Аналитика



Системы закачивания

Системы закачивания

Глава

В конструкцию большинства нефтяных и газовых скважин входит

обсадная колонна. Пространство с внешней стороны обсадной колонны цементируется. После цементажа обсадная колонна герметично изолирована от окружающей породы. Для добычи пластовой жидкости обсадная колонна перфорируется. Подобные перфорированные конструкции позволяют хорошо контролировать продуктивные зоны, так как выбранные зоны могут перфорироваться, стимулироваться либо на них могут проводиться испытания при необходимости. Также широко распространено мнение, что ГРП и контроль песка (sand control) более успешны в перфорированных конструкциях. Тем не менее перфорационные отверстия накладывают ограничения на приток из пласта в скважину в форме дополнительного падения давления. Вследствие чего, при недостаточном понимании и посредственной разработке и расчетах перфорационные отверстия могут значительно уменьшить дебит скважины.

Рис. 3.1.    Инициирующий заряд    Основной    заряд    Корпус

Вкладыш


Типичный


кумулятивный

заряд


Капсульные взрывные кумулятивные заряды (КВКЗ) - это наиболее часто используемый и популярный метод перфорации. Сечение стандартного КВКЗ представлено на рис. 3.1. Различные стадии формирования кумулятивной струи показаны на рис. 3.2. Скорость движения головки кумулятивной струи превышает 30 ООО футов/сек (-1000 м/сек), в ре-

Рис. 3.2а. Формирование кумулятивной струи

зультате усилие на стенке колонны составляет порядка 4 миллионов psi. Каждый производитель КВКЗ предоставляет таблицы спецификаций для своих зарядов с такой информацией, как глубина проникновения, диаметр входного отверстия, в дополнение к другим, требуемым API параметрам. Таблица параметров перфоратора Шлюмберже представлена в табл. 3.1.


Заряд    V.

Давление на цели - р> = 5 х 106 psi

Скорость кумулятивной струи - Vi = 20 ООО фут/сек.

Влияние перфорационных отверстий, оказываемое на производительность скважины, может быть значительным. Поэтому, необходимо проведение расчетов потерь давления в перфорационных каналах (ПК). Каракас и Тэрик (Karakas and Tariq, 1988) дали краткий обзор работ, проводившихся в данной области. Большинство расчетов потерь давления в ПК базируется на однофазном течении жидкости или газа. Существует распространенное мнение, что в случае если пластовое давление ниже давления насыщения, вызывающего двухфазный поток через зону перфорации, потери давления могут быть на порядок больше, чем для однофазного потока. Перес и Келкар (Perez and Kelkar, 1988) представили новую методику расчета потерь давления в зоне перфорации для двухфазного потока. В данном руководстве представлены два способа проведения подобных расчетов с соответствующими примерами. Эти методы были предложены Мак-Леодом (McLeod, 1983) и Каракасом/Тэриком (1988).

Метод Мак-Леода

Потери давления в ПК рассчитываются с использованием модифицированной формулы Джонса, Блонта, Глэйза (Jones, Blount, Glaze), предложенной МакЛеодом (1988). Мак-Леод рассматривал индивидуальный перфорационный канал, как миниатюрную скважину с уплотненной зоной уменьшенной проницаемости вокруг канала. Считается, что поврежденная зона возникает вследствие воздействия кумулятивной струи КВКЗ на породу. Тем не менее не существует физических способов расчета проницаемости уплотненной зоны. МакЛеод предложил считать проницаемость этой зоны равной:

•    10% исходной при сверхсбалансированной перфорации;

•    40% исходной при недосбалансированной перфорации.

Эти цифры могут варьироваться в разных районах.

Толщина поврежденной зоны предполагается равной 0,5 дюйма. Массив породы пласта, окружающий ПК, предполагается renders it feasible, чтобы использовать модель бесконечного пласта. Таким образом, при применении закона Дарси можно пренебречь слагаемым 0,75 в знаменателе. Сечение модели потока через ПК, предложенной Мак-Леодом, показано на рис. 3.3. Формулы для расчета потерь давления через ПК приведены ниже. Нефтяная скважина:

Pwfs ~ Pwf

где константы а и b определяются по таблице Приложения А. Заметьте, что приток q„ в данной формуле не является дебитом скважины, а представляет собой поток через отдельно взятый ПК.

Газовая скважина:

Р wfs P2wf &йо

константы а и b приведены в Приложении А. И опять поток газа это часть дебита, проходящая через отдельно взятый ПК.

Рис. 3.3.


