27. Кривые изменения д'ебита и давления при пуске скважины приведены на рис. XI. 28. Кривая восстановления давления приведена на рис. XI. 29.

Требуется определить поведение скважины при стабилизированном режиме фильтрации. Удельный вес газа 0,650. Пластовая температура 68,9° С. Мощность продуктивного пласта 197,5 м. Пористость пласта равна 10%. Испытание на приток продолжалось 718 ч. Средний дебит газа равнялся 19 300 м3/сутки, а абсолютное забойное давление перед закрытием скважины 26,8 ат.

абилизированного коэффициента продуктив-в скважинах, имеющих дебиты от 1055 до м3/сутки.

Решение

Кривая А на рис. XI. 27 представляет собой кривую изохронного исследования в течение 3 ч; по ней можно определять наклон (я = 0,772). Для этой скважины были построены индикаторные кривые В и С по данным исследований продолжительностью 6 ч и 30 дней, но они не обязательны для расчета. Решение данной задачи заключается в построении индикаторной кривой для этой скважины при стабилизированном режиме фильтрации, которая раскрывает физическую сущность поведения скважины, работающей в течение длительного времени, когда используются новые значения ра, учитывающие среднее падение давления за интервал.

Параметр, характеризующий скважину по данным исследования, вычисляется по прямолинейному участку кривой на рис. XI. 29. При этом: 1) средний дебит перед закрытием скважины 19 300 м?/сутки-, 2) давление на забое рС(абс> перед закрытием скважины 26,8 ат; 3) увеличение давления за время, равное периоду ло-

2 3 U 56 8то

Параметр, характеризующий скважину по данным исследования^—

Рис. XI. 25. Диаграмма для определения стабилизированного коэффициента продуктивности по кривой восстановления давления в скважинах,имеющих дебиты от 10550 до

527500 м3!сутки [XI. 27].

гарифмической шкалы (т. е. от 10 до 100 ч), составляет 24,45 абс. ат/период.

Вычисляем параметр

nkh b    _    0,00870    Qf

Iх    ~


In-


= 3 +


:3 +


2S


1    718    38,6

+ т 2,3031g W +


• 26,J


in (г/гс) pcSz 1п (гДс) • 0,00863 х 0,65 X 19300


5,37,


2х 24,45


nkh


26,8 X 24,45 х г In гдс 0,1655


(X 1п(г/гс)


где tf — время работы скважины в ч; tH—произвольное время с момента закрытия скважины в ч; ра — забойное давление в закрытой скважине в момент времени t„ в абс. ат; рс — забойное давление в момент закрытия скважины в абс. ат;


г 1п(гд/гс)

Для газа удельного веса 0,65

Тг =342/207,0= 1,65, рг = 33,80/46,9 = 0,72, г == 0,95,


0,1655 0,95 X 5,37


nkh b Т 1п'7гс


= 0,0325.


Рис. XI. 26. Диаграмма для определения стабилизированного коэффициента продуктивности по кривой восстановления давления в скважинах, имеющих дебиты от 527500 до 10550000 м3/сутки [XI. 27].

10"' 2 345681    2    3    458810    2    3    4568102 2 3 45681О3 2 345681Q4


Параметр, характеризующий скважины по данным исследования (^ щ^)

0., м3/сутки

Рис. XI. 28. Кривые падения забойного давления или дебита при пуске скважины Меза 1-14 [XI. 27].


Рис, XI. 27. Индикаторные кривые по скважине Меза 1-14 месторождения Сан Джуан [XI. 27].

Из рис. XI- 27 для этого значения параметра, характеризующего скважину по данным исследования, при п = 0,772 и y = 0,65C равно 2,9 или

2,9 х 28,3

С' = (4. 94) 0|772 = 23>92 м3!сутки (ат?).

Следовательно, для разности квадратов абсолютного давления 4940 ат31

Q = 23,92 х 49400,772 = 17010 м3/сутки.

Эта точка на графике рис. XI. 27 несколько ниже кривой, построенной по данным исследования за 30 дней, но совершенно точно совпадает с результатами расчета по данным падения давления Гека, Грове и Поеттмана. Полученные ими результаты расчета примерно на 20% больше, чем действительные данные.

Гек, Грове и Поэттман использовали данные восстановления давления для оценки эффективного радиуса скважины по следующему уравнению:

\*/*

X


80


?

