Аналитика



Гидроразрыв в твердых породах

р:

Гидроразрыв в твердых породах (I)

(без микрозазора, вертикальные скважины)

•    В газовых скважинах, без жидкости в стволе, корпусные перфораторы малого диаметра с плотностью 1-2 отв./фут могут обеспечить хорошую связь.

•    Абасс (Автор SPE 28555)

180° фазировка перфорации при предпочтительной плоскости трещины


<30°

•    Если невозможно, то фазировка 60°.

•    Плотность отверстий при 60° фазировке должна быть троекратна одной при 180°

фазировке.

Гидроразрыв в твердых породах (II)

(без микрозазора, вертикальные скважины)

Таблица 2 — СООТНОШЕНИЕ ПЕРФОРАТОРОВ, БЕЗ ОРИЕНТАЦИИ, ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКВАЖИНА, БЕЗ

МИКРОЗАЗОРА 1 = наилучший, 3 = наихудший

Давление Многократное

Разрушение

возникновения возникновение

Изви

сцепления

Перфоратор трещины трещины

листость

цемента

0°, 1 отв/фут ¦¦ 1

3

1

180°, 1 отв/фут '¦ 1

3

1

120°, 1,5 отв/фут _J

2

2

60°, 3 отв/фут | 1

1

3

(SPE 59480)

Гидроразрыв в твердых породах (III)

(без микрозазор, вертикальные скважины)

•    Стадулис (Автор SPE 29549) — фазировка 0°, 1 отв/фут с несколькими порциями проппанта чтобы не допустить многочисленных трещин и приствольного выпадения проппанта.

•    Три фактора: низкая плотность перфорации, закрытые микрозазоры и несколько порций проппанта. Что приводит к успеху?

•    Распространяется ли одиночная двухкрылая трещина при

фазировке 0°?

•    Если инициировано распространение трещины в двух направлениях (двукрылость), то крыло напротив перфорации будет ограничивать поток и может вызвать выпадение проппанта.


выпадение

Гидроразрыв в твердых породах (IV)

(открытые микрозазоры, вертикальные скважины)


Плоскость трещины

К

Микрозазоры



Гидроразрыв в твердых породах (V)

(открытые микрозазоры, вертикальные скважины)

ТАБЛИЦА 3 — СООТНОШЕНИЕ ПЕРФОРАТОРОВ, БЕЗ ОРИЕНТАЦИИ, ВЕРТИКАЛЬНАЯ СКВАЖИНА, С МИКРОЗАЗОРАМИ 1 = наилучший, 4 = наихудший

Давление

Зоны

Многократное

возникновения

микрозазоров с

возникновение

Перфоратор трещины

защемлением

трещины

0°, 1 отв/фут -¦

4

1

180°, 1 отв/фут :¦

3

2

90°, 2 отв/фут 2

3

3

120°, 1,5 отв/фут 1

2

3

60°, 3 отв/фут 1

1

4

(SPE 59480)

Гидроразрыв в твердых породах (VI)

(направленные и горизонтальные скважины, вертикальные

трещины)

•    Если скважина в плоскости трещины, 180° ориентация вверх и вниз.

•    ARCO использует эту методику до 65° отклонения.

•    Если направление напряжения неизвестно, то перфорируйте верх и низ.

•    Чтобы сократить появление многочисленных трещин, увеличьте угол наименьшего интервала.

•    Для отклонения    <    45°,    10 футов перфорированного интервала

должно быть достаточно.

•    Для отклонения    >    45°,    уменьшите интервал.

•    Для отклонения    >    75°,    короткие участки (менее 3 футов, с

различными углами фазировки).

я

Перфорированный интервал

Плоскость трещины


Плоскость трещины скважина


В середине интервала многочисленные трещины вызваны сокращением ширины


Глубина проникновения

•    От 4 до 6 дюймов внутрь пласта (максимум).

•    Теоретически, отверстие должно быть в 6 раз больше диаметра частицы проппанта.

•    На практике, отверстие должно быть в 8 раз больше диаметра

частицы проппанта.

•    Большая дифференциация напряжения лучше всего достигается при фазировке 60°.

р

Простреливание и размер отверстия

•    Падение давления является функцией темпа нагнетания жидкости ГРП на перфорацию и ее вязкости.

•    В ходе процесса, размер отверстия увеличивается в результате эрозии как от жидкости ГРП, но в основном, от

проппанта.

•    Для фазировок 0° и 180° , все отверстия работают на

трещину.

•    Для фазировки 120°, только две трети работают на трещину и для фазировки 60° только одна треть обеспечена связью.

•    Падение давления на перфорации должно быть менее 25 psi.


Освоение скважины составляет особый технологический цикл, который завершает ее строительство. Качество освоения и результаты последующей эксплуатации скважины зависят от того, насколько удастся восстановить фильтрационные характеристики продуктивных пластов-коллекторов на стадии первичного и вторичного вскрытия пласта, вызова притока, применения различных методов интенсификации притока из пласта. Качество освоения, по существу, определяет темпы и характер разработки месторождений.

Скважина, околоскважинная зона и межскважинная часть пласта - это взаимосвязанные и взаимодействующие элементы единой техноприродной системы. В процессе сооружения скважины наиболее существенные изменения фильтрационных свойств пласта (ФСП) происходят в ее околосква-жинной части. Известно, что даже в окончательный период функционирования скважины изменение ее фильтрационных свойств в призабойной или околоскважинной зоне оказывает влияние на ее продуктивность. Поэтому ухудшение ФСП на начальной стадии эксплуатации скважины оказывает влияние не только на ее производительность, но и на темпы разработки месторождения и конечный коэффициент нефтегазоизвлечения. ФСП ухудшаются вследствие засорения пласта различными веществами во время первичного вскрытия, цементирования колонны, вторичного вскрытия перфорацией и при различных ремонтах скважины. Физико-химическое взаимодействие фильтрата с пластовым фильтратом и породой, усиленное влиянием высокой температуры, приводит к гидратации глин, выпадению солей, ас-фальтенов и смол, образованию застойных зон, а в зоне контакта фильтрата с пластовым флюидом и коллектором образовываются поверхности с высоким градиентом давления, который не всегда удается преодолеть за счет энергии пласта.

В зонах ухудшенной проницаемости теряется значительная часть пластовой энергии. В связи с особенностями потерь давления в околоскважинной зоне при фильтрации флюидов среднюю проницаемость техногенной системы скважина - околоскважинная зона - межскважинная часть пласта определяет именно проницаемость околоскважинной области, несмотря на ее незначительные размеры. Известно, что ухудшение проницаемости околоскважинной зоны в 5 раз приводит к двухкратному снижению производительности скважины, изменение проницаемости в 10 раз уменьшает производительность скважины в 3,5 раза, а уменьшение проницаемости в 50 раз может вызвать потерю производительности в 15 раз.

Важным обстоятельством является то, что размеры зоны с ухудшенной проницаемостью при этом могут составлять только десятки сантиметров.

Анализы фактических изменений фильтрационной характеристики в околоскважинной зоне указывают на их широкий диапазон. Так, на нефтяных месторождениях Украины производительность скважин вследствие ухудшения фильтрационных свойств может уменьшаться в 2-12 раз, в республике Коми и на Самотлорском месторождении (Российская Федерация) в 23-27 раз, в Белоруссии - в 18 раз. В среднем после окончания бурения и освоения скважин более 50 % всех пластов имеют до 2 раз уменьшенную производительность против потенциально возможной, 25 % - в 4 раза и 10 % пластов имеют в 10 раз уменьшенную производительность.

Эта статистика определяет сегодня и основную стратегию регулирования ФСП в околоскважинной зоне - сведение к минимуму ухудшения проницаемости путем подбора современных технологий вскрытия пласта, освоения и эксплуатации скважин. Если во время бурения невозможно обеспечить сохранение природных ФСП, то необходимо восстановить их на стадии освоения скважины путем целенаправленного воздействия на призабойную зону.

Мировой практикой накоплен большой объем современных технологий вскрытия пласта. К ним относятся и бурение скважин на равновесии давлений в системе скважина - пласт с применением газообразных веществ, использование современных буровых растворов, технологий бурения и т.д. В последние годы созданы совершенные технологии освоения скважин, включающие вторичное вскрытие, методы вызова притока, методы искусственного химического, гидродинамического, термохимического воздействия на пласт и др.

Объединение этих технологий способно обеспечить минимум потерь продуктивности скважин.

В предлагаемой читателю книге собраны научные и производственные сведения, начиная от методов проектирования конструкций забоев скважин до описания оборудования, расчетных схем, методов вызова притока, искусственного воздействия на пласт и т.д. Эта книга является как бы квинтэссенцией работ известных ученых России, Украины, Азербайджана, которые посвятили значительную часть своей творческой жизни проблемам сооружения и эксплуатации скважин (М.Ф. Рязанцев, Н.А. Сидоров, Н.Н. Михайлов, М.Р. Мавлютов, Ю.З. Цырин, Н.Г. Григорьян, В.А. Амиян, В.И. Вани-фатьев, П.С. Варламов, М.О. Ашрафьян, И.И. Мищенко, П.А. Бродский, М.Л. Сургучев, И.М. Гайворонский, А.Х. Мирзаджанзаде, Е.М. Соловьев,

А.К. Степанянц, В.С. Бойко, Н.П. Лесик, С.В. Константинов, В.И. Гусев, Д.Н. Кузьмичев, П.М. Усачева, В.И. Щуров, С.С. Бучковский, А.И. Булатов, Р.С. Яремийчук, Ю.Д. Качмар и др.).

Нефтегазовый комплекс России по праву считается локомотивом экономики страны. Крупный народнохозяйственный эффект снимается в его завершающих переделах - нефтехимии и нефтепереработке. Однако значительные валютные поступления от экспорта нефти и газа выводят на первый план экономики проблемы нефтедобывающего производства. Ситуацию в этом секторе комплекса следует признать как крайне сложную. Нынешний период стал как бы сосредоточением накопившихся в предыдущие годы негативных тенденций, часть из которых является следствием естественных горно-геологических и технологических закономерностей, но большая часть, безусловно, связана с неудовлетворительным руководством этой важной отраслью народного хозяйства.

Эти тенденции раньше всего проявляются в радикальном изменении структуры запасов нефти. Уже более 55 % запасов относятся к категории трудноизвлекаемых, требуют разработки новых технологий и оборудования, крупных финансовых и трудовых затрат. Ухудшение качества запасов вызвало снижение средних дебитов новых скважин. Только за последние 10-15 лет средние дебиты снизились по разным районам в 2-4 раза. Теперь для создания равных нефтедобывающих мощностей необходимо бурить вместо одной до 4-х скважин. А если учесть, что в период бурного “реформирования” было сокращено более половины буровых бригад, становится понятным снижение возможностей по созданию новых мощностей.

Работа по наращиванию новых, желательно “подвижных”, запасов находится на самом низком уровне. Уже давно мы “проедаем” запасы, добывая нефти из них больше, чем приращиваем.

Важно отметить, что эксплуатируемые крупные месторождения, определяющие “лицо” отрасли, находятся в поздней стадии разработки (Ромашкино, Самотлор, Муханово, Мамонтовское, Туймазинское и др.) в связи со значительным исчерпанием запасов. К сожалению, аналогичных месторождений уже давно не открывается, хотя геологические предпосылки для этого, безусловно, имеются.

Что касается “наземного” нефтяного хозяйства, то оно нуждается в серьезной реконструкции и модернизации. Изношенность трубопроводов и промыслового оборудования по различным районам составляет от 50 до 80 %. Надежность оборудования - низкая. Часты аварии, приводящие к серьезным экологическим последствиям. Качество и номенклатура выпускаемых отечественными заводами труб, оборудования и агрегатов не отвечает сложности новых технологических и экономических требований.

Добившись от Госдумы Российской Федерации (РФ) включения в

Закон о Соглашении раздела продукции (СРП) положения о поставках 70 % собственного оборудования на месторождения, разрабатываемые на основе этого Закона, часть наших производителей продукции нефтяного машиностроения упускают из вида необходимость радикального улучшения качества своей продукции.

Отдельно следует сказать о совершенно неудовлетворительном состоянии отраслевой и академической науки, работающей в области геологии и разработки нефтяных месторождений. Даже то, что от нее осталось, разобщено по компаниям, и общей стратегии развития науки и техники по нефти нет. В равной мере это касается и состояния среднетехнического и высшего образования. Уже сегодня ощущается острый недостаток в кадрах для нефтяных предприятий. Уровень оснащения лабораторий и учебных производств в нефтяных вузах не идет ни в какое сравнение с тем, что приходится видеть в ведущих университетах мира.

Ведущие ученые страны, работающие в области топливноэнергетического комплекса (ТЭК), по заданию Министра топлива и энергетики РФ В. И. Калюжного разработали вариант стратегии развития ТЭК, в том числе и нефтедобывающего производства. В целом высоко оценивая значение этой работы, нельзя не обратить внимание на крайне высокие потребные капитальные вложения, масштабы которых на реконструкцию и развитие только нефтедобычи выходят далеко за рамки возможностей страны.

Выход из создавшегося положения специалисты и ученые ОАО РИТЭК (Российская инновационная топливно-энергетическая компания) видят в возможностях технического прогресса, развитии инновационной деятельности.

Проведенные расчеты и оценки позволяют утверждать, что использование уже известных и частично освоенных новых технологий и оборудования позволяет примерно наполовину сократить потребные на перспективу инвестиции. Об одном из таких направлений говорится в предлагаемой читателям книге - по принципам минимизации количества скважин на многопластовых месторождениях, что позволяет кратно сократить капитальные вложения на бурение и обустройство при сохранении оптимального уровня добычи нефти. Эти принципы фактически реализуются на месторождениях ОАО РИТЭК, что позволило обеспечить достаточный уровень рентабельности нефтедобывающего производства, тогда как освоение этих месторождений на общепринятых принципах экономических перспектив не имело.

Можно указать на ряд других направлений инновационной деятельности, которые реально откроют для нефтяных предприятий новые фронты работ и позволят в той или иной мере изменить положение в нефтедобыче к лучшему.

В первую очередь имеются в виду работы по оптимизации разработки месторождений и повышению нефтеотдачи пластов. Значение этого направления трудно переоценить, поскольку оно позволяет развернуть широкомасштабные работы на действующих месторождениях с имеющимися обустройством, инфраструктурой и трудовым коллективом.

Хотелось бы, естественно, предостеречь от упрощенчества в решении этой проблемы, что зачастую сегодня имеет место, когда уже каждый знает, что в недрах остается много нефти, и недоумевает, куда только эти простаки-нефтяники смотрят.

Подход к решению этой проблемы требует серьезного пересмотра сложившихся норм и правил, так называемых “основополагающих” принципов и технологических регламентов. Предстоит обеспечить серьезное развитие промысловой геофизики, создание геологических моделей месторождений, оперативных компьютерных систем управления разработкой, использование новых и новейших технологий воздействия на пласт и призабойную зону скважин, совершенствование технологии вскрытия нефтяного пласта (включая разработку и производство забойного оборудования, позволяющего вести эксплуатацию многопластовых залежей). Одним из основополагающих принципов этой программы должно стать создание архива новых технологий, в который вошли б ы все достижения отечественной и мировой науки и техники с определенным механизмом доступа к этим материалам, защищающим интересы авторов - патентообладателей.

Особый разговор - проблемы нефтяного машиностроения. Недостатки в этой области практически свели на нет достижения нашей научной мысли в области передовых технологий. Примером может явиться технология гидравлического разрыва пласта (ГРП), разработанная в России. Еще в 50-х годах мы начали применение этого высокоэффективного метода. Однако оборудование для ГРП так и не было создано, и вот теперь покупается зарубежный “флот” ГРП или тратятся огромные деньги за сервис зарубежных компаний.

Такова же судьба горизонтального бурения, где мы потеряли идею вместе с автором; газлифта, предложенного еще в прошлом веке инженером Шуховым; турбинных двигателей и др. Горько и обидно все это перечислять. Радует, что есть обнадеживающие ростки - новые высококлассные машиностроительные заводы нефтяного профиля появились в Ижевске, Буланаше, Октябрьском (Республика Башкортостан).

Надеемся, что представляемая на суд ученых и инженеров-нефтя-ников книга хотя бы в небольшой степени послужит делу развития нашей отрасли.

ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

АДС

-

аккумулятор давления скважинный

АДУ

автоматизированная депарафинизационная установка

АКЦ

акустическая цементометрия

АСПО

асфальтосмолопарафиновое отложение

АСУ ТП

автоматизированная система управления

ГПН

-

гидропоршневой насос

ГПНУ

гидропоршневая насосная установка

ГРП

гидроразрыв пласта

ГТМ

геолого-техническое мероприятие

ДН

диафрагменный насос

ДНС

дожимная насосная станция

ДНУ

длинноходовая насосная установка

ЖГС

жидкость глушения скважины

ЗАО

закрытое акционерное общество

ИЭМЗ

Ижевский электромеханический завод

КВД

кривая восстановления давления

КНС

кустовая насосная станция

КПД

коэффициент полезного действия

КС

компрессорная станция

ЛМП

ленточный механизм подъема

МОЖ

магнитное устройство для обработки жидкости

МДС

малодебитная скважина

МРП

межремонтный период

МЭА

моноэтаноламин

НГДУ

нефтедобывающее управление

НГЛ

непрерывный газлифт

НКТ

насосно-компрессорные трубы

НОС

отложения неорганических солей

НПФ

научно-производственная фирма

НСМИ

неселективные методы изоляции вод

ОК

обсадная колонна

ОПЗ

обработка призабойной зоны

ОУГ

устьевое оборудование герметизированное

ПАВ

поверхностно-активные вещества

ПЗП

призабойная зона пласта

ПЛГЛ

плунжерный газлифт

ПГЛ

периодический газлифт

ППД

поддержание пластового давления

ППУ

паропередвижная установка

ПР

периодическая работа

ПЭД

погружной электродвигатель

пэцн

-

погружной электроцентробежный насос

РВР

ремонтно-восстановительные работы

РВС

резервуар вертикальный стальной

РИР

ремонтно-изоляционные работы

СВНУ

скважинная винтовая насосная установка

СГМ

-

скребок гидромеханический

СН

струйный насос

СК

станок-качалка

СКО

солянокислотная обработка

СМИ

селективные методы изоляции вод

СПО

спускоподъемные операции

СРГ

стимуляторы растворимости гипса

ССНУ

скважинная струйная насосная установка

ТВЧ

ток высокой частоты

тпш

точка подвеса штанг

ТХУ

термохимическая установка

цднг

цех добычи нефти и газа

ЦПС

центральные промысловые сооружения

ШВН

штанговый винтовой насос

шгн

штанговый глубинный насос

ШСНУ

штанговая скважинная насосная установка

ШФЛУ

широкая фракция легких углеводородов

УВН

установка винтовых насосов

УГНТУ

Уфимский государственный нефтяной технический университет

УЗП

удаленная зона пласта

УЛФ

улавливание легких фракций углеводородов

УПН

установка подготовки нефти

УОК

устройство для обследования обсадной колонны

УПС

установка предварительного сброса воды

УПОК

устройство для поинтервальной опрессовки колонны

УСН

установка струйного насоса

УЭДН

установка электродиафрагменного насоса

УэС

установка для электропрогрева скважин

УЭЦН

установка электропогружного центробежного насоса

эд

электродвигатель

ЭДН

электропогружной диафрагменный насос

ЭДНУ

электропогружная диафрагменная насосная установка

ЭЛОУ

электрообезвоживающая установка

эцн

электропогружной центробежный насос

ЭЦНУ

электропогружная центробежная насосная установка

Предлагаемая читателю книга является научным обобщением результатов анализа эффективности технологических процессов добычи нефти, исследований проблем их совершенствования в целях обеспечения оптимальных показателей разработки нефтяных месторождений ОАО "Оренбургнефть" в осложненных горно-геологических условиях.

ОАО "Оренбургнефть" разрабатывает более 80 нефтяных месторождений, включающих около 350 объектов эксплуатации. Из общего объема остаточных трудноизвлекае-мых запасов нефти около 48 % сосредоточены в залежах с низкопродуктивными коллекторами, 48 % - приурочены к водонефтяным зонам залежей.

Характерной особенностью Оренбургского нефтегазоносного района является рассредоточенность разрабатываемых месторождений, значительная часть которых находится на поздней стадии разработки.

Несмотря на сложность горно-геологических и технологических условий и серьезные недостатки в обеспечении современным оборудованием и техническими средствами, объединение устойчиво сохраняет годовую добычу нефти в течение последних 7 лет на уровне 7,4-7,5 млн т.

Однако на современном этапе производственно-хозяйственная деятельность ОАО "Оренбургнефть" осуществляется в сложных экономических условиях. Это связано с инфляцией, несбалансированным ростом цен на нефтепромысловое оборудование, материально-технические и энергетические ресурсы, разрывом традиционных связей с поставщиками, нестабильными ценами на реализуемую нефть и др.

В создавшихся условиях имеют важное значение разработка и применение в процессах добычи нефти более совершенного и энергосберегающего нефтепромыслового оборудования, а также обеспечение оптимальных условий его эксплуатации.

Одной из важных задач освоения и рациональной разработки нефтяных месторождений является поиск наиболее оптимальных способов подъема пластовой жидкости на поверхность. Затраты, зависящие от способа эксплуатации скважин, имеют существенное значение в структуре затрат на добычу нефти. В общем виде задача сводится к обеспечению получения намеченных объемов подъема жидкости из скважин за весь период разработки месторождения при минимальных затратах.

Опыт показывает, что на многих месторождениях запасы естественной пластовой энергии превышают энергию, необходимую для подъема всех извлекаемых запасов нефти, однако только ее использование приводит к снижению темпов разработки пластов.

Подача дополнительной энергии с поверхности обеспечивает увеличение темпов разработки и повышение конечной нефтеотдачи. Таким образом, выбор способов добычи нефти, поддержание энергетического состояния нефтяных месторождений, общие затраты на добычу нефти, а также обеспечение приемлемых коэффициентов нефтеотдачи пластов являются важнейшими задачами выбора оптимальных систем разработки.

Кроме чисто экономических показателей важно учитывать и такие характеристики, как надежность и ре-монтность, возможность исследования скважин и пластов, регулирование отборов жидкости, возможная степень автоматизации производства и управления процессом добычи нефти.

Однако выбор способов эксплуатации скважин в проектах разработки в настоящее время осуществляется без достаточного обоснования. Такое положение часто приводит к серьезным осложнениям и неоправданным затратам. В связи с этим в книге рассмотрены состояние и возможные пути совершенствования методов выбора оптимальных способов добычи нефти в различных горно-геологических условиях.

В ОАО "Оренбургнефть" была разработана принципиально новая длинноходовая насосная установка с ленточным механизмом подъема для добычи нефти. В объединении изготовлено и находится в эксплуатации 10 ДНУ совместного производства ОАО "Оренбургнефть" и фирмы "Лидан Инжиниринг", имеющие принципиальное отличие от применяемых глубинно-насосных установок. Опытнопромышленные испытания ДНУ на скважинах НГДУ "Бу-зулукнефть" показали высокую их эффективность в осложненных условиях.

Причинами осложнения процессов добычи нефти являются: кривизна и профиль скважины, отложения солей в промысловом оборудовании, АСПО, гидратов углеводородов; вынос механических примесей и коррозия оборудования. Отсутствие эффективных способов предупреждения и устранения осложнений приводит к удорожанию добычи нефти и нарушению экологического равновесия в окружающей среде.

На промыслах ОАО "Оренбургнефть" и в научных коллективах разработаны и используются множество новых инженерных решений, в том числе под руководством и участием автора, давших значительную экономию материальных и трудовых затрат, обеспечивших поддержание уровня добычи нефти.

Известно, что разработка нефтяных месторождений в экологическом отношении является весьма сложным и ответственным видом человеческой деятельности. На всем пути движения от скважины до потребителя нефть, газ и попутные воды являются потенциальными загрязнителями окружающей среды. Решение экологических проблем требует внедрения технологий и оборудования, обеспечивающих рациональное природопользование и минимальное загрязнение природной среды и недр.

На объектах ОАО "Оренбургнефть" активно внедряются различные технологические и технические решения, способствующие экологическому оздоровлению районов нефтегазодобычи.

В книге использованы промысловые отчетные материалы, характеризующие развитие и состояние процессов добычи нефти и газа на объектах объединения, результаты собственных исследований, выполненных специалистами с участием автора по разработке новых технологических процессов, по совершенствованию способов предупреждения и ликвидации различных осложнений при добыче нефти.

При работе над книгой автор неоднократно пользовался помощью, советами, учитывал высказывания при обсуждении затронутых проблем, а также результаты совместных исследований с Н.Ф. Козловым, Б.З. Султановым, Л.Т. Дытюком, В.Н. Елисеевым, Л.С. Капланом, Л.Е. Ленчен-ковой, П.И. Постоенко, Г.А. Шамаевым, Ф.Х. Ха-лиуллиным, В.А. Ходыревым, В.В. Андреевым, Ю.Н. Грызуновым, В.В. Романовым, С.П. Столыпиным, А.П. Казы-гошевым, А.С. Пантелеевым. Всем им он выражает свою глубокую благодарность.

Автор благодарит М.М. Кабирова за огромную помощь на завершающем этапе подготовки данной книги к опубликованию.

Нефтегазодобывающая промышленность страны в своем развитии прошла несколько существенно отличающихся друг от друга периодов. Особенно сложен последний, современный период, характеризующийся коренным изменением состояния всей социально-хозяйственной обстановки в отрасли и в стране в целом.

Современный этап развития отрасли совпадает с переходом от плановоадминистративного управления промышленностью и экономикой страны к преимущественно рыночным отношениям.

Этому периоду свойственно резкое ухудшение сырьевой базы нефтяной промышленности. Оно связано со вступлением многих нефтяных залежей в сложную позднюю стадию разработки, когда основная часть запасов уже отобрана, с низкой продуктивностью и крайне неблагоприятными геологофизическими параметрами вводимых в разработку новых залежей, с недостаточным приростом разведанных запасов нефти. Запасы большинства введенных и вводимых в разработку залежей нефти являются трудноизвле-каемыми. В целом удовлетворительное состояние газовой промышленности все более осложняется возрастающей ролью залежей с нефтяными оторочками и газоконденсатных залежей.