Приток

в перфорационный канал

Пример 3.1.    Нефтяная скважина

Проведите расчет чувствительности заканчивания следующей скважины:

к = 20 мдарси рг = 3000 psia ге = 2000 футов h = 25 футов hp = 20 футов Гр = 0,021 фута Lp = 0,883 фута кр = 0,4*к мдарси гс = 0,063 фута rw = 0,365 фута API = 35°

Yx = 0,65

В0 = 1,2 (ПБ/СТБ)

(10 = 1 сантипуаз

Рассчитать потерю давления через перфорацию для различной плот-

ности перфорации 2, 4, 8, 12, 20 и 24 при дебитах от 100 до 1200 СТБ/день.

Построить график зависимости q от Др для заканчивания.

Потеря давления в одном перфорационном канале

Решение


Pwfs—Pwf — Що где    а    =    -

2,30*lO-"BXp(Vrp-llrc)


ц0В0(1п(г(./гр)) 7,08* 10-3 Lpfcp ’

Ъ =


„    2,33*Ю10    2,33*Ю10    ,

В„ =    ....— = —1-— = 1.9175Е9,


(0,4*20)


2,30* 10~14 *1,22 *Р„ *53,03*31,75


0,883

\


0,063


1п


расчет


1,201


1.1,201


1,2


= 26,3598;

Ь = -


7,08* 10-;> *0,883*8 таким образом

Др = 0,1374q02+26,3598<j()

где q0 - дебит на отверстие, беррелей в день ¦

дебит скважины

(отверстий на фут)*{интервал перфорации)

Таблица 3.2

Плотность

100

200

400

800

1200

перфорации ЦО

др

qo

Ар

qo

др

qo

др

qo

др

(ОФ)

(БД/отв)

(psi)

(БД/отв)

(psi)

(БД/отв)

(psi)

(БД/отв)

(psi)

(БД/отв)

(psi)

2

2,5

67

5

135

10

277

20

582

30

914

4

1,25

33

2,5

67

5

135

10

277

15

426

8

0,625

16,5

1,25

33

2.5

67

5

135

7,5

205

12

0,4167

11

0,833

22

1,667

44

3,33

89

5

135

20

0,25

6,6

0,5

13

1

27

2,0

53

3

80

24

0,208

5,5

0,4167

11

0,833

22

1,67

44

2.5

67

Газовая скважина Для газовых скважин P^wfs ~ Р wf ~

Константы а и b рассчитываются так же, как в предыдущем примере, по формулам, приведенным в Приложении А, секция VB. Для расчета потерь давления на перфорации берется значение pwfs с индикаторной кривой для заданного значения дебита скважины, после этого считаем pwf по формуле


Pwf у Pwf ^Р ~ Pwfs ~ Pwf *

Рис. 3.4.

g

•о

ф


Зависимость

дебита

от депрессии

при различной

плотности

перфорации

Дебит (баррелей/день) Метод Каракаса и Тэрика

С практической точки зрения метод Мак-Леода позволяет дать хорошую оценку потерь давления на перфорации. Тем не менее эта модель недостаточно изощренная, чтобы учитывать фазовые эффекты и спиральное распределение перфорационных отверстий по стволу скважины. Каракас и Тэрик разработали полуаналитическое решение комплексной проблемы объемного (3D) притока в спиральную систему перфорационных отверстий ствола скважины. Эти решения представлены для двух случаев:

• Задача с плоским (2D) притоком, применимая для безразмерного расстояния между ПО (большая глубина проникновения или высокая плотность перфорации). В данном случае пренебрегают вертикальной компонентой притока в перфорационные каналы.

• Задача с объемным (3D) потоком вокруг перфорационного канала, применимая при малой плотности перфорации.

Каракас и Тэрик представили потери давления на перфорации в виде псевдоскинов, сделавших возможным включить эффект перфорации в модификации индикаторных кривых при расчете производительности скважины.

Приток в перфорированную скважину при установившемся режиме

2nkh(pr -pj

4 =

W

st - суммарный скинфактор, включающий псевдоскин, вызванный перфорацией (получаемый по результатам испытания скважин), к - проницаемость породы, h - толщина продуктивной части пласта.

где


Суммарный скин

st~sp + sdp>

Sp - перфорационный скин фактор

где


- скин фактор из-за повреждения породы.