а


.70


О

сз

с?*

*3

55

5:

Ǥ

Ǥ

О

CS

¦va

а


58,35-33,891 = 2^, 46 абс.ат/цикл1


60


50


40


30

0J


100


то


10

Время,ч


QTt н

^ = °-00519Lcrpcs/i


Рис. XI. 29. Восстановление давления на скважине Меза 1-14 [XI. 27]. Q = 19300 м3/сутки; р3 (абс ) = 27,55 am; S = 24,46 абс. ат/цикл.


Радиус дренирования г


определяется по урав-QT у/г Уз


(XI.26)


X


^-‘[(Ph-PcJ/s-0'3615]


нению


где гс эф — эффективный радиус скважины в м; Q — дебит скважины перед закрытием в мг/сутки; Т — температура пласта в °К‘, tH — время с момента закрытия скважины в ч; <р—пористость в долях единицы; Сг — коэффициент сжимаемости газа в м3 ¦ 1 /ат; S — наклон кривой восстановления давления на полулогарифмическом графике в абс. ат/цикл; h—мощность пласта в м; рн — абсолютное давление в скважине в момент времени ta в ат; pQ— абсолютное давление в скважине перед ее закрытием в ат.


гд-0,12525 yPcSk<?Cr


(XI. 27)


где гд — радиус Дренирования в момент времени t в м; tf—продолжительность работы скважины до ее закрытия в ч.

Комбинируя гдс и беря логарифм г /гс, можно получить

t, .....

(XI. 50)


1 р — р 1п 0Л = 3 + Т1п / +


2 S


§2. ЗАПАСЫ ГАЗА

Запасы газа газового месторождения могут быть подсчитаны двумя методами: объемным по объему поро-вого пространства пласта или методом материального баланса по падению давления в залежи в зависимости от отбора газа [XI. 13, XI. 10]. О запасах газа, выделяющегося из нефти, будет сказано в главе XII.

При подсчете запасов газа надо различать общие запасы и промышленные запасы, которые реализуются при разработке месторождения.

4.    Пластовое давление р и пластовую температуру Т.

5.    Коэффициент сжимаемости газа г, определенный по данным анализа газа или его удельному весу.

Объем газа, содержащегося в пласте, подсчитывается умножением общего эффективного объема пор продуктивного пласта на количество газа, содержащегося в единице объема пор, с учетом температуры, давления и коэффициента сжимаемости:

РТЬ

Q — 10000Л/itf (1 — S) —, (XI. 29) Pb z

где Q — запасы газа в пласте при рь и Ть в м3; А — площадь продуктивной части пласта в га; h — мощность пласта в м; <р— коэффициент пористости в долях единицы; S — содержание в порах связанной воды в долях единицы объема пор; р—абсолютное давление в ат; рь — стандартное абсолютное давление в ат; Т — температура пласта в °К‘> Ть—стандартная температура в °К; г — коэффициент сжимаемости газа.

о 100    200    300    WO 500    600

Количество газа в 1 м32 порового пространства, м 3

Рис. XI. 30. Содержанке газа удельного веса 0,6 (при абсолютном давлении 1,033 ат и 15,5° С) в ] м3 порового пространства.

Сведения о площади залежи и мощности пласта принимаются по геологическим данным и картам, отображающим строение структуры. Структурные карты и карты равных мощностей необходимы при определении объема пор пласта. Площади пласта определенной мощности замеряются планиметром. Умножение средней мощности пласта на продуктивную площадь дает значение произведения Ah в уравнении (XI. 29).

При построении структурной карты и карты равных мощностей используются все данные, полученные в процессе бурения и заканчивания скважин: разные виды электрокаротажа, исследование кернов, опробование испытателем пласта, исследование шлама, анализ скоростей бурения и др. Для определения положения газоводяного контакта необходимо иметь хотя бы одну скважину в зоне раздела газ — вода. В тех случаях, когда продуктивный пласт представлен чередованием глин и песков, обычно указывают общую и эффективную мощности пласта, причем при подсчетах запасов газа пользуются значением эффективной мощности Л.


Определению положения зеркала воды (XI. 21) и его возможного наклона в пластах, имеющих региональное течение воды, следует уделять должное внимание (XI. 17, XI. 32, 1.34). Пористость и содержание связанной воды определяются методами, описанными в главе II. Измерения, проводимые на кернах, особенно желательны при вскрытии малоизвестных продуктивных пластов.

Для определения коэффициента сжимаемости необходимо иметь данные анализа газа или его удельный вес, а также пластовую температуру и давление. Подробно об этом говорится в главе IV.