Проблемы, связанные с возросшими сложностями использования нефтяной сырьевой базы, решаются в условиях изменившейся коренным образом организационной структуры нефтяной отрасли и методов управления ею. Вместо прежнего централизованного управления нефтяной промышленностью осуществляется ее руководство несколькими крупными концернами, компаниями; лицензии на разведку и разработку залежей получают также многочисленные небольшие акционерные общества.

В меньшей степени общая реструктуризация коснулась газовой промышленности. В этой обстановке резко изменились условия работы по использованию нефтяных и газовых недр.

Возросла необходимость повышения уровня методов промысловогеологического изучения залежей нефти и газа с использованием современной компьютерной техники.

Ведется поиск все более совершенных технологий разработки и дораз-работки месторождений, способов контроля и управления внутрипласто-выми процессами для более полного использования недр.

Огромное значение приобрела проблема решения технологических задач в жестких рамках современной рыночной экономики.

Подготавливаемые высшей школой специалисты должны уверенно решать этот крут вопросов в современных усложнившихся условиях.

Указанные тенденции и вытекающие из них задачи учтены в программе курса "Нефтепромысловая геология" для студентов, обучающихся поспеци-альности 0805 "Геология нефти и газа". Настоящий учебник подготовлен в соответствии с этой программой.

В М Е С Т О П Р Е Д И С Л О В И Я

Что определяет прогресс науки и техники в современном мире - фундаментальные или прикладные исследования, теоретические или экспериментальные разработки, тщательное и скрупулезное совершенствование существующих процессов и действующего оборудования или интуитивные прозрения в области принципиально новых решений? Традиционный ответ будет, очевидно, связан с максимальной перспективностью фундаментальных исследований ии принципиально новых технологических и конструктивных решений, открывающих дорогу в эру высоких технологий.

Однако правильнее было бы сказать, что наиболее важными являются комплексные исследования и разработки, связанные не только с фундаментальными исследованиями и разработками принципиально новых технологий и нового оборудования, но и с совершенствованием существующих процессов и действующего оборудования. Вот такой пример прекрасного сочетания новых и принципиально новых решений мы видим в настоящей работе, посвященной совершенствованию технологии и оборудования установок подготовки, переработки и утилизации углеводородных газов, конденсата и нефтепродуктов.

Авторы настоящей монографии выступают здесь не только как опытные и высококвалифицированные специалисты, как творцы новой техники и технологии в области подготовки и переработки углеводородных газов, конденсатов и нефтепродуктов, но и как организаторы одной из ведущих отраслей газовой промышленности, поскольку практически все приведенные здесь новые технологии и новое оборудование прошли все стадии их разработки и внедрения от опытно-промышленных исследований и промышленных испытаний до широкого внедрения в отечественную практику газовой промышленности.

Таким образом, в представленных материалах отражен фактически уникальный отечественный опыт разработки новых технологий и нового оборудования в области подготовки и переработки природных газов и газового конденсата, проводившейся коллективом сотрудников ЦКБН под идейным и научным руководством авторов данной работы.

Обращает на себя внимание не только оригинальность новых решений, их новизна, а во многих случаях и принципиальная новизна, но и охват практически всех аспектов промысловой газовой технологии, включающей типовые процессы, такие, например, как технология и оборудование подготовки сероводородсодержащих газов, осушки природных газов, процессов разделения природных газов, разделения многокомпонентных жидких смесей углеводородов, получения холода, использования струйных аппаратов для сжатия газа и создания вакуума и многого другого.

Настоящая книга - это не только итог многолетней работы ЦКБН - ведущей организации России в области технологии и оборудования газовой промышленности. В ней обобщен •огатейший опыт совершенствования действующих и разработки новых технологий и оборудования, который может быть успешно использован работниками не только газовой, но и смежных с ней отраслей промышленности - в нефтепереработке, в химической промышленности, а также в целом ряде отраслей промышленности, где используются процессы и оборудование для разделения многокомпонентных газовых и жидких смесей, для создания холода и понижения давления.

Доктор технических наук, профессор

И.А. Александров

ПРЕДИСЛОВИЕ

Авторы книги - крупные специалисты в области разработки месторождений природного газа. Их имена известны не только в России, но и во всех газодобывающих странах ближнего и дальнего зарубежья .

Р.И. Вяхирева, А.И. Гриценко, Р.М. Тер-Саркисова объединяет опыт работы с большими коллективами при решении задач отрасли. С этими именами ассоциируется мощное развитие газовой индустрии на Кубани, в Оренбуржье, Республике Коми, районах Прикаспия, Западной Сибири, Севера Тюменской области, акватории и шельфа Северного Ледовитого океана, то есть по существу страны в целом.

Россия занимает уникальное место в мире по разведанным запасам газа, темпам роста его промышленного производства, масштабам экспорта газа в европейские и азиатские страны. Это предопределило огромные трудности, которые необходимо было преодолевать людям, посвятившим себя газовому делу. В предлагаемой читателю книге рассматриваются все основные проблемы разработки месторождений природного газа. Анализируется опыт освоения крупнейших в мире по своим запасам залежей газового и газоконденсатного типа. Описаны новые технологии, предложенные авторами и успешно реализуемые в газопромысловой практике. Следует подчеркнуть, что эти технологии создавались с использованием масштабных фундаментальных исследований под руководством и при активном участии авторов. Использовались самые современные методы изучения термодинамических процессов, сопровождающих фильтрацию флюидов в разрабатываемом пласте.

Разумеется, книге предшествовало огромное количество публикаций как в России, так и за рубежом, освещавших результаты упомянутых работ. Ценность монографии в том, что в ней изложены не только общие проблемы (и показаны пути их решения), с которыми сталкиваются специалисты при разработке газовых месторождений, но и конкретные задачи, требовавшие своего решения в российских условиях.

Значительная часть книги посвящена весьма актуальным вопросам, связанным с разработкой трудноизвлекаемых запасов газообразных и жидких углеводородов, доля которых неуклонно возрастает по мере исчерпания природных ресурсов. Авторы излагают научные основы активизации процессов извлечения таких запасов из продуктивных отложений, а также анализируют опыт внедрения предложенных с их участием новых технологий разработки залежей, обеспечивающих повышение ее эффективности за счет отбора из пласта трудноизвлекаемых запасов газа, газового конденсата, нефти.

Можно высказать уверенность, что предлагаемое издание •удет с огромным интересом встречено специалистами, а также с благодарностью принято теми, кто только начинает изучать одну из наиболее трудных, но увлекательных профессий - газовое дело.

Директор Института проблем нефти и газа РАН, академик


А.Н. Дмитриевский


Роль трубопроводного транспорта в системе нефтегазовой отрасли промышленности чрезвычайно высока. Он является основным и одним из дешевых видов транспорта нефти от мест добычи на нефтеперерабатывающие заводы и экспорт. Магистральные трубопроводы, обеспечивая энергетическую безопасность страны, в тоже время позволяют разгрузить железнодорожный транспорт для перевозок других важных для народного хозяйства грузов.

Трубопроводный транспорт нефти имеет ряд преимуществ по сравнению с водным и железнодорожным транспортом: минимальная дальность транспортировки, ритмичность работы поставщиков и потребителей, наименьшие потери нефти, наибольшая автоматизация технологических процессов.

Протяженность трубопроводных магистралей России постоянно увеличивается, осуществляются модернизация и техническое перевооружение ранее построенных трубопроводов, внедряются современные средства связи и управления, совершенствуются технологии транспорта высоковязких и застывающих нефтей, сооружения и ремонта объектов магистральных нефтепроводов. Все эти изменения должны быть отражены в учебной литературе для студентов специальности 090700 "Проектирование, сооружение и эксплуатация газо-нефтепроводов и газонефтехранилищ". Учебник должен восполнить пробелы в ранее изданных учебных пособиях и обобщить имеющийся и накопленный опыт по проектированию и эксплуатации системы магистральных нефтепроводов России.

В создании учебника участвовали представители Уфимского государственного нефтетехнического университета канд. техн. наук доц. А.И. Гольянов, д-р техн. наук проф.

A.Г. Колпаков, канд. техн. наук доц. Б.Н. Мастобаев, д-р техн. наук доц. Ю.А. Фролов, д-р эконом. наук проф.

B. Г. Карпов и представители Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина д-р техн. наук проф. В.И. Марон, канд. техн. наук доц. С.Н. Челинцев, которыми написаны отдельные главы.

Авторы выражают благодарность ведущим специалистам ОАО "АК "Транснефть" за помощь в подготовке материалов издания.

Учебное пособие «Основные процессы и аппараты нефтегазопереработки» авторов А.И. Владимирова, В. А. Щелкунова и С.А. Круглова было опубликовано в 1996 г. как «краткий справочник» и широко используется студентами при изучении курсов «Процессы и аппараты нефтегазовых технологий» и «Процессы и аппараты нефтегазопереработки и нефтехимии».

Второе издание дополнено статьями об основных технологических процессах нефтегазопереработки. Значительно обновлен графический материал, включены рисунки, иллюстрирующие современные и перспективные конструкции аппаратов ведущих российских производителей оборудования и ряда зарубежных фирм.

При характеристике основных процессов приводится область их использования; особое внимание обращается на физическую сущность, условия протекания, основные параметры и закономерности процессов. Дается описание устройства, принципа и особенностей работы аппаратов, приведены их основные размеры, рабочие характеристики.

Книга содержит 71 статью, при подготовке которых авторы ставили задачу предельно кратко привести основные сведения о конкретных процессах и аппаратах нефтегазопереработки. Насколько это удалось, могут судить читатели. Приведенные статьи снабжены ссылками на основную и специальную литературу, что позволяет студентам подобрать источник для углубленного изучения интересующего их процесса или аппарата.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 657300 «Оборудование и агрегаты нефтегазового производства», а также для студентов, обучающихся по специальностям 250100 «Химическая технология органических веществ», 250400 «Химическая технология природных энергоносителей и углеродных материалов», 320700 «Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов» и 330500 «Безопасность технологических процессов и производств».

Авторы выражают благодарность рецензентам профессору И.Г. Фуксу и профессору В.В. Буткову за полезные советы и замечания и будут признательны читателям за пожелания и рекомендации по улучшению приведенных в учебном пособии материалов.

ПРЕДИСЛОВИЕ

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ РОССИИ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

В настоящее время в России в промышленной разработке находятся многие сотни нефтяных залежей и месторождений. Но качество разрабатываемых объектов существенно отличается от того, какое было 20-30 лет тому назад. Гигантские и крупнейшие нефтяные месторождения в значительной мере уже выработаны. Современные более высокие технические возможности разведки позволили открыть много малопродуктивных нефтяных залежей с трудноизвлекаемыми запасами нефти. Резко возросло число месторождений с теми или иными сложностями для извлечения запасов нефти, а именно: нефтегазовых и нефтегазоконденсатных, имеющих трещиноватые и тре-щиновато-поровые нефтяные пласты и содержащих маловязкую высокопарафинистую нефть, застывающую в поверхностных условиях при положительных температурах, и нефти повышенной, высокой и сверхвысокой вязкости. К тому же многие новые месторождения находятся в отдаленных необжитых районах с суровым климатом: север европейской части России, Западная и Восточная Сибирь, арктический шельф.

За последние 10-20 лет в мире существенно изменилась экономическая ситуация. На мировом рынке резко упала цена на нефть. В нашей стране произошел переход от плановой к рыночной экономике. Государство перестало заниматься производством. Нынешние очень большие налоги на добычу нефти в пользу государства экономически ограничивают бурение новых скважин и продолжение эксплуатации обводненных скважин. Кроме того, возросли требования к охране окружающей среды и соответственно экономические затраты на эту охрану.

В таких более трудных экономических условиях должна проявить себя инновационная активность нефтедобывающих компаний. В этих условиях особенно важной становится инновационная деятельность таких, средних по размеру, коммерческих нефтедобывающих компаний, как Российская инновационная топливно-энергетическая компания (РИТЭК), поскольку она мобильна и осуществляет общеинтересные и экономически рентабельные новации, которые можно будет тиражировать и применять на многих нефтяных месторождениях других нефтяных компаний России.

Для осуществления современных комплексных информационно- и наукоемких технологий необходима высокая квалификация инженеров-нефтяников, поэтому РИТЭК стала спонсором выпуска данного учебника.

Основой почти всех известных применяемых технологий разработки нефтяных месторождений является заводнение, включая сюда влажное и сверхвлажное внутрипластовое горение, а также технологии с использованием углекислоты, различных полимеров, бактерий, волнового воздействия и др. Кроме внутрипластового горения, которое затруднительно из-за большой глубины скважин, а также закачки углекислоты в нефтяные пласты, все другое в том или ином виде, в том или ином объеме на предприятиях РИТЭК уже применяется или запроектировано к промышленному использованию.

Применение тех или иных технологий и их сочетаний в РИТЭК обязательно базируется на удовлетворительном теоретическом и экспериментальном значении их эффективности. Известно, что в нефтяной промышленности теоретические оценки эффективности нескольких новых технологий на практике не подтвердились. Все дело было в неполноте и неточности использованной теории, которая базировалась на модели однородного монолитного нефтяного пласта и не учитывала фактическую значительную зональную и послойную неоднородность нефтяных пластов по проницаемости и наличие многих разделяющих непроницаемых прослоев. Подобные неточности теоретических оценок для РИТЭК как коммерческой компании недопустимы и крайне опасны.

РИТЭК в настоящее время занимается разработкой малопродуктивных нефтяных месторождений, которые были разведаны давно, 10-30 лет назад, но не вводились в разработку потому, что при стандартных, обычно применяемых технологиях и системах осуществление разработки таких месторождений является абсолютно нерентабельным, глубоко убыточным. Этот вывод был подтвержден многими авторитетными научными и проектными институтами. Однако РИТЭК осуществляет разработку именно таких нефтяных месторождений. Поэтому надо было искать нестандартные эффективные технические решения.

Примером такого комплекса технических решений является предложенная РИТЭК система разработки малопродуктивных нефтяных месторождений Татарии, содержащих высоковязкую нефть.

Принятая РИТЭК система разработки месторождений включает в себя:

1. Рациональное объединение различных нефтяных пластов (или горизонтов) в один общий эксплуатационный горизонт (или объект).

По этому способу рациональным считается такое объединение, которое, не снижая нефтеотдачи пластов, обеспечивая достижение и превышение утвержденной нефтеотдачи, приводит к увеличению среднего дебита нефти на скважину.

Именно этот способ применен при объединении нефтяных пластов на Енорусскинском и других нефтяных месторождениях в Татарии.

При объединении пластов обычно наблюдается заметное или даже значительное увеличение общей неравномерности вытеснения нефти закачиваемой водой, но зато одновременно происходит значительное возрастание дебита нефти добывающих скважин, появляется возможность эксплуатировать добывающие скважины до более высокой обводненности. Более того, нередко объединение нефтяных пластов не только является лучшим, но единственно возможным и рентабельным вариантом разработки малопродуктивных нефтяных пластов.

2.    Адаптивную систему разработки нефтяного месторождения из одного или нескольких эксплуатационных объектов, которая соответственно состоит из одной или нескольких взаимно согласованных сеток добывающих и нагнетательных скважин, в свою очередь составленных из равномерных квадратных сеток размещения скважин одного общего стандартного ряда квадратных сеток, и которая включает в себя рассредоточенное заводнение, первоначально проектируемое площадное по обращенной 9-точечной схеме, при разбуривании превращаемое в приконтурное избирательное заводнение и вообще в избирательное заводнение.

На основе достаточной достоверной информации адаптивная система включает в себя разбуривание от центра к периферии, от известного к неизвестному, от лучшего к худшему; позволяет учитывать информацию, получаемую в процессе бурения и исследования скважин; сочетать промышленную разработку нефтяных пластов с их доразведкой.

3. Индивидуальную закачку воды в нагнетательные скважины при необходимом высоком давлении плунжерными насосами, находящимися на кустах скважин рядом с нагнетательными.

Это позволяет оптимизировать совместную работу нагнетательных и окружающих добывающих скважин; повысить пластовое давление выше его первоначального значения и тем самым увеличить дебиты добывающих скважин, но не допустить оттока нефти в законтурную водоносную область и потери там части извлекаемых запасов нефти.

4.    Применение глубокой интенсивной перфорации нефтяных пластов с глубиной перфорационных каналов 50-100 см.

Бурение скважин и освоение нефтяных пластов должны выполняться высококачественно. Бурение проводится на равновесии забойного и пластового давлений или при небольшой депрессии с применением высококачественных стойких долот и качественных буровых растворов, перекрывателей пластов конструкции ТатНИПИнефти для отделения уже пробуренных и освоенных нефтяных пластов, чтобы исключить их последующее засорение.

Глубокая перфорация, примененная сразу на всех нефтяных пластах, позволяет все пласты вместе ввести в полноценную эксплуатацию, а глубокая перфорация, примененная избирательно в отдельных нефтяных слоях и пластах, - ускорить темп отбора из них нефти и устранить их запаздывание с отбором запасов нефти.

В дальнейшем планируется применение “скважин-елок”, т.е. вертикальных скважин, дополненных, как ветвями, несколькими горизонтальными каналами диаметром до 100 мм, протяженностью до 20-60 м, радиусом закругления (перехода от вертикали к горизонтали) менее 5 м. Эти скважины будут иметь увеличенную в 2-3 раза производительность, такую же, как нынешние обычные горизонтальные скважины, но, кроме того, обладать высокой успешностью и надежностью.

5.    Применение 6-дюймовых эксплуатационных колонн вместо обычно применяемых 5-дюймовых.

Это существенно облегчает исследования, эксплуатацию и ремонт скважин и значительно увеличивает их долговечность. Благодаря надежности работы всей системы скважин возрастает текущая и суммарная добыча нефти.

6.    Чередующуюся закачку в нагнетательные скважины воды и небольшой части (около 5-10 К%) добытой высоковязкой нефти.

Закачка воды в нагнетательные скважины ведется вплоть до ее появления в окружающих добывающих скважинах, после чего нагнетательные скважины-обводнительницы переводятся на чередующуюся закачку воды и небольшой части добытой высоковязкой нефти.

Первый эффект - резкое снижение соотношения подвижностей вытесняющего агента и нефти. Так, при чередовании воды и 5 К% дегазированной добытой высоковязкой нефти соотношение подвижностей становится около 10; а при чередовании воды и 10 К% дегазированной добытой высоковязкой нефти - около 5.

Второй эффект - полезное проявление нестационарности фильтрации жидкостей, уменьшающее отрицательное влияние послойной неоднородности по проницаемости нефтяных пластов.

При нагнетании маловязкой воды размеры закачки воды в нагнетательные скважины могут намного превышать размеры отбора жидкости из окружающих добывающих скважин. Возникает ситуация, близкая к той, когда есть закачка, но нет отбора. Наоборот, при нагнетании высоковязкой нефти отбор жидкости может намного превышать закачку нефти. Возникает ситуация, близкая к той, когда есть отбор, но нет закачки.

Очень важно, что в период медленной закачки высоковязкой нефти в нагнетательных скважинах отсутствуют межпластовые перетоки, и поэтому достаточно полно проявляется положительный эффект нестационарности.

В запроектированном способе, когда закачка порций высоковязкой нефти в нагнетательные скважины начинается после начала обводнения окружающих их добывающих скважин, чередующаяся закачка увеличивает не только начальные извлекаемые запасы нефти, но и текущую добычу нефти.

Чередующаяся закачка по многим показателям значительно эффективнее полимерного заводнения. При применении чередующейся закачки не только уменьшается, но вообще снимается острая проблема неэффективности разработки залежей высоковязкой нефти.

7. Заводнение с широкой (но рациональных размеров) фронтальной оторочкой газа, взятого из газовых залежей с природным высоким давлением.

Сразу отметим, что такое заводнение легко можно реализовать на малопродуктивных нефтяных месторождениях Западной Сибири.

Очень важно соединить преимущество газа (высокую вытесняющую способность жирного газа) с преимуществами воды - с ее значительно более высокой вязкостью, удобством, недефицит-ностью и дешевизной. Газ обеспечивает высокий коэффициент вытеснения, а вода приводит к высокому коэффициенту охвата вытеснением нефтяных пластов. Кроме того, газ в период его закачки обеспечивает значительное увеличение дебитов нефти добывающих скважин.

8. Применение пластоперекрывателей и дополнительных 4дюймовых эксплуатационных колонн для закрытия уже разработанных высокообводненных нефтяных пластов.

Это устраняет отрицательное влияние высокой неоднородности эксплуатационных объектов, дополнительно возникшей при объединении многих нефтяных пластов.

9. Стационарный электронагрев в добывающих скважинах нефтяных пластов, содержащих высоковязкую нефть.

Температура около 100 К°С примерно в 4 раза выше первоначальной пластовой температуры. А повышение температуры в 4 раза снижает вязкость пластовой нефти в 64 раза, что позволяет резко уменьшить фильтрационное сопротивление ближайшей прискважинной зоны нефтяных пластов, заметно повысить коэффициент продуктивности и дебит нефти добывающих скважин. Кроме того, это средство борьбы с асфальтосмолопарафиновыми отложениями.

10.    Постоянный высокоточный контроль за работой добывающих и нагнетательных скважин (контроль за значением дебита жидкости и нефти, обводненности, закачки воды, забойного и пластового давлений и других параметров).

Точность контроля должна позволять принимать инженерные решения по оптимизации работы добывающих и нагнетательных скважин, по своевременному их ремонту и выключению из работы, а это значит, что точность должна быть достаточно высокой.

На нефтяных месторождениях по их эксплуатационным объектам необходимо постоянно осуществлять мониторинг извлечения запасов нефти. Для этого по скважинам, по их совокупностям, по участкам и в целом по эксплуатационным объектам надо строить по фактическим данным зависимости дебита нефти и жидкости скважин от накопленного отбора нефти и жидкости, прогнозировать возможные накопленные отборы нефти, сравнивать эти значения с геологическими запасами нефти и выявлять места концентрации невовлеченных в разработку начальных извлекаемых запасов нефти.

При проектировании и анализе разработки нефтяных месторождений, нефтяных залежей и площадей применяется адаптивная математическая модель, которая на первом этапе проектирования является вероятностной, поскольку множество запроектированных, но еще не пробуренных (несуществующих) скважин имеют общую вероятностную характеристику (среднее значение и функцию распределения: коэффициента продуктивности, эффективной толщины, дебита нефти, закачки воды и закономерности обводнения), но в дальнейшем по мере бурения, исследования и эксплуатации скважин модель становится адресной и все более и более детерминированной, поскольку у конкретных скважин оказываются конкретные значения параметров (коэффициента продуктивности, эффективной толщины, эксплуатируемых запасов нефти, закономерности обводнения и суммарного отбора нефти). Важно, что эти две крайние модели, вероятностная и адресная детерминированная, представляются одними и теми же уравнениями разработки нефтяной залежи, у которых по мере разбуривания и эксплуатации залежи уточняются параметры (дебит нефти, начальные извлекаемые запасы нефти, показатель неравномерности вытеснения нефти, коэффициент различия физических свойств нефти и вытесняющего агента и др.).

В разработке нефтяных месторождений в конечном счете все сводится к экономике: разработка должна быть экономически эффективной. Однако экономический взгляд должен быть не только на финише проектирования, но присутствовать в ходе всего проектирования и пронизывать все звенья системы разработки. При проектировании применяется критерий рациональности, который учитывает цену нефти и налоги, продуктивность нефтяных пластов, свойства фильтрующихся флюидов, геометрию размещения добывающих и нагнетательных скважин и применяемые забойные давления, осуществляемые капитальные и текущие экономические затраты, плату за используемый банковский кредит и др. Выбор рациональной плотности сетки скважин делается с учетом всех указанных выше факторов.

ОБ ИЗДАНИИ УЧЕБНИКА

Отметим, что осуществление современных комплексных информационноемких и наукоемких технологий разработки нефтяных месторождений, особенно малопродуктивных, крайне сложных и недостаточно разведанных, в частности, запроектированных и применяемых РИТЭК, требует высокой квалификации инженеров-нефтяников.

Важным условием подготовки высококвалифицированных специалистов в области разработки нефтяных месторождений является наличие учебника для студентов высших учебных заведений нефтегазового профиля. Такой учебник “Разработка нефтяных месторождений”, соответствующий современному уровню знаний, был создан известным ученым нашей страны в области механики нефтегазоносных пластов и разработки нефтяных месторождений, доктором технических наук, профессором Юрием

Петровичем Желтовым и выпущен в свет издательством “Недра” в 1986 г. Первое издание учебника давно разошлось и стало библиографической редкостью. Нынешнее второе издание существенно переработано и дополнено.

Профессор Ю.П. Желтов в течение 12 лет читал лекции по курсу “Разработка нефтяных месторождений” в Государственной академии нефти и газа (ГАНГ) им. И.М. Губкина и, будучи заведующим кафедрой разработки и эксплуатации нефтяных месторождений, а затем профессором этой кафедры, активно участвовал в подготовке современной программы и учебного плана по курсу для высших учебных заведений нефтегазового профиля нашей страны.

Выход в свет этого учебника внесет существенный вклад в подготовку инженеров и научных работников нефтегазовых отраслей промышленности.

Генеральный директор РИТЭК, действительный член Академии горных наук, профессор    В.И. Грайфер

Директор научно-производственного центра по проектированию и совершенствованию систем разработки нефтяных месторождений, член-корреспондент Российской академии

естественных наук, профессор    В.Д. Лысенко

ПРЕДИСЛОВИЕ

Качественный ремонт газовых скважин — одно из главных условий увеличения добычи этого сырья. Квалифицированное и эффективное проведение этих работ, умелое использование современного комплекса оборудования, материалов и технологии требуют знаний работниками участков подземного и капитального ремонта скважин.

Учитывая разрозненность имеющейся информации, авторы поставили перед собой задачу обобщить и систематизировать изложение всего комплекса вопросов, связанных с технологией ремонта газовых скважин. При написании данной работы авторы использовали накопленный опыт на промыслах предприятия Кубань-газпром. Особое внимание уделено подготовке скважин и ремонту: приготовлению бурового раствора, химических реагентов, утяжелению растворов и глушению скважин.

Подробно рассмотрены вопросы технологии ремонта скважин. Учитывая то обстоятельство, что бригады капитального ремонта работают в открытых скважинах, где опасность выброса велика, авторами включен специальный раздел "Противовыбросовое оборудование и условия его применения". Рассмотрены конструкции ловильного инструмента, приспособлений и устройств для ликвидации аварий. Описаны способы ликвидации аварий.