Скинфактор из-за повреждения породы sjp, является поддающимся обработке компонентом в перфорированном заканчивании. Перфорационный скин sp является функцией фазового угла в, длины перфорационного канала 1р, радиуса перфорационного отверстия гр, плотности перфорации ns и радиуса скважины rw. Для корреляции различных компонентов перфорационного скина sp используются следующие безразмерные параметры:

безразмерная высота перфорации

безразмерный радиус перфорации



безразмерный радиус скважины



Расчет перфорационного скина sp необходим для определения скина, возникшего из-за повреждения пласта sjp, исходя из известного суммарного скина, определенного при испытании скважины. Каракас и Тэрик охарактеризовали перфорационный скин sjp следующим образом:

где    Sh    -    псевдоскин, вызванный фазовыми (горизонтальный приток) эф

фектами,

swd - псевдоскин, вызванный эффектами ствола скважины (доминирует при нулевом фазовом сдвиге),

sv - псевдоскин, вызванный эффектом вертикального схождения потока (пренебрежительно мал в случае высокой плотности перфорации; 3D эффект),

sh= In

r„em I

где rwe{Q) - эффективный радиус скважины как функция фазового угла 0 и длины перфорационного канала.

j0,25/p если 0 = 0°,

ие) =


!ae(rw +/„) в любом другом случае.

Oq - корреляционный параметр, используемый Каракасом и Тэриком, приведенный в табл. 3.2.

где


Рис. 3.5.

Диаметр поврежденной зоны


Геометрия

перфорации

Фазирование перфорации

ав

(360") О-

0,250

180°

0,500

120°

0,648

90°

0,726

60°

0,813

45°

0,860

Псевдоскин эффекта ствола скважины может быть рассчитан, используя следующее эмпирическое соотношение:

swb (0) = С, (в)ехр [С2(Q)rwD}.

Этот компонент прерфорационного псевдоскина достаточно значителен в случае фазового угла 0°. Тем не менее при rwD < 0,5 скважинными эффектами можно пренебречь при фазовом угле менее 120°. Таблица 3.3 представляет коэффициенты С! и Ci как функцию фазового утла 0.

Таблица 3.3.    Переменные    С]    и    С2

Фазировка перфорации

С,

с2

(360”) 0°

1.6Е-1

2,675

180

2.6Е-2

4,532

120

6.6Е-3

5,320

90

1.9Е-4

6,155

60

З.ОЕ-4

7,509

45

4.6Е-5

8,791

Очень интересно отметить, что для высокой плотности и однонаправленной перфорации или там, где sv можно пренебречь, перфорационный скин sp зависит от диаметра перфорационного отверстия.

Каракас и Тэрик предположили, что для низкой плотности перфорации или высоких значений безразмерной высоты перфорации hD, расчет псевдовертикального скина sv может проводиться по следующей формуле:

sv = 10ahbD 'грд,

где коэффициенты а и Ъ рассчитываются следующим образом:

a=flil°g rpD+a2, b = blrpD+b2.

Константы ab a2, bt, b2 приведены в табл. 3.4 как функции фазового угла 8.

Коэффициенты корреляции вертикального скина

Фазирование

а\

а2

bi

Ьг

(360‘) 0“

-2,091

0,0453

5,1313

1,8672

180°

-2,025

0,0943

3,0373

1,8115

120'

-2,018

0,0634

1,6136

1,7770

90*

-1,905

0,1038

1,5674

1,6935

60*

-1,898

0,1023

1,3654

1,6490

45°

-1,788

0,2398

1,1915

1,6392

Дано:

Таблица 3.4.


Пример 3.2.


rw    = 0,5 фута,

1р    = 1,25 фута,

ns    = 16.

Рассчитать перфорационный скин для фазового угла 0°.

Решение:

sp = sli + swb (пренебрегаем слагаемым sv при 16 отверстиях на фут)

0,5


0,25*1,75


к'


TwD ~ rw +lp 0,5 +1,25 ~ 1,75

Из табл. 3.3 С, = 0,16 и С2 = 2,675.

swb = 0,16 ехр(2,675*0,29) = 0,35, sp = sh + swb = 0,48.


= 0,13,

0,5    0,5


= 0,29.


sh=h


Если на скважине были проведены испытания и суммарный скин, рассчитанный по КВД, равен 4, какова величина скина, поддающегося обработке?

Sf 4 5^ + Srfp,

Sdp = 4 -Sp = 3,52

Полученное значение приблизительное, в дальнейшем характеризуется более точно.

При условии линейного притока к перфорации влиянием поврежденной или уплотненной зоны можно пренебречь. В случае объемного притока дополнительный скин, возникающий в поврежденной зоне, можно рассчитать следующим образом:

( 1 \

( \

к 1

г

--1

In

С

Jp ;

где проницаемость и радиус поврежденной зоны с, гс) могут быть рассчитаны по методу Мак-Леода.