Отношение р?в Рь^г зависит от значения р^ и ТЬу принятых за стандартные условия, пластовой температуры, давления и сжимаемости газа. Это от

Рис. XI. 31. Содержание газа удельного веса 0,7 (при абсолютном давлении 1,033 ат и 15,5° С) в 1 м3 порового пространства.

100    200    300 W0 500

Количество газа 81м3породого пространства,м3


ношение выражает количество стандартных кубических метров газа в 1 м3 порового объема. На рис. XI. 30 и XI. 31 приведены графики, выражающие количество газа в 1 м3 порозого пространства в зависимости от давления и температуры в пласте. За стандартные условия приняты абсолютное давление 1,033 ат и 15,55° С. Так как в некоторых случаях важно знать коэффициент сжимаемости газа, на рис. XI. 32 и XI. 33 приводятся графики для определения коэффициентов сжимаемости газов удельного веса 0,6 и 0,7.

Пример

Определить запасы газа в залежи песчаника № 44 на месторождении Лип Лайк (Луизиана). Карта равных мощностей приводится на рис. I. 30. Данные по пласту приведены в табл. I. 9.

Решение

С помощью планиметра определяем площади участков с различной мощностью пласта, которые умножаем на соответствующую этому участку среднюю мощность пласта.

Изменен ие мощности пласта, м

Площадь

участка,

га

(по планиметру)

Средняя мощность пласта, м

Объем пласта, га-м

0-

-1,5

61,5

0,75

46,15

1,5-

-3,0

57,0

2,25

128,20

3,0-

-4,5

54,7

3,75

205,12

4,5-

-6,0

51,4

5,25

269,85

6,0-

-7,5

73,5

6,75

496,13

7,5-

-9,0

202,0

8,25

1666,50

9,0-

-9,0

9,5

9,0

85.50

9,0-

-10,5

228,0

9,75

2223,0

10,5-

-12,0

112,5

11,25

1265,63

12,0-

-13,2

52,8

12,6

665,28

13,2-

-13,2

11,1

13,2

146,52

914,0

7197,9

Абсолютное давление,am

Коэффициент сжимаемости z

Рис. XI. 32. Зависимость коэффициента сжимаемости природного газа удельного веса 0,6 от давления и температуры.

Абсолютное давление^ат

Коэффициент сжимаемости z

Рис. XI. 33. Зависимость коэффициента сжимаемости природного га?а удельного веса 0,7 от давления и температуры.

10000 х 0,28 х 0,75 —    =    592000 я3! га-м.

1,03 364 0,987

Рис. XI. 34а. Влияние вторжения воды на темп падения давления.

/ — идеальный водонапорный режим; 2 — частично активная вода: 3 отсутствие активной воды.


Общие запасы газа

Q = 7175 X 592000 = 4245000000 м3 = 4,245 мд-м3.

В некоторых пластах, сложенных малопроницаемым материалом, необходимо установить предел проницаемости, ниже которого газ, хотя он и заполняет поры породы, не может быть добыт, так как для этого обычное время разработки газового месторождения оказывается недостаточным. Запасы газа в малопроницаемых пластах существенно снижаются за счет повышенного содержания в породе связанной воды.

2. МЕТОД ПАДЕНИЯ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ


При подсчете начальных запасов газа по методу падения давления предполагается, что объем пласта, занимаемый газом, остается постоянным. Этот метод не применим к пластам, эксплуатируемым при водонапорном режиме. На рис. XI. 35 приведена кривая падения

pj2,aUcam 350

300

250

200

150

100

50


к

к

Ч

ч

\

\

N

ч

0 OI1QS ЦЗ-ЮЭ    w.,u.

Суммарной добыча газа, шн.м3 (ЩЗаВс.ат и 15,5 °С)

Рис. XI. 34. Падение давления в пласте в зависимости от отбора газа. Месторождение Соус Элтон, песчаник Линскомб.

давления при отборе газа из пространства с постоянным объемом. Эта кривая несколько отклоняется от прямой линии, что объясняется изменением коэффициента сжимаемости с изменением давления. Кривая p/z в зависимости от отбора газа при постоянной температуре представляет собой прямую линию.

При наличии активной краевой воды во время снижения давления в залежи вода занимает некоторую часть пространства, ранее занятого газом. В этом случае при отборе газа происходит небольшое падение давления в залежи, а иногда даже практически не наблюдается (рис. XI. 34а). Вторгшаяся в залежь вода, если ее количество неизвестно, не позволяет рассчитывать начальные запасы газа по зависимости падения давления от отбора. Чтобы рассчитать запасы газа в пласте, считая его объем неизменным, надо знать начальное давление, количество отобранного на какой-то момент времени из пласта газа и давление в пласте на это же время.