В книге изложены вопросы, относящиеся к повышению эксплуатационных характеристик насосно-компрессорных труб при работе с ними, а также к смазкам для резьбовых соединений. Авторы выражают глубокую благодарность доктору техн. наук проф. А.И. Булатову и канд. техн. наук Д.Ф. Матвееву, сделавшим ряд ценных замечаний.

еёааеОО^ай

е ё а а e UO q а О I

дАТЁ'Ё! S =    ;    2S; 1 + S; 1 + 2S; Is; A2s; A2s - 1;

Ы А1ГЛ1ЁЁ -pL OD 0,3 %6 7 zT

.PL

S 0,03415pL

2S

1 + S

1 + 2S

es

e2s

e2s - 1

zT

zT

0,3

0,01024

0,02049

1,01024

1,02049

1,01030

1,02070

0,02070

0,4

0,01366

0,02731

1,01366

1,02732

1,01380

1,02770

0,02770

0,5

0,01707

0,03415

1,01707

1,03415

1,01730

1,03470

0,03470

0,6

0,02049

0,04098

1,02049

1,04098

1,02070

1,04180

0,04180

0,7

0,02390

0,04780

1,02390

1,04780

1,02420

1,04900

0,04900

0,8

0,02732

0,05461

1,02732

1,05464

1,02770

1,05610

0,05610

0,9

0,03074

0,06147

1,03074

1,06147

1,03120

1,06340

0,06340

1,0

0,03415

0,06830

1,03415

1,06830

1,03470

1,07070

0,07070

1,1

0,03757

0,07513

1,03757

1,07513

1,03840

1,07800

0,07800

1,2

0,04098

0,08196

1,04098

1,08196

1,04180

1,08550

0,08550

1,3

0,04440

0,08879

1,04440

1,08879

1,04540

1,09290

0,09290

1,4

0,04781

0,09562

1,04781

1,09562

1,04900

1,10040

0,10040

1,5

0,05123

0,10245

1,05123

1,10245

1,05260

1,10790

0,10790

1,6

0,05464

0,10928

1,05464

1,10928

1,05610

1,11550

0,11550

1,7

0,05806

0,11611

1,05806

1,11611

1,05980

1,12310

0,12310

1,8

0,06147

0,12294

1,06147

1,12294

1,06340

1,13080

0,13080

1,9

0,06489

0,12977

1,06489

1,12977

1,06700

1,13860

0,13860

2,0

0,06830

0,13660

1,06830

1,13660

1,07070

1,14640

0,14640

2,1

0,07172

0,14343

1,07172

1,14343

1,07430

1,15420

0,15420

2,2

0,07513

0,15026

1,07513

1,15026

1,07800

1,16220

0,16220

2,3

0,07855

0,15710

1,07855

1,15710

1,08160

1,17010

0,17010

2,4

0,08196

0,16392

1,08196

1,16392

1,08550

1,17810

0,17810

2,5

0,08538

0,17075

1,08538

1,17075

1,08920

1,18610

0,18610

2,6

0,08879

0,17758

1,08879

1,17758

1,09290

1,19430

0,19430

2,7

0,09220

0,18441

1,09220

1,18441

1,09660

1,20250

0,20250

2,8

0,09562

0,19124

1,09562

1,19124

1,10040

1,21070

0,21070

2,9

0,09903

0,19807

1,09903

1,19807

1,10410

1,21910

0,21910

_Pk

zT

S 0,03415pL zT

2S

1 + S

1 + 2S

es

e2s

e2s - 1

3,0

0,10245

0,20490

1,10245

1,20490

1,10790

1,22740

0,22740

3,1

0,10586

0,21172

1,10586

1,21172

1,11170

1,23580

0,23580

3,2

0,10928

0,21856

1,10928

1,21856

1,11550

1,24440

0,24440

3,3

0,11270

0,22540

1,11270

1,22540

1,11930

1,25280

0,25280

3,4

0,11611

0,23222

1,11611

1,23222

1,12310

1,26140

0,26140

3,5

0,11953

0,23906

1,11953

1,23906

1,12690

1,26990

0,26990

3,6

0,12294

0,24588

1,12294

1,24588

1,13080

1,27880

0,27870

3,7

0,12636

0,25272

1,12636

1,25272

1,13470

1,28750

0,28750

3,8

0,12977

0,25954

1,12977

1,25954

1,13860

1,29640

0,29640

3,9

0,13319

0,26638

1,13319

1,26638

1,14250

1,30530

0,30530

4,0

0,13660

0,27320

1,13660

1,27320

1,14640

1,31420

0,31420

4,1

0,14002

0,28004

1,14002

1,28004

1,13050

1,32370

0,32370

4,2

0,14343

0,28686

1,14343

1,28686

1,15420

1,33220

0,33220

4,3

0,14685

0,29370

1,14685

1,29370

1,15810

1,34120

0,34120

4,4

0,15026

0,30052

1,15026

1,30052

1,16220

1,35070

0,35070

4,5

0,15368

0,30736

1,15368

1,30736

1,16610

1,35980

0,35980

4,6

0,15710

1,31420

1,15710

1,31420

1,17010

1,36910

0,36910

4,7

0,16050

0,32100

1,16050

1,32100

1,17400

1,37830

0,37830

4,8

0,16392

0,32784

1,16392

1,32784

1,17810

1,38790

0,38790

4,9

0,16734

0,38468

1,16734

1,33468

1,18210

1,39740

0,39740

5,0

0,17075

0,34150

1,17075

1,34150

1,18610

1,40680

0,40680

5,1

0,17417

0,34834

1,17417

1,3834

1,19030

1,41680

0,41680

5,2

0,17758

0,35516

1,17758

1,35516

1,19430

1,42640

0,42640

5,3

0,18100

0,36200

1,18100

1,36200

1,19840

1,43620

0,43620

5,4

0,18441

0,36882

1,18441

1,36382

1,20250

1,44600

0,44600

5,5

0,18783

0,37566

1,18783

1,37566

1,20660

1,45590

0,45590

5,6

0,19124

0,38248

1,19124

1,38248

1,21070

1,46580

0,46580

5,7

0,19466

0,38932

1,19466

1,38932

1,21490

1,47500

0,47500

5,8

0,19807

0,39614

1,19807

1,39614

1,21910

1,48620

0,48620

5,9

0,20149

0,40298

1,20149

1,40298

1,22320

1,49620

0,49620

6,0

0,20490

0,40980

1,20490

1,40980

1,22740

1,50650

0,50650

6,1

0,20832

0,46640

1,20832

1,41664

1,23160

1,51680

0,51680

6,2

0,21173

0,42346

1,21173

1,42346

1,23580

1,52720

0,52720

6,3

0,21515

0,43030

1,21515

1,43030

1,24010

1,53780

0,53780

6,4

0,21856

0,43712

1,21856

1,43712

1,24440

1,54850

0,54850

6,5

0,22198

0,44396

1,22198

1,44396

1,24860

1,55900

0,55900

6,6

0,22539

0,45078

1,22539

1,45078

1,25280

0,56950

0,56950

6,7

0,22880

0,45760

1,22880

1,45760

1,25710

1,58030

0,58030

6,8

0,23222

0,46444

1,23222

1,46444

1,26140

1,59110

0,59110

6,9

0,23564

0,47128

1,23564

1,47128

1,26560

1,60170

0,60170

7,0

0,23905

0,47810

1,23905

1,47810

1,26990

1,61260

0,61260

Коэффициенты сверхсжимаемости z для природных тазов (углеводородов) Относительная плотность газа по воздуху р = 0,56