Эффект анизотропии

Анизотропия породы влияет на псевдовертикальный скин sv. Приток к перфорации в вертикальной плоскости эллиптический (в других случаях радиальный) в анизотропных пластах. В этом случае эффективный эквивалентный радиус рассчитывается как:

Эффект поврежденной зоны

В перфорированном заканчивании вклад поврежденной зоны в суммарный скин во многом зависит от относительного положения перфорационных отверстий по отношению к радиусу поврежденной зоны. Каракас и Тэрик показали, что скин в случае, когда перфорационные каналы не выходят за границы поврежденной зоны, может быть рассчитан по формуле:

к


- + 1


+s.


~ilp


пРи,р-^>


где sx - псевдоскин, учитывающий граничные условия, когда перфорационные отверстия подходят близко к границе поврежденной зоны; скином sx можно пренебречь, если ra> h5{rw+lp).

kj - проницаемость поврежденной зоны, lj - длина поврежденной зоны, rj - радиус поврежденной зоны,

У

Г 2

Таблица 3.5.    Скин    вследствие    граничных    эффектов,    фазовый    угол    180

re/(rw + lD)

Sr

18,0

0,000

10,0

-0,001

2,0

-0,002

1,5

-0,024

1,2    -0,085

Для перфорации проникающей за границу поврежденной зоны {кд = 0), Каракас и Тэрик предположили, что суммарный скин s, равняется псевдоскину, возникающему вследствие перфорации sp:

s, = sp для 1р > ld

Псевдоскин, возникающий вследствие перфорации sp, рассчитывается с использованием модифицированного 1р и rw следующим образом:

Пример 3.3.    Дано:

Для примера 3.2 рассчитать перфорационный скин sp при условии, что перфорационный канал проникает за пределы поврежденной зоны, где

Id =2 фута; к = 2 мдарси; кд = 1,0 мдарси.

Решение:


е2 = 1,25 — — = 0,25 фута,

Необходимо помнить, что этот перфорационный скин sp одновременно является суммарным скином s, и включает в себя эффект поврежденной зоны.

Потери давления в гравийной набивке

Гравийная набивка производится для контроля выноса песка в нефтяных и газовых скважинах. Вынос песка часто становится проблемой в добыче, вызывая уменьшение дебитов гидрокарбонатов, эрозию наземного и скважинного оборудования, приводящую к смятию колонны. Мы не будем обсуждать динамику проведения гравийной набивки в данном руководстве. Типичное сечение скважины с гравийной набивкой представлено на рис. 3.4а и рис. 3.46. На рисунках показан путь течения жидкости до ее попадания в ствол скважины. Оценка производительности скважины с гравийной набивкой требует расчета потерь давления в набивке. Уравнения Джонса, Блонта и Глэйза (Jones, Blount, Glaze) применяются с минимальными модификациями, чтобы принять в расчет турбуленцию, при расчете потерь давления в набивке. Ниже приведены эти соотношения.

Рис. 3.6а.

Схема гравийной набивки

1_2 используется некоторыми компаниями

Pwfs~Pwf=APzra42+H

9,08* 10~l3pfloPL/ 2


Ю +


1,127 *10~} kgA


q - дебит, баррелей в день (БД),

Pwf~ забойное давление, psi,

pwf$ - давление на внешней стороне набивки,

Р - коэффициент турбуленции, фут'1.


Ар = -


(<?),


где


Цемент

Обсадная

колонна

Рис. 3.66.

Сечение гравийной набивки по перфорационному каналу

1,47* Ю7

Для гравия:


;

В0 - объемный коэффициент нефти, ПБ/СТБ, р - плотность жидкости, фунтов/фут3,

L - длина участка линейного притока, футов,

А - суммарная площадь, открытая притоку, футов2,

(А - площадь перфорационного отверстия*плотность перфора-

ции*интервал перфорации),

kg - проницаемость гравия, мдарси.

Газовые скважины:

plfs-pif =aq2 +bq,

2    1,247*10"wPy^2L 2    8,93*    10V^ZL

~2 ч +    ^    Ч,

где    -    относительная плотность газа,

Т - температура, °R (°F+460),

Z - сверхсжимаемость,

(I - вязкость, сантипуаз.

Список литературы

1.    Karakas М. and Tariq S. «Semi-Analytical Productivity Models for Perforated Completions», paper SPE 18271,1988.

2.    Perez G. and Kelkar B.G. «А New Method to Predict Two-Phase Pressure Drop Across Perforations», paper SPE 18248,1988.

3.    McLeod Jr. H.O. «The Effect of Perforating Conditions on Well Performance», JPT (Jan. 1983) 31-39.

4.    Jones L.G., Blount E.M. and Glaze O.H. «Use of Short-Term Multiple Rate Flow Tests to Predict Performance of Wells Having Turbulence», paper SPE 6133,1976.

Поток через нкт и выкидные линии  »
Библиотека »