= 253,8 м3 газа.


-= 198,1 м3 газа.


Добыча газа, нм3 на м3 порово 'го пространства

Рис. XI. 35. Теоретические кривые падения давления.

Удельный вес газа при 7=65,6° С равен 0,6.

Пример

Начальное абсолютное давление в пласте равнялось 283 ат. Температура 65,55° С. Удельный вес газа 0,6. Когда из пласта было отобрано 45 400 000 м3 газа (при Р(абс) = 1,03 ат и Т = 15,55° С), абсолютное давление упало до 212 ат. Пренебрегая вторжением воды в залежь, определить начальные запасы газа.

Решение

При начальных условиях 1 м3 порового пространства пласта содержал

рТь _    283    х    288    х    5

р^ГТ ~ 1,03 X 338 х 0,919

Значение z можно определить непосредственно по графику на рис. XI. 32. При абсолютном давлении 212 ат 1 м3 объема пор пласта содержит

212 х 288 X 5

1,03 х 338 X 0,884

В процессе эксплуатации залежи из каждого -и5 порового пространства извлечено 253,8—198,1 =55,7 -и3 газа. Из этого следует, что объем порового пространства равен 45 400 000/55,7 = 815 000 м3. Начальные запасы газа составляют

815000 X 253,8 = 206000000 м3.

Среднее давление

р2 _ р*2 (значение на ординате рис. X. 20) /0,0205(x27’Q\


Эту задачу можно было решить, определяя содержание газа в 1 м3 порового пространства пласта непосредственно по графику на рис. XI. 30.

Пример

Дана кривая, выражающая зависимость падения давления от отбора газа (рис. XI. 34)    для пласта

Линскомб, месторождения    Соус Элтон (Луизиана).

Определить начальные запасы газа в этом пласте.

Решение

Продолжая прямую на графике рис. XI. 34 до нуля, получаем общее количество газа в пласте (860 000 0003) при условии, что объем пласта остается постоянным.

Начальное содержание газа в пласте по данным падения давления в зависимости от отбора и известном коэффициенте сжимаемости можно выразить следующим уравнением:

<2з = - Qa(Pi/Zi) ,    (XI,    30)

Р i/z, — p2/z2

где Q3 — начальное содержание газа в пласте при давлении pi; Qh — количество газа, отобранного из пласта на момент времени 2, в м3; pi — начальное абсолютное пластовое давление (момент времени 1) в ат; рг — текущее абсолютное пластовое давление (момент времени 2) в ат; г— коэффициент сжимаемости,

При определении запасов газа по изменению пластового давления, принимается, что пластовое давление, замеренное в скважине, соответствует выравненному пластовому давлению. Для малопроницаемых пластов данные восстановления давления в скважинах могут использоваться для подсчета выравненного давления по методике, рассмотренной в главе X.

Эта методика заключается в том, что зависимость Рс от 'g    +    строится    в    полулогарифмиче

ских координатах. Такая кривая приведена на рис. XI. 14 рс в этом случае является давлением на забое закрытой скважины, а Д i — время, отсчитываемое с момента закрытия скважины, tf— время работы скважины до ее закрытия. Кривая восстановления давления экстраполируется до Д*/(^ + Д*) = 1 (рис. XI. 14 или

X, 19). Значение , соответствующее точке пересечения кривой (экстраполированной) с осью ординат, больше, чем квадрат выравненного пластового давления, за исключением пластов очень большой протяженности. На рис. X. 20 приведен график для определения поправки для рс в случае пластов ограниченной протяженности, с учетом которой рс соответствует выравненному пластовому давлению [X. 22]. Используя безразмерное время и вычислив выражение

0,0001073 _ —п— kPt f

л/?2

по графику на рис. X. 20, находим значение (р*2 — р2) hk/0,0205iizTQ.

/0,0205(хгГу\ [—hk |

где р* — абсолютное пластовое давление по кривой для бесконечного пласта в ат; р— истинное выравненное абсолютное пластовое давление в ат; k —проницаемость в мд; 11— время работы скважины до закрытия в ч; (х — вязкость газа в спз; Ф — пористость в долях единицы; гк — радиус внешней границы (половина расстояния между скважинами) в м; tQ — безразмерное время (из табл. Х.2); Т — температура пласта в °К; h — мощность пласта в м; Q — дебит скважины перед закрытием в м3/сутки; г—коэффициент сжимаемости газа; Rrjrc.