Абсолютное давление р, МПа

Температура Т, К

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,977

0,980

0,984

0,986

0,988

0,990

0,992

0,992

0,992

0,993

0,993

1,5

0,967

0,971

0,976

0,978

0,981

0,984

0,986

0,987

0,987

0,989

0,990

2

0,957

0,962

0,967

0,971

0,974

0,978

0,981

0,982

0,983

0,985

0,986

2,5

0,947

0,953

0,958

0,963

0,968

0,972

0,975

0,977

0,979

0,982

0,983

3

0,937

0,943

9,950

0,956

0,962

0,966

0,970

0,973

0,975

0,978

0,980

3,5

0,927

0,935

0,942

0,949

0,956

0,961

0,965

0,968

0,972

0,975

0,977

4

0,917

0,926

0,935

0,943

0,950

0,956

0,961

0,964

0,958

0,971

0,974

4,5

0,907

0,917

0,927

0,936

0,944

0,951

0,956

0,960

0,964

0,968

0,971

5

0,897

0,909

0,920

0,930

0,939

0,946

0,952

0,956

0,961

0,965

0,969

5,5

0,888

0,900

0,912

0,923

0,933

0,941

0,948

0,953

0,958

0,962

0,965

6

0,879

0,892

0,905

0,917

0,928

0,936

0,944

0,949

0,954

0,959

0,962

6,5

0,870

0,884

0,899

0,911

0,923

0,932

0,940

0,946

0,951

0,957

0,960

7

0,861

0,877

0,892

0,905

0,918

0,928

0,936

0,942

0,948

0,954

0,957

7,5

0,853

0,869

0,886

0,900

0,913

0,923

0,933

0,939

0,946

0,952

0,954

8

0,845

0,862

0,880

0,895

0,909

0,919

0,929

0,936

0,943

0,949

0,952

8,5

0,837

0,856

0,874

0,889

0,904

0,915

0,926

0,933

0,940

0,947

0,950

9

0,830

0,849

0,868

0,884

0,900

0,912

0,923

0,930

0,938

0,945

0,948

9,5

0,823

0,843

0,863

0,880

0,896

0,908

0,920

0,928

0,936

0,943

0,947

10

0,816

0,837

0,858

0,875

0,892

0,905

0,917

0,925

0,934

0,941

0,945

10,5

0,810

0,832

0,853

0,871

0,888

0,901

0,914

0,923

0,932

0,939

0,944

11

0,805

0,827

0,848

0,867

0,884

0,898

0,911

0,921

0,930

0,938

0,942

11,5

0,799

0,822

0,844

0,863

0,881

0,896

0,909

0,919

0,928

0,936

0,941

12

0,795

0,818

0,840

0,859

0,878

0,893

0,907

0,917

0,926

0,935

0,941

12,5

0,790

0,814

0,837

0,856

0,875

0,890

0,904

0,915

0,925

0,934

0,940

13

0,786

0,810

0,833

0,853

0,872

0,888

0,902

0,913

0,924

0,933

0,939

13,5

0,783

0,807

0,803

0,850

0,870

0,886

0,901

0,912

0,923

0,932

0,938

14

0,780

0,804

0,828

0,848

0,857

14,5

0,778

0,802

0,826

0,846

0,866

15

0,776

0,800

0,824

0,844

0,864

15,5

0,775

0,799

0,822

0,822

0,863

16

0,774

0,798

0,821

0,842

0,861

16,5

0,773

0,797

0,820

0,841

0,861

17

0,773

0,797

0,820

0,840

0,860

17,5

0,774

0,797

0,820

0,840

0,860

18

0,775

0,798

0,820

0,840

0,860

18,5

0,776

0,799

0,821

0,841

0,861

19

0,778

0,800

0,822

0,842

0,861

19,5

0,780

0,802

0,824

0,843

0,862

20

0,783

0,804

0,825

0,845

0,864

20,5

0,786

0,807

0,828

0,847

0,866

21

0,790

0,810

0,830

0,849

0,868

21,5

0,793

0,813

0,833

0,852

0,870

22

0,798

0,817

0,836

0,854

0,872

22,5

0,802

0,821

0,840

0,858

0,875

23

0,807

0,825

0,844

0,861

0,878

23,5

0,812

0,830

0,848

0,865

0,882

24

0,817

0,834

0,852

0,869

0,885

24,5

0,822

0,839

0,857

0,873

0,889

25

0,827

0,844

0,861

0,877

0,893

25,5

0,833

0,850

0,866

0,881

0,897

26

0,838

0,855

0,871

0,886

0,901

26,5

0,844

0,860

0,876

0,891

0,906

27

0,850

0,866

0,881

0,896

0,910

27,5

0,855

0,871

0,886

0,900

0,915

28

0,860

0,876

0,891

0,905

0,919

28,5

0,865

0,881

0,896

0,910

0,923

29

0,870

0,886

0,901

0,914

0,928

29,5

0,875

0,891

0,906

0,919

0,932

30

0,879

0,895

0,910

0,923

0,935

0,884

0,899

0,911

0,922

0,931

0,938

0,882

0,898

0,910

0,921

0,931

0,937

0,881

0,897

0,909

0,920

0,931

0,937

0,880

0,896

0,908

0,920

0,930

0,937

0,879

0,895

0,908

0,919

0,930

0,937

0,879

0,895

0,907

0,919

0,930

0,937

0,878

0,895

0,907

0,919

0,930

0,937

0,878

0,895

0,908

0,920

0,931

0,937

0,878

0,895

0,908

0,920

0,931

0,937

0,879

0,896

0,909

0,921

0,932

0,938

0,880

0,897

0,909

0,922

0,933

0,939

0,881

0,898

0,910

0,923

0,934

0,940

0,882

0,899

0,912

0,924

0,935

0,941

0,884

0,901

0,913

0,925

0,936

0,942

0,886

0,903

0,915

0,927

0,938

0,943

0,888

0,905

0,917

0,929

0,940

0,945

0,891

0,907

0,919

0,931

0,942

0,946

0,893

0,910

0,921

0,933

0,944

0,948

0,896

0,912

0,924

0,935

0,946

0,950

0,899

0,915

0,927

0,938

0,948

0,954

0,903

0,919

0,930

0,940

0,951

0,957

0,906

0,922

0,933

0,943

0,954

0,960

0,910

0,925

0,936

0,947

0,957

0,964

0,914

0,929

0,939

0,950

0,960

0,967

0,918

0,932

0,943

0,953

0,963

0,970

0,922

0,936

0,947

0,957

0,967

0,970

0,926

0,940

0,950

0,961

0,971

0,977

0,930

0,943

0,954

0,965

0,975

0,980

0,933

0,947

0,958

0,969

0,979

0,984

0,937

0,950

0,962

0,973

0,984

0,987

0,941

0,954

0,966

0,978

0,988

0,988

0,944

0,957

0,970

0,982

0,993

0,994

0,947

0,959

0,973

0,987

0,999

0,997

Р =

0,57

Абсолют-ноедав-ление р, МПа

Температура

i а

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,977

0,980

0,983

0,985

0,987

0,989

0,992

0,992

0,992

0,992

0,993

1,5

0,966

0,970

0,974

0,977

0,980

0,983

0,986

0,986

0,987

0,988

0,990

2

0,956

0,960

0,965

0,969

0,973

0,977

0,880

0,981

0,983

0,985

0,986

2,5

0,946

0,951

0,957

0,962

0,967

0,971

0,975

0,977

0,978

0,981

0,983

3

0,935

0,942

9,949

0,955

0,960

0,965

0,969

0,978

0,974

0,977

0,980

3,5

0,925

0,932

0,940

0,947

0,954

0,958

0,964

0,967

0,971

0,974

0,977

4

0,915

0,923

0,982

0,940

0,948

0,954

0,960

0,963

0,967

0,970

0,974

4,5

0,905

0,914

0,924

0,933

0,942

0,949

0,955

0,959

0,963

0,967

0,971

5

0,985

0,906

0,917

0,927

0,937

0,944

0,950

0,955

0,960

0,964

0,969

5,5

0,886

0,897

0,909

0,920

0,931

0,939

0,946

0,951

0,956

0,961

0,965

6

0,876

0,889

0,902

0,914

0,925

0,934

0,942

0,947

0,953

0,958

0,962

6,5

0,867

0,881

0,895

0,908

0,920

0,929

0,938

0,944

0,950

0,955

0,960

7

0,858

0,873

0,888

0,902

0,915

0,925

0,934

0,940

0,947

0,952

0,957

7,5

0,850

0,865

0,882

0,896

0,910

0,920

0,930

0,937

0,944

0,950

0,954

8

0,841

0,858

0,875

0,850

0,905

0,916

0,927

0,934

0,941

0,947

0,952

8,5

0,834

0,851

0,869

0,885

0,900

0,912

0,823

0,931

0,938

0,945

0,950

9

0,826

0,844

0,863

0,880

0,896

0,908

0,920

0,928

0,936

0,943

0,948

9,5

0,819

0,838

0,858

0,875

0,892

0,904

0,917

0,925

0,933

0,941

0,947

10

0,812

0,832

0,852

0,870

0,887

0,901

0,914

0,923

0,931

0,939

0,945

10,5

0,806

0,826

0,848

9,866

0,883

0,897

0,911

0,920

0,929

0,937

0,944

11

0,800

0,821

0,843

0,862

0,880

0,894

0,908

0,918

0,927

0,935

0,942

11,5

0,795

0,816

0,838

0,858

0,876

0,891

0,906

0,915

0,925

0,934

0,941

12

0,790

0,812

0,834

0,854

0,873

0,888

0,903

0,913

0,923

0,932

0,941

12,5

0,798

0,808

0,831

0,851

0,870

0,886

0,901

0,912

0,922

0,931

0,940

13

0,782

0,804

0,827

0,848

0,867

0,883

0,899

0,910

0,921

0,930

0,939

13,5

0,778

0,801

0,824

0,845

0,865

0,881

0,897

0,908

0,919

0,929

0,938

14

0,775

0,798

0,822

0,842

0,862

14,5

0,773

0,796

0,820

0,840

0,860

15

0,771

0,794

0,818

0,838

0,859

15,5

0,770

0,792

0,816

0,837

0,857

16

0,769

0,791

0,815

0,836

0,856

16,5

0,768

0,791

0,814

0,835

0,855

17

0,769

0,791

0,814

0,835

0,855

17,5

0,769

0,791

0,814

0,834

0,855

18

0,770

0,792

0,814

0,835

0,855

18,5

0,772

0,793

0,815

0,835

0,855

19

0,774

0,794

0,816

0,836

0,856

19,5

0,776

0,796

0,818

0,838

0,857

20

0,779

0,799

0,820

0,839

0,858

20,5

0,782

0,802

0,822

0,841

0,860

21

0,786

0,805

0,825

0,844

0,862

21,5

0,790

0,808

0,828

0,846

0,865

22

0,793

0,812

0,831

0,849

0,867

22,5

0,798

0,816

0,835

0,853

0,870

23

0,803

0,820

0,839

0,856

0,873

23,5

0,808

0,825

0,843

0,860

0,877

24

0,813

0,830

0,847

0,864

0,880

24,5

0,819

0,835

0,852

0,868

0,884

25

0,824

0,840

0,857

0,873

0,888

25,5

0,830

0,845

0,862

0,877

0,892

26

0,835

0,851

0,867

0,882

0,897

26,5

0,841

0,856

0,872

0,887

0,901

27

0,847

0,861

0,877

0,892

0,916

27,5

0,852

0,867

0,882

0,896

0,910

28

0,857

0,872

0,887

0,901

0,915

28,5

0,863

0,877

0,892

0,906

0,919

29

0,867

0,882

0,897

0,911

0,924

29,5

0,872

0,886

0,902

0,915

0,928

30

0,876

0,891

0,906

0,919

0,932

0,879

0,896

0,907

0,918

0,928

0,938

0,877

0,894

0,906

0,917

0,928

0,937

0,876

0,893

0,905

0,917

0,927

0,937

0,875

0,892

0,904

0,916

0,927

0,937

0,874

0,891

0,904

0,916

0,927

0,937

0,873

0,891

0,903

0,916

0,927

0,937

0,873

0,891

0,903

0,916

0,927

0,937

0,873

0,891

0,903

0,916

0,927

0,937

0,873

0,891

0,904

0,916

0,928

0,937

0,873

0,892

0,904

0,917

0,928

0,938

0,874

0,892

0,905

0,918

0,929

0,939

0,875

0,894

0,906

0,919

0,930

0,940

0,877

0,895

0,908

0,920

0,931

0,941

0,878

0,897

0,909

0,922

0,933

0,942

0,880

0,899

0,911

0,923

0,934

0,943

0,883

0,901

0,913

0,925

0,936

0,945

0,885

0,903

0,915

0,927

0,938

0,946

0,888

0,906

0,918

0,929

0,940

0,948

0,891

0,909

0,920

0,932

0,942

0,950

0,894

0,912

0,923

0,934

0,945

0,954

0,898

0,915

0,926

0,937

0,947

0,957

0,901

0,918

0,929

0,940

0,950

0,960

0,905

0,922

0,933

0,943

0,953

0,964

0,909

0,925

0,936

0,947

0,57

0,967

0,913

0,929

0,940

0,950

0,960

0,970

0,917

0,933

0,943

0,954

0,964

0,970

0,921

0,936

0,947

0,957

0,967

0,977

0,925

0,940

0,951

0,961

0,972

0,980

0,929

0,944

0,955

0,965

0,976

0,984

0,933

0,947

0,958

0,970

0,980

0,987

0,937

0,950

0,962

0,974

0,985

0,988

0,940

0,953

0,966

0,978

0,990

0,997

0,944

0,955

0,969

0,983

0,995

0,997

Р =

0,58

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,976

0,979

0,982

0,985

0,986

0,989

0,991

0,992

0,992

0,992

0,993

1,5

0,966

0,969

0,973

0,976

0,979

0,982

0,985

0,986

0,987

0,988

0,989

2

0,955

0,959

0,964

0,968

0,972

0,976

0,979

0,981

0,982

0,984

0,986

2,5

0,945

0,950

0,955

0,961

0,965

0,970

0,973

0,976

0,978

0,980

0,982

3

0,934

0,940

9,947

0,953

0,959

0,964

0,968

0,971

0,974

0,976

0,979

3,5

0,924

0,930

0,938

0,945

0,952

0,958

0,963

0,967

0,970

0,973

0,976

4

0,914

0,921

0,930

0,938

0,946

0,952

0,958

0,962

0,966

0,969

0,973

4,5

0,904

0,917

0,922

0,931

0,940

0,947

0,953

0,958

0,962

0,966

0,969

5

0,894

0,903

0,914

0,924

0,934

0,942

0,948

0,954

0,958

0,962

0,967

5,5

0,884

0,894

0,906

0,917

0,928

0,936

0,944

0,950

0,955

0,959

0,964

6

0,874

0,885

0,898

0,911

0,922

0,931

0,940

0,946

0,951

0,956

0,961

6,5

0,865

0,877

0,891

0,904

0,917

0,927

0,935

0,942

0,948

0,953

0,958

7

0,856

0,869

0,884

0,898

0,911

0,922

0,931

0,938

0,945

0,950

0,956

7,5

0,847

0,861

0,877

0,892

0,906

0,917

0,927

0,935

0,942

0,948

0,953

8

0,839

0,853

0,871

0,886

0,901

0,913

0,924

0,932

0,939

0,945

0,951

8,5

0,831

0,845

0,864

0,881

0,896

0,909

0,920

0,929

0,936

0,943

0,949

9

0,823

0,839

0,858

0,875

0,891

0,905

0,916

0,926

0,933

0,940

0,947

9,5

0,816

0,832

0,852

0,870

0,887

0,901

0,913

0,923

0,931

0,938

0,945

10

0,809

0,826

0,847

0,865

0,882

0,897

0,910

0,920

0,928

0,936

0,944

10,5

0,803

0,821

0,842

9,861

0,878

0,893

0,907

0,917

0,926

0,934

0,942

11

0,797

0,815

0,837

0,856

0,875

0,890

0,904

0,915

0,924

0,932

0,940

11,5

0,791

0,810

0,832

0,852

0,871

0,887

0,901

0,912

0,922

0,931

0,939

12

0,786

0,806

0,828

0,849

0,868

0,884

0,899

0,910

0,920

0,929

0,938

12,5

0,782

0,801

0,825

0,845

0,864

0,881

0,896

0,908

0,919

0,928

0,937

13

0,778

0,798

0,821

0,842

0,862

0,879

0,894

0,907

0,917

0,927

0,936

13,5

0,774

0,795

0,818

0,839

0,859

0,876

0,892

0,905

0,916

0,926

0,935

14

0,771

0,792

0,815

0,837

0,857

14,5

0,769

0,789

0,813

0,835

0,855

15

0,767

0,787

0,811

0,833

0,853

15,5

0,766

0,786

0,810

0,831

0,851

16

0,765

0,785

0,809

0,830

0,850

16,5

0,764

0,785

0,808

0,829

0,850

17

0,764

0,785

0,808

0,829

0,849

17,5

0,765

0,785

0,808

0,829

0,849

18

0,766

0,786

0,808

0,829

0,849

18,5

0,768

0,787

0,809

0,830

0,850

19

0,770

0,789

0,811

0,831

0,850

19,5

0,772

0,791

0,812

0,832

0,852

20

0,775

0,793

0,814

0,834

0,853

20,5

0,778

0,796

0,817

0,836

0,855

21

0,782

0,799

0,819

0,839

0,857

21,5

0,786

0,803

0,823

0,841

0,859

22

0,790

0,807

0,826

0,844

0,862

22,5

0,795

0,811

0,830

0,848

0,885

23

0,800

0,816

0,834

0,851

0,868

23,5

0,805

0,820

0,838

0,855

0,872

24

0,810

0,825

0,843

0,859

0,876

24,5

0,816

0,830

0,847

0,864

0,880

25

0,822

0,836

0,852

0,873

0,884

25,5

0,827

0,841

0,857

0,873

0,888

26

0,933

0,846

0,862

0,878

0,893

26,5

0,839

0,852

0,868

0,883

0,997

27

0,844

0,857

0,873

0,888

0,902

27,5

0,850

0,863

0,878

0,893

0,906

28

0,855

0,868

0,883

0,898

0,911

28,5

0,860

0,873

0,888

0,902

0,916

29

0,865

0,878

0,893

0,907

0,920

29,5

0,870

0,882

0,898

0,912

0,924

30

0,874

0,887

0,902

0,916

0,928

0,875

0,891

0,904

0,915

0,925

0,935

0,872

0,889

0,902

0,914

0,924

0,934

0,871

0,888

0,901

0,913

0,924

0,934

0,870

0,887

0,900

0,912

0,923

0,934

0,869

0,886

0,900

0,912

0,923

0,934

0,868

0,886

0,900

0,912

0,923

0,934

0,868

0,885

0,899

0,912

0,923

0,934

0,867

0,885

0,900

0,912

0,923

0,934

0,868

0,886

0,900

0,912

0,924

0,935

0,868

0,886

0,900

0,913

0,925

0,936

0,869

0,887

0,901

0,914

0,925

0,937

0,870

0,888

0,901

0,915

0,926

0,938

0,871

0,889

0,904

0,916

0,928

0,939

0,873

0,891

0,905

0,918

0,929

0,940

0,875

0,893

0,907

0,919

0,931

0,942

0,877

0,895

0,909

0,921

0,932

0,943

0,880

0,898

0,911

0,923

0,934

0,945

0,883

0,900

0,914

0,926

0,936

0,947

0,886

0,903

0,917

0,928

0,939

0,949

0,889

0,906

0,920

0,931

0,941

0,952

0,892

0,910

0,923

0,934

0,944

0,954

0,896

0,913

0,926

0,937

0,947

0,957

0,900

0,917

0,929

0,940

0,950

0,960

0,904

0,920

0,933

0,943

0,953

0,963

0,908

0,924

0,936

0,947

0,957

0,967

0,912

0,928

0,940

0,950

0,960

0,970

0,916

0,932

0,944

0,954

0,964

0,974

0,921

0,935

0,947

0,958

0,968

0,978

0,925

0,939

0,951

0,962

0,972

0,983

0,929

0,943

0,955

0,966

0,977

0,987

0,933

0,946

0,958

0,970

0,981

0,992

0,937

0,949

0,962

0,974

0,986

0,997

0,940

0,952

0,965

0,978

0,991

1,000

Р =

0,59

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,976

0,978

0,981

0,984

0,986

0,988

0,991

0,992

0,992

0,992

0,993

1,5

0,966

0,968

0,972

0,976

0,978

0,981

0,984

0,986

0,987

0,987

0,989

2

0,955

0,958

0,963

0,967

0,971

0,975

0,978

0,981

0,982

0,983

0,985

2,5

0,944

0,948

0,954

0,959

0,964

0,968

0,972

0,975

0,977

0,979

0,982

3

0,933

0,938

9,945

0,951

0,957

0,962

0,967

0,970

0,973

0,975

0,978

3,5

0,923

0,928

0,936

0,944

0,950

0,956

0,961

0,966

0,969

0,972

0,975

4

0,912

0,919

0,928

0,936

0,944

0,951

0,956

0,961

0,964

0,968

0,971

4,5

0,902

0,909

0,919

0,929

0,937

0,945

0,951

0,956

0,961

0,964

0,968

5

0,892

0,900

0,911

0,921

0,931

0,940

0,946

0,952

0,957

0,961

0,965

5,5

0,882

0,891

0,903

0,914

0,925

0,934

0,942

0,948

0,953

0,958

0,962

6

0,872

0,882

0,895

0,908

0,919

0,929

0,937

0,944

0,949

0,955

0,952

6,5

0,863

0,873

0,887

0,901

0,913

0,924

0,933

0,940

0,946

0,952

0,957

7

0,853

0,865

0,880

0,894

0,907

0,919

0,928

0,937

0,943

0,949

0,954

7,5

0,844

0,857

0,873

0,888

0,907

0,914

0,924

0,933

0,940

0,946

0,952

8

0,836

0,849

0,866

0,882

0,897

0,910

0,920

0,930

0,937

0,943

0,949

8,5

0,828

0,841

0,859

0,876

0,892

0,905

0,917

0,926

0,934

0,941

0,947

9

0,820

0,834

0,853

0,871

0,887

0,901

0,913

0,923

0,931

0,938

0,945

9,5

0,817

0,827

0,847

0,866

0,882

0,897

0,909

0,920

0,928

0,936

0,943

10

0,806

0,821

0,841

0,861

0,878

0,893

0,906

0,917

0,926

0,934

0,941

10,5

0,799

0,815

0,836

0,856

0,873

0,889

0,903

0,914

0,923

0,932

0,939

11

0,793

0,810

0,831

0,852

0,870

0,886

0,900

0,912

0,921

0,930

0,938

11,5

0,788

0,804

0,827

0,847

0,866

0,883

0,897

0,909

0,919

0,928

0,936

12

0,782

0,800

0,822

0,844

0,862

0,880

0,894

0,907

0,917

0,927

0,935

12,5

0,78

0,796

0,818

0,840

0,859

0,877

0,892

0,905

0,915

0,925

0,934

13

0,774

0,792

0,815

0,837

0,856

0,874

0,890

0,903

0,914

0,924

0,933

13,5

0,770

0,788

0,812

0,834

0,853

0,872

0,887

0,902

0,912

0,923

0,932

14

0,767

0,786

0,809

0,831

0,851

14,5

0,765

0,783

0,807

0,829

0,849

15

0,763

0,781

0,805

0,827

0,847

15,5

0,762

0,780

0,803

0,826

0,846

16

0,761

0,779

0,802

0,825

0,845

16,5

0,760

0,779

0,802

0,824

0,844

17

0,760

0,779

0,802

0,823

0,843

17,5

0,761

0,779

0,802

0,823

0,843

18

0,762

0,780

0,802

0,824

0,843

18,5

0,764

0,781

0,803

0,824

0,844

19

0,766

0,783

0,805

0,826

0,845

19,5

0,768

0,785

0,807

0,827

0,846

20

0,771

0,788

0,809

0,829

0,848

20,5

0,775

0,791

0,811

0,831

0,850

21

0,779

0,794

0,814

0,833

0,852

21,5

0,783

0,798

0,817

0,836

0,854

22

0,787

0,802

0,821

0,839

0,857

22,5

0,792

0,806

0,825

0,843

0,860

23

0,797

0,811

0,829

0,847

0,864

23,5

0,802

0,816

0,833

0,851

0,867

24

0,808

0,821

0,838

0,855

0,871

24,5

0,813

0,826

0,843

0,859

0,875

25

0,819

0,831

0,848

0,864

0,879

25,5

0,825

0,837

0,853

0,869

0,884

26

0,830

0,842

0,858

0,874

0,888

26,5

0,836

0,848

0,863

0,879

0,893

27

0,842

0,853

0,869

0,884

0,898

27,5

0,847

0,859

0,874

0,889

0,902

28

0,853

0,864

0,879

0,894

0,907

28,5

0,858

0,869

0,884

0,899

0,912

29

0,863

0,874

0,889

0,904

0,916

29,5

0,867

0,878

0,894

0,908

0,921

30

0,871

0,883

0,898

0,912

0,925

0,869

0,886

0,900

0,911

0,922

0,931

0,868

0,884

0,899

0,910

0,921

0,931

0,866

0,883

0,898

0,909

0,920

0,930

0,865

0,882

0,897

0,909

0,920

0,930

0,864

0,881

0,896

0,908

0,920

0,930

0,863

0,880

0,896

0,908

0,920

0,930

0,862

0,880

0,896

0,908

0,920

0,930

0,862

0,880

0,896

0,908

0,920

0,931

0,862

0,880

0,896

0,908

0,920

0,931

0,863

0,881

0,897

0,909

0,921

0,932

0,864

0,882

0,897

0,910

0,922

0,933

0,865

0,883

0,899

0,911

0,923

0,934

0,866

0,884

0,900

0,912

0,924

0,935

0,868

0,886

0,902

0,914

0,925

0,936

0,870

0,888

0,903

0,915

0,927

0,938

0,872

0,890

0,906

0,917

0,929

0,940

0,875

0,892

0,808

0,920

0,931

0,942

0,877

0,895

0,910

0,921

0,933

0,944

0,881

0,898

0,913

0,924

0,935

0,946

0,884

0,901

0,916

0,927

0,938

0,948

0,887

0,905

0,919

0,930

0,941

0,951

0,891

0,908

0,923

0,933

0,944

0,954

0,895

0,912

0,926

0,936

0,947

0,957

0,899

0,915

0,930

0,940

0,950

0,960

0,903

0,919

0,933

0,943

0,953

0,963

0,908

0,923

0,937

0,947

0,957

0,967

0,912

0,927

0,941

0,951

0,961

0,971

0,916

0,931

0,944

0,955

0,965

0,975

0,921

0,935

0,948

0,959

0,969

0,979

0,925

0,939

0,951

0,962

0,973

0,984

0,929

0,942

0,955

0,966

0,978

0,988

0,933

0,945

0,958

0,970

0,982

0,993

0,937

0,948

0,960

0,974

0,987

0,999

Р =

0,60

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,975

0,977

0,980

0,984

0,985

0,987

0,990

0,992

0,992

0,991

0,922

1,5

0,965

0,967

0,971

0,975

0,978

0,980

0,983

0,986

0,986

0,987

0,988

2

0,954

0,957

0,962

0,966

0,970

0,974

0,977

0,980

0,981

0,983

0,985

2,5

0,943

0,947

0,952

0,958

0,963

0,967

0,971

0,975

0,977

0,978

0,981

3

0,932

0,936

9,943

0,950

0,955

0,961

0,965

0,970

0,972

0,974

0,977

3,5

0,922

0,926

0,934

0,942

0,948

0,955

0,960

0,965

0,968

0,971

0,974

4

0,911

0,916

0,925

0,934

0,942

0,949

0,955

0,960

0,963

0,967

0,970

4,5

0,901

0,907

0,916

0,926

0,935

0,943

0,949

0,955

0,959

0,963

0,967

5

0,890

0,897

0,908

0,919

0,928

0,938

0,944

0,951

0,965

0,960

0,964

5,5

0,880

0,888

0,900

0,912

0,922

0,932

0,939

0,947

0,951

0,956

0,961

6

0,870

0,878

0,891

0,904

0,916

0,927

0,935

0,942

0,948

0,953

0,958

6,5

0,860

0,869

0,884

0,898

0,910

0,922

0,930

0,939

0,944

0,950

0,955

7

0,851

0,861

0,876

0,891

0,904

0,916

0,926

0,935

0,941

0,947

0,957

7,5

0,842

0,852

0,869

0,885

0,898

0,912

0,921

0,931

0,938

0,944

0,950

8

0,833

0,844

0,861

0,878

0,893

0,907

0,917

0,927

0,934

0,941

0,947

8,5

0,825

0,837

0,855

0,872

0,887

0,902

0,913

0,924

0,931

0,939

0,945

9

0,817

0,829

0,848

0,867

0,882

0,898

0,909

0,921

0,928

0,936

0,943

9,5

0,809

0,822

0,842

0,861

0,878

0,894

0,906

0,918

0,936

0,934

0,941

10

0,802

0,816

0,836

0,856

0,873

0,889

0,902

0,915

0,923

0,931

0,939

10,5

0,796

0,810

0,831

0,851

0,869

0,886

0,899

0,912

0,921

0,929

0,937

11

0,790

0,804

0,825

0,847

0,864

0,882

0,896

0,909

0,918

0,927

0,935

11,5

0,784

0,799

0,821

0,842

0,861

0,878

0,893

0,907

0,916

0,925

0,934

12

0,779

0,794

0,816

0,838

0,857

0,875

0,890

0,904

0,914

0,924

0,932

12,5

0,774

0,690

0,812

0,835

0,854

0,872

0,887

0,902

0,912

0,922

0,931

13

0,770

0,786

0,809

0,832

0,851

0,870

0,885

0,900

0,911

0,921

0,930

13,5

0,767

0,783

0,806

0,829

0,848

0,867

0,883

0,898

0,909

0,920

0,929

14

0,763

0,780

0,803

0,826

0,846

14,5

0,761

0,770

0,801

0,824

0,843

15

0,759

0,775

0,799

0,822

0,841

15,5

0,758

0,797

0,820

0,840

0,860

16

0,757

0,796

0,819

0,839

0,859

16,5

0,756

0,796

0,818

0,838

0,858

17

0,756

0,795

0,818

0,838

0,857

17,5

0,757

0,796

0,818

0,838

0,857

18

0,758

0,796

0,818

0,838

0,857

18,5

0,760

0,798

0,819

0,839

0,858

19

0,762

0,799

0,820

0,839

0,859

19,5

0,765

0,801

0,822

0,841

0,860

20

0,768

0,803

0,824

0,842

0,861

20,5

0,771

0,806

0,826

0,844

0,863

21

0,775

0,809

0,829

0,847

0,865

21,5

0,779

0,812

0,831

0,849

0,867

22

0,784

0,816

0,835

0,852

0,870

22,5

0,798

0,820

0,838

0,855

0,872

23

0,794

0,824

0,842

0,859

0,876

23,5

0,799

0,829

0,846

0,863

0,879

24

0,805

0,833

0,851

0,866

0,883

24,5

0,810

0,838

0,855

0,871

0,886

25

0,816

0,843

0,860

0,875

0,890

25,5

0,822

0,849

0,865

0,879

0,895

26

0,828

0,854

0,870

0,884

0,899

26,5

0,834

0,859

0,875

0,889

0,903

27

0,840

0,865

0,880

0,894

0,908

27,5

0,845

0,870

0,885

0,899

0,912

28

0,851

0,875

0,890

0,903

0,917

28,5

0,856

0,880

0,895

0,908

0,921

29

0,861

0,885

0,900

0,913

0,925

29,5

0,865

0,890

0,905

0,917

0,930

30

0,869

0,894

0,909

0,924

0,934

0,865

0,881

0,897

0,908

0,919

0,928

0,863

0,879

0,895

0,907

0,918

0,928

0,861

0,878

0,894

0,906

0,917

0,927

0,877

0,877

0,893

0,905

0,917

0,927

0,876

0,876

0,892

0,904

0,916

0,927

0,875

0,875

0,892

0,904

0,916

0,927

0,875

0,875

0,892

0,904

0,916

0,927

0,875

0,875

0,892

0,904

0,916

0,927

0,875

0,875

0,892

0,905

0,917

0,928

0,875

0,875

0,893

0,905

0,917

0,928

0,876

0,876

0,894

0,906

0,918

0,929

0,877

0,877

0,895

0,907

0,919

0,930

0,879

0,879

0,896

0,908

0,920

0,931

0,880

0,880

0,898

0,910

0,922

0,933

0,882

0,882

0,900

0,912

0,924

0,934

0,885

0,885

0,902

0,914

0,925

0,936

0,887

0,887

0,904

0,916

0,927

0,938

0,890

0,890

0,907

0,918

0,930

0,940

0,893

0,893

0,910

0,921

0,932

0,942

0,896

0,896

0,913

0,924

0,935

0,945

0,899

0,899

0,916

0,927

0,937

0,948

0,903

0,903

0,919

0,930

0,940

0,950

0,907

0,907

0,923

0,933

0,943

0,953

0,911

0,911

0,926

0,937

0,947

0,957

0,915

0,915

0,930

0,940

0,950

0,960

0,919

0,919

0,934

0,944

0,954

0,964

0,923

0,923

0,937

0,948

0,958

0,968

0,927

0,927

0,941

0,951

0,962

0,972

0,931

0,931

0,944

0,955

0,966

0,976

0,935

0,935

0,948

0,959

0,970

0,980

0,938

0,938

0,951

0,963

0,974

0,985

0,942

0,942

0,954

0,966

0,979

0,990

0,945

0,945

0,956

0,970

0,983

0,995

Р =

0,61

Абсолют

Температура

i а

ное дав

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,973

0,976

0,979

0,983

0,985

0,987

0,989

0,992

0,992

0,992

0,992

1,5

0,962

0,966

0,970

0,974

0,977

0,980

0,982

0,985

0,986

0,987

0,988

2

0,950

0,956

0,960

0,965

0,969

0,973

0,976

0,979

0,981

0,982

0,984

2,5

0,939

0,946

0,951

0,956

0,961

0,966

0,970

0,974

0,976

0,978

0,980

3

0,927

0,935

9,941

0,948

0,954

0,960

0,964

0,968

0,971

0,974

0,976

3,5

0,915

0,925

0,932

0,940

0,947

0,953

0,958

0,963

0,967

0,970

0,973

4

0,903

0,915

0,923

0,932

0,939

0,947

0,953

0,958

0,962

0,966

0,969

4,5

0,892

0,905

0,914

0,924

0,932

0,941

0,948

0,954

0,958

0,962

0,966

5

0,880

0,895

0,905

0,916

0,926

0,935

0,942

0,949

0,954

0,958

0,962

5,5

0,869

0,885

0,896

0,908

0,919

0,929

0,937

0,945

0,950

0,955

0,959

6

0,858

0,876

0,888

0,901

0,913

0,924

0,932

0,940

0,945

0,951

0,956

6,5

0,847

0,867

0,880

0,894

0,906

0,918

0,928

0,936

0,942

0,948

0,953

7

0,836

0,858

0,872

0,887

0,900

0,913

0,923

0,932

0,939

0,945

0,950

7,5

0,826

0,850

0,864

0,880

0,894

0,908

0,918

0,928

0,935

0,942

0,948

8

0,816

0,841

0,857

0,874

0,889

0,903

0,914

0,925

0,932

0,939

0,945

8,5

0,807

0,833

0,850

0,868

0,883

0,898

0,910

0,921

0,929

0,936

0,943

9

0,798

0,826

0,843

0,862

0,878

0,894

0,906

0,918

0,926

0,934

0,940

9,5

0,790

0,819

0,837

0,856

0,873

0,889

0,902

0,914

0,923

0,931

0,938

10

0,782

0,812

0,831

0,851

0,868

0,885

0,898

0,911

0,920

0,929

0,936

10,5

0,775

0,806

0,825

0,846

0,864

0,881

0,895

0,908

0,918

0,927

0,934

11

0,768

0,800

0,820

0,841

0,859

0,877

0,892

0,905

0,915

0,924

0,933

11,5

0,762

0,795

0,815

0,837

0,856

0,874

0,888

0,903

0,913

0,922

0,931

12

0,756

0,790

0,811

0,833

0,852

0,870

0,886

0,900

0,911

0,921

0,929

12,5

0,751

0,785

0,806

0,829

0,848

0,867

0,883

0,898

0,909

0,919

0,928

13

0,747

0,782

0,803

0,826

0,845

0,864

0,880

0,896

0,906

0,918

0,927

g f g f 8 У f ё f 8 f ? f 8 f 8 -г !

СпСпСпСпСпСпСпСпСп

p 5 Cn ? CO Cn w Cn Cn Cn


о О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о

"со "со "со "со "со "со "со "со "со "со "со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с

CnCnJ^J^t0C0t0t0i--OO<?>C0C0'-K]'-K]Cr)Cr)CnCnJ^J^J^C0C0C0C0C0C0C0C0J^J^

0Cn4)^COtOO)OW'Ji-,ti.CDtOO^OC^OCn^'JWOCOa)^WWWW'tJOW

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с

СССГ)СГ)СпСп^^СОСОЬЭ|— Н- ООЮЮС0С0С0ССССССГ)СГ)СГ)СГ)СССС O)tO'tJCONJtO'tJi-a)Orfi.OWCOWCOi^(?Cr)tO(i)aiiti.tOO0COCOtDOCOCnCO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с со ЮСОСО'^^аСЛСлСп^СОСО^ЮЕОн.н-ОООЮЮЮЮЮЮЮЮСОЮЮЮО 00)н-0)н-фн-сл0слю^4)^0сл^^^н-соа)^[0н-0000^сл^0

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со OO^O^OCOCO-tJ-tJa'JO'JCnCnhti.hti.COCOCOtOtOtOi— I— I— I— I— I— I— I— I— I— I— to to

CnH-CT)H-CT)H-cr)H-cr)H-cr)H-cr)tO-<]COOCr)COH-COCr)Cn^COtOtOtOCO^COOCO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

I— Н- ОООЮЮСОСОСССГ)СГ)СпСпСп^^^СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО^^

co^^cnocnooioaiH-aJtoco^H-Nj^to^Njai^wcototoco^cncoow

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со^^н-н-ооюююсосо'<]><]><]а)а)а)а)спспспспспспспспспспспспспа) oaitocowco^^cnoatoco^^cooitoocoaj^wtototototoco^Nj^to

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

ht^COCOCOtOtOH— н— н— OO^O^O^OCOCOCO'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ'tJ tOCOCnH-sjNJCO^OGtOCO^H-CO^tOtD^^^tOH-OOOOOH-tO^OiCO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со

СлСл^^^СОСОУСОСОн-О^ОООЮЮЮЮЮЮСОСОСОСОСОСОСОСОЮЮЮ

WO'iJ^^NJOJOaitOCOCni-COC^tOO'^CnWi-OOCO'iJsJ'iJsJCOCOi-tO^

ооооооооооооооооорооооооорроооооо

TdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTdTd

CT)CT)CnCnCn^^^COCOCOtOtOtOH-H-H-H-oOOOOOOOOOOOOOO

crjto^aitocoaiH-Nj^O'JWONjaitoocoajOiCoto^H-oooH-h-co^a)

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

Nj'J'JOiCiOiOiCn^^^WWWtOtOtOtOtOH-h-Mh-h-h-MMh-h-MMh-h-

(X5CnH-CCO(X)CnH--<]ji.O-<]^H-(X)Cr)^tOOCO-<]Cn^^COCOtOtOCOCO^CnCr)

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

(TiCOCOCCCrjCrjCrjCnCnCn^^^COCOCOCOCOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtOtO

Н- O') tO -*J СО СО rfi. н- sIJi.O'J^tOiD'J^Wi- ЮСОССГ)Сп^н^СОСОСОСО^СпСГ)

Р =

0,62

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,972

0,976

0,979

0,982

0,984

0,986

0,988

0,991

0,992

0,992

0,992

1,5

0,961

0,966

0,969

0,973

0,976

0,979

0,982

0,984

0,986

0,987

0,987

2

0,949

0,955

0,959

0,964

0,968

0,972

0,975

0,978

0,981

0,982

0,983

2,5

0,937

0,945

0,949

0,955

0,960

0,965

0,969

0,973

0,976

0,977

0,979

3

0,925

0,934

0,940

0,946

0,952

0,958

0,963

0,967

0,971

0,973

0,975

3,5

0,913

0,924

0,930

0,938

0,945

0,951

0,957

0,962

0,966

0,969

0,972

4

0,901

0,914

0,921

0,929

0,937

0,945

0,951

0,957

0,961

0,965

0,968

4,5

0,888

0,903

0,911

0,921

0,930

0,939

0,946

0,952

0,957

0,961

0,965

5

0,876

0,893

0,902

0,913

0,923

0,932

0,940

0,947

0,953

0,957

0,961

5,5

0,864

0,884

0,893

0,905

0,916

0,926

0,935

0,942

0,948

0,953

0,958

6

0,853

0,874

0,885

0,898

0,909

0,921

0,930

0,938

0,944

0,950

0,955

6,5

0,841

0,865

0,876

0,890

0,903

0,915

0,925

0,934

0,941

0,946

0,952

7

0,830

0,856

0,868

0,883

0,896

0,909

0,920

0,929

0,937

0,943

0,949

7,5

0,820

0,847

0,860

0,876

0,891

0,904

0,916

0,925

0,933

0,940

0,946

8

0,809

0,839

0,853

0,869

0,885

0,899

0,911

0,921

0,930

0,937

0,943

8,5

0,800

0,831

0,845

0,863

0,879

0,894

0,907

0,918

0,927

0,934

0,941

9

0,790

0,823

0,838

0,857

0,874

0,889

0,903

0,914

0,924

0,931

0,938

9,5

0,782

0,816

0,832

0,851

0,869

0,885

0,899

0,911

0,921

0,929

0,936

10

0,773

0,809

0,826

0,845

0,864

0,880

0,895

0,907

0,918

0,926

0,934

10,5

0,766

0,802

0,820

0,840

0,859

0,876

0,891

0,904

0,915

0,924

0,932

11

0,769

0,797

0,814

0,835

0,855

0,872

0,888

0,901

0,913

0,922

0,930

11,5

0,753

0,791

0,809

0,831

0,851

0,868

0,884

0,898

0,910

0,920

0,928

12

0,747

0,786

0,805

0,827

0,847

0,865

0,881

0,896

0,908

0,918

0,927

12,5

0,742

0,782

0,801

0,823

0,843

0,862

0,879

0,893

0,906

0,916

0,925

13

0,737

0,778

0,800

0,820

0,840

0,859

0,876

0,891

0,904

0,914

0,924

13,5

0,734

0,774

0,794

0,816

0,837

0,856

0,874

0,889

0,902

0,913

0,923

о о о о О О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о

COCOCOCOCOCOCOCOCOCO-nJ-nJ'nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ-nJ'nJ CnCn^^COtOtOH-OOtDCOCO'CNJOJCnCn^^^COCOCOtOtOtOtOtOtOtOtOCO СОЬЭ-kJOJ^COh- СпСОн- СпС0ЬЭСГ)О^ЮС0С0^ОСГ)С0ОС0СГ)Сп^^СпСГ)С0|—

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с со "с "с

CCCr)Cr)CjiCjihfi.COCOlNilNii--i— ООЮЮС0С0СССССГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)С ^ОСпОСпОСпЮСО-кЗЬЭСГ)!— СпОСпн-сГ)ЬЭЮСпЬЭОС0СГ)Сп^^СпСГ)-к]Ю'--

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со    со со со со со со со со со    со со со    со    со    со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с

СО СО    СГз СГз 0-1 О-l hps^ hps^ СО    СО I>0 I>0    I—^    I—^    OOID000COCOCOCOCOCOCOCOCOCO0

СГ)ЬЭ-к]СОСОЬЭ-к]ЬЭСГ)|— СпОСпОСпн-СГ)СОЮСГ)СООСОСГ)Сп^^^^Сп-к]Ю'--

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со оююсосочзчюкгслсл^^уи^со^ииииоооооооонии ^'iJtOCOtONJtO'iJtOO^i-aitO'iJCOtDaii-COC^COi-^CO'iJaiC^O^'JCOO^Ii*.

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со н- н- ооююсососса^а^спспсп^^^сосососоьэьэьэьэьэьэьэьэсососо слн-иион-^н-и^чзсосо^ооуо^^юоюсочз^^^сою'-ооо!

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со ч]со0^0слосл1-о)ч]со^оа)^о^сл[о1-0со^а)фф^со0о[о^

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

СО СО СО ЬЭ ЬЭ н- I— н- ООЮЮЮСОСОСОСССССГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СГ)СС

юсл^^сосо^ос^н-^^ос^соо^^соосо^о^^слслслсло^^сооь:

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со

Сл^^^СОСО[0[0[Омн-мОООЮЮЮЮСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО

O'Ji^O'JCotD^^'tJi^oaiwO'J^toocoaiaiCowtotototowwi^ai'J

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со Id Id

CT)CnCnCnJ^J^J^COCOCO[N3[N3[N3i— н- н- ООООООЮЮЮЮЮЮЮЮЮОО tO0C^tO(?OitOCOrfi.i-4jlti.O'iJli*.i-(?4j^COi-OCOCO'iJsj4]4]4JCO0Oi-

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

СГз СГз 0-1 0-1 О-l    СО    СО    СО    1>0    I>0    I>0    I>0    I—^ Н- Н- Н- Н- Н- Н- ООООООн- н- н-

Слн-ч:У(ССл[ОС0^ич]^иС0Сл00ОС0и^и[Он-ОЮЮЮЮЮЮОн[О

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

СОССССО^О^СпСпСп^^^СОСОСОСОЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭЬЭ

СОУСО^ОО1н-СО^О^^н-СОО)«н-0ч]О1^Ю[Он-н-ОООООн-н-[О

Р =

0,63

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,971

0,976

0,978

0,981

0,984

0,986

0,987

0,990

0,992

0,992

0,992

1,5

0,960

0,965

0,972

0,975

0,978

0,981

0,984

0,986

0,986

0,986

0,987

2

0,948

0,955

0,958

0,962

0,967

0,971

0,974

0,977

0,980

0,982

0,983

2,5

0,936

0,944

0,948

0,953

0,959

0,963

0,968

0,972

0,975

0,977

0,978

3

0,923

0,933

0,938

0,944

0,951

0,956

0,962

0,966

0,970

0,972

0,975

3,5

0,911

0,923

0,928

0,935

0,943

0,949

0,956

0,960

0,965

0,968

0,971

4

0,898

0,912

0,918

0,927

0,935

0,943

0,950

0,955

0,960

0,964

0,967

4,5

0,885

0,902

0,909

0,918

0,928

0,936

0,944

0,950

0,956

0,959

0,963

5

0,873

0,892

0,899

0,910

0,920

0,930

0,958

0,945

0,951

0,956

0,960

5,5

0,860

0,882

0,890

0,902

0,913

0,924

0,933

0,940

0,947

0,952

0,956

6

0,848

0,872

0,881

0,894

0,906

0,917

0,928

0,936

0,943

0,948

0,953

6,5

0,836

0,863

0,873

0,886

0,900

0,912

0,923

0,931

0,939

0,945

0,950

7

0,824

0,853

0,864

0,879

0,893

0,906

0,918

0,927

0,935

0,941

0,947

7,5

0,813

0,844

0,856

0,872

0,887

0,900

0,913

0,922

0,932

0,938

0,944

8

0,803

0,836

0,848

0,865

0,881

0,895

0,908

0,918

0,928

0,935

0,941

8,5

0,792

0,828

0,841

0,858

0,875

0,890

0,904

0,914

0,925

0,932

0,939

9

0,783

0,820

0,834

0,852

0,869

0,885

0,899

0,911

0,921

0,929

0,936

9,5

0,774

0,813

0,827

0,846

0,864

0,880

0,895

0,907

0,918

0,926

0,934

10

0,765

0,806

0,820

0,840

0,859

0,876

0,891

0,904

0,915

0,923

0,932

10,5

0,757

0,799

0,814

0,835

0,854

0,871

0,887

0,900

0,912

0,921

0,929

11

0,750

0,793

0,809

0,830

0,850

0,867

0,884

0,897

0,910

0,919

0,928

11,5

0,744

0,788

0,804

0,825

0,846

0,863

0,880

0,894

0,907

0,917

0,926

12

0,738

0,783

0,799

0,821

0,842

0,860

0,877

0,891

0,905

0,915

0,924

12,5

0,733

0,778

0,795

0,817

0,838

0,857

0,874

0,889

0,903

0,913

0,923

13

0,728

0,774

0,791

0,814

0,835

0,854

0,872

0,887

0,901

0,911

0,921

13,5

0,725

0,770

0,788

0,810

0,832

0,851

0,869

0,884

0,899

0,910

0,920

14

0,722

0,767

0,785

0,808

0,830

14,5

0,719

0,765

0,783

0,805

0,827

15

0,713

0,763

0,781

0,804

0,825

15,5

0,716

0,762

0,779

0,902

0,924

16

0,716

0,761

0,779

0,801

0,823

16,5

0,716

0,760

0,778

0,800

0,822

17

0,717

0,761

0,778

0,800

0,822

17,5

0,718

0,761

0,779

0,801

0,822

18

0,720

0,762

0,780

0,801

0,822

18,5

0,723

0,764

0,781

0,802

0,823

19

0,726

0,766

0,783

0,804

0,824

19,5

0,729

0,769

0,785

0,805

0,825

20

0,733

0,772

0,788

0,808

0,827

20,5

0,737

0,775

0,791

0,810

0,830

21

0,742

0,779

0,794

0,813

0,832

21,5

0,747

0,783

0,898

0,817

0,835

22

0,752

0,788

0,802

0,820

0,838

22,5

0,758

0,792

0,806

0,824

0,842

23

0,764

0,797

0,811

0,828

0,845

23,5

0,770

0,803

0,816

0,833

0,849

24

0,776

0,808

0,821

0,837

0,854

24,5

0,782

0,814

0,826

0,842

0,858

25

0,789

0,819

0,831

0,847

0,863

25,5

0,796

0,825

0,837

0,852

0,868

26

0,803

0,831

0,842

0,858

0,873

26,5

0,809

0,837

0,848

0,863

0,878

27

0,816

0,842

0,853

0,868

0,883

27,5

0,823

0,848

0,859

0,874

0,888

28

0,830

0,853

0,864

0,879

0,893

28,5

0,837

0,858

0,869

0,884

0,898

29

0,844

0,863

0,874

0,889

0,903

29,5

0,851

0,868

0,878

0,893

0,907

30

0,858

0,872

0,882

0,897

0,912

0,849

0,867

0,883

0,898

0,908

0,919

0,846

0,865

0,881

0,896

0,907

0,918

0,845

0,863

0,880

0,895

0,906

0,917

0,843

0,862

0,878

0,894

0,906

0,917

0,842

0,861

0,878

0,893

0,905

0,917

0,841

0,860

0,877

0,893

0,905

0,917

0,841

0,860

0,877

0,893

0,905

0,917

0,841

0,860

0,877

0,893

0,905

0,917

0,841

0,860

0,877

0,893

0,905

0,917

0,842

0,860

0,877

0,894

0,906

0,918

0,843

0,861

0,878

0,895

0,907

0,919

0,844

0,862

0,879

0,896

0,908

0,920

0,845

0,863

0,881

0,897

0,909

0,921

0,847

0,865

0,882

0,899

0,911

0,922

0,850

0,867

0,884

0,901

0,913

0,924

0,852

0,870

0,886

0,903

0,914

0,926

0,855

0,872

0,889

0,905

0,917

0,928

0,858

0,875

0,892

0,908

0,919

0,930

0,862

0,878

0,895

0,911

0,922

0,933

0,865

0,881

0,898

0,914

0,925

0,935

0,869

0,885

0,902

0,917

0,928

0,938

0,873

0,889

0,905

0,920

0,937

0,941

0,878

0,893

0,909

0,924

0,931

0,944

0,882

0,897

0,913

0,928

0,938

0,947

0,887

0,901

0,917

0,931

0,941

0,951

0,892

0,906

0,927

0,935

0,945

0,955

0,896

0,910

0,925

0,939

0,949

0,958

0,901

0,914

0,929

0,942

0,952

0,962

0,906

0,919

0,933

0,946

0,956

0,966

0,911

0,923

0,935

0,949

0,960

0,971

0,915

0,928

0,939

0,952

0,964

0,975

0,920

0,932

0,943

0,955

0,967

0,979

0,924

0,935

0,946

0,958

0,971

0,984

Р =

0,64

Абсолют-

ноедав-

Температура

i а

ление р, МПа

290

300

31 0

320

330

340

350

360

370

380

390

1

0,970

0,975

0,977

0,980

0,983

0,985

0,987

0,989

0,992

0,992

0,982

1,5

0,969

0,965

0,967

0,971

0,975

0,977

0,980

0,983

0,986

0,986

0,987

2

0,947

0,954

0,957

0,961

0,966

0,970

0,973

0,977

0,980

0,981

0,987

2,5

0,938

0,943

0,946

0,952

0,957

0,962

0,967

0,970

0,974

0,976

0,978

3

0,922

0,932

0,936

0,943

0,949

0,955

0,960

0,965

0,969

0,971

0,974

3,5

0,908

0,922

0,926

0,934

0,941

0,948

0,954

0,959

0,964

0,967

0,970

4

0,895

0,911

0,916

0,925

0,933

0,941

0,948

0,954

0,959

0,967

0,966

4,5

0,882

0,901

0,906

0,916

0,925

0,934

0,942

0,948

0,954

0,958

0,962

5

0,869

0,890

0,897

0,907

0,918

0,927

0,936

0,943

0,950

0,954

0,958

5,5

0,856

0,880

0,887

0,899

0,911

0,921

0,931

0,938

0,945

0,950

0,955

6

0,843

0,870

0,878

0,891

0,903

0,914

0,925

0,933

0,941

0,946

0,952

6,5

0,831

0,860

0,869

0,883

0,896

0,908

0,920

0,929

0,937

0,943

0,948

7

0,819

0,851

0,860

0,875

0,890

0,902

0,915

0,924

0,933

0,939

0,945

7,5

0,807

0,842

0,852

0,868

0,883

0,897

0,910

0,920

0,929

0,936

0,942

8

0,796

0,833

0,844

0,860

0,877

0,891

0,905

0,915

0,925

0,933

0,939

8,5

0,785

0,825

0,836

0,854

0,871

0,886

0,900

0,911

0,922

0,929

0,937

9

0,775

0,817

0,829

0,847

0,865

0,880

0,896

0,907

0,919

0,926

0,934

9,5

0,766

0,810

0,822

0,841

0,860

0,876

0,891

0,903

0,915

0,924

0,931

10

0,757

0,802

0,815

0,835

0,855

0,871

0,887

0,900

0,912

0,921

0,929

10,5

0,749

0,796

0,809

0,829

0,850

0,866

0,883

0,896

0,909

0,918

0,827

11

0,742

0,790

0,804

0,824

0,845

0,862

0,880

0,893

0,906

0,916

0,925

11,5

0,735

0,784

0,798

0,820

0,841

0,858

0,876

0,890

0,904

0,914

0,923

12

0,729

0,779

0,794

0,815

0,837

0,855

0,873

0,887

0,901

0,912

0,921

12,5

0,724

0,774

0,789

0,811

0,833

0,851

0,870

0,885

0,899

0,910

0,920

13

0,720

0,770

0,785

0,808

0,830

0,848

0,867

0,882

0,897

0,908

0,918

13,5

0,716

0,767

0,782

0,805

0,827

0,846

0,864

0,880

0,895

0,906

0,917

g f g f 8 У f ё f 8 f ? f 8 f 8 -г !

СпСпСпСпСпСпСпСпСп

о о о о О О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о

COCOCOCOCOCOCOCO^’^J'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ

C^Ji.^WtOH-MOtDlDC04]slQCflCnib.^WWtOtOHh-h-HOOOOOHM

-tJ<T>tOhti.a')<r>tOhti.-tJOCO-tJOhti--tJtOa')OCnOC')tOCOCnCO'--<?)COCOCO<r>'--CO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с СГ)СГ)СГ)СпСп^^С0ЬЭЬЭн-1--оОЮС0С0С0'-к]'-к]СГ)СГ)СГ)СГ)СпСпСпСпСпСпСпСГ)СГ) 0 О) ^ СГ)|— О)О^ЮУ'к]|-О1ОСлЮСпОа)[0С0СлУОЮС0ч]ч]'дС0Ю|-^

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с

'J'dNJOiaiOi^itiWWtOtOH-MOOCDiDCOCOCOCO'tJ'JslNjsI'J'jNjNj'iJs]

iDCnOCnOC^O^COWNJtO'tJ^aitONJWlDaiWOCOai^COWtOW^^sJtD

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с со ЮСОСОСО^чЗФСлСл^^ОЛ^^^н-мн-оОООЮЮЮЮЮЮЮЮЮЮО ^<?>СпОСпО^Ю^С0С0С0С0С0^ЮСпЬЭС0СпС0ОС0---к]СГ)Сп^СпСпСГ)С0ЮЬЭ

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со ОООЮЮС0СССГ)СГ)СпСпСп^^С0С0С0ЬЭЬЭЬЭЬЭ'--1— Н- Н- Н- Н- Н- Н- to to to

(D^O^O^lD^lD^lfl^O^H'.j^O'J^tOOlDCOvIsKJ'JCOlDOtO*!.

ooooooooooooooooooooooooooooooooo Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

^н-н-ООЮЮС0С0С<]СГ)СГ)СГ)СлСлСл^^^^С0С0С0С0С0С0С0С0С0С0^^

OC^tO'iJtOCOWCOCOCOJi.^Cni-Nj^O'tJCntOOtD'tJGC^C^aiai'tJCOOi-CO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со cotototOH-H-ootDtDcococo'CNjNjojajajajcncncncncncncncncncncnaja) toco^oc^H-crjtoccocoj^H-ccoO'-'JCntooco'-tja'jCnCnCnCnCna'j'-tjcooto

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

^^WWtOtOtOHHOOOtDlDtDCOCOCO'J^'JvI'J'J'tJ'J'JvI'J'JsJ'J'J

GJOO')CO^OCnOO')tOCOht^.O'-tJCOO'-tJht‘-tO<?>'-tJO')ht‘-COtOtOtOtOtOCOht‘-CnO')CO

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со

СлСл^(Ь.^ОО«СО^[ОЮн-ииОООЮЮЮЮ0ЮЮСОСОСОСОСОЮЮЮЮ

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо GO)O^CniMi.^WWCOtOtOtOMh-Mh-oOOOOOOOOOOOOOO C^OCCOtX)CjitOCOhfi.i— COhfi.1— COCT)COi--(X)CCr)hfi.COtOtOi— I— I— tOtOCOhJ^Oi

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

CONjNjaiCriCnOiOi^^^WWWtOtOtOtOtO^H-h-h-h-h-h-^^h-h-h-h-^

OCT)tO<]CO<?>CntOCOJ^H-COCntO<?>'-K]J^tOO<?>'-K]Cr)CnJ^J^COCOCOCOCOJ^CnCr)

Р =

0,65

Абсолют

Температура

i а

ное дав

ление р,

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

МПа

1

0,969

0,973

0,976

0,979

0,982

0,985

0,986

0,989

0,991

0,992

0,992

1,5

0,957

0,962

0,966

0,970

0,973

0,976

0,979

0,982

0,985

0,986

0,987

2

0,945

0,950

0,956

0,960

0,965

0,969

0,972

0,976

0,979

0,981

0,982

2,5

0,932

0,939

0,946

0,950

0,956

0,961

0,955

0,969

0,973

0,976

0,977

3

0,919

0,927

0,935

0,941

0,947

0,953

0,959

0,963

0,968

0,971

0,973

3,5

0,906

0,915

0,925

0,932

0,939

0,946

0,952

0,958

0,962

0,966

0,969

4

0,892

0,904

0,915

0,922

0,931

0,939

0,946

0,952

0,957

0,961

0,965

4,5

0,878

0,892

0,905

0,913

0,923

0,931

0,940

0,946

0,952

0,957

0,961

5

0,865

0,880

0,895

0,905

0,915

0,925

0,934

0,941

0,948

0,953

0,957

5,5

0,851

0,869

0,885

0,896

0,907

0,918

0,928

0,936

0,943

0,949

0,953

6

0,838

0,858

0,876

0,887

0,900

0,911

0,922

0,931

0,939

0,945

0,950

6,5

0,825

0,847

0,867

0,879

0,893

0,905

0,917

0,926

0,934

0,941

0,947

7

0,812

0,837

0,858

0,871

0,886

0,899

0,911

0,921

0,930

0,937

0,943

7,5

0,800

0,827

0,849

0,864

0,879

0,893

0,906

0,917

0,926

0,934

0,940

8

0,789

0,817

0,841

0,856

0,873

0,887

0,901

0,912

0,922

0,931

0,937

8,5

0,778

0,808

0,833

0,849

0,866

0,882

0,896

0,908

0,919

0,927

0,934

9

0,768

0,799

0,826

0,842

0,860

0,876

0,891

0,904

0,915

0,924

0,932

9,5

0,768

0,790

0,819

0,836

0,855

0,871

0,887

0,900

0,912

0,921

0,929

10

0,749

0,883

0,812

0,830

0,849

0,866

0,883

0,896

0,908

0,918

0,926

10,5

0,741

0,775

0,806

0,824

0,844

0,862

0,878

0,893

0,905

0,916

0,924

11

0,733

0,769

0,800

0,819

0,839

0,858

0,875

0,889

0,902

0,913

0,922

11,5

0,727

0,762

0,794

0,814

0,835

0,854

0,871

0,886

0,900

0,911

0,920

12

0,721

0,757

0,790

0,810

0,831

0,850

0,868

0,883

0,897

0,909

0,918

12,5

0,715

0,752

0,785

0,805

0,827

0,846

0,864

0,880

0,895

0,907

0,916

13

0,711

0,747

0,781

0,802

0,824

0,843

0,862

0,878

0,893

0,905

0,915

13,5

0,707

0,744

0,778

0,799

0,821

0,840

0,859

0,875

0,891

0,903

0,913

g f g f 8 У f ё f 8 f ? f 8 f 8 -г !

СпСпСпСпСпСпСпСпСп

f ё f ю f° a ? '

Сл    Сл    Сл    Сл


о о о о О О О О О О О О О О О О О О О о о о о о о о о о о о о о о

COCOCOCOCOCOCOCO^'^J'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ'-tJ

^^WWtOH-oOOC04j4]a)CflCfl^ib.WWtOtOHHOOOOOOOOOO

Oi'JCD^WOiCOOWGiXJtOCniDWOOC^OOiOOllNJCOOCOtOOOO^tO^

о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о о

"со "со "со "со "со "со "со "со "со "со "со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с

СлСлСл^С0С0ЬЭЬЭн-ООЮС0С0'-к]'-к]СГ)СГ)СпСп^^^С0С0С0С0С0С0С0С0С0^

юслослюс^^н-слсо[оа)юсо^[оа)н-сг)[осо^н-о^сл^^^сла)соо

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с СССГ)СГ)СлСл^^С0С01^|--1— ООЮЮЮС0С0ССССССГ)СГ)СГ)СГ)СГ)ССС ФЮСОСОСОО^^ЮФОСлЮ^СОСОЮ^ОФЮЮФ^СООЮСОСОЮЮ^СОСл

ооооооооооооооооооооооооооооооооо со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с "с (ССОСОч]ч]а)а1СлСл^СОУЮ[Он-|-^ООООЮЮ0ЮСОСОСОСО(С0ОЧ)

О0)н-®н-а)^сл0^ю^ю^юспн-ч;соо^спун-оюююс00[0^а)

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

О О С-0 С-0 СО СО --tj --tj СГз СГз Oi Oi нР^ нР^ СО СО I>0 I>0 I>0 l>0 I—^ I—^ н- I— Н- Н- Н- Н- I— I— I— I— I— СлОфн-О)н-СпОСпОСлОСлн-ч]СО0Сл[ОО^СлСО[Он-н-мн-[ОСО^а)СО

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со

I— Н- ООЮЮСОСОССССГ)СГ)СлСл^^^^СОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСОСО ^С^Ю|М?)|М?)|М?)^ОСлн-^СО(?)ОСООСО©^[Он-н-оОн-мСО^а)СО

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со Id со со со со со со со со tOtOtOH-H-oO(D(DCOCOCO'<]><]a)a)a)a)CnCnCnCnCnCn^^^CnCnCnCnCnCn С-0 О-l I—^ СГз I>0    I>0    СО    СО    сх?    нР^    О    СГз    1>0    сх?    СГз    СО    О    Oi    СО    I>0    i—^ ОЮЮЮОн-^СОСпС

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со со ^wcotototoi-i-ooo^ocococo'ij'ijNjNj'ijaiGGC^c^aiaiGGNjNj'tJ ОССОЮСпн-С^ЬЭСО^ОС^ЬЭЮСпЬЭЮС^ЬЭн- <?)СОССССССОЮОЬЭСО

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со со со со со со со со со со

Сл^Сл^С0С0С0[О[0мн-мОООЮЮЮЮС0С0С0С0С0С0С0С0С0С0С0С0С0С0 н- СОСпЬЭСО^н- ССОЮСпЬЭСОСпЬЭЮСГ)^!— <?)СОСГ)Сп^^СОСО^^СпСГ)-к]Ю

ооооооооооооооооооооооооооооооооо Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id Id со со со со со со со со со Id Id

СПОСлСлСя^^УУ^ЕОЕОЕОн-н-н-мОООООЮЮЮЮЮЮЮЮЮОО

COO'JWOOOJiDCntOCOCni-COC^tOOCOCniti.tOi-OtDCOCO'iJCOCOtDtDOtO

ТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТоТо

'J'iJO^G)G)C/iCnit^it^i^COCOCOtOtOtOtOH-h-h-h-h-h-h-h-oOOOh-H*h-H*

®ЮС0^ОО)[0(?)Слн-С0Слн-ЮСлС0^Ч)ч1Сл^[0н-ООЧ)ЮЧ)(?)ОО^Ю

Значения J - dp пр

°,2 p пр

Рпр

Средняя критическая

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

0,2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,3

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,4

0,615

0,619

0,623

0,626

0,628

0,630

0,632

0,633

0,634

0,635

0,5

0,805

0,816

0,826

0,834

0,839

0,844

0,848

0,851

0,854

0,856

0,6

0,955

0,971

0,985

0,998

1,011

1,022

1,032

1,040

1,045

1,048

0,7

1,078

1,100

1,124

1,145

1,162

1,178

1,190

1,199

1,203

1,207

0,8

1,175

1,207

1,239

1,264

1,285

1,300

1,313

1,322

1,332

1,340

0,9

1,256

1,300

1,335

1,365

1,386

1,403

1,417

12,49

1,440

1,450

1,0

1,327

1,375

1,420

1,455

1,479

1,500

1,515

1,530

1,541

1,551

1,1

1,380

1,438

1,485

1,528

1,552

1,573

1,591

1,606

1,616

1,631

1,2

1,433

1,500

1,550

1,600

1,625

1,645

1,666

1,682

1,690

1,710

1,3

1,463

1,545

1,602

1,657

1,684

1,709

1,731

1,746

1,758

1,779

1,4

1,492

1,590

1,654

1,713

1,742

1,772

1,795

1,810

1,825

1,847

1,5

1,510

1,620

1,690

1,757

1,791

1,824

1,848

1,867

1,884

1,906

1,6

1,527

1,649

1,726

1,800

1,839

1,875

1,900

1,923

1,943

1,964

1,7

1,544

1,670

1,754

1,834

1,876

1,917

1,943

1,969

1,991

2,012

1,8

1,560

1,690

1,782

1,867

1,913

1,958

1,985

2,014

2,038

2,060

1,9

1,575

1,708

1,808

1,896

1,944

1,993

2,022

2,054

2,079

2,100

2,0

1,590

1,725

1,833

1,924

1,975

2,027

2,059

2,093

2,119

2,140

2,1

1,604

1,743

1,854

1,947

2,003

2,057

2,092

2,126

2,153

2,176

2,2

1,617

1,761

1,876

1,971

2,031

2,086

2,125

2,160

2,187

2,212

2,3

1,631

1,779

1,897

1,994

2,059

2,116

2,157

2,193

2,222

2,249

2,4

1,644

1,797

1,919

2,018

2,087

2,145

2,190

2,227

2,256

2,285

2,5

1,658

1,815

1,940

2,041

2,115

2,175

2,223

2,260

2,290

2,321

2,6

1,672

1,830

1,958

2,061

2,137

2,198

2,249

2,288

2,318

2,350

2,7

1,685

1,845

1,976

2,081

2,159

2,221

2,275

2,316

2,347

2,379

2,8

1,699

1,860

1,994

2,101

2,180

2,245

2,302

2,344

2,375

2,407

2,9

1,712

1,875

2,012

2,121

2,202

2,268

2,328

2,372

2,404

2,436

3,0

1,726

1,890

2,030

2,140

2,224

2,291

2,354

2,400

2,432

2,465

3,1

1,740

1,904

2,046

2,157

2,243

2,311

2,376

2,423

2,455

2,489

3,2

1,754

1,918

2,062

2,175

2,261

2,331

2,397

2,446

2,478

2,512

3,3

1,767

1,932

2,078

2,192

2,280

2,350

2,419

2,469

2,502

2,536

3,4

1,781

1,946

2,094

2,210

2,298

2,370

2,440

2,492

2,525

2,559

3,5

1,795

1,960

2,110

2,227

2,317

2,390

2,462

2,515

2,548

2,583

3,6

1,808

1,974

2,125

2,243

2,333

2,407

2,480

2,535

2,568

2,603

3,7

1,822

1,988

2,140

2,259

2,349

2,424

2,498

2,556

2,588

2,624

3,8

1,835

2,002

2,155

2,275

2,365

2,440

2,517

2,576

2,609

2,644

3,9

1,849

2,016

2,170

2,291

2,381

2,457

2,535

2,597

2,629

2,665

4,0

1,862

2,030

2,186

2,306

2,397

2,474

2,553

2,617

2,649

2,685

4,1

1,875

2,044

2,201

2,321

2,413

2,490

2,569

2,634

2,667

2,703

4,2

1,889

2,058

2,216

2,336

2,429

2,506

2,586

2,651

2,685

2,721

4,3

1,902

2,073

2,230

2,351

2,444

2,523

2,602

2,669

2,702

2,740

4,4

1,916

2,087

2,245

2,366

2,460

2,539

2,619

2,686

2,720

2,758

4,5

1,929

2,101

2,260

2,381

2,476

2,555

2,635

2,703

2,738

2,776

4,6

1,942

2,115

2,274

2,395

2,491

2,570

2,651

2,719

2,754

2,793

температура Гп

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,350

0,636

0,637

0,638

0,639

0,639

0,640

0,640

0,640

0,640

0,640

0,860

0,862

0,864

0,866

0,867

0,868

0,869

0,869

0,869

0,869

1,049

1,049

1,050

1,050

1,050

1,051

1,051

1,052

1,052

1,052

1,210

1,211

1,213

1,214

1,216

1,218

1,219

1,220

1,220

1,220

1,347

1,352

1,357

1,359

1,360

1,363

1,364

1,364

1,364

1,364

1,462

1,472

1,480

1,485

1,489

1,492

1,494

1,495

1,495

1,495

1,568

1,580

1,590

1,598

1,602

1,607

1,608

1,609

1,610

1,610

1,653

1,667

1,676

1,684

1,691

1,699

1,702

1,706

1,709

1,711

1,737

1,753

1,761

1,770

1,780

1,790

1,795

1,802

1,808

1,812

1,810

1,828

1,836

1,845

1,858

1,868

1,875

1,883

1,890

1,896

1,882

1,903

1,911

1,920

1,935

1,945

1,954

1,964

1,972

1,980

1,938

1,962

1,973

1,984

1,997

2,010

2,019

2,027

2,036

2,045

1,993

2,021

2,035

2,047

2,059

2,074

2,083

2,090

2,100

2,110

2,043

2,072

2,089

2,102

2,116

2,131

2,141

2,148

2,159

2,169

2,093

2,123

2,142

2,157

2,172

2,188

2,198

2,205

2,217

2,227

2,136

2,165

2,187

2,204

2,219

2,237

2,247

2,256

2,267

2,279

2,178

2,207

2,231

2,250

2,265

2,285

2,295

2,307

2,317

2,330

2,215

2,248

2,272

2,292

2,307

2,326

2,337

2,350

2,361

2,375

2,252

2,288

2,313

2,334

2,349

2,366

2,380

2,394

2,404

2,420

2,288

2,329

2,354

2,375

2,391

2,407

2,422

2,437

2,448

2,465

2,325

2,369

2,395

2,417

2,433

2,447

2,465

2,481

2,491

2,510

2,362

2,410

2,436

2,459

2,475

2,488

2,507

2,524

2,535

2,555

2,392

2,442

2,469

2,492

2,508

2,523

2,544

2,562

2,574

2,593

2,423

2,474

2,502

2,525

2,541

2,559

2,581

2,599

2,612

2,630

2,453

2,506

2,534

2,557

2,575

2,595

2,617

2,637

2,651

2,668

2,484

2,538

2,567

2,590

2,608

2,630

2,654

2,674

2,689

2,705

2,514

2,570

2,600

2,623

2,641

2,665

2,691

2,712

2,728

2,743

2,540

2,597

2,628

2,652

2,670

2,694

2,722

2,744

2,759

2,775

2,565

2,623

2,657

2,681

2,700

2,723

2,753

2,775

2,790

2,806

2,591

2,650

2,685

2,709

2,729

2,752

2,783

2,807

2,821

2,838

2,616

2,676

2,714

2,738

2,759

2,781

2,814

2,838

2,852

2,869

2,642

2,703

2,742

2,767

2,788

2,810

2,845

2,870

2,883

2,901

2,664

2,726

2,766

2,792

2,813

2,836

2,872

2,910

2,911

2,929

2,686

2,748

2,791

2,817

2,839

2,862

2,899

2,950

2,938

2,957

2,708

2,771

2,815

2,843

2,864

2,888

2,925

2,990

2,966

2,984

2,730

2,793

2,840

2,868

2,890

2,914

2,952

3,030

2,993

3,012

2,752

2,816

2,864

2,893

2,915

2,940

2,979

3,070

3,021

3,040

2,771

2,836

2,885

2,915

2,938

2,963

3,002

3,081

3,045

3,064

2,789

2,856

2,907

2,937

2,960

2,985

3,025

3,092

3,069

3,088

2,808

2,875

2,928

2,958

2,983

3,008

3,049

3,103

3,094

3,112

2,826

2,895

2,950

2,980

3,005

3,030

3,072

3,114

3,118

3,136

2,845

2,915

2,971

3,002

3,028

3,053

3,095

3,125

3,142

3,160

2,863

2,933

2,990

3,022

3,048

3,074

3,117

3,147

3,164

3,182

Рпр

Средняя критическая

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

4,7

1,955

2,128

2,288

2,409

2,507

2,586

2,666

2,735

2,770

2,810

4,8

1,969

2,142

2,301

2,423

2,522

2,004

2,682

2,752

2,786

2,826

4,9

1,982

2,155

2,315

2,437

2,538

2,617

2,697

2,768

2,802

2,843

5,0

1,995

2,169

2,329

2,451

2,553

2,632

2,713

2,784

2,818

2,860

5,1

2,009

2,183

2,342

2,465

2,567

2,646

2,728

2,799

2,834

2,876

5,2

2,024

2,197

2,355

2,479

2,581

2,661

2,743

2,814

2,850

2,892

5,3

2,038

2,210

2,369

2,492

2,595

2,675

2,758

2,830

2,865

2,908

5,4

2,053

2,224

2,382

2,506

2,690

2,690

2,773

2,845

2,881

2,924

5,5

2,067

2,238

2,395

2,520

2,623

2,704

2,788

2,860

2,897

2,940

5,6

2,079

2,251

2,408

2,533

2,636

2,718

2,801

2,874

2,912

2,955

5,7

2,091

2,264

2,421

2,547

2,650

2,731

2,815

2,888

2,926

2,970

5,8

2,102

2,277

2,435

2,560

2,663

2,745

2,828

2,902

2,941

2,985

5,9

2,114

2,290

2,448

2,574

2,677

2,758

2,842

2,916

2,955

3,000

6,0

2,126

2,303

2,461

2,587

2,690

2,772

2,855

2,930

2,970

3,015

6,1

2,139

2,316

2,474

2,600

2,703

2,785

2,869

2,943

2,984

3,029

6,2

2,152

2,328

2,486

2,612

2,716

2,799

2,882

2,956

2,997

3,043

6,3

2,165

2,341

2,499

2,625

2,729

2,812

2,896

2,970

3,011

3,056

6,4

2,178

2,353

2,511

2,637

2,742

2,826

2,909

2,083

3,024

3,070

6,5

2,191

2,366

2,524

2,650

2,755

2,839

2,923

2,996

3,038

3,084

6,6

2,204

2,379

2,536

2,662

2,768

2,852

2,936

3,009

3,051

3,098

6,7

2,217

2,391

2,548

2,075

2,781

2,804

2,949

3,022

3,064

3,112

6,8

2,229

2,404

2,560

2,687

2,794

2,877

2,963

3,034

3,077

3,126

6,9

2,242

2,416

2,572

2,700

2,807

2,889

2,976

3,047

3,090

3,140

7,0

2,225

2,429

2,584

2,712

2,820

2,902

2,989

3,060

3,103

3,154

7,1

2,268

2,442

2,597

2,724

2,832

2,915

3,002

3,073

3,116

3,167

7,2

2,281

2,454

2,609

2,737

2,844

2,928

3,014

3,085

3,129

3,180

7,3

2,294

2,467

2,622

2,749

2,856

2,941

3,027

3,098

3,141

3,194

7,4

2,307

2,479

2,634

2,762

2,868

2,954

3,039

3,110

3,154

3,207

7,5

2,320

2,492

2,647

2,774

2,880

2,967

3,052

3,123

3,167

3,220

7,6

2,333

2,505

2,660

2,786

2,892

2,979

3,065

3,135

3,180

3,233

7,7

2,346

2,517

2,672

2,799

2,904

2,991

3,077

3,147

3,192

3,246

7,8

2,359

2,530

2,685

2,811

2,916

3,003

3,090

3,160

3,205

3,260

7,9

2,372

2,542

2,697

2,824

2,928

3,015

3,102

3,172

3,217

3,274

8,0

2,385

2,555

2,710

2,836

2,940

3,027

3,115

3,184

3,230

3,287

8,1

2,398

2,568

2,723

2,848

2,952

3,039

3,127

3,197

3,242

3,299

8,2

2,411

2,580

2,736

2,861

2,964

3,051

3,139

3,209

3,254

3,311

8,3

2,424

2,593

2,748

2,873

2,977

3,064

3,151

3,222

3,266

3,323

8,4

2,437

2,605

2,761

2,886

2,989

3,076

3,163

3,234

3,278

3,335

8,5

2,450

2,618

2,774

2,898

3,001

3,088

3,175

3,247

3,290

3,347

8,6

2,462

2,631

2,787

2,910

3,013

3,100

3,187

3,259

3,302

3,359

8,7

2,475

2,643

2,799

2,923

3,025

3,112

3,199

3,270

3,315

3,370

8,8

2,487

2,656

2,812

2,935

3,038

3,124

3,211

3,282

3,327

3,382

8,9

2,500

2,668

2,824

2,948

3,050

3,136

3,223

3,293

3,340

3,393

9,0

2,512

2,681

2,837

2,960

3,062

3,148

3,235

3,305

3,352

3,405

9,1

2,524

2,693

2,849

2,972

3,074

3,159

3,246

3,317

3,364

3,417

9,2

2,536

2,706

2,861

2,985

3,085

3,170

3,257

3,329

3,376

3,429

9,3

2,549

2,718

2,872

2,997

3,097

3,182

3,268

3,340

3,388

3,440

9,4

2,561

2,731

2,884

3,010

3,108

3,193

3,279

3,352

3,400

3,452

9,5

2,573

2,743

2,896

3,022

3,120

3,204

3,290

3,364

3,412

3,464

температура Тп

1,60

1,70

1,80

1,90

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

2,881

2,952

3,009

3,041

3,068

3,095

3,139

3,168

3,186

3,203

2,899

2,970

3,027

3,061

3,088

3,115

3,161

3,190

3,209

3,225

2,917

2,989

3,046

3,080

3,108

3,136

3,183

3,211

3,231

3,246

2,935

3,007

3,065

3,100

3,128

3,157

3,205

3,233

3,253

3,268

2,952

3,024

3,082

3,118

3,446

3,177

3,225

3,253

3,274

3,288

2,968

3,042

3,099

3,136

3,164

3,196

3,244

3,273

3,295

3,308

2,985

3,059

3,117

3,153

3,182

3,216

3,264

3,294

3,315

3,328

3,001

3,077

3,134

3,171

3,200

3,235

3,283

3,314

3,336

3,348

3,018

3,094

3,151

3,189

3,218

3,255

3,303

3,334

3,357

3,368

3,037

3,110

3,168

3,206

3,235

3,273

3,321

3,352

3,375

3,386

3,049

3,125

3,185

3,224

3,252

3,291

3,339

3,370

3,393

3,405

3,065

3,141

3,201

3,241

3,270

3,309

3,356

3,389

3,412

3,423

3,080

3,156

3,218

3,259

3,287

3,327

3,374

3,407

3,430

3,442

3,096

3,172

3,235

3,276

3,304

3,345

3,392

3,425

3,448

3,460

3,111

3,187

3,250

3,292

3,321

3,362

3,409

3,442

3,466

3,477

3,125

3,202

3,266

3,308

3,337

3,379

3,426

3,459

3,483

3,494

3,140

3,218

3,281

3,323

3,354

3,395

3,443

3,476

3,501

3,511

3,154

3,233

3,297

3,339

3,370

3,412

3,460

3,493

3,518

3,528

3,169

3,248

3,312

3,355

3,387

3,429

3,477

3,510

3,536

3,545

3,183

3,262

3,327

3,370

3,402

3,444

3,493

3,526

3,551

3,561

3,197

3,276

3,341

3,385

3,417

3,459

3,508

3,542

3,567

3,577

3,210

3,291

3,356

3,399

3,432

3,475

3,524

3,557

3,582

3,592

3,224

3,305

3,370

3,414

3,447

3,490

3,539

3,573

3,598

3,608

3,238

3,319

3,385

3,429

3,462

3,505

3,555

3,589

3,613

3,624

3,251

3,332

3,399

3,443

3,477

3,520

3,570

3,604

3,628

3,639

3,264

3,345

3,413

3,457

3,491

3,534

3,584

3,618

3,643

3,654

3,278

3,359

3,427

3,472

3,506

3,549

3,599

3,633

3,659

3,670

3,291

3,372

3,441

3,486

3,520

3,563

3,613

3,647

3,674

3,685

3,304

3,385

3,455

3,500

3,535

3,578

3,628

3,662

3,689

3,700

3,317

3,398

3,468

3,514

3,548

3,591

3,642

3,676

3,703

3,714

3,330

3,411

3,482

3,528

3,562

3,605

3,656

3,690

3,718

3,728

3,344

3,424

3,495

3,541

3,575

3,618

3,670

3,704

3,732

3,742

3,357

3,437

3,509

3,555

3,589

3,632

3,684

3,718

3,747

3,756

3,370

3,450

3,522

3,569

3,602

3,645

3,698

3,732

3,761

3,770

3,382

3,462

3,534

3,581

3,615

3,658

3,711

3,745

3,774

3,783

3,394

3,474

3,546

3,594

3,627

3,671

3,723

3,758

3,788

3,796

3,407

3,486

3,559

3,606

3,640

3,684

3,736

3,771

3,801

3,810

3,419

3,498

3,571

3,619

3,652

3,697

3,748

3,784

3,815

3,823

3,431

3,510

3,583

3,631

3,665

3,710

3,761

3,797

3,828

3,836

3,443

3,523

3,595

3,643

3,677

3,722

3,773

3,810

3,840

3,849

3,456

3,535

3,607

3,655

3,690

3,734

3,786

3,823

3,853

3,862

3,468

3,548

3,619

3,666

3,702

3,746

3,798

3,835

3,865

3,875

3,481

3,560

3,631

3,678

3,715

3,758

3,811

3,848

3,878

3,888

3,493

3,573

3,643

3,690

3,727

3,770

3,423

3,861

3,890

3,901

3,505

3,585

3,655

3,702

3,739

3,782

3,835

3,873

3,902

3,913

3,517

3,597

3,667

3,714

3,750

3,794

3,847

3,885

3,915

3,925

3,530

3,608

3,678

3,725

3,762

3,806

3,859

3,897

3,927

3,938

3,542

3,620

3,690

3,737

3,773

3,818

3,871

3,909

3,940

3,950

3,554

3,632

3,702

3,749

3,785

3,830

3,883

3,921

3,952

3,962

Рпр

Средняя критическая

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

9,6

2,585

2,755

2,908

3,034

3,131

3,216

3,302

3,376

3,424

3,475

9,7

2,597

2,767

2,919

3,045

3,142

3,228

3,314

3,388

3,435

3,487

9,8

2,610

2,780

2,931

3,057

3,153

3,239

3,326

3,399

3,447

3,498

9,9

2,622

2,792

2,942

3,068

3,164

3,251

3,338

3,411

3,458

3,510

10,0

2,634

2,804

2,954

3,080

3,175

3,263

3,350

3,423

3,470

3,521

10,1

2,646

2,816

2,966

3,092

3,187

3,274

3,361

3,434

3,482

3,532

10,2

2,658

2,828

2,978

3,103

3,199

3,286

3,372

3,446

3,494

3,544

10,3

2,671

2,840

2,989

3,115

3,211

3,297

3,382

3,457

3,506

3,555

10,4

2,683

2,852

3,001

3,126

3,223

3,309

3,393

3,469

3,518

3,567

10,5

2,695

2,864

3,013

3,138

3,235

3,320

3,404

3,480

3,530

3,578

10,6

2,707

2,876

3,025

3,150

3,246

3,332

3,416

3,492

3,541

3,588

10,7

2,719

2,888

3,037

3,161

3,258

3,343

3,428

3,504

3,552

3,598

10,8

2,732

2,900

3,048

3,173

3,269

3,355

3,440

3,515

3,562

3,609

10,9

2,744

2,912

3,060

3,184

3,281

3,366

3,452

3,527

3,573

3,619

11,0

2,756

2,924

3,072

3,196

3,292

3,378

3,464

3,539

3,584

3,629

11,1

2,768

2,936

3,084

3,208

3,304

3,389

3,475

3,551

3,595

3,639

11,2

2,780

2,948

3,096

3,220

3,315

3,401

3,486

3,562

3,605

3,650

11,3

2,793

2,960

3,108

3,231

3,327

3,412

3,497

3,574

3,616

3,660

11,4

2,805

2,972

3,120

3,243

3,338

3,424

3,508

3,585

3,626

3,671

11,5

2,817

2,984

3,132

3,255

3,350

3,435

3,519

3,597

3,637

3,681

11,6

2,829

2,996

3,144

3,267

3,361

3,446

3,529

3,607

3,648

3,692

11,7

2,841

3,008

3,156

3,279

3,373

3,456

3,540

3,617

3,658

3,702

11,8

2,854

3,020

3,168

3,290

3,384

3,467

3,550

3,628

3,669

3,713

11,9

2,866

3,032

3,180

3,302

3,396

3,477

3,561

3,638

3,679

3,723

12,0

2,878

3,044

3,192

3,314

3,407

3,488

3,571

3,648

3,690

3,734

П Р И Л О Ж Е Н И Е IV Т а б л и ц а 1

Перевод дюймов и 16-х долей дюйма в миллиметры

Дюй

0

1/16

1/8

3/16

1/4

5/16

3/8

7/16

мы

м

м

0

0,000

1,587

3,175

4,762

6,350

7,937

9,525

11,112

1

25,400

25,987

28,574

30,162

31,749

33,337

34,924

36,512

2

50,799

52,387

53,974

55,561

57,149

58,736

60,324

61,911

3

76,199

77,786

79,374

80,961

82,549

84,136

85,732

87,311

4

101,60

103,19

104,77

106,36

107,95

109,54

111,12

112,71

5

127,00

128,59

130,17

131,76

133,35

134,94

136,52

138,11

6

152,40

153,98

155,57

157,16

158,75

160,33

161,92

163,51

7

177,80

179,38

180,97

182,56

184,15

185,73

187,32

188,91

8

203,20

204,78

206,37

207,96

209,55

211,13

212,72

214,31

9

228,60

230,18

231,77

233,36

234,95

236,53

238,12

239,71

10

254,00

255,58

257,17

258,76

260,35

261,93

263,52

265,11

11

279,39

280,98

282,57

284,16

285,74

287,33

288,92

290,51

12

304,79

306,38

307,97

309,56

311,14

312,73

314,32

315,91

13

330,19

331,78

333,37

334,96

336,54

338,13

339,72

341,31

СО СО I>0 I>0 I>0 I>0 I—^ I—^ I—^ I—^ СО СГз СО I—^ (?>СГ)^|— с?)СГ)С01— СОСОСОЬЭ tO '"+J tO О)    Cn    Cn (О    QQ

СО rfb> О ~С СО "tO Oi h'*J w ю to ю о tOtOtOOOOOOOOCOtOtOO

COCOtOtOtOtOH-    I—    I—    I—    (О    СГ)    СО    н-

^ tO СО СО to -с to    О)    >—    Сл    ^    ~0    Q,

"rf^ О О) "to СО "rf*. О    О)    "to    со    со    со    со    со

С0С0С0С0С0С0С0С0С0ЮСГ)СТ)СС

cowtotototOH-h-h-h-^oi^H-J^tOtOCT)J^i— <?)СГ)^|— tOCT)i— Сл О Сл Ю Ю W СО to Nj 0 Q QJ "о O') "to CO rfb> "о Ol'tO co'^ Nj 4] "J 4]

О) О Cn tO tO

O) to CO ^


COCOtOtOtOtOH-h-h-h-0O)i^H-

^[0 0ч1^ююч]^[0сл(0^0

Ю W CO W Nj СО О) H- О) О    Q3    0

"to CO "rfb. "o O) "to CO    О Q ^ ^ ^ 0-1

^^^Сла1СлСлСлСпСпС0ЮЮО

WCOCOtOtOtOH-h-h-^!?i4jJi.tO ^tOONJ^tO0NJ^tOQH-O)O

О Cn О    tO CO CO CO nJ tO "qq    7-4

CO "rfb. "o O) "to CO "rfb. "o O) "to CO CO CO CO С0С0С0С0С0С0С0С0С0н^СГ)СГ)СС

COWWtOtOtOtO^^H-04]^tO OitOONJCntOO'J^tOCOW'JtO tO    O')    Cn    to    CO    0^

"rfb. "o O') "to CO "o O) "to CO to to to to totototototototototoco^^c^

COCOCOtOtOK, tOH-^h-h-NjjxtO ^tOONJCn^ONJ^tOO^tOCO

^ CO CO -к] to ! "o O') "to CO    -

О) О Cn O') "to CO "rfb.


* > § s

E не


tOCO-KJCT)CnJ^COtOi

со

CO

со

со

со

CO

CO

CO

CO

CO

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

н

СП

S

н

СП

ч

Й

со

со

о

CO

<?>

со

о

со

-к]

<?>

•с

-к]

со

СГ)

-к]

-k]

Cn

-k]

O')

-к]

Cn

CO

-k]

CO

-k]

CO

to

-k]

to

-к]

о

-к]

о

о

СГ)

со

<?>

СГ)

-к]

<?>

СГ)

СГ)

со

СГ)

Сп

СГ)

СГ)

Сп

СГ)

со

со

СГ)

ьз

ьз

СГ)

о

Сп

<?>

ю

Сп

со

со

Сп

•с

СГ)

Сп

СГ)

Сп

CD

о

со

CO

со

со

со

CO

CO

CO

CO

CO

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

<?>

О

со

CO

<?>

-k]

со

со

СГ)

со

•с

СГ)

со

СГ)

Сп

CO

Cn

CO

CO

CO

CO

ьз

CO

to

to

CO

CO

о

о

-к]

<?>

о

-к]

-к]

<?>

•с

СГ)

ю

•с

Сп

со

-к]

со

-к]

со

-к]

•с

ьз

Сп

-к]

-к]

о

ьз

СГ)

<?>

СГ)

•с

ю

СГ)

СГ)

-к]

СГ)

Сп

СГ)

СГ)

о

Q)

Нн

со

CO

со

со

со

CO

CO

CO

CO

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

<?>

•с

•с

<?>

CD

CD

<?>

Сп

Сп

<?>

со

<?>

со

ьз

<?>

ьз

<?>

о

CO

<?>

<?>

CO

CO

CO

CO

-k]

-k]

со

со

СГ)

со

Сп

Сп

со

со

со

со

ьз

со

со

ьз

со

о

-к]

<?>

о

-к]

со

о

-к]

СГ)

<?>

•с

Сп

со

-к]

•с

-к]

со

СГ)

-к]

ьз

•с

со

со

о

со

со

CO

CO

CO

CO

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

о

N3

Сп

о

?

о

о

со

ю

ю

<?>

со

о

<?>

CD

<?>

<?>

Cn

CO

<?>

-k]

<?>

CO

-k]

<?>

to

CD

<?>

Сп

<?>

о

со

<?>

со

со

со

со

-к]

со

со

СГ)

ьз

со

Сп

со

о

со

ьз

со

со

-к]

со

о

СГ)

•с

<?>

Сп

-к]

со

со

-к]

-к]

ьз

-к]

СГ)

о

ю

о

CO

CO

CO

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

О

CD

<?>

о

Cn

-k]

о

Сп

о

со

о

ьз

ьз

о

о

<?>

<?>

<?>

<?>

CO

CO

<?>

-k]

-k]

<?>

CD

CD

ю

Сп

Сп

ю

ю

со

со

<?>

ьз

со

<?>

to

<?>

о

со

<?>

о

со

•с

со

со

СГ)

-к]

со

Сп

Сп

со

со

со

ьз

со

ьз

о

со

о

<?>

-к]

<?>

•с

о

о

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

о

ьз

о

ю

о

о

•с

<?>

о

СГ)

-к]

о

Cn

Cn

о

о

CO

CO

о

to

to

о

о

о

о

<?>

со

ю

ю

•с

со

ю

СГ)

•с

ю

Сп

СГ)

<?>

Сп

<?>

со

Сп

ьз

со

<?>

<?>

о

о

со

со

<?>

со

•с

•с

со

СГ)

Сп

со

Сп

со

ьз

ьз

о

CO

со

со

со

со

со

со

со

со

со

со

G>

nJ

Cn

Cn

?

со

ьз

to

о

<?>

о

<?>

CO

о

CO

-к]

о

-k]

Cn

о

СГ)

о

Сп

со

о

ьз

о

со

о

ьз

о

о

ю

<?>

ю

<?>

со

со

<?>

•с

СГ)

<?>

СГ)

Сп

<?>

Сп

со

ю

ьз

<?>

со

о

<?>

со

ю

о

-к]

со

<?>

Сп

о

со

со

со

со

со

со

N3

О

Cn

to

со

со

•с

ьз

G>

Cn

о

CO

<?>

to

-k]

CD

о

о

ю

со

о

со

ьз

о

-к]

о

СГ)

о

о

ю

о

со

со

о

ьз

•с

о

Сп

о

о

ю

ю

ьз

ю

со

ю

СГ)

ю

<?>

Сп

-к]

<?>

Сп

ю

со

со

CD

о

со

со

со

со

N3

CO

<?>

ьз

ьз

со

ьз

•с

ьз

о

СГ)

<?>

Cn

CO

-k]

CO

CD

Cn

о

CO

CO

ьз

-к]

G>

о

о

ю

со

о

со

о

•с

о

о

Сп

со

о

СГ)

о

со

Сп

о

ьз

со

о

ю

<?>

ю

<?>

со

•с

ю

•с

СГ)

<?>

СГ)

со

о

со

со

со

to

<?>

ьз

со

со

ьз

ьз

-к]

ьз

СГ)

ьз

о

Cn

to

CO

CO

-k]

to

G>

о

?

<?>

со

со

to

-к]

Сп

о

о

ю

ьз

о

со

о

СГ)

<?>

о

Сп

со

о

СГ)

о

со

Сп

о

ьз

со

о

со

<?>

<?>

со

СГ)

ю

•с

о

о

Дюй

0

1/16

1/8

3/16

1/4

5/16

3/8

7/16

мы

мм

14

355,59

357,18

358,77

360,36

361,94

363,53

365,12

366,71

15

380,99

382,58

384,17

385,76

387,34

388,93

390,52

392,11

16

406,39

407,98

409,57

411,16

412,74

414,33

415,92

417,50

17

431,79

433,38

434,97

436,55

438,14

439,73

441,32

442,90

18

457,19

458,78

460,37

461,95

463,54

465,13

466,72

468,30

19

482,59

484,18

485,77

487,35

488,94

490,53

492,12

493,70

20

507,99

509,58

511,17

512,75

514,34

515,93

517,52

519,10

21

533,39

534,98

536,57

538,15

539,74

541,33

542,92

544,50

22

558,79

560,38

561,96

563,55

565,14

566,73

568,31

569,90

23

584,19

585,78

587,36

588,95

590,54

592,13

593,71

595,30

24

609,59

611,18

612,76

614,35

615,94

617,53

619,11

620,70

25

634,99

636,58

638,16

639,75

641,34

642,93

644,51

646,10

26

660,39

661,98

663,56

665,15

666,74

668,33

669,91

671,50

27

685,79

687,38

688,96

690,55

692,14

693,72

695,31

696,90

28

711,19

712,77

714,36

715,95

717,54

719,12

720,71

722,30

29

736,59

738,17

739,76

741,35

742,94

744,52

746,11

747,70

30

761,99

763,57

765,16

766,75

768,34

769,92

771,51

773,10

31

787,39

788,97

790,56

792,15

793,74

795,32

796,91

798,50

32

812,79

814,37

815,96

817,55

819,14

820,72

822,31

823,90

33

838,18

839,77

841,36

842,95

844,53

846,12

847,71

849,30

34

863,58

865,17

866,76

868,35

869,93

871,52

873,11

874,70

35

888,98

890,57

892,16

893,75

895,33

896,92

898,51

900,10

36

914,38

915,97

917,56

919,15

920,73

922,32

923,91

925,50

37

939,78

941,37

942,96

944,55

946,13

947,72

949,31

950,90

38

965,18

966,77

968,36

969,94

971,53

973,12

974,71

976,29

39

990,58

992,17

993,76

995,34

996,93

998,52

1000,1

1001,7

40

1016,0

1017,6

1019,2

1020,8

1022,3

1023,9

1025,5

1027,1

41

1041,4

1043,0

1044,6

1046,2

1047,7

1049,3

1050,9

1052,5

42

1066,8

1068,4

1070,0

1071,6

1073,1

1074,7

1076,3

1077,9

43

1092,2

1093,8

1095,4

1097,0

1098,5

1100,1

1101,7

1103,3

44

1117,6

1119,2

1120,8

1122,4

1123,9

1125,5

1127,1

1128,7

45

1143,0

1144,6

1146,2

1147,8

1149,3

1150,9

1152,5

1154,1

46

1168,4

1170,0

1171,6

1173,2

1174,7

1176,3

1177,9

1179,5

47

1193,8

1195,4

1197,0

1198,6

1200,1

1201,7

1203,3

1204,9

48

1219,2

1220,8

1222,4

1224,0

1225,5

1227,1

1228,7

1230,3

49

1244,6

1246,2

1247,8

1249,4

1250,9

1252,5

1254,1

1255,7

50

1270,0

1271,6

1273,2

1274,8

1276,3

1277,9

1279,5

1281,1

1/2

9/16

5/8

11/16

3/4

13/16

7/8

15/16

Дюй

мм

мы

368,29

369,88

371,47

373,06

374,64

376,23

377,82

379,41

14

393,69

395,28

396,87

398,46

400,04

401,63

403,22

404,81

15

419,09

420,68

422,27

423,85

425,44

427,03

428,62

430,20

16

444,49

446,08

447,67

449,25

450,84

452,43

454,02

455,66

17

469,89

471,48

473,07

474,65

476,24

477,83

479,42

481,00

18

495,29

496,88

498,47

500,05

501,64

503,23

504,82

506,40

19

520,69

522,28

523,87

525,45

527,04

528,63

530,22

531,80

20

546,09

547,68

549,27

550,85

552,44

554,03

555,61

557,20

21

571,49

573,08

574,66

576,25

577,84

579,43

581,01

582,60

22

596,89

598,48

600,06

601,65

603,24

604,83

606,41

608,00

23

622,29

623,88

625,46

627,05

628,64

630,24

631,81

433,40

24

647,69

649,28

650,86

652,45

654,04

655,63

657,21

658,80

25

673,09

674,68

676,26

677,85

679,44

681,03

682,61

684,20

26

698,49

700,07

701,66

703,25

704,84

706,42

708,01

709,60

27

723,89

725,47

727,06

728,65

730,24

731,82

733,41

735,00

28

749,29

750,87

752,46

754,05

755,64

757,22

758,81

760,40

29

774,69

776,27

777,86

779,45

781,04

782,62

784,21

785,80

30

800,09

801,67

803,26

804,85

806,44

808,02

809,61

811,20

31

825,49

827,07

828,66

830,25

831,83

833,42

835,01

836,60

32

850,88

852,47

854,06

855,65

857,23

858,82

869,41

862,00

33

876,28

877,87

879,46

881,05

882,63

884,22

885,81

887,40

34

901,68

903,27

904,86

906,45

908,03

909,62

911,21

912,80

35

927,08

928,67

930,26

931,85

933,43

935,02

936,61

938,20

36

952,48

954,07

955,66

957,25

958,83

960,42

962,01

963,60

37

977,88

979,47

981,06

982,64

984,23

985,82

987,41

988,99

38

1003,3

1004,9

1006,5

1008,1

1009,6

1011,2

1012,8

1014,4

39

1028,7

1030,3

1031,9

1033,5

1035,0

1036,6

1038,2

1039,8

40

1054,1

1055,7

1057,3

1058,9

1060,4

1062,0

1063,6

1065,2

41

1079,5

1081,1

1082,7

1084,3

1085,8

1087,4

1089,0

1090,6

42

1104,9

1106,5

1108,1

1109,7

1111,2

1112,8

1114,4

1116,0

43

1130,3

1131,9

1133,5

1135,1

1136,6

1138,2

1139,8

1141,4

44

1155,7

1157,3

1158,9

1160,5

1162,0

1163,6

1165,2

1166,8

45

1181,1

1182,7

1184,3

1185,9

1187,4

1189,0

1190,6

1192,2

46

1206,5

1208,1

1209,7

1211,3

1212,8

1214,4

1216,0

1217,6

47

1231,9

1233,5

1235,1

1236,7

1238,2

1239,8

1241,4

1243,0

48

1257,3

1258,9

1260,5

1262,1

1263,6

1265,2

1266,8

1268,4

49

1282,7

1284,3

1285,9

1287,5

1289,0

1290,6

1292,2

1293,8

50

Перевод фунтов на баррель в килограммы на кубический метр

Фунт/

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Фунт/

баррель

кг/м3

баррель

0

0,000

2,853

5,706

8,559

11,412

14,265

17,118

19,971

22,824

25,677

0

10

28,530

31,383

34,236

37,089

39,942

42,795

45,648

48,501

51,354

54,207

10

20

57,060

59,913

62,766

65,619

68,472

71,325

74,178

77,031

79,884

82,737

20

30

85,590

88,443

91,296

94,149

97,002

99,855

102,708

105,561

108,414

111,267

30

40

114,120

116,973

119,826

122,679

125,532

128,385

131,238

134,091

136,944

139,797

40

50

142,651

145,504

148,357

151,210

154,063

156,916

159,769

162,622

165,475

168,328

50

60

171,181

174,034

176,887

179,940

182,593

185,446

188,299

191,152

194,005

196,858

60

70

199,711

202,564

205,417

208,270

211,123

213,976

216,829

219,682

222,535

225,388

70

80

228,241

231,094

233,947

236,800

239,653

242,506

245,359

248,212

251,065

253,918

80

90

256,771

259,624

262,477

265,330

268,183

271,036

273,889

276,742

279,595

282,448

90

100

285,301

288,154

291,007

293,860

296,713

299,566

302,419

305,272

308,125

310,978

100

Т а б л и ц а 3

Перевод фунтов на квадратный фут в ньютоны на квадратный метр

Фунт/

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Фунт/

фут2

Н/м2

фут2

0

0,000

47,880

95,761

143,641

191,521

239,401

287,282

335,162

383,042

430,922

0

10

478,803

526,683

574,563

622,443

670,324

718,204

766,084

813,964

861,845

909,725

10

20

957,605

1005,485

1053,366

1101,246

1149,126

1197,007

1244,887

1292,767

1340,647

1388,528

20

30

1436,408

1484,288

1532,168

1580,049

1627,929

1675,809

1723,689

1771,570

1819,450

1867,330

30

40

1915,210

1963,091

2010,971

2058,851

2106,731

2154,612

2202,492

2250,372

2298,252

2346,133

40

50

2394,013

2441,893

2489,774

2537,654

2585,534

2633,414

2681,295

2729,175

2777,055

2824,935

50

60

2872,816

2920,696

2968,576

3016,456

3064,337

3112,217

3160,097

3207,977

3255,858

3303,738

60

70

3351,618

3399,498

3447,379

3495,259

3543,139

3591,019

3638,900

3686,780

3734,660

3782,541

70

80

3830,421

3878,301

3926,181

3974,062

4021,942

4069,822

4117,702

4165,583

4213,463

4261,343

80

90

4309,223

4357,104

4404,984

4452,864

4500,744

4548,625

4596,505

4644,385

4692,265

4740,146

90

Баррели

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Баррели

м3

0

0,15899

0,31798

0,47696

0,63595

0,79494

0,95393

1,11292

1,27190

1,43089

0

10

1,58988

1,74887

1,90786

2,06684

2,22583

2,38482

2,54381

2,70280

2,86178

3,02077

10

20

3,17976

3,33875

3,49774

3,65672

3,81571

3,97470

4,13369

4,29268

4,45166

4,61065

20

30

4,76964

4,92863

5,08762

5,24660

5,40559

5,56458

5,72357

5,88256

6,04154

6,20053

30

40

6,35952

6,51851

6,67750

6,83648

6,99547

7,15446

7,31345

7,47244

7,63142

7,79041

40

50

7,94940

8,10839

8,26738

8,42636

8,58535

8,74434

8,90333

9,06232

9,22130

9,38029

50

60

9,53928

9,69827

9,85726

10,01624

10,17523

10,33422

10,49321

10,65220

10,81118

10,97017

60

70

11,12916

11,28815

11,44714

11,60612

11,76511

11,92410

12,08309

12,24208

12,40106

12,56005

70

80

12,71904

12,87803

13,03702

13,19600

13,35499

13,51398

13,67297

13,83196

13,99094

14,14993

80

90

14,30892

14,46791

14,62690

14,78588

14,94487

15,10386

15,26285

15,42184

15,58082

15,73981

90

Т а б л и ц а 5

Перевод фунтов на квадратный дюйм в килопаскали

Фунт/

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Фунт/

~ 2 дюйм2

кПа

~ 2 дюйм2

0

0,000

6,895

13,790

20,684

27,579

34,474

41,369

48,263

55,158

62,053

0

10

68,948

75,842

82,737

89,632

96,527

103,421

110,316

117,211

124,106

131,000

10

20

137,895

144,790

151,685

158,579

165,474

172,369

179,264

186,158

193,053

199,948

20

30

206,843

213,737

220,632

227,527

234,422

241,316

248,211

255,106

262,001

268,896

30

40

275,790

282,685

289,580

296,475

303,369

310,264

317,159

324,054

330,948

337,843

40

50

344,738

351,633

358,527

365,422

372,317

379,212

386,106

393,001

399,896

406,791

50

60

413,685

420,580

427,475

434,370

441,264

448,159

455,054

461,949

468,843

475,738

60

70

482,633

489,528

496,423

503,317

510,312

517,107

524,002

530,896

537,791

544,686

70

80

551,581

558,475

565,370

572,265

579,160

586,054

592,949

599,844

606,739

613,633

80

90

620,528

627,423

634,318

641,212

648,107

655,002

661,897

668,791

675,686

682,581

90

ПРИЛОЖЕНИЯ

e e a a ё U 65 a 6 1. a 5 1 OEe A a ^Oeeu 15ёё1ба

В расчетах распределения давления при упругом режиме и температуры за счет теплопроводности в прямолинейных пластах, в кровле и подошве пластов по схеме Лове-рье, а также при математическом описании модели слоистонеоднородного пласта используют интеграл вероятностей

,/П пу n!(2n +1) Значения erf(x), определенные численным путем, приведены в табл. 1.

Т а б л и ц а 1

x

erf(x)

x

erf(x)

x

erf(x)

x

erf(x)

0,00

0,00000

0,25

0,2763

0,50

0,5205

0,75

0,7113

0,01

0,01128

0,26

0,2869

0,51

0,5292

0,76

0,7175

0,02

0,02256

0,27

0,2974

0,52

0,5379

0,77

0,7238

0,03

0,03384

0,28

0,3079

0,53

0,5465

0,78

0,7300

0,04

0,04511

0,29

0,3183

0,54

0,5549

0,79

0,7361

0,05

0,05637

0,30

0,3286

0,55

0,5633

0,80

0,7421

0,06

0,06762

0,31

0,3389

0,56

0,5716

0,81

0,7480

0,07

0,07886

0,32

0,3491

0,57

0,5798

0,82

0,7538

0,08

0,09008

0,33

0,3593

0,58

0,5879

0,83

0,7595

0,09

0,1013

0,34

0,3694

0,59

0,5959

0,84

0,7651

0,10

0,1125

0,35

0,3794

0,60

0,6039

0,85

0,7707

0,11

0,1236

0,36

0,3893

0,61

0,6117

0,86

0,7761

0,12

0,1348

0,37

0,3992

0,62

0,6194

0,87

0,7814

0,13

0,1459

0,38

0,4090

0,63

0,6270

0,88

0,7867

0,14

0,1569

0,39

0,4189

0,64

0,6346

0,89

0,7918

0,15

0,1680

0,40

0,4284

0,65

0,6420

0,90

0,7969

x

erf(x)

x

erf(x)

x

erf(x)

x

erf(x)

0,16

0,1790

0,41

0,4380

0,66

0,6494

0,91

0,8019

0,17

0,1900

0,42

0,4475

0,67

0,6566

0,92

0,8068

0,18

0,2009

0,43

0,4569

0,68

0,6638

0,93

0,8116

0,19

0,2118

0,44

0,4662

0,69

0,6708

0,94

0,8163

0,20

0,2227

0,45

0,4755

0,70

0,6778

0,95

0,8209

0,21

0,2335

0,46

0,4847

0,71

0,6847

0,96

0,8254

0,22

0,2443

0,47

0,4937

0,72

0,6914

0,97

0,8299

0,23

0,2550

0,48

0,5027

0,73

0,6981

0,98

0,8342

0,24

0,2657

0,49

0,5117

0,74

0,7047

0,99

0,8385

1,00

0,8427

1,25

0,9229

1,50

0,9661

1,75

0,9867

1,01

0,8464

1,26

0,9252

1,51

0,9673

1,76

0,9872

1,02

0,8508

1,27

0,9235

1,52

0,9684

1,77

0,9877

1,03

0,8548

1,28

0,9297

1,53

0,9695

1,78

0,9872

1,04

0,8586

1,29

0,9319

1,54

0,9706

1,79

0,9886

1,05

0,8624

1,30

0,9340

1,55

0,9716

1,80

0,9891

1,06

0,8661

1,31

0,9361

1,56

0,9726

1,81

0,9895

1,07

0,8698

1,32

0,9381

1,57

0,9736

1,82

0,9899

1,08

0,8733

1,33

0,9400

1,58

0,9745

1,83

0,9903

1,09

0,8768

1,34

0,9419

1,59

0,9755

1,84

0,9907

1,10

0,8802

1,35

0,9438

1,60

0,9763

1,85

0,9911

1,11

0,8835

1,36

0,9456

1,61

0,9772

1,86

0,9915

1,12

0,8868

1,37

0,9473

1,62

0,9780

1,87

0,9918

1,13

0,8900

1,38

0,9490

1,63

0,9788

1,88

0,9922

1,14

0,8931

1,39

0,9507

1,64

0,9796

1,89

0,9925

1,15

0,8961

1,40

0,9523

1,65

0,9804

1,90

0,9928

1,16

0,8991

1,41

0,9539

1,66

0,9811

1,91

0,9931

1,17

0,9020

1,42

0,9538

1,67

0,9818

1,92

0,9934

1,18

0,9048

1,43

0,9569

1,68

0,9825

1,93

0,9937

1,19

0,9076

1,44

0,9583

1,69

0,9082

1,94

0,9940

1,20

0,9103

1,45

0,9597

1,70

0,9838

1,95

0,9942

1,21

0,9130

1,46

0,9611

1,71

0,9844

1,96

0,9944

1,22

0,9155

1,47

0,9624

1,72

0,9850

1,97

0,9950

1,23

0,9185

1,48

0,9637

1,73

0,9856

1,98

0,9950

1,24

0,9205

1,49

0,9649

1,74

0,9861

1,99

0,9950

e e а а e U 65 а О 2. а 5 i OEeAa U5 Au e e a AaAi6a U5 Au 1 15 a n a u

Расчет распределения давления в бесконечном пласте в случае притока жидкости к точечному стоку при упругом режиме производится по формуле (II. 132), в которую входит интегральная показательная функция - Ei (—Kx). Эта функция, как и erf(x), не выражается через конечное число алгебраических функций. Значения функции — Ei(—Kx) приведены в табл. 2.

Т а б л и ц а 2

x

Ei (—Kx)

x

Ei (—Kx)

x

— Ei (—Kx)

0,00

0,26

1,0139

0,52

0,5362

0,01

4,0379

0,27

0,9849

0,53

0,5250

0,02

3,3547

0,28

0,9573

0,54

0,5140

x

- Ei (-Kx)

x

- Ei (-Kx)

x

- Ei (-Kx)

0,03

2,9591

0,29

0,9309

0,55

0,5034

0,04

2,6813

0,30

0,9057

0,56

0,4930

0,05

2,4679

0,31

0,8815

0,57

0,4830

0,06

2,2953

0,32

0,8583

0,58

0,4732

0,07

2,1508

0,33

0,8361

0,59

0,4636

0,08

2,0269

0,34

0,8147

0,60

0,4544

0,09

1,9187

0,35

0,7942

0,61

0,4454

0,10

1,8229

0,36

0,7745

0,62

0,4366

0,11

1,7371

0,37

0,7554

0,63

0,4380

0,12

1,6595

0,38

0,7371

0,64

0,4197

0,13

1,5889

0,39

0,7194

0,65

0,4115

0,14

1,5241

0,40

0,7024

0,66

0,4036

0,15

1,4645

0,41

0,6859

0,67

0,3959

0,16

1,4092

0,42

0,6700

0,68

0,3883

0,17

1,3578

0,43

0,6546

0,69

0,3810

0,18

1,3098

0,44

0,6397

0,70

0,3738

0,19

1,2649

0,45

0,6253

0,71

0,3668

0,20

1,2227

0,46

0,6114

0,72

0,3599

0,21

1,1829

0,47

0,5979

0,73

0,3532

0,22

1,1424

0,48

0,5848

0,74

0,3467

0,23

1,1099

0,49

0,5721

0,75

0,3403

0,24

1,0762

0,50

0,5598

0,76

0,3341

0,25

1,0443

0,51

0,5478

0,77

0,3280

0,78

0,3221

1,00

0,2194

3,2

0,01013

0,79

0,3163

1,10

0,1860

3,3

0,008932

0,80

0,3106

1,20

0,1584

3,4

0,00789

0,81

0,3050

1,3

0,1355

3,5

0,00697

0,82

0,2996

1,4

0,1162

3,6

0,00616

0,83

0,2943

1,5

0,1000

3,7

0,005448

0,84

0,2891

1,6

0,08631

3,8

0,004820

0,85

0,2840

1,7

0,07465

3,9

0,004267

0,86

0,2790

1,8

0,06471

4,0

0,003779

0,87

0,2742

1,9

0,05620

4,1

0,003349

0,88

0,2694

2,0

0,04890

4,2

0,002969

0,89

0,2647

2,1

0,04261

4,3

0,002633

0,90

0,2602

2,2

0,03719

4,4

0,002336

0,91

0,2557

2,3

0,03250

4,5

0,002073

0,92

0,2513

2,4

0,02844

4,6

0,001841

0,93

0,2470

2,5

0,02491

4,7

0,001635

0,94

0,2429

2,6

0,02185

4,8

0,001453

0,95

0,2387

2,7

0,01918

4,9

0,001291

0,96

0,2347

2,8

0,01686

5,0

0,001148

0,97

0,2308

2,9

0,01482

6,0

0,00036

0,98

0,2269

3,0

0,01304

7,0

0,000116

0,99

0,2231

3,1

0,01149

8,0

0,00004

e e a а ё U 65 a 6 3. e 60 65 a 6 aANAo a ё e e a 1 ё a 6 U a N а ё ё i a a a А6ё а ё 5 6o 5 ё Её e а Аё iA а ё a ?AU a 5 6 а ё 5 6o 5 ё Её eANa 1ёА

Распределение давления в случае притока жидкости к скважине конечного радиуса из бесконечного пласта при упругом режиме с постоянным дебитом q рассчитывается по

формуле (III.15), получаемой на основании формулы (III.14). Исходным для получения этой формулы является дифференциальное уравнение упругого режима (III. 11) с граничным и начальным условиями (III. 12). Для решения указанного дифференциального уравнения используется преобразование давления по Лапласу, определяемое формулой (III. 13).

Функция f(p, т), определяемая формулой (III.4), также удовлетворяет уравнению теплопроводности. При этом получаем следующую постановку задачи для определения f(p, т):

0

где s - некоторый параметр.

Умножим левую и правую части дифференциального уравнения (3.1) на A-ST и проинтегрируем его от 0 до f. Получим

ff-STdT + - f— e-stdx = f—e-STdx.    (3.3)

0 dp2 p 0 dp 0 dT

Для первого и второго    членов,    входящих в    правую    часть

(3.3), имеем следующие выражения:

rf e-STdx = — f f e-STdx = —;

0 dT 0 0

Первый член в правой части выражения (3.5) равен нулю, так как при т = 0 в соответствии с начальным условием (3.1) f = 0.

Из граничного условия (3.1) при р = 1 получаем, применяя к нему преобразование Лапласа,


1


(3.6)


dp


s


Учитывая (3.4) и (3.5), из (3.1) получаем обыкновенное дифференциальное уравнение


d 2f 1 df"    f

-+--= sf.


(3.7)


p dP


Решение этого уравнения имеет вид

f = AK0(JSP),

где К0 — функция Бесселя второго рода; А рирования дифференциального уравнения. Выполним граничное условие (3.6).

В результате получим


(3.8)

постоянная интег-


dK0(x) dx dx dp


-AK1^S )4S;


df


А


dp | р = 1


(3.9)


A


k0(4S )'


,3/2


где Kj — также функция Бесселя.

Отсюда

f = Ko^VsP)

" s3/2 u4S)'

Переход от изображения по Лапласу функции f(p, т) к оригиналу осуществляется с использованием формулы обращения Меллина, т.е.


(3.10)


К (fp)

¦3/2Ki(4~s)


1


(3.11)


f (р' т) =    f


-ST


ds.


e


2П I у ja


Вычисление интеграла (3.11) осуществляется на основе теории функций комплексного переменного. В результате получаем, что


т)[J i(u)Yo(up) - Yi(u)J o(up)]du u2[J 2(u) + Yi2(u)]


(3.12)


f(p, т)


где J0, Jj, Y0, Yj - соответствующие обозначения функций Бесселя.

При р = 1, т.е. на контуре скважины,

2

f (1 т) = 2 Г (1 - e-U Т)[J 1 (u)Yp (u) - Y1 (u)Jo(u)]dx    (3 13)

'    nJ0    u J2(u) + Y12(u)]    '    '

Аналогичным образом решается задача, когда задан не расход жидкости, отбираемой из скважины, а давление в ней. Для функции f1(p, т) в этом случае имеем следующие начальные и граничные условия:

f1 = 0 при т = 0, р ^ г,

f1 = 1 при т > 0, р = 1,    (3.14)

Р™ - Р Рг - Р с

где рс - давление в скважине; рГ - давление при р ^ г.

В результате использования преобразования Лапласа функции ^(р, т), выполнения начального и граничного условий (3.14) получаем

=    dKo(^).    (3.15)

sKoW s)

После применения к f1, определяемой формулой (3.15), обращения Меллина и вычисления соответствующего интеграла с помощью функций комплексного переменного, имеем для ^(р, т) следующее выражение:

f (р т) = 1 + — Ге-и2т J0 (uP)Yo(u) - Yo (ир) j0(u)]    (3 16)

1    '    %    J2(u) + Yo2(u)    u'    '

Значения функций Кр, т), и ^(р, т) определяются численным путем.

e e a а ё и 65 a 6 4. 160 65 a 6 и a Na ё ё^a ? ie 60 a 5 ё ?Д1ё -e ё ёaё^ёa ea Лё16 e ea ie e i Её a e 6U a a 6

В гл. II (см. пример II.4) дано решение задачи

о распределении давления при упругом режиме в прямолинейном нефтяном пласте с обычной пористостью конечной длины I.

Рассмотрим ту же в принципе задачу для трещиноватопористого пласта.

При неустановившемся течении упругой жидкости в слабо-сжимаемом трещиновато-пористом пласте давление жидкости в трещинах вследствие высокой проводимости изменяется гораздо быстрее, чем в пористых блоках. Всякое уменьшение или увеличение давления жидкости в трещинах приводит к перетокам жидкости из блоков в трещины или наоборот.

При математическом описании фильтрации однородной упругой жидкости в слабосжимаемом трещиновато-пористом пласте, т.е. упругого режима в пласте этого типа, рассматривают два давления - р1 и р2 и две скорости фильтрации - v1 и v2 соответственно в трещинах и блоках породы.

Дифференциальные уравнения неразрывности фильтрующегося вещества в трещинах и в блоках имеют следующий вид:

Здесь p - плотность жидкости; m1 - трещинная пористость; m2 - пористость блоков; v - скорость перетока жидкости из блоков в трещины или наоборот. Наиболее часто принимают, что

V = - (p2 - Pi),    (4.2)

и

где и - вязкость жидкости, движущейся в трещиноватопористом пласте; а - некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от фильтрационных свойств и размеров блоков пород. Для оценки коэффициента а можно использовать следующую приближенную формулу:

а - к2 S2*    (4.3)

где к2 - пористость блоков породы; S^ - удельная поверхность блоков.

Можно произвести оценку 5уд, считая блоки имеющими форму куба со стороной а. В результате получим

Буд = S/V =23 = 6/а.    (4.4)

Пусть а = 1 м, к2 = 0,01 мкм2.

Тогда на основе (4.4) получим, что 6 2

Если проницаемость системы трещин намного больше проницаемости блоков пород, можно принять упрощающие допущения, состоящие в том, что распределение давления в трещинах в каждый момент времени принимается установившимся, а переток жидкости из блока в блок не учитывается.

При этих предположениях из системы уравнений (4.1) получается упрощенная система уравнений, имеющая следующий вид: д 2

k -JPi + а(р2 - Pi) = 0,

дХ2

в2    (Р2 - Pi) = о.    (4.5)

dt    ^

Величина в2 характеризует упругоемкость блоков.

Примем следующие начальные и граничные условия. Будем считать, что в начальный момент времени t = 0 давление жидкости как в трещинах, так и в блоках породы было равно р0.

При t > 0 давление на конце пласта x = I остается постоянным, равным р0, а с конца x = 0 жидкость отбирается с постоянным дебитом q. Давление на конце x = 0 равно р(0, t). Это давление изменяется со временем таким образом, что при t ^ » оно становится равным р1, а распределение давления в пласте будет установившемся, т.е.

Будем решать рассматриваемую задачу, ввиду линейности дифференциальных уравнений (45), методом разделения переменных (методом Фурье). Решение задачи имеет следующий вид:

Q ~

Р0 = р(1, т) = (Р0 — Р1)(1 — K1) K— K(P0 — Р1^^ 2 X

П о

+ 2п +1 .

I -П| т

, 2 /


(2п + 1)п . 2


1


(4.8)


exp


cos


X


2

1    +    2п +1 . k1

1 + I-П| ——


(2п +1)


Из приведенного решения следует, что при т ^ г второй член в правой части выражения (4.8) стремится к нулю и распределение давления в пласте становится установившимся, определяемым по формуле (4.6).

Оценим влияние параметров трещиновато-пористого пласта на характер перераспределения в нем давления.

В первом случае примем к1 = 1 мкм2, k2 = 0,01 мкм2, I = 500 а = 0,36 • 10-12. Тогда

м,


гл-12

¦- 3 I2


к1    10- 2

Определим к1/al2. Имеем

к1/ а12 =—— »10-5.

25 • 104

Положим, например, п = 0 в формуле (4.8). Тогда получим

к

(2n + 1)п

2


» 2,5 • 10-5.

al2    4а12

Это - малая величина по сравнению с единицей. Даже если п = 10, приведенная величина будет равна примерно 10-2. Но тогда будет мал и весь соответствующий член ряда (4.8), так как ряд убывает с увеличением п как 1 /(2п + 1)2.

Таким образом, можно заключить, что при принятых параметрах трещиновато-пористого пласта обмен жидкостью блоков и трещин несущественно влияет на перераспределение давления в пласте, которое будет происходить практически как в обычной пористой среде.

При иных параметрах трещиновато-пористого пласта перетоки жидкости из блоков в трещины и наоборот будут значительно влиять на перераспределение давления в пласте. Так, например, если k2 = 10-3 мкм2, к1 = 1 мкм2, размер блока a = = 1 0 м, I = 1 00 м, то

Буд = 6/a = 0,6 1/м, a = k2 Sb,= 0,36 • 10-15.

Тогда к1/al2 = 0,3, величина n2k1/4al2 « 0,75.

В этом постоянном случае влияние обмена жидкостью блоков и трещин на процесс перераспределения давления в трещиновато-пористом пласте будет значительным.

e e a a e U 65 a 6 5. e ё 5 e ?5 о 6    e e    5    n ia n

e a e 5 60 5 e -eAa5 e ё 15 о i a 6ie    NAi

e6o 65 a n aANAo eAaeAAe ia a 5 61 in 5 о i a 6ё ie ee U N65 a    a

Расчет многих процессов разработки нефтяных месторождений приводит к необходимости решения уравнений в частных производных. Один из наиболее мощных и универсальных средств решения математических задач разработки нефтяных месторождений - применение конечно-разностных методов, реализуемых на компьютерах. Сущность конечноразностных методов заключается в замене исходных дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений. Если полученная система линейная, то для ее решения применяют прямые и итерационные методы. К прямым методам относится метод Гаусса и его многочисленные модификации (метод прогонки и т.д.). Итерационные методы решения обычно применяются, когда полученная система линейных уравнений имеет большую размерность. В качестве примера итерационных методов можно привести метод верхней релаксации. Если полученная система алгебраических уравнений нелинейна, то ее решение возможно только итерационными методами, например, методом Ньютона.

Если имеем дифференциальное уравнение для искомой функции и, которая зависит от пространственной переменной х и времени t, то, приняв за ось абсцисс х и за ось ординат t, можно считать, что значения независимых переменных находятся на некоторой плоскости х, t. При использовании конечноразностных методов производят дискретизацию, т.е. замену непрерывных переменных х и t упорядоченной системой точек (узлов) на плоскости х, t со значениями по оси абсцисс х, и по оси ординат tn(i = 0, 1, 2, 3,..., I; п = 0, 1, 2, 3,..., N). Геометрически дискретизацию можно интерпретировать как разделение плоскости х, t прямыми, параллельными осям х и t, т.е. нанесением на плоскость х, t сетки, узлы которой имеют координаты х,, tn. Прямоугольник с координатами х,, хж, tn, tn+1 называется конечно-разностной ячейкой. Совокупность узлов х,( i 0, 1, 2, 3,..., I) при фиксированном значении tn, т.е. узлов, лежащих на прямых, параллельных оси х, называют временным слоем.

Функция Ё теперь будет определена в узлах и обозначаться как и(х,, tn) = иП . Разности хж - х, = Дхж и tn+1 - tn = Atn+1 называются соответственно шагами по пространству и времени.

Если Axi+1 = const, то сетка по пространству равномерная. Аналогичным образом определяется равномерность сетки и по времени.

Для аппроксимации первой производной функции и по времени в узле i на n-м временном слое имеем

,    (5.1)

,dt / ,    At

где At — шаг по времени.

Считают, что разностный оператор аппроксимирует исходный дифференциальный оператор, если разность между ними стремится к нулю при уменьшении размера шага.

Разложение искомой функции в окрестности (n + 1)-го узла в ряд Тейлора по временному шагу At дает

un+1 = un + + At + I—I (At)2 + ...    (5.2)

1    1 Ы, let2j, 2

Перенося в левую часть (5.2) первые два члена разложения и деля на временный шаг At, получим, что разница между дифференциальным и разностным операторами выражения

/Г ,|\    +    д2и. At

(5.1) равняется |-1 -, т.е. имеет первый порядок аппрокси-

,dt2 /, 2

мации относительно At.

Приведенные рассуждения справедливы, когда искомая функция дифференцируема необходимое число раз.

Аналогично аппроксимируется и первая производная функции и по пространству, например,

fiu]п. uj^ujk,    (5.3)

,дХj,    h

где h — шаг по координате.

Используют явные и неявные конечно-разностные схемы, которые рассмотрим на одном простом примере.

Пусть имеем дифференциальное уравнение для искомой функции u(x, t)

^    .    (5.4)

dt dx2

Начальные и граничные условия для уравнения (5.4) следующие:

u it=0 = Ц), u |x=0 = u1, u ix=1= u2-

Вторую производную по пространству аппроксимируем следующим образом:


(5.6)

Тогда, используя выражение (5.1), имеем следующую разностную схему для уравнения (5.4):

un+1 = u? + Y (uin+1 - 2un + u,"_1>,

(5.7)


i = 1, 2, 3,..., I -1; n = 0, 1, 2, 3,..., N -1,

где у = At/h2.

Начальные и граничные условия на сетке принимают следующий вид:

u0 = u°, i = 0, 1, 2, 3,..., I; u = un, u2 = unN, n = 0, 1, 2, 3,..., N.

(5.8)


Следовательно, зная значения искомой функции на нулевом временном слое, а также ее значения на границе, можно из соотношений (5.7) и (5.8) явно определить значения искомой функции на следующем временном слое и т.д. Равенством (5.7) связаны значения исходной функции на двух соседних временных слоях. Поэтому такие конечно-разностные схемы получили название явных двухслойных схем. Если же в разностном операторе соотношения (5.6) взять верхние индексы на (п + 1)-м временном слое, то получим неявную разностную схему

uin+1 = u? + y (u?++11 - 2uin+1 + uin.+11),

(5.9)


i = 1, 2, 3,..., I -1; n = 0, 1, 2, 3,..., N -1.

Начальные и граничные условия задаются соотношениями

(5.8).

Как видно из выражения (5.8), найти явно значения искомой функции на (п + 1)-м временном слое при известных ее значениях на п-м слое не удается - необходимо решать систему алгебраических уравнений. Для решения полученной системы линейных уравнений применяют модификацию метода Гаусса -метод прогонки.

Рассмотрим понятие устойчивости разностных схем. Будем считать конечно-разностную схему устойчивой, если погрешнос-

ти вычислений на (n + 1)-м временном слое меньше, чем на n-м слое.

В процессе вычислений вносятся как погрешности аппроксимаций исходных дифференциальных уравнений, так и погрешности вследствие округления чисел, которыми оперирует компьютер. Если погрешности будут непрерывно возрастать, то произойдет аварийная остановка компьютера, так как полученные числа выйдут за разрядность машинного слова.

Известно несколько способов анализа устойчивости получаемых разностных схем: метод гармоник, принцип максимума, энергетический метод и др.

Явные схемы устойчивы только условно, т.е. устойчивость при их использовании соблюдается только при определенном соотношении шагов по пространству и времени. Например, для схемы (5.7) и (5.8) это условие следующее:

At/h2 < 1/2.    (5.10)

Неявные схемы абсолютно устойчивы, т.е. устойчивы при любом соотношении шагов по пространству и времени.

Главное в конечно-разностных методах - понятие о стремлении приближенного решения к истинному.

Это понятие называется сходимостью разностных схем. Для линейных дифференциальных уравнений из аппроксимации и устойчивости следует сходимость конечно-разностных схем. Для нелинейных задач в частных производных доказать сходимость разностных схем трудно. Поэтому обычно аналитически исследуют аппроксимацию и, если возможно, устойчивость разностных схем, а для того, чтобы убедиться в сходимости, применяют различные приемы: решение линейных модельных задач, проверку по известным аналитическим решениям, изменение шагов по пространству и времени и др.

Получение хороших разностных схем, особенно для сложных нелинейных задач подземной гидромеханики, требует большого опыта и искусства вычислителя. Дело обычно обстоит таким образом, что мощностей существующих компьютеров едва хватает для решения важных практических задач. Поэтому необходимо получить приближенное решение, близкое к истинному, используя минимум ресурсов имеющихся в наличии вычислительных средств. Для одного класса задач применяют явные разностные схемы, для другого - неявные или их сочетание. Известно, однако, что чем сложнее решаемая задача, тем предпочтительнее использовать неявные схемы из-за их абсолютной устойчивости.

Итак, получение разностной схемы — ответственный этап применения конечно-разностных методов. Для этого используют ряд способов: интегро-интерполяционный, вариационный, метод неопределенных коэффициентов и другие.

Особенно важное условие — перенесение физических представлений, лежащих в выводе исходных дифференциальных уравнений, на получаемые конечно-разностные схемы. Если в каждой конечно-разностной ячейке выполняются законы сохранения массы, импульса и энергии, то такие схемы называются консервативными или дивергентными. К таким схемам приводят интегро-интерполяционный метод (метод баланса). Поэтому он наиболее широко применяется. Возможны расчеты и с использованием неконсервативных схем. Но тогда вычислитель должен непрерывно следить за выполнением баланса массы, импульса и энергии при расчетах. Впрочем, это рекомендуется делать для контроля расчетов по любым разностным схемам.

Приведенное краткое изложение основ конечно-разностных методов не может, конечно, охватить все аспекты их практического применения. Поэтому читателю для более детального ознакомления с разностными схемами рекомендуется обращаться к специальной литературе по данному вопросу.

Извлечение из перечня методик, внесенных в государственный “Реестр методик количественного химического анализа” на 1.11.99 г.

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Аммоний ион

Методика выполнения измерения массовой концентрации ионов аммония в очищенных сточных водах фотометрическим методом с реактивом Нессле-Ра

14.1.1-95

Методика выполнения измерений массовой концентрации аммония в пробах хозяйственно-питьевых и природных вод ионометрическим методом в про-точно-инжекционном и проточном режимах на анализаторе “ПИА-ИОН”

14.1:2:4.85-96

Алюминий

Методика выполнения измерений содержания алюминия в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом с сульфохромом

14.1:2.93-97

Анионы

Методика выполнения измерений массовых концентраций хлорида, нитрита, сульфата, нитрата, фторида, фосфата в пробах природной, питьевой и сточной воды с использованием капиллярного электрофореза “КАПЕЛЬ”

14.1:2:4,157-99

Методика выполнения измерения массовых концентраций ионов нитритов, нитратов, хлоридов, фторидов, сульфатов, фосфатов в пробах питьевой, природной и сточной воды методом ионной хроматографии

14.1:2:4.132-98

Методика выполнения измерений массовых концентраций анионов йода, брома и роданидов в пробах питьевых и сточных вод методом ионной хроматографии

14.1:2:4.148-99

БПК

Методика выполнения измерений биохимической потребности в кислороде после n-дней инкубации (БПКполн) в поверхностных, подземных (грунтовых), питьевых, сточных и очищенных сточных вод

14.1:2:3:4.123-97

Взвешенные

вещества

Методика выполнения измерений содержаний взвешенных веществ и общего содержания примесей в пробах природных и очищенных сточных вод гравиметрическим методом

14.1.110-97

Висмут

Методика выполнения измерений массовой концентрации висмута в природных и сточных водах фотометрическим методом

14.1:2.51-96

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Гидрокарбонаты

Методика выполнения измерений содержаний гидрокарбонатов в пробах природных вод титриметрическим методом

14.2.99-97

Жесткость

Методика выполнения измерений жесткости в пробах природных и очищенных сточных вод титриметрическим методом

14.1:2.98-97

Железо

Методика выполнения измерений массовой концентрации общего железа в природных и сточных водах фотометрическим методом с сульфасалицило-вой кислотой

14.1:2.50-96

Кадмий

Методика выполнения измерений массовой концентрации ионов кадмия в природных и сточных водах фотометрическим методом с дитизоном

14.1:2.45-96

Кальций

Методика выполнения измерений содержаний кальция в пробах природных и очищенных сточных вод титриметрическим методом

14.1:2.95-97

Кобальт

Методика выполнения измерений массовой концентрации ионов кобальта в природных водах фотометрическим методом с нитрозо-И-солью

14.1:2.44-96

Марганец

Методика выполнения измерений массовой концентрации марганца в природных и сточных водах фотометрическим методом с применением персульфата аммония

14.1:2.61-96

Методика выполнения измерений содержаний марганца в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом с формальдокси-ном

14.1:2.103-97

Медь

Методика выполнения измерений массовой концентрации ионов меди в природных и сточных водах фотометрическим методом с диэтилдитикарба-матом свинца

14.1:2.48-96

Металлы

Методика выполнения измерений массовой концентрации меди, свинца, цинка, хрома, никеля, марганца, железа и ванадия в природных, сточных и питьевых водах методом атомноэмиссионной спектрометрии

14.1:2:4.13-95

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Металлы

Методика выполнения измерений массовой концентрации железа, кадмия, свинца, цинка и хрома в пробах п ри-родных и сточных вод методом пламенной атомно-абсорбционной спектрометрии

14.1:2.22-95

Методика выполнения измерений массовых концентраций магния, кальция и стронция в питьевых, природных и сточных водах методом атомно-абсорбционной спектрометрии

14.1:2:4.137-98

Методика выполнения измерения массовых концентраций натрия, калия, лития и стронция в питьевых, природных и сточных водах методом пламенно-эмиссионной спектрометрии

14.1:2:4.138-98

Методика выполнения измерений массовых концентраций бериллия, ванадия, висмута, кадмия, кобальта, меди, молибдена, мышьяка, никеля, олова, свинца, селена, серебра, сурьмы и хрома в питьевых, природных и сточных водах методом атомно-абсорбционной спектрометрии

14.1:2:4.140-98

Методика выполнения измерения массовых концентраций кадмия, свинца, меди, никеля, кобальта и цинка в сточных водах атомно-абсорбционным методом с концентрированием на ДЭТАТА-фильтрах

14.1.83-96

Методика выполнения измерения массовых концентраций металлов (кадмия, меди, свинца, никеля, хрома, кобальта, железа, марганца, цинка, титана, алюминия) в пробах питьевой, природной и сточной воды атомноабсорбционным методом с электрометрической атомизацией

14.1:2:4.134-98

Методика выполнения измерения массовых концентраций металлов (28 элементов) методом атомно-эмиссионной спектрометрии с индуктивно-связанной плазмой в питьевой, природной, сточной водах и атмосферных осадках

14.1:2:4.135-98

Молибден

Методика выполнения измерения массовых концентраций молибдена в природных и сточных водах фотометрическим методом с роданидом аммония

14.1:2.47-96

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Метанол

Методика выполнения измерения содержания метанола в пробах природной и очищенных сточных вод фотометрическим методом с хромотроновой кислотой

14.1:2.102-97

Мышьяк

Методика выполнения измерений массовой концентрации ионов мышьяка в природных и сточных водах фотометрическим методом с диэтилдитикарба-матом серебра

14.1:2.49-96

Нефтепродукты

Методика выполнения измерений массовой концентрации нефтепродуктов в природных и сточных водах методом ИНС

14.1:2.5-95

Никель

Методика выполнения измерений массовой концентрации никеля в сточных водах фотометрическим методом с диметилглиоксином

14.1.46-96

Методика выполнения измерений массовой концентрации никеля в пробах природной, питьевой и сточной воды на анализаторе жидкости “Флюорат-02”

14.1:2:4.67-96

Нитраты

Методика выполнения измерения массовой концентрации нитрат-ионов в природных и сточных водах фотометрическим методом с салициловой кислотой

14.1:2.4-95

Нитриты

Методика выполнения измерений массовой концентрации нитрит-ионов в природных и сточных водах фотометрическим методом с реактивом Грисса

14.1:2.3-95

Олово

Методика выполнения измерений массовой концентрации олова в природных и сточных водах фотометрическим методом с фенилфлуораном

14.1:2.55-96

Анионактивные

ПАВ

Методика выполнения измерений массовой концентрации анионактивных ПАВ в пробах сточных вод экстракционно-фотометрическим методом

14.1.15-95

Катионные

ПАВ

Методика выполнения измерений массовой концентрации катионных ПАВ в пробах сточных вод экстракционнофотометрическим методом

14.1.16-95

Неиногенные

ПАВ

Методика выполнения измерений массовой концентрации неиногенных ПАВ в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом с фосфорновольфрамовой кислоты

14.1:2.115-97

(взамен

14.1.14-95)

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Перманганатная

окисляемость

Методика выполнения измерений пер-манганатной окисляемости в пробах питьевых, природных вод титримет-рическим методом

14.2:4.154-99

рН водородный показатель

Методика выполнения измерений рН в водах потенциометрическим методом

14.1:2:3:4.121-97

Растворенный

кислород

Методика выполнения измерений содержаний растворенного кислорода в пробах природных и очищенных сточных вод йодометрическим методом

14.1:2.101-97

Роданиды

Методика выполнения измерений массовых концентраций роданидов в пробах питьевых, природных и сточных вод фотометрическим методом

14.1:2:4.156-99

Ртуть

Методика выполнения измерений массовой конденсации ртути в природных и сточных водах методом атомно-абсорбционной спектрометрии (“методом холодного пара”)

14.1:2.21-95

Свинец

Методика выполнения измерений массовой концентрации свинца в природных и сточных водах фотометрическим методом с дитизоном

14.1:2.54-96

Сероводород, сульфиды и тиосульфаты

Методика выполнения измерения массовых концентраций сульфит, сульфат и тиосульфат ионов в природных и сточных водах, технологических растворах методом ионной хроматографии

14.1:2.82-96

Методика выполнения измерений содержаний сероводорода и сульфидов в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом с N, N-диметил-п-фенилендиамином

14.1:2.109-97

Сульфаты

Методика выполнения измерений массовой концентрации сульфат-иона в пробах природных и сточных вод турбидиметрическим методом

14.1:2.159-2000

Методика выполнения измерений содержаний сульфатов в пробах природных и очищенных сточных вод титрованием солью бария в присутствии ортанилового K

14.1:2.108-97

Сурьма

Выполнение измерений массовой концентрации сурьмы в природных, питьевых и очищенных сточных водах методом инверсионной вольтаметомет-

р ИИ

14.1:2:4.12-95

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Сухой остаток

Методика выполнения измерений массовой концентрации сухого остатка в пробах природных и очищенных сточных вод гравиметрическим методом

14.1:2.114-97

Уран

Методика выполнения измерений массовой концентрации урана в пробах природной, питьевой и сточной воды на анализаторе “Флюорат-02”

14.1:2:38-95

Фенолы

Методика выполнения измерений суммарных содержаний летучих фенолов в пробах природных и очищенных сточных вод ускоренным экстракционнофотометрическим методом без отгонки

14.1:2.104-97

Методика выполнения измерений суммарных содержаний летучих фенолов в пробах природных и очищенных сточных вод экстракционно-фотометрическим методом после отгонки с паром

14.1:2.105-97

Формальдегид

Методика выполнения измерений массовой концентрации формальдегида в природных и сточных водах фотометрическим методом

14.1:2.84-96

Хлор активный

Методика выполнения измерений массовой концентрации “активного хлора” в пробах природных и очищенных сточных вод титриметрическим методом

14.1:2.113-97

Хлориды

Методика выполнения измерений массовой концентрации хлорид-ионов в пробах природных и очищенных сточных вод меркуриметрическим методом

14.1:2.111-97

Методика выполнения измерений содержаний хлоридов в пробах природных и очищенных сточных вод арген-тометрическим методом

14.1:2.96-97

ХПК

Методика выполнения измерений массовой концентрации химически потребляемого кислорода в пробах природных и сточных вод бихроматно-по-тенциометрическим методом

14.1:2.19-95

Фосфаты

Методика выполнения измерений массовой концентрации фосфат-ионов в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом восстановлением аскорбиновой кислотой

14.1:2.112-97

Методика выполнения измерений содержаний фосфата общего в пробах природных и очищенных сточных вод фотометрическим методом после окисления персульфатом

14.1:2.106-97

Показатель

Методика определения

Источник,

ПНДФ

Фитоциды

Методика выполнения измерений массовой концентрации фторид-ионов в пробах хозяйственно-питьевых и природных водах ионометрическим методом в проточно-инфекционном и проточном режимах на анализаторе “ПИА-ИОН”

14.2:4.87-96

Хром

Методика выполнения измерений массовой концентрации хрома в природных и сточных водах фотометрическим методом с дифенилкарбазидом

14.1:2.52-96

Цианиды

Методика выполнения измерений массовой концентрации цианидов в природных и сточных водах фотометрическим методом с пиридин-бензиадином

14.1:2.53-96

Цинк

Методика выполнения измерений массовой концентрации ионов цинка в природных и очищенных сточных водах фотометрическим методом с дити-зоном

14.1:2.60-96

Рекомендации

Рекомендации. ГИС. Смеси аттестованные. Порядок разработки, аттестации и применения

МИ 2334-95

Рекомендации. ГИС. Внутренний контроль качества результатов количественного химического анализа

МИ 2335-95

Приложение 2

Перечень действующих международных стандартов (ISO) по определению содержания компонентов в природных водах

Показатель

Методика определения

Номер международного стандарта, (ISO)

Азот аммонийный

Титриметрическое определение

5664-84

Потенциометрическое определение

6778-84

Спектрометрический метод

7150-84

Алюминий

Спектрофотометрическое определение

10566-94

Атомно-абсорбционное определение

12020

Анионы.

Определение содержания бромидов, хлоридов, нитратов, нитритов, ортофосфатов и сульфатов в сточных водах

10304-2-95

Показатель

Методика определения

Номер международного стандарта, (ISO)

Бораты

Спектрометрический метод

9390-90

БПК

Фотометрическое, спектрометрическое определение

5815

Бромиды

Стандартный метод определения

10304-2

Гидрокарбонаты

Метод обратного титрования

9562-89

Жесткость

Комплексонометрическое титрование

6059-84

Железо

Фотометрическое определение

6332-88

Атомно-абсорбционное определение

5961-85

Калий

Пламенно-эмиссионное спектрометрическое определение

9961-3

Атомно-абсорбционное определение

9964-2

Кальций

Титриметрическое определение

6058-84

Атомно-абсорбционное определение

7980-86

Кобальт

Атомно-абсорбционное определение

8288

Магний

Титриметрическое определение

6059

Атомно-абсорбционное определение

7980-86

Марганец

Фотометрическое определение

6333-86

Атомно-абсорбционное определение

8288

Мышьяк

Фотометрическое определение

11969 6595-82

Натрий

Пламенно-фотометрическое определение

9964-3

Атомно-абсорбционное определение

9964-1

Нефтепродукты

Хромотографическое определение

9377 6468

Никель

Атомно-абсорбционное определение

8288

Нитраты

Фотометрическое определение

7890-88

Спектрометрическое определение

6777-84

Органический углерод

Определение после фотохимического окисления

8245-87

Отбор проб

Руководство

5667-2-82

Показатель

Методика определения

Номер международного стандарта, (ISO)

Прозрачность

Измерение при помощи шрифта, диска

7027

рН, водородный показатель

Электрометрическое определение

10523

Растворенный кислород

Йодометрическое определение

5813-83

Электрохимический метод

5814-90

Ртуть

Атомно-абсорбционное определение, беспламенное

5666-83

Руководство по хранению и обращению с пробами

5667-3-94

Свинец

Атомно-абсорбционное определение

8288

Серебро

Атомно-абсорбционное определение

9965-93

Сероводород, сульфиды

Фотометрическое определение

10530

Синтетические поверхностно-активные вещества

Фотометрическое определение

7875-84

Сульфаты

Турбидиметрическое определение

7875-84

Углерод органический, общий

8245-87

Фенолы

Фотометрическое определение

6439-90

Газохроматографическое определение

8165

Фосфор общий

Фотометрическое определение

6878-1-86

Потенциометрическое определение

10359

Хлориды

Аргентометрическое определение

9297-89

Меркурометрическое определение

7393-85,

7393-90

ХПК

Титриметрическое определение

6060-89

Хром

Фотометрическое определение

11083-94

Атомно-абсорбционное определение

9174-90

Цвет

Полярографическое определение

7887-94

Цианиды

Фотометрическое определение

6703-84

Все методики утвержденных стандартов ИСО прошли аттестацию межлабораторным экспериментом и допущены Госстандартом России к применению наравне с национальными стандартами.

Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа  »
Библиотека »