3. ПРОМЫШЛЕННЫЕ ЗАПАСЫ ГАЗА

Если газоносный пласт эксплуатируется за счет расширения газа (в залежь вода не проникает), то при снижении давления в пласте до атмосферного практически из залежи будет добыт весь газ.

Однако дебиты скважины при приближении давления в пласте к атмосферному начинают падать настолько быстро, что обычно эксплуатация пласта прекращается задолго до снижения давления в пласте до атмосферного. Давление, при котором прекращается эксплуатация, может быть мало (до 3,5 абс. ат) в пластах, залегающих неглубоко, но может быть достаточно большим (35 абс. ат и более) в глубоко залегающих пластах. Начальное содержание газа за вычетом количества газа, остающегося в пласте к моменту прекращения его эксплуатации при каком-то выбранном давлении, составляет промышленные запасы газа.

Для пластов, эксплуатируемых при водонапорном режиме, существенного падения пластового давления к моменту прекращения эксплуатации не наблюдается. При появлении в продуктивных скважинах больших количеств воды резко уменьшается дебит газа, но к этому моменту из пласта, как правило, отбирается почти весь газ. Точных сведений об эффективности вытеснения газа водой в пластовых условиях не имеется. Если вытеснение продолжается достаточно длительное время, то оно по существу будет полным, так как вряд ли можно ожидать газонасыщенность ниже начального уровня газоводяного контакта. Имеющиеся в литературе данные по этому вопросу противоречивы [XI. 12, XI. 25] и иногда не соответствуют действительным условиям пласта. Существенное влияние на полноту вытеснения оказывает направление движения воды, которое зависит от положения скважин на структуре и эффективности ремонтных мероприятий в скважинах, вскрывших верхнюю часть продуктивного пласта. Многие инженеры и геологи считают коэффициент, учитывающий полноту вытеснения газа водой, равным 85%. Чтобщ установить действительные пределы значения этого коэффициента для различных пластов, следует проводить тщательный геологический контроль и оценку газоотдачи пластов в процессе их разработки.

При эксплуатации газовых скважин обычно сталкиваются с рядом проблем. Например, в скважинах, эксплуатирующих газоконденсатные пласты, имеющие высокие давления, много неприятностей причиняет коррозия оборудования. Часто в газовые скважины начинает поступать вода, вследствие чего может снизиться дебит газа. Кроме того, на забое малопродуктивных газовых скважин вода может скапливаться в результате конденсации ее из газа.

§ 3. ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С ДОБЫЧЕЙ ГАЗА


1. КОРРОЗИЯ

Коррозия фонтанных труб конденсатных скважин, работающих при высоких давлениях, имеет специфический характер [XI. 2]. На рис. XI. 36 показаны фонтанные трубы, поднятые из газовой скважины с глубины 397—1370 м. Очевидно, коррозия здесь произошла вследствие присутствия в газе углекислого газа и неко-

Рис. XI. 36. Коррозия фонтанных труб из газовой скважины месторождения Норс Маркхам (Техас).

I I I I

I I I___I

Рис. XI. 37. Образование водяного конуса. / — скважина; 2 — кровля продуктивного пласта;

3 —г газонасьцценная часть пласта; 4 — вскрытая часть пласта; 5 — поверхность контакта газ — вода: 6 — водяной конус; 7 — подошва продуктивного аласта.

торых органических кислот, например, уксусной кислоты. Водная фаза в фонтанных трубах создается за счет конденсации водяных паров при охлаждении струи газа при течении его по стволу. Для решения основных проблем борьбы с коррозией ведутся специальные исследования и промысловые испытания [XI. 3, XI. 11, XI. 14, XI. 23.

XI. 26]. Однако вопрос усложняется тем, что каждой скважине, каждой установке присущи некоторые индивидуальные особенности. Эйлертс (Eilerts) с соавторами [XI. 11] представил результаты закачки хромагов натрия и щелочей в затрубное пространство работающей газоконденсатной скважины. Менаул и Спаффорд (Menaul and Spafford) [XI. 23] показали, что нагнетание гидроокиси аммония в кольцевое пространство газоконденсатной скважины исключает коррозию фонтанных труб, если в воде, содержащейся в потоке газа, нет солей кальция или магния.

2. ВОДА В ГАЗОВЫХ СКВАЖИНАХ

Водяным конусом называют явление, связанное с поднятием воды к забою скважины за счет градиента давления, обусловливающего течение газа [XI. 24, XI. 22,

XI. 19, I. 12]. Маскет и Виков представили теоретические расчеты для статических и динамических условий, основанных на теории поля, причем они исходили из равенства проницаемости пласта по горизонтам и вертикали.

Опыт показывает, что эти теоретические расчеты редко применяют на практике. Например, одна скважина работала с дебитом 1 160 000 м3/сутки в течение

3 дней. В конце этого периода абсолютное давление на забое снизилось с 48,8 до 45,6 ат, т. е. перепад давления увеличился до 3,2 ат. С другой стороны, было известно, что расстояние между забоем скважины и уровнем воды по вертикали составляет 8,55 м. Вода в скважину по самым тщательным наблюдениям не поступала. Проницаемость песчаника была около 1000 мд, причем по вертикали и горизонтали проницаемость была примерно равной. По-видимому, в пласте имеются тонкие прослойки, малопроницаемые в вертикальном направлении, которые и препятствуют образованию водяного конуса.

В другом случае скважина, вскрывшая пласт, сложенный конгломератом, в течение 10 дней работала с дебитом газа 289 000 м3/сутки. Водяного конуса, по-видимому, также не было. Абсолютное забойное давление в этой скважине упало с 93,6 до 75,6 ат. Проницаемость конгломерата как в горизонтальном, так и вертикальном направлении была много больше 1000 мд. По-видимому, ниже забоя скважины и выше уровня воды имелся пропласток, имеющий проницаемость меньше

1 мд. Этот пропласток, вероятно, и препятствовал образованию водяного конуса.

При различных обстоятельствах к забою газовой скважины может подходить и подошвенная и краевая вода. В общем, по-видимому, чем больше перепад давления на скважине, тем больше будет поступать воды в скважину. Если продуктивный пласт содержит глину или глинистые частицы находятся на стенках необса-женного ствола, то при фильтрации воды в скважину эта глина в виде грязи будет скапливаться на забое скважины. В результате продуктивность скважины уменьшится. Для восстановления продуктивности таких скважин надо очистить забой от глины желонкой или продувкой скважины. Юстер (Zuster) [XI. 33] указывает, что обработка призабойной зоны жидкостями, имеющими низкое поверхностное натяжение, такими, как ацетон-диэтиловый эфир, позволяет удалять воду из призабойной зоны и восстанавливает продуктивность скважины.

Если запасы газа реализуются на рынке, то средняя и максимальная суточные нормы отбора с этого месторождения обычно устанавливаются довольно точно. Контракты чаще всего предусматривают, что наиболее рационально отбирать по 1 млн. м3/сутки на каждые 8 млрд. м3 запасов. При таком темпе отбора газовая залежь за 20 лет истощается на 91,3%.

На месторождении бурится достаточное число скважин, которые бы позволили обеспечить максимальный отбор газа, обычно превышающий средний дебит в 1,2-5 раза. На месторождениях, разрабатываемых при водонапорном режиме, темн отбора выбирают из соображений равномерного продвижения воды в газоносную часть. Когда вода достигает продуктивных скважин, она может добываться вместе с газом. Для уменьшения притока воды в скважину ее забой следует обработать каким-либо способом, например провести задавку цемента в пласт. Кроме того, скважина может быть заново перфорирована в более высоком интервале или

Даже На другой пласт, если продуктивный горизонт представлен несколькими пластами.

В процессе разработки месторождения проводится ряд исследований с целью изучения изменения пластового давления, перемещения уровня воды и других параметров, определяющих текущие запасы. Для конкретных месторождений могут составляться диаграммы для определения забойного давления в зависимости от давления на устье [XI. 8]. Периодически измеряется продуктивность [XI. 30] и рассчитывается степень истощения месторождения для уверенности, что месторождение в состоянии еще длительное время удовлетворять требованиям рынка. На определенной стадии разработки газового месторождения иногда требуется провести ремонтные работы на существующих скважинах или пробурить новые скважины. Если месторождение разрабатывается на режиме истощения и контрактом оговорено, что газ потребителю должен поступать прн определенном давлении, то в заключительной стадии эксплуатации, когда пластовое давление сильно снизится, на промысле следует устанавливать дожимные компрессоры.

Газ газоконденсатных и нефтяных месторождений  »
Библиотека »

Магазин "АВЕРС" предлагает большой выбор электронной и бытовой техники!

www.aversdm.